林穎琦

筆者通過查閱教研資料發(fā)現(xiàn)，海峽兩岸的數(shù)學(xué)教師和教育專家為了提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，針對兩岸的數(shù)學(xué)教材編排、教學(xué)形式等都展開過一定的研究，也提出了一些合理有效的建議。下面，筆者對人教版和臺灣康軒版教材關(guān)于“分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容做些對比分析，希望能為廣大教育工作者提供一些教學(xué)上的參考。

一、教學(xué)課時對比，理解學(xué)習(xí)困難

一般意義上，教材課時的設(shè)計會按照小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況、數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律來進(jìn)行。由于海峽兩岸教學(xué)思想存在一定的差異，所以在課時的安排上會有一些不同之處。

通過對比兩個版本的教材目錄，人教版在三上、五下、六上、六下都有涉及分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。在三年級的教學(xué)中，主要包含了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”“分?jǐn)?shù)的簡單計算”“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”等基本內(nèi)容，目的是帶領(lǐng)學(xué)生走入分?jǐn)?shù)的世界，感受數(shù)域的拓展及分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。其中，三上“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的課時容量較大，也重視課堂的計算練習(xí)。再次正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是在五年級下冊，教學(xué)內(nèi)容逐漸加深，增加了“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義”“分?jǐn)?shù)與除法通分”“最大公因數(shù)”“最小公倍數(shù)”“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)和小數(shù)互換”“同分母與異分母分?jǐn)?shù)的加減法”等知識點，開始注重對學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)計算能力的培養(yǎng)。進(jìn)入六年級后，更是提高了一個學(xué)習(xí)難度，出現(xiàn)了“倒數(shù)”“分?jǐn)?shù)除法的計算”“百分?jǐn)?shù)”等內(nèi)容。由此可見，人教版分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)是三年級入門，五、六年級為主的編排形式。

康軒版的教材從三年級開始出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，每個學(xué)年都會安排一些分?jǐn)?shù)的知識點。在三年級的課時安排中，康軒版和人教版相同，都是傳授一些分?jǐn)?shù)的基本知識。但康軒版關(guān)于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”課時容量較少，注重慢慢引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)，不強調(diào)在課堂上開展大范圍的計算練習(xí)。到了四年級，康軒版教材的知識難度高于人教版，開始講解人教版五年級“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”“帶分?jǐn)?shù)”“同分母與異分母分?jǐn)?shù)的加減法”等知識點，在后面年級的分?jǐn)?shù)內(nèi)容的難度也會逐級提高。例如，人教版教材在六年級下冊介紹“百分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容，而康軒版教材在五年級下冊就出現(xiàn)“百分?jǐn)?shù)”的知識。康軒版教材分?jǐn)?shù)內(nèi)容的呈現(xiàn)是均衡分布，層層遞進(jìn)的形式。

通過對比兩個版本的教材，可以看出人教版的分?jǐn)?shù)內(nèi)容編排相對分散，康軒版的分?jǐn)?shù)內(nèi)容編排更具連續(xù)性?？紤]到學(xué)生的年齡特點及認(rèn)知能力，康軒版教材讓學(xué)生分批次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，再逐步掌握，這樣的編排形式更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更加有利于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的概念及意義。

二、教材內(nèi)容對比，豐富概念意義

教材內(nèi)容的差異決定了兩岸在課堂教學(xué)中的關(guān)注點、教學(xué)重心的差異，采取的教育引導(dǎo)方式也不一樣。在小學(xué)階段，分?jǐn)?shù)的定義可以分為兩類，分別是“量”和“率”的含義。人教版和康軒版在分?jǐn)?shù)的教學(xué)安排上，內(nèi)容覆蓋的知識點都差不多，都是要求學(xué)生從認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)開始，了解分?jǐn)?shù)代表的意義，然后掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)的計算方法和具體的應(yīng)用方式。不過，在實際的教學(xué)中，兩個版本的教材也存在一定的差異性。

以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為例，人教版的教材內(nèi)容更注重體現(xiàn)分?jǐn)?shù)“率”的含義。在“分月餅”的教學(xué)例題中，人教版的內(nèi)容以“把一個月餅平均分成2塊，每塊是它的二分之一”這樣的表述形式出現(xiàn)，更加強調(diào)分?jǐn)?shù)中個體與整體之間的比率關(guān)系。同時，人教版教材中無論是分?jǐn)?shù)的例題還是練習(xí)都體現(xiàn)“率”的含義，更有利于學(xué)生理解“部分與整體密不可分”的這種數(shù)量關(guān)系。而康軒版的教材內(nèi)容則比較重視對學(xué)生進(jìn)行“量”的含義的傳授。康軒版的新課也以“分月餅”的教學(xué)內(nèi)容為例，教材中這樣表述：把一個圓形

