張志學(xué)

【摘要】隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷進(jìn)步，分層教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演了越來(lái)越重要的角色。分層教學(xué)是一種在集體教學(xué)形式下個(gè)別化教學(xué)的策略，它化歸因材施教的思想于班級(jí)教學(xué)之中，使每個(gè)學(xué)生在各自的領(lǐng)域內(nèi)學(xué)有所獲，達(dá)到培優(yōu)與補(bǔ)差互補(bǔ)并舉的效果。在深度學(xué)習(xí)視域下，分層教學(xué)可能會(huì)迸發(fā)出更加特殊的火花，本文圍繞深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)有效策略展開探討。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 分層教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）41-0102-03

一直以來(lái)，小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目的深度學(xué)習(xí)都是教師想要探索的問(wèn)題之一，深度學(xué)習(xí)的概念最早是于1976年在西方學(xué)界提出的，當(dāng)時(shí)的教育學(xué)家們就發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段的孩子接觸到的知識(shí)雖然多，但是大多浮于表面，沒(méi)辦法真正培養(yǎng)出學(xué)生的核心素養(yǎng)。在此背景下，提出了深度學(xué)習(xí)的概念。當(dāng)年的教育工作者們探索出了許多不同的教學(xué)道路，直到今天，有些方法和理念仍然適用教學(xué)工作。尤其是分層教學(xué)的理念，更是成為因材施教的重點(diǎn)教學(xué)方法。所以今天的教師應(yīng)該想辦法融入更多新穎的教學(xué)理念，將深度教學(xué)與分層教學(xué)緊密結(jié)合起來(lái)，下文給出一些策略，希望可以對(duì)教育工作者帶來(lái)幫助。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)“深度學(xué)習(xí)”的主要原因

（一）深度學(xué)習(xí)才能夠觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)

所謂的深度學(xué)習(xí)，是和表面學(xué)習(xí)或淺層化學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的一個(gè)概念，在過(guò)去的十幾年課程改革歷程中，很多教育工作者發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，真正教學(xué)起來(lái)的時(shí)候其實(shí)是很簡(jiǎn)單的。尤其是個(gè)別數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，只要花幾分鐘的時(shí)間把邏輯或公式告訴學(xué)生，基本上就完成了一節(jié)課的教學(xué)。但是課堂時(shí)間有40分鐘，教師如果只是把公式傳授給學(xué)生，讓他們背下來(lái)去解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)絕大多數(shù)的課堂時(shí)間都是被浪費(fèi)了的。而真正要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是要讓學(xué)生掌握知識(shí)，并且深刻理解知識(shí)的內(nèi)涵。

公式不等于知識(shí)，而教學(xué)活動(dòng)也不等于理解。正如我們的教育工作者在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的那樣，給學(xué)生講解知識(shí)，并不等同于實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，所以教師應(yīng)該想辦法引導(dǎo)學(xué)生去抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)本質(zhì)主要是指數(shù)學(xué)知識(shí)的推演過(guò)程，一個(gè)公式是如何從無(wú)到有被推理出來(lái)的，讓學(xué)生掌握這些問(wèn)題的探索過(guò)程，讓學(xué)生在整合內(nèi)容的大背景下，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，是非常重要的。當(dāng)學(xué)生能夠理解這些過(guò)程之后，未來(lái)學(xué)習(xí)更具難度的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也能夠輕松迎戰(zhàn)。

（二）深度學(xué)習(xí)才能夠培育學(xué)生的核心素養(yǎng)

新課改背景下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生站在社會(huì)公民的角度去看待數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展是非常重要的。現(xiàn)代生活離不開數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、知識(shí)與技能的輔助，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維等多個(gè)方面的功能，必須讓學(xué)生初步具備比較完善的核心素養(yǎng)。然而，在日常講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，很多孩子只會(huì)利用數(shù)學(xué)公式去套用解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種學(xué)習(xí)方式是死板的、機(jī)械的，非常不利于培育核心素養(yǎng)。所以，深度教學(xué)應(yīng)該轉(zhuǎn)變這種方式，在課堂上引入生活化的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生嘗試著理解理性的數(shù)學(xué)之美，在課堂上自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型等。誠(chéng)然，這樣的教學(xué)方式會(huì)花掉一部分課堂時(shí)間，但是小學(xué)階段的教學(xué)過(guò)程就是要在不斷的檢驗(yàn)和探索之中展開，這樣的教學(xué)過(guò)程才是深度的，有利于調(diào)動(dòng)起小學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的。

