賈敏忠 趙衛(wèi) 張樹(shù)忠 戴福全

[摘 要]為提高本科教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，文章針對(duì)機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課程，結(jié)合虛擬樣機(jī)技術(shù)，進(jìn)行案例教學(xué)實(shí)踐。依據(jù)課程的教學(xué)進(jìn)度和難度，建設(shè)了機(jī)械控制工程描述型、分析型及研究探索型等三個(gè)層次的機(jī)電系統(tǒng)虛擬樣機(jī)教學(xué)案例庫(kù)，并制訂了案例教學(xué)計(jì)劃及詳細(xì)的步驟。基于案例庫(kù)和教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)機(jī)械制造及其自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行案例教學(xué)。教學(xué)實(shí)踐表明，展開(kāi)虛擬樣機(jī)案例教學(xué)，其案例庫(kù)的建設(shè)應(yīng)在分層級(jí)的基礎(chǔ)上，緊扣機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課程的基礎(chǔ)知識(shí)?；谔摂M樣機(jī)的案例教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生對(duì)控制工程基礎(chǔ)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;緊密聯(lián)系工程實(shí)際的案例，可以增強(qiáng)學(xué)生關(guān)于機(jī)電控制系統(tǒng)的分析和綜合能力。

[關(guān)鍵詞]機(jī)械控制工程基礎(chǔ);虛擬樣機(jī);案例教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G642.4 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2021）03-0063-03

機(jī)械控制工程基礎(chǔ)是機(jī)械類本科教學(xué)的核心課程，是機(jī)械電子專業(yè)的靈魂。為響應(yīng)《中國(guó)制造業(yè)2025》產(chǎn)業(yè)升級(jí)的要求，我們?cè)谛鹿た平虒W(xué)改革項(xiàng)目的支持下，針對(duì)機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課程，進(jìn)行了基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的案例教學(xué)探索。依據(jù)課程“數(shù)學(xué)建?！阅芊治觥C合校正”的教學(xué)主線，結(jié)合如ADAMS/AMESim/MATLAB等軟件聯(lián)合仿真的虛擬樣機(jī)技術(shù)，構(gòu)建了包括機(jī)、電、液及控制系統(tǒng)的三個(gè)層面的虛擬樣機(jī)案例，并對(duì)案例教學(xué)的步驟設(shè)計(jì)與實(shí)施做了探索，經(jīng)過(guò)兩年多的教學(xué)實(shí)踐，取得一些經(jīng)驗(yàn)和成果?，F(xiàn)從國(guó)內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域現(xiàn)狀、案例庫(kù)的建設(shè)及教學(xué)實(shí)踐三個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、控制工程基礎(chǔ)案例教學(xué)現(xiàn)狀及趨勢(shì)

國(guó)內(nèi)一些高校對(duì)機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課程進(jìn)行了基于實(shí)物的案例化教學(xué)改革[1-4]，如采用“數(shù)控機(jī)床和數(shù)控雕刻機(jī)”的機(jī)電一體化教學(xué)案例[1]，或采用“飛機(jī)或船舶的舵機(jī)控制系統(tǒng)”等教學(xué)案例[2]。這些實(shí)物案例緊密聯(lián)系工程實(shí)踐，但其中單片機(jī)控制軟硬件技術(shù)、數(shù)字濾波技術(shù)、非線性控制等知識(shí)，對(duì)于第5學(xué)期普通機(jī)械類學(xué)生而言，實(shí)施案例教學(xué)有難度。有些高校采用MATLAB和LabVIEW對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行案例設(shè)計(jì)和教學(xué)[3]，或購(gòu)買開(kāi)放式運(yùn)動(dòng)控制軟硬件系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)控制工程基礎(chǔ)案例教學(xué)[4]。這些案例能夠?qū)⑾到y(tǒng)中將較難的軟硬件技術(shù)透明化，使得學(xué)生能關(guān)注課程的核心知識(shí)點(diǎn)。上述教學(xué)案例在電子與信息技術(shù)主導(dǎo)的工業(yè)3.0時(shí)代，適應(yīng)了高校相關(guān)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，缺點(diǎn)是價(jià)格昂貴。

在以信息物理系統(tǒng)（Cyber Physical Systems， CPS）融合技術(shù)為特征的工業(yè)4.0時(shí)代，國(guó)外一些高校進(jìn)行了虛擬仿真案例教學(xué)實(shí)驗(yàn)，這為學(xué)生開(kāi)展探究性的學(xué)習(xí)提供了先進(jìn)平臺(tái)[5-6]。國(guó)內(nèi)也有高校針對(duì)諸如機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析等課程，采用虛擬樣機(jī)建模仿真軟件（如ADAMS），進(jìn)行案例教學(xué)實(shí)踐[7]。另外，國(guó)內(nèi)科研人員在CPS領(lǐng)域深入研究，研發(fā)出可用于多物理域系統(tǒng)建模和虛擬仿真軟件MWORKS[8]。未來(lái)，在國(guó)產(chǎn)軟件及芯片的支持下，我國(guó)制造業(yè)將掌握系統(tǒng)原理與建模、動(dòng)力學(xué)分析、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、在線仿真及自動(dòng)代碼生成等的智能制造技術(shù)。

