喬士賓，何西扣，劉敬杰，趙德利，劉正東

(1 鋼鐵研究總院 特殊鋼研究所，北京 100081；2 天津重型裝備工程研究有限公司，天津 300457)

金屬材料熱變形過程中，由于溫度和變形的耦合作用，使得其內(nèi)部組織會發(fā)生多種機(jī)制的變化，如熱變形階段的加工硬化、動態(tài)回復(fù)和動態(tài)再結(jié)晶(dynamic recrystallization,DRX)[1-2]，熱變形結(jié)束后的靜態(tài)再結(jié)晶和亞動態(tài)再結(jié)晶[3-5]。其中，動態(tài)再結(jié)晶對金屬材料內(nèi)部微觀組織的變化起著至關(guān)重要的作用。掌握金屬材料高溫變形行為對工業(yè)過程的數(shù)值模擬具有重要意義，通過數(shù)值模擬技術(shù)成功地對熱加工過程進(jìn)行建模的前提是精確建立用于描述應(yīng)變、應(yīng)變速率、溫度等對流變應(yīng)力與微觀組織影響規(guī)律的模型。近年來，基于實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)對金屬材料流變應(yīng)力和微觀組織演變模型進(jìn)行了大量的研究[6-8]。

SA508Gr.4N鋼相比目前廣泛應(yīng)用于核電壓力容器的SA508Gr.3鋼，具有更高的強(qiáng)度和更好的低溫韌性，所以將其作為核電壓力容器大鍛件用鋼的新一代材料。許多學(xué)者對SA508Gr.4N鋼進(jìn)行了多方面的研究。劉寧等[9]研究了預(yù)備熱處理工藝對消除粗大晶粒組織遺傳性的影響。Yang等[10]研究了SA508Gr.4N鋼微觀組織對沖擊韌性和回火脆性的影響。Park等[11]研究了Ni,Cr,Mo元素對Ni-Mo-Cr系低合金鋼微觀組織和力學(xué)性能的影響。SA508Gr.4N鋼屬于Ni-Cr-Mo系低合金鋼，具有嚴(yán)重的粗大晶粒組織遺傳性，不合理的鍛造方式會造成鍛件出現(xiàn)混晶，并且混晶組織通過后續(xù)熱處理是很難消除的。因此，通過建立SA508Gr.4N鋼的流變應(yīng)力模型和微觀組織演變模型為大鍛件的有限元模擬及工業(yè)鍛造提供理論基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)而優(yōu)選出最佳的鍛造工藝，使鍛件內(nèi)部獲得細(xì)小、均勻的等軸晶組織[12-14]。

本工作對SA508Gr.4N鋼進(jìn)行了等溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)研究了變形溫度和應(yīng)變速率對流變應(yīng)力與微觀組織的影響。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，建立了基于物象的兩階段流變應(yīng)力模型(包括動態(tài)回復(fù)和動態(tài)再結(jié)晶)和動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型，并驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)驗(yàn)用SA508Gr.4N鋼的化學(xué)成分如表1所示。單道次熱壓縮實(shí)驗(yàn)在Gleeble-1500D熱模擬試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。為了降低工件與壓頭之間的摩擦，減小不均勻變形同時(shí)避免變形后工件焊接到壓頭之上，在壓頭與工件之間放置了厚度為0.5 mm的鉭片。試樣以10 ℃/s的加熱速率加熱到1250 ℃，然后保溫300 s，再以5 ℃/s的速率降至設(shè)定的熱變形溫度，將試樣保溫60 s以確保實(shí)驗(yàn)在恒溫下進(jìn)行，所有試樣以0.9真應(yīng)變熱壓縮結(jié)束后，立即水淬以保留變形后的奧氏體晶粒形貌。熱變形溫度分別為850,950,1050,1150,1200 ℃，變形速率分別為0.001,0.01,0.1,1 s-1，如圖1所示。

表1 SA508Gr.4N鋼成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)