二、課堂講解知識(shí)，建構(gòu)多元課堂法則

平時(shí)講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，筆者就發(fā)現(xiàn)，課堂上面對(duì)著復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)生的課堂表現(xiàn)其實(shí)是存在差異的。比如有些數(shù)學(xué)成績(jī)比較好的學(xué)生，聽課的時(shí)候聚精會(huì)神，但是這部分學(xué)生聽到一半，往往就已經(jīng)明白了本節(jié)課的精髓，所以不需要繼續(xù)聽講。而有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)程度比較差，理解能力相對(duì)弱一些，所以即便是教師反復(fù)強(qiáng)，反復(fù)講解學(xué)生也很難深度把握。為了保證課堂的教學(xué)質(zhì)量，教師有必要關(guān)注到不同層次學(xué)生之間的差異，用不一樣的教學(xué)方法，全面滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如：在數(shù)學(xué)課堂上引入微課視頻，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，可能是深度學(xué)習(xí)背景下分層教學(xué)的有效手段，比如講解“100以內(nèi)的加減法”這部分知識(shí)的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)，班里有一些計(jì)算能力特別出色的孩子，聽課聽到一半就已經(jīng)能夠自主處理教材上比較復(fù)雜的計(jì)算題了。即便是把計(jì)算題和應(yīng)用題結(jié)合起來(lái)，這部分學(xué)生也能夠快速完成。此時(shí)再?gòu)?qiáng)迫這些學(xué)生認(rèn)真聽課就不太人性化了，所以應(yīng)該尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)這些已經(jīng)掌握了本節(jié)課精髓的學(xué)生，深度學(xué)習(xí)，嘗試著用自己的所得去分析練習(xí)冊(cè)上的復(fù)雜應(yīng)用題，這樣可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)的方式獲取知識(shí)。而對(duì)于剩下的學(xué)生，教師則要繼續(xù)按部就班地展開教學(xué)。比如，借助微課視頻，讓學(xué)生在視頻的引導(dǎo)下重新學(xué)習(xí)一遍100以內(nèi)加減法的計(jì)算方式。通過(guò)反復(fù)的觀看去理解計(jì)算法則。

緊接著，教師還可以借助多媒體設(shè)備給學(xué)生演示幾道計(jì)算題，讓其他學(xué)生自主計(jì)算。在這樣的課堂上，所有同學(xué)都在積極學(xué)習(xí)，盡管有一部分學(xué)生已經(jīng)脫離了教師的安排，進(jìn)入到了自主學(xué)習(xí)的氛圍之中，但這種教學(xué)方式并不會(huì)影響下一節(jié)課的正常教學(xué)，反而會(huì)讓原本就擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生全面發(fā)揮長(zhǎng)處。那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面容易遇到障礙的學(xué)生，也能在教師的引導(dǎo)下不斷地查缺補(bǔ)漏，快速追上前面同學(xué)的步伐，這也是深度學(xué)習(xí)視域下教師應(yīng)該探索的教學(xué)方式之一。

三、準(zhǔn)備預(yù)習(xí)學(xué)案，組織小組分層討論

深層學(xué)習(xí)其實(shí)主要是站在學(xué)生的視角下看待不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想對(duì)一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生深刻的理解，光靠教師的講解是很難達(dá)到這樣的效果的。所以，日常教育教學(xué)工作開展過(guò)程中，筆者會(huì)給學(xué)生制作預(yù)習(xí)學(xué)案，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)一節(jié)知識(shí)之前，通過(guò)提前做學(xué)案的方式去感悟下一節(jié)課的重點(diǎn)或難點(diǎn)內(nèi)容。只有讓學(xué)生提前對(duì)數(shù)學(xué)課上的知識(shí)有部分思考，課堂的整體教學(xué)效果才會(huì)不斷優(yōu)化。例如：教學(xué)“小數(shù)乘法”這部分知識(shí)的時(shí)候，本節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握正確計(jì)算小數(shù)乘法，以及“點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”的方法，課堂上講解知識(shí)的時(shí)候，教師前后會(huì)講解兩遍，但是也不排除有學(xué)生始終不認(rèn)真聽課，最終錯(cuò)過(guò)重點(diǎn)知識(shí)的可能。所以講解本節(jié)課之前，筆者會(huì)先準(zhǔn)備一份預(yù)習(xí)學(xué)案，要求學(xué)生回家以后，先按照教材上的順序看一遍課本。了解了教材上的主要內(nèi)容之后，處理預(yù)習(xí)學(xué)案上的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。設(shè)計(jì)學(xué)案的時(shí)候，筆者傾向于遵循簡(jiǎn)單化和漸進(jìn)性相結(jié)合的原則，一般來(lái)講，不會(huì)在預(yù)習(xí)學(xué)案上設(shè)計(jì)過(guò)于復(fù)雜的內(nèi)容，但如果講解的知識(shí)難度有限，教師也會(huì)在預(yù)習(xí)學(xué)案上設(shè)計(jì)一些難點(diǎn)以此來(lái)敲打?qū)W生。提醒他們，本節(jié)課雖然看似簡(jiǎn)單，但是要出難題也是有可能的，所以依然要好好聽課。這樣可以保證課堂上的有效教學(xué)。