綜合以上分析可知，以物理系統(tǒng)建模和信息計(jì)算應(yīng)用為本質(zhì)特征的虛擬仿真案例教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生智能制造技術(shù)的基礎(chǔ)，是涵養(yǎng)其創(chuàng)新能力的有力手段。

二、虛擬樣機(jī)教學(xué)案例庫(kù)的建設(shè)

案例教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。它要求教師以課程教學(xué)大綱為核心，以案例庫(kù)教材所提供的具體材料和問(wèn)題為指導(dǎo)，組織學(xué)生進(jìn)行分析研究。它鼓勵(lì)學(xué)生提出見(jiàn)解、做出判斷和決策，以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力[8] ?？梢?jiàn)，精心挑選和設(shè)計(jì)案例庫(kù)是案例教學(xué)的起點(diǎn)。

項(xiàng)目組依據(jù)機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱中“數(shù)學(xué)建模—性能分析—綜合校正”的教學(xué)主線，遵循從基礎(chǔ)到復(fù)雜的路線，設(shè)計(jì)了基于虛擬樣機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模的描述型、基于控制系統(tǒng)時(shí)頻特性的分析型和基于控制系統(tǒng)綜合的研究類型三個(gè)層次的案例教學(xué)模式。所建立的虛擬樣機(jī)模型采用ADAMS、氣液系統(tǒng)仿真軟件如AMESim和MATLAB軟件，采用聯(lián)合仿真的方式，進(jìn)行虛擬樣機(jī)控制系統(tǒng)的教學(xué)案例設(shè)計(jì)。

（一）描述型案例庫(kù)建設(shè)

這個(gè)層次的案例庫(kù)建設(shè)，關(guān)注機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課程中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)其有深刻的認(rèn)知，并熟悉虛擬樣機(jī)建模和控制技術(shù)。在建模過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生忽略具體系統(tǒng)中的細(xì)節(jié)，抽象出其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征。據(jù)此，項(xiàng)目組設(shè)計(jì)了偏心連桿轉(zhuǎn)動(dòng)控制、質(zhì)量彈簧滑塊伺服跟蹤系統(tǒng)、倒立擺控制系統(tǒng)及系統(tǒng)元素法電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)等教學(xué)案例。

以偏心連桿轉(zhuǎn)速控制為例說(shuō)明。在ADAMS軟件平臺(tái)中建立單個(gè)偏心桿機(jī)構(gòu)，并定義一個(gè)不在質(zhì)心處的轉(zhuǎn)動(dòng)副。控制案例要求設(shè)計(jì)輸入控制力矩，使得偏心桿繞轉(zhuǎn)動(dòng)副勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。采用ADAMS和SIMULINK聯(lián)合仿真來(lái)設(shè)計(jì)其PID控制系統(tǒng)。ADAMS軟件內(nèi)部采用微分代數(shù)方程建立參數(shù)化偏心連桿的非線性動(dòng)力學(xué)模型，并以adams_sub形式輸出給MATLAB_SIMULINK軟件，將其作為控制對(duì)象。在ADAMS平臺(tái)中設(shè)置輸入Input和輸出Output兩個(gè)狀態(tài)變量，用于與SIMULINK控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。輸入Input狀態(tài)變量值等于SIMULINK中控制器的輸出，即力矩Torque;輸出Output為ADAMS偏心桿轉(zhuǎn)速偏移量Velocity_deviation，其值作為SIMULINK中PID控制器的輸入。調(diào)整PID控制器三個(gè)參數(shù)，仿真得到ADAMS中的驅(qū)動(dòng)力矩曲線和偏心桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度曲線。仿真成功時(shí)的力矩曲線，擬合成多項(xiàng)式函數(shù)，可用于工程實(shí)踐。

從以上案例設(shè)計(jì)過(guò)程可知，采用ADAMS-SIMULINK虛擬樣機(jī)控制，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)機(jī)械控制工程基礎(chǔ)核心知識(shí)點(diǎn)的把握;當(dāng)學(xué)生遇到非線性模型時(shí)，借助虛擬樣機(jī)建模，用SIMULINK設(shè)計(jì)和調(diào)試PID控制算法，初步實(shí)現(xiàn)從控制理論到工程實(shí)踐的過(guò)程。其他的案例，如倒立擺虛擬樣機(jī)控制，還可以采用基于虛擬樣機(jī)的前饋PID控制，有助于PID控制算法的深入學(xué)習(xí)。