圖1 熱壓縮變形工藝圖

2 結(jié)果與分析

2.1 流變應(yīng)力曲線分析

SA508Gr.4N鋼在不同實(shí)驗(yàn)條件下的流變應(yīng)力曲線如圖2所示。初始階段由于加工硬化的影響，應(yīng)力快速增加；真應(yīng)變超過臨界應(yīng)變后，由于動態(tài)再結(jié)晶和動態(tài)回復(fù)的作用，使得流變應(yīng)力增加幅度降低，直到達(dá)到峰值應(yīng)力(σp)；當(dāng)軟化速率大于加工硬化速率時(shí)，應(yīng)力開始下降，在軟化速率和加工硬化速率達(dá)到新的動態(tài)平衡時(shí)，應(yīng)力進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段。由圖2可知，所有的流變應(yīng)力曲線都表現(xiàn)為達(dá)到峰值應(yīng)力后，逐漸降到穩(wěn)態(tài)應(yīng)力，這說明SA508Gr.4N鋼在變形溫度為850～1200 ℃、應(yīng)變速率為0.001～1 s-1條件下的流變應(yīng)力曲線表現(xiàn)為典型的動態(tài)再結(jié)晶型。隨著變形溫度的增加和應(yīng)變速率的降低，峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變(εp)逐漸降低。在相同真應(yīng)變量下，當(dāng)溫度一定時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增加，變形時(shí)間縮短，將導(dǎo)致在短時(shí)間內(nèi)位錯密度急劇增加，增強(qiáng)了加工硬化效果，同時(shí)由于變形時(shí)間的縮短，降低了動態(tài)回復(fù)和動態(tài)再結(jié)晶的軟化作用，二者同時(shí)作用使得變形抗力增大，流變應(yīng)力增加[15-16]；而當(dāng)應(yīng)變速率不變時(shí)，隨著變形溫度的升高，增強(qiáng)了原子的熱激活作用，加速了位錯運(yùn)動，使得位錯滑移阻力降低，從而導(dǎo)致流變應(yīng)力下降[17]。

圖2 不同變形條件下SA508Gr.4N鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

2.2 動態(tài)再結(jié)晶微觀組織演變

當(dāng)真應(yīng)變量為0.9時(shí)，變形溫度和應(yīng)變速率對SA508Gr.4N鋼發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶后的微觀組織影響如圖3所示。從圖3(a)～(e)可知，當(dāng)變形溫度為850 ℃時(shí)僅發(fā)生部分動態(tài)再結(jié)晶(partial dynamic recrystallization,PDRX)，且動態(tài)再結(jié)晶形成于原始晶粒的晶界處，最終形成項(xiàng)鏈狀組織。隨著變形溫度的升高，動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)逐漸增加，到1050 ℃以后，材料內(nèi)部的組織已經(jīng)被動態(tài)再結(jié)晶組織完全替代。隨著變形溫度的進(jìn)一步升高，晶粒尺寸逐漸增加。當(dāng)溫度為1050,1150 ℃和1200 ℃時(shí)，再結(jié)晶晶粒尺寸分別為11.48,24.09 μm和29.50 μm。其主要原因是，隨著變形溫度的升高，有利于降低晶體缺陷密度從而降低儲能，使動態(tài)再結(jié)晶的形核速率和動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)逐漸增加；且由于變形溫度的升高使界面能降低，導(dǎo)致動態(tài)再結(jié)晶的晶粒尺寸逐漸增大。

從圖3(e)～(h)可知，隨變形速率的降低，動態(tài)再結(jié)晶的平均晶粒尺寸逐漸增加。當(dāng)變形速率為1,0.1,0.01 s-1和0.001 s-1時(shí)，再結(jié)晶晶粒尺寸分別為29.50,65.15,108.16 μm和190.05 μm。造成這種現(xiàn)象的主要原因包括以下兩方面：一方面為應(yīng)變速率的增加，變形組織中存儲更多的形變能，這將增大變形組織中的位錯密度和形核點(diǎn)位，使得再結(jié)晶后的晶粒尺寸更加細(xì)小；另一方面為應(yīng)變速率增加，使得相同變形量下的變形時(shí)間縮短，再結(jié)晶后的新晶粒來不及長大，從而也造成了晶粒尺寸的降低[18]。

表2為不同變形工藝下SA508Gr.4N鋼的動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸統(tǒng)計(jì)。由表2可知，為滿足大鍛件SA508Gr.4N鋼的晶粒度要求(平均晶粒尺寸≥5級，平均截距≤56.6 μm)，鍛造工藝應(yīng)選擇在以下范圍內(nèi)：變形溫度1200 ℃，應(yīng)變速率1 s-1；變形溫度1150 ℃，應(yīng)變速率0.1～1 s-1；變形溫度950～1050 ℃，應(yīng)變速率0.001～1 s-1；變形溫度850 ℃，應(yīng)變速率0.001 s-1。鍛造結(jié)束后，內(nèi)部無粗大晶粒組織，可避免SA508Gr.4N鋼的粗大晶粒組織遺傳性，為后續(xù)熱處理提供均勻的組織，提高大鍛件的組織及力學(xué)性能均勻性。