當(dāng)學(xué)生做完預(yù)習(xí)學(xué)案上的練習(xí)題以后，教師可以在講解知識(shí)之前，先拿出十分鐘左右的時(shí)間，帶著學(xué)生分析預(yù)習(xí)學(xué)案上的每個(gè)問(wèn)題。預(yù)習(xí)學(xué)案的設(shè)計(jì)框架，基本就是教師本節(jié)課的教學(xué)框架，只要將預(yù)習(xí)學(xué)案上的知識(shí)弄明白了，學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容也會(huì)更加順利。接下來(lái)可能再花個(gè)十分鐘左右的時(shí)間，系統(tǒng)梳理課堂難點(diǎn)就可以完成本節(jié)課的教學(xué)。不但沒(méi)有影響了課堂上的教學(xué)效率，反而提升了數(shù)學(xué)課的講解質(zhì)量。更為關(guān)鍵的是，在預(yù)習(xí)學(xué)案中，關(guān)于如何點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)有詳細(xì)的闡述，學(xué)生只要閱讀過(guò)一遍，基本都能理解，這樣就不存在學(xué)生因?yàn)樯险n走神，沒(méi)有聽到教師講解的內(nèi)容而疏忽課堂重點(diǎn)知識(shí)的情況了。

當(dāng)然，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)學(xué)案的時(shí)候，為了滿足一部分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)等生的學(xué)習(xí)需求，教師可以在最后添加幾個(gè)附加題，讓學(xué)生嘗試著做一做。以“小數(shù)乘法”這節(jié)內(nèi)容為例，教師可以添加幾個(gè)小數(shù)乘法的應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生們嘗試著做一做。通常情況下，數(shù)學(xué)成績(jī)比較好的學(xué)生可能處理這些問(wèn)題不會(huì)花費(fèi)太多時(shí)間。如果學(xué)生認(rèn)為自己有能力，都可以試著做一做，教師不強(qiáng)迫所有學(xué)生必須完成，這樣也是體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性，尊重學(xué)生自主意志，并且激勵(lì)學(xué)生不斷分析數(shù)學(xué)難題的有效教學(xué)方法。

四、制定分層作業(yè)，關(guān)注學(xué)生之間差異

教學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科一定要關(guān)注課上和課下綜合教學(xué)的過(guò)程，也就是說(shuō)，光是課上講解趣味性的知識(shí)，讓學(xué)生聽懂，只是完成了一半的教學(xué)任務(wù);為了保證教學(xué)的效果，還要給學(xué)生布置多元化、趣味化的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓他們?cè)诰毩?xí)和回顧的過(guò)程之中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。不過(guò)，要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，布置完全同質(zhì)化的作業(yè)可能無(wú)法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，所以設(shè)計(jì)課后作業(yè)的時(shí)候，教師應(yīng)該關(guān)注到學(xué)生之間的差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)。例如：教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積公式”這部分知識(shí)的時(shí)候，由于這是小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的為數(shù)不多的重點(diǎn)公式，所以需要學(xué)生牢固掌握。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，筆者專門設(shè)計(jì)了三個(gè)檔次的數(shù)學(xué)作業(yè)。

首先第一個(gè)檔次是要求學(xué)生完成最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)練習(xí)題，專門針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)程度比較差的學(xué)生設(shè)計(jì)。第二個(gè)檔次是以基礎(chǔ)題型為主，但添加了少量頗具難度的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的作業(yè)。這部分作業(yè)主要針對(duì)那些平時(shí)數(shù)學(xué)課上表現(xiàn)還可以，但是數(shù)學(xué)思維尚未完全形成，學(xué)習(xí)能力也相對(duì)較普通的學(xué)生。以基礎(chǔ)題目為主，是為了培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)水平，保證學(xué)生能夠全盤掌握數(shù)學(xué)知識(shí);輔以比較有難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要是鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生原本普通的數(shù)學(xué)認(rèn)知提高一個(gè)層次。這樣可以深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，完成深度學(xué)習(xí)。