（二）分析型案例庫(kù)建設(shè)

這個(gè)層次案例教學(xué)的目的，是在工程實(shí)踐中將機(jī)械控制工程基礎(chǔ)中的時(shí)/頻特性分析等的知識(shí)點(diǎn)與虛擬樣機(jī)技術(shù)結(jié)合，還需綜合運(yùn)用力學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械原理及液壓氣動(dòng)等多學(xué)科知識(shí)分析問(wèn)題。

下面以方程式賽車懸架機(jī)構(gòu)及其振動(dòng)頻率特性分析為例闡述。基于如圖1所示的方程式賽車，構(gòu)建其虛擬樣機(jī)，設(shè)置可調(diào)整的輪胎-連桿懸架-車身系統(tǒng)參數(shù)值：如連桿結(jié)構(gòu)和尺寸，各個(gè)減震彈簧阻尼Ci和剛度Ki，，車身結(jié)構(gòu)尺寸等。如圖2所示，通過(guò)仿真，繪制出相應(yīng)懸架-車身系統(tǒng)振動(dòng)分析的幅頻特性圖。圖2中每個(gè)輪上設(shè)置強(qiáng)迫力作為輸入Input，如左前輪輸入Input_left_front采用sin函數(shù)，其頻率從1到100Hz變化;坐墊的加速度Output_seat_acc 為輸出，做系統(tǒng)頻率特性仿真分析，可以分析物理模型和機(jī)構(gòu)參數(shù)在不同輸入下的頻率響應(yīng)情況?；谡n程中傳遞函數(shù)建模與頻率特性分析法，分析圖2虛擬樣機(jī)不同頻率幅頻特性曲線，還有助于理解線性模型的建立過(guò)程中參數(shù)的不同設(shè)置對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

除了上述方程式賽車車身及懸架系統(tǒng)頻率特性分析、穩(wěn)定性分析外，這個(gè)層次的案例庫(kù)還包括挖掘機(jī)的機(jī)械臂液壓控制系統(tǒng)、升降平臺(tái)液壓控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)特性分析、電動(dòng)車電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析等源自工程實(shí)踐的案例。這些案例能讓學(xué)生在加深理解課程知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，了解其在工程實(shí)際應(yīng)用中的情況。

（三）研究型案例庫(kù)建設(shè)

研究型案例庫(kù)包括基于ADAMS-SIMULINK聯(lián)合仿真的多自由度并聯(lián)、串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，電動(dòng)汽車四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，考慮摩擦補(bǔ)償?shù)膬奢喌沽[小車控制系統(tǒng)等案例。

下面以串聯(lián)式機(jī)械臂虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)案例分析為例說(shuō)明。如圖3，參考六自由度機(jī)械臂實(shí)物，建立ADAMS虛擬樣機(jī)。在各個(gè)旋轉(zhuǎn)副上加驅(qū)動(dòng)作為控制系統(tǒng)輸入，測(cè)量各部件方位角作為控制系統(tǒng)輸出。基于ADAMS動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)和SIMULINK控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。這一案例的研究目的在于找到旋轉(zhuǎn)副驅(qū)動(dòng)力與摩擦、桿長(zhǎng)、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、負(fù)載及機(jī)械臂位置等的內(nèi)在聯(lián)系。

分析這些研究型的案例，要求學(xué)生有矩陣論的知識(shí)，會(huì)分析控制矩陣可能出現(xiàn)奇異解的情況;有數(shù)值計(jì)算方法的知識(shí)，會(huì)依據(jù)系統(tǒng)模型選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法，能對(duì)計(jì)算結(jié)果做正確分析。這對(duì)于普通機(jī)械類本科生而言有難度。為了讓學(xué)生循序漸進(jìn)地分析研究型案例，如做六自由度機(jī)械臂控制系統(tǒng)案例分析時(shí)，可以先固定其中3個(gè)旋轉(zhuǎn)副，只做手腕、手臂、肩及軀干之間的3個(gè)旋轉(zhuǎn)副運(yùn)動(dòng)控制與分析。在案例教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)先學(xué)習(xí)D-H坐標(biāo)系，建立三階動(dòng)力學(xué)方程組，借助SIMULINK中的S函數(shù)建立系統(tǒng)模型及其PID控制算法。調(diào)試S函數(shù)中PID控制器參數(shù)，改變控制輸入，分析軌跡跟蹤情況，總結(jié)出不同控制參數(shù)與系統(tǒng)輸出的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)分析研究型案例，可以知道：PID算法可以控制傳遞函數(shù)難以表征的非線性系統(tǒng);PID參數(shù)的整定對(duì)控制系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性很重要;要想徹底掌握控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程，還要學(xué)習(xí)數(shù)值計(jì)算、矩陣論以及高級(jí)控制算法等研究生階段的課程。