2.3 動態(tài)再結(jié)晶流變應(yīng)力模型的建立

根據(jù)變形過程的微觀組織機(jī)制，加工硬化和動態(tài)回復(fù)可用位錯密度的演化來表示，如式(1)所示[1]：

(1)

(2)

式中ρ0為初始位錯密度。在高溫狀態(tài)下，位錯密度的平方根與流變應(yīng)力呈線性關(guān)系[19]：

(3)

式中：α為位錯交互作用系數(shù)，對大多數(shù)金屬而言，通常取0.5；μ為剪切模量；b為柏氏矢量。將式(3)結(jié)合式(1)進(jìn)行積分，得到在動態(tài)回復(fù)階段的流變應(yīng)力(σDRV)表達(dá)式：

(4)

表2 不同變形工藝下動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸(μm)

通常認(rèn)為動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)與應(yīng)變量的關(guān)系可由Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov(JMAK)方程表示[15]，如式(5),(6)所示。

XDRX=1-exp[-β((ε-εc)/ε0.5)k1]

(5)

(6)

式中：XDRX為動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)；β，k1，a，m1均為材料常數(shù)；Q1為動態(tài)再結(jié)晶50%時(shí)的激活能。

此外，動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)還可由真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線獲得，其表達(dá)式如下[20]：

XDRX=(σDRV-σ)/(σsat-σss) (ε>εc)

(7)

結(jié)合式(5),(7)可得動態(tài)再結(jié)晶階段的流變應(yīng)力(σDRX)模型，如式(8)所示：

σDRX=σDRV-(σsat-σss){1-exp[-β((ε-εc)/ε0.5)k1]}

(8)

式中σss為穩(wěn)態(tài)應(yīng)力。

2.3.1 動態(tài)再結(jié)晶特征點(diǎn)的確定

熱變形過程中，通常認(rèn)為只有達(dá)到臨界應(yīng)變(εc)以后才能發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶[21]。臨界應(yīng)力可以通過加工硬化率與真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線獲得。

加工硬化率θ可由式(9)獲得：

θ=?σ/?ε

(9)

不同熱變形條件下SA508Gr.4N鋼的加工硬化曲線如圖4所示。動態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)力(σc)可以利用Poliak和Jonas[22]提出的通過達(dá)到峰值應(yīng)力之前的加工硬化曲線的拐點(diǎn)的方法計(jì)算得出，之后根據(jù)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線得出臨界應(yīng)變，具體公式如下：

θ=A1σ3+A2σ2+A3σ+A4

(10)

式中：A1，A2，A3，A4在恒定變形條件下都為常數(shù)，將式(10)兩邊對σ的偏導(dǎo)可得：

?θ/?σ=3A1σ2+2A2σ+A3

(11)

?2θ/?σ2=6A1σ+2A2

(12)

θ-σ曲線的二次偏導(dǎo)的最小值即為臨界應(yīng)力(σc)。當(dāng)?2θ/?2σ為0時(shí)，臨界應(yīng)力可以由式(13)表示，之后對應(yīng)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線讀出此時(shí)的臨界應(yīng)變(εc)。

σc=-A2/3A1

(13)

將式(13)代入式(11)可以得出臨界加工硬化率即為：

圖4 不同熱變形參數(shù)下SA508Gr.4N鋼的加工硬化曲線

(14)

如圖4(a)所示，飽和應(yīng)力(σsat)是加工硬化曲線在點(diǎn)(θc,σc)處切線的延長線與θ=0的交點(diǎn)，如式(15)所示。峰值應(yīng)力(σp)和穩(wěn)態(tài)應(yīng)力(σss)分別為θ-σ曲線上，加工硬化值為0時(shí)的兩個值。根據(jù)以上方法可求出不同變形條件下的特征值。

(15)

金屬材料熱變形過程中廣泛應(yīng)用Arrhenius方程來描述流變應(yīng)力與應(yīng)變速率、變形溫度的關(guān)系[23]。

(16)

(17)

溫度與應(yīng)變速率對熱變形行為的影響也可以用Zener-Hollomon參數(shù)(Z)表示。峰值應(yīng)力σp和Z參數(shù)的關(guān)系通常如式(18)所示：

(18)

7.606×1011[sinh(0.0132σp)]4.668

(19)