而對(duì)于那些數(shù)學(xué)程度本身就比較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，平時(shí)做作業(yè)則應(yīng)當(dāng)以難題為主，搭配一部分基礎(chǔ)題型。因?yàn)檫@部分學(xué)生在自主預(yù)習(xí)的過(guò)程中，就已經(jīng)基本掌握了大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)題，所以，為了滿足學(xué)生的深度學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生以難題為主，鍛煉自己的邏輯思維能力和幾何想象能力是比較重要的。這也是核心素養(yǎng)培育的視域下，教育工作者給學(xué)生提出的特殊難題。將這種作業(yè)做好了，既有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，又可以全面深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

當(dāng)然，每個(gè)層次的學(xué)生有自己的專屬作業(yè)，雖然很好地滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，但這也給教師的教學(xué)工作帶來(lái)了難點(diǎn)。因?yàn)樽鳂I(yè)的難度雖然不同，可對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些作業(yè)難度其實(shí)是差不多的。第一個(gè)檔次的學(xué)生有可能在做簡(jiǎn)單題的時(shí)候遇到障礙，第三個(gè)檔次的學(xué)生在做難題的時(shí)候也會(huì)遇到障礙。所以所有的作業(yè)都要求教師系統(tǒng)整合講解，這給教師的教學(xué)帶來(lái)了很大的負(fù)擔(dān)。課堂上的時(shí)間有限，顯然不可能把所有的題目都講解一遍。為此，筆者認(rèn)為，可以把微課教學(xué)與作業(yè)講解結(jié)合起來(lái)。比如每天的作業(yè)做完以后，教師可以選擇一個(gè)合適的時(shí)間點(diǎn)，將提前錄制好的作業(yè)講解視頻發(fā)送到班級(jí)群里，學(xué)生只要按需觀看即可。這也有利于進(jìn)一步深化深度學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)分層作業(yè)的優(yōu)勢(shì)。

五、整合數(shù)學(xué)本質(zhì)，鼓勵(lì)課后深入探究

小學(xué)階段教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)最需要深度思考的就是如何在教學(xué)的過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神。教師在課上會(huì)講解基礎(chǔ)性的內(nèi)容，但學(xué)生想要深度學(xué)習(xí)，了解更多和教材關(guān)聯(lián)度較小的知識(shí)，可能只能夠憑借著自主探究的精神，獨(dú)自學(xué)習(xí)。所以教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主整合數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)課后自主探究的同時(shí)給學(xué)生一些專業(yè)性的輔助。例如：教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題的時(shí)候，教師在課堂上闡述了解答此類問(wèn)題的方法，學(xué)生們雖然掌握了方法，能夠在考試的時(shí)候得分，但是還沒(méi)有完成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。尤其是個(gè)別數(shù)學(xué)程度較好的學(xué)生，特別希望深入分析雞兔同籠問(wèn)題，并且了解變式問(wèn)題的解決辦法。所以課堂上常規(guī)的教學(xué)工作結(jié)束之后，筆者專門為學(xué)生制作了一個(gè)補(bǔ)充專題，讓學(xué)生結(jié)合專題上的內(nèi)容，自主搜集資料，利用周末時(shí)間觀看網(wǎng)課。教師還可以鼓勵(lì)幾名學(xué)生組合在一起，深入分析雞兔同籠問(wèn)題，并且把自己研究出來(lái)的成果交給教師檢查，這樣教師可以根據(jù)學(xué)生的自學(xué)收獲，給出專業(yè)性的指導(dǎo)意見。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這也是一種有效的深度學(xué)習(xí)方式。

六、總結(jié)

綜上所述，本文基于深度學(xué)習(xí)的視域，根據(jù)學(xué)生的差異，將教學(xué)過(guò)程、內(nèi)容分成若干層次，通過(guò)教學(xué)目標(biāo)分層、授課方式分層、指導(dǎo)分層、課堂練習(xí)分層的方法，激勵(lì)低層次學(xué)生不斷進(jìn)步，使高層次學(xué)生更有施展自己能力的空間。

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