其他如多自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)、車輛轉(zhuǎn)向控制及倒立擺小車等的案例，也都可以適當(dāng)?shù)亟档碗y度，采用循序漸進(jìn)的策略。

三、案例教學(xué)的實(shí)踐

以案例庫(kù)為核心，編寫(xiě)案例教材，使其成為師生案例教學(xué)過(guò)程的指導(dǎo)。教材內(nèi)容包括每個(gè)案例的教學(xué)目的、控制工程基礎(chǔ)中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)及其他相關(guān)課程的知識(shí)點(diǎn)、軟件基本操作技能、分析型和綜合型案例中虛擬樣機(jī)對(duì)應(yīng)實(shí)物的測(cè)量步驟等。

案例教材中規(guī)定每個(gè)虛擬樣機(jī)控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)中的控制變量，同時(shí)提出因果關(guān)系的假設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)進(jìn)行控制設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)。教材中的案例還要規(guī)定非研究變量，如ADAMS虛擬樣機(jī)仿真參數(shù)、單位Units、算子Solver、仿真步長(zhǎng)Step等，MATLAB參數(shù)如仿真時(shí)間Simulation time、算子Solver選擇等參數(shù)。對(duì)于案例仿真的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，如控制系統(tǒng)中的PID參數(shù)調(diào)整實(shí)驗(yàn)，要向?qū)W生介紹析因法，鼓勵(lì)其考察兩個(gè)或多個(gè)變動(dòng)因素對(duì)虛擬樣機(jī)控制系統(tǒng)響應(yīng)的效應(yīng)，建議其用表格形式來(lái)記錄。

數(shù)據(jù)的處理與分析時(shí)，規(guī)定數(shù)學(xué)建模和系統(tǒng)性能分析型較為簡(jiǎn)單的控制實(shí)驗(yàn)，采用ADAMS/AMESim軟件自帶的數(shù)據(jù)處理與分析模塊進(jìn)行分析;對(duì)于研究探索型實(shí)驗(yàn)，可以采用MATLAB或者ADAMS/AMESim兩個(gè)方面的數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。同時(shí)，要規(guī)定案例研究報(bào)告的格式，讓學(xué)生在規(guī)定的模式中，按步驟實(shí)踐虛擬實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，自由探索其內(nèi)在規(guī)律。

詳細(xì)的案例教材，便于學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)和教師的組織與指導(dǎo)。在課程開(kāi)始階段，將案例教材與控制工程基礎(chǔ)教材一起發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生從案例教材中至少選擇4個(gè)案例，其中必選一個(gè)分析型或研究型案例。教學(xué)在虛擬仿真實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，采用4次課，每次3節(jié)，每組3人。對(duì)于系統(tǒng)性能分析和綜合研究型案例，還要求學(xué)生到機(jī)器人示教中心、汽車工程創(chuàng)新中心及機(jī)電液一體化實(shí)驗(yàn)室等實(shí)地測(cè)量虛擬樣機(jī)對(duì)應(yīng)的實(shí)物，掌握其尺寸和參數(shù)。這些具體參數(shù)，便于學(xué)生在虛擬樣機(jī)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和參數(shù)調(diào)試時(shí)，有一個(gè)基本概念和范疇。

在案例教學(xué)課程中，應(yīng)處理好教師、助教與學(xué)生的關(guān)系，以鼓勵(lì)學(xué)生為主;對(duì)于遇到困難的學(xué)生和難以解決的問(wèn)題，可以給出建議幫其解決問(wèn)題;允許學(xué)生帶問(wèn)題回去思考，約定下次課再做。案例教學(xué)考核與評(píng)價(jià)，以預(yù)習(xí)報(bào)告、軟件操作技能、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握、案例分析報(bào)告為主。

四 總結(jié)

案例教學(xué)期間，項(xiàng)目組引導(dǎo)學(xué)生成功申報(bào)多項(xiàng)與控制相關(guān)的本科生創(chuàng)新項(xiàng)目，與學(xué)生合作發(fā)表多篇論文。其中福建工程學(xué)院賽車組借助虛擬樣機(jī)技術(shù)調(diào)整車輛參數(shù)，獲得中國(guó)大學(xué)生方程式賽車二等獎(jiǎng)?；谔摂M樣機(jī)控制的案例教學(xué)，為學(xué)生在未來(lái)工作中展現(xiàn)創(chuàng)新能力打下了基礎(chǔ)。

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[責(zé)任編輯：陳 明]