圖5 峰值應(yīng)力、變形溫度和應(yīng)變速率之間的關(guān)系

圖6 特征值與lnZ的關(guān)系

為了更加方便地表示特征值(臨界應(yīng)變、飽和應(yīng)力、穩(wěn)態(tài)應(yīng)力、屈服應(yīng)力)，分別將lnεc,ln[sinh(ασsat)],ln[sinh(ασss)],lnσ0與lnZ作圖，如圖6所示。通過圖6的線性擬合關(guān)系，εc,σsat,σss,σ0分別可以由Zener-Hollomon參數(shù)(Z)表示，如式(20)～(23)所示。將特征值代入式(4)可得出不同變形溫度和變形速率下的K值，然后將lnK與lnZ作圖，如圖6(e)所示，其表達(dá)式如式(24)所示。

εc=2.85×Z0.093

(20)

σsat=75.824×sinh-1(0.00461×Z0.203)

(21)

σss=75.824×sinh-1(0.00106×Z0.240)

(22)

σ0=2.131×Z0.1046

(23)

(24)

2.3.2 動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型的建立

根據(jù)式(7)可計(jì)算出不同變形條件下的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)，可得動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為50%(ε0.5)時(shí)的真應(yīng)變，如表3所示。

將式(6)兩邊取對數(shù)可得：

(25)

將式(5)兩邊取兩次對數(shù)可得式(26)，并將ε0.5的預(yù)測值和動態(tài)再結(jié)晶的計(jì)算值代入式(26)，同時(shí)繪制圖8，經(jīng)線性回歸可得β為1.125，k1為1.618。

表3 不同變形條件下動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為50%時(shí)對應(yīng)的真應(yīng)變

ln{ln[1/(1-XDRX)]}=k1ln[(ε-εc)/ε0.5]+lnβ

(26)

將所得特征值k1，a，h，Q1代入式(5)和式(6)可得SA508Gr.4N鋼的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)方程，如式(27)所示：

(27)

因此，SA508Gr.4N鋼的基于物象的流變應(yīng)力本構(gòu)方程可描述為：

(28)

圖7 lnε0.5與和1000T-1之間的關(guān)系

圖8 ln{ln[1/(1-XDRX)]}和ln[(ε-εc)/ε0.5]之間的關(guān)系

2.4 動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型的建立

(29)

(30)

式中：DDRX為動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸，μm；a2,m為材料常數(shù)；Q2為晶界擴(kuò)散激活能，J/mol。

綜上所述，SA508Gr.4N鋼的動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型為：

(31)

圖9 晶粒尺寸與應(yīng)變速率和變形溫度的線性擬合關(guān)系

2.5 流變應(yīng)力模型與動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型的驗(yàn)證

分別取真應(yīng)變量0.02～0.9(共45個應(yīng)變量)，來驗(yàn)證基于物象的兩階段流變應(yīng)力模型及動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型的準(zhǔn)確性。圖10和圖11分別為不同變形條件下的流變應(yīng)力和動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值對比，結(jié)果顯示，流變應(yīng)力預(yù)測相關(guān)系數(shù)(R)及平均相對誤差(mean relative error,MRE)分別為0.998和4.76%，動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸預(yù)測相關(guān)系數(shù)(R)及平均相對誤差(MRE)分別為0.991和8.69%?？梢娫撃Ｐ湍茌^為準(zhǔn)確地預(yù)測熱變形過程中的流變應(yīng)力和動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸，對SA508Gr.4N鋼的鍛造工藝制定具有重要的參考價(jià)值。

圖10 不同應(yīng)變速率下變形溫度為850～1200 ℃時(shí)的流變應(yīng)力預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值對比

圖11 不同變形條件下動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值對比

3 結(jié)論

(1)SA508Gr.4N鋼在變形溫度為850～1200 ℃、應(yīng)變速率為0.001～1 s-1條件下的高溫流變應(yīng)力曲線為典型的動態(tài)再結(jié)晶型，隨著變形溫度的增加和應(yīng)變速率的降低，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)和晶粒尺寸逐漸增加。避免粗大晶粒組織遺傳性的鍛造工藝為：變形溫度1200 ℃，應(yīng)變速率1 s-1；變形溫度1150 ℃，應(yīng)變速率0.1～1 s-1；變形溫度950～1050 ℃，應(yīng)變速率0.001～1 s-1；變形溫度850 ℃，應(yīng)變速率0.001 s-1。

(2)SA508Gr.4N鋼基于物象的高溫流變應(yīng)力模型可表示為：

(4)通過實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測值對比可得：流變應(yīng)力預(yù)測相關(guān)系數(shù)(R)及平均相對誤差(MRE)分別為0.998和4.76%；動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸預(yù)測相關(guān)系數(shù)(R)及平均相對誤差(MRE)分別為0.991和8.69%。