酥餅平分成2份，其中一份是二分之一個酥餅。這樣的表述方式中分?jǐn)?shù)是以“量”的形式出現(xiàn)，讓分?jǐn)?shù)變得更加的直觀具體，更有利于幫助學(xué)生快速認(rèn)識分?jǐn)?shù)。通過對比分析可以看出，人教版注重分?jǐn)?shù)“率”的含義，康軒版注重“量”的含義，這也導(dǎo)致在教材內(nèi)容用語、教學(xué)方式上產(chǎn)生一定的差異。

為了幫助學(xué)生更加全面地認(rèn)識分?jǐn)?shù)，康軒版教材給了筆者一定的啟發(fā)：在教學(xué)時應(yīng)注重豐富分?jǐn)?shù)的概念。如“分月餅”的教學(xué)內(nèi)容中對于分?jǐn)?shù)的表述，既要強調(diào)分?jǐn)?shù)“率”的含義，也要適當(dāng)拓展“量”的含義。教學(xué)中，在表述“把一個月餅平均分成2塊，每塊是它的二分之一”后，可以補充“也就是二分之一塊月餅”，做到“量”“率”二者兼顧。

以上的做法也有利于學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的知識來學(xué)習(xí)小數(shù)。在人教版三年級下冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”中，有道例題是這樣描述：把1米平均分成10份，每份是1分米;1分米是1米，還可以寫成0.1米。這里借分?jǐn)?shù)10引出小數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)是以“量”的含義出現(xiàn)的。如果學(xué)生在三年級時僅認(rèn)識了分?jǐn)?shù)“率”的含義，那么學(xué)生在認(rèn)識小數(shù)時，知識的銜接難免產(chǎn)生困難?？梢姡虒W(xué)中拓展分?jǐn)?shù)“量”的含義，有利于為后續(xù)的知識學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)形式對比，拓展教學(xué)方式

在教學(xué)形式上，人教版和康軒版的小學(xué)數(shù)學(xué)都提倡“以生為本”的教學(xué)理念，但在具體的教學(xué)內(nèi)容中，兩個版本又有一些不同之處。人教版的教學(xué)形式主要是組織學(xué)生通過一些和數(shù)字有關(guān)的實踐探索來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的一些基本特征。例如，兩個版本的教材都有關(guān)于“彩帶分割”的教學(xué)。人教版三年級上冊第92碼的例題5（例略）通過簡單的線段圖來幫助學(xué)生理解“幾分之幾”的表示方法和代表的含義，然后在“做一做”部分要求學(xué)生根據(jù)畫圖內(nèi)容填寫對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。這種教學(xué)形式一目了然，可以讓學(xué)生在腦海中建立知識框架，掌握分?jǐn)?shù)的判定、分?jǐn)?shù)的計算、分?jǐn)?shù)比較大小等知識。

而康軒版的教學(xué)形式更加注重數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)性，將彩帶分割的教學(xué)例題轉(zhuǎn)化成生活中制作蝴蝶結(jié)的形式：把一公尺的彩帶平均分成4段，每段做成一個蝴蝶結(jié)，做一個蝴蝶結(jié)用幾公尺的彩帶。運用生活化場景將學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)世界帶入到真實的現(xiàn)實生活中，學(xué)生們可以借助自己的生活經(jīng)驗來理解數(shù)學(xué)知識，感受生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，人教版和康軒版在教學(xué)形式上各有千秋，一個重“實踐探索”，鼓勵學(xué)生通過各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象來抽象出知識;一個重“聯(lián)系生活”，鼓勵學(xué)生從生活經(jīng)驗獲得解題的靈感。相對而言，康軒版的數(shù)學(xué)教學(xué)更提倡“變教為學(xué)”的模式，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更加直觀化、生活化，有助于學(xué)生在理解了生活情景中的數(shù)學(xué)知識后，將知識應(yīng)用于生活中。

（作者單位：福建省廈門市音樂學(xué)校責(zé)任編輯：王振輝）