鄧玉華

摘 要：數(shù)學(xué)課堂中存在問題多、散、亂等現(xiàn)象，沒有能聚焦的核心問題加以引領(lǐng)。文章從新舊知識聯(lián)系、數(shù)學(xué)本質(zhì)、教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)方面闡述如何提煉核心問題展開教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：核心問題;提煉;引領(lǐng);高效

數(shù)學(xué)是解決問題的藝術(shù)！近年來，人們對“核心概念”“核心問題”“核心知識”以及“核心素養(yǎng)”等內(nèi)容越來越關(guān)注，特別是“核心素養(yǎng)”，已經(jīng)成為研究的熱潮。其實(shí)，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來源于對核心問題的解決，而核心概念、核心知識的獲得也是來源于對核心問題的探究，它們都是圍繞、依存于“核心問題”的一個(gè)整體。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)切實(shí)增強(qiáng)問題意識，落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中核心問題的“問題引領(lǐng)”與“問題驅(qū)動”。

但是，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，許多無效或低效的問題干擾著學(xué)生，使得學(xué)生的思維一直處于低下狀態(tài)，嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效果。

一、 零散、雜亂——不能聚焦重點(diǎn)

雖然問題可以促進(jìn)學(xué)生思考，但是如果教師沒有厘清知識的來龍去脈，沒有考慮知識的整體性和方向，課堂提問的隨意性過大過散，就會導(dǎo)致學(xué)生處于無序思考中。一節(jié)課結(jié)束，學(xué)生只能收獲一點(diǎn)零散的知識碎片，難以獲得系統(tǒng)的知識，甚至不明確這節(jié)課重點(diǎn)要解決的根本問題是什么。

二、 淺表、細(xì)化——不能深入思考

有的課堂，呈現(xiàn)的問題很清晰，學(xué)生的回答也很流暢，看似完美地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。但分析其問題，發(fā)現(xiàn)這些問題大都經(jīng)過層層分解、過度細(xì)化、過于淺顯的。這樣的問題本身缺乏張力和彈性，學(xué)生的思考只是停留在知識的表面甚至無需思考，思維得不到充分的打開。

三、 過大、過深——超出認(rèn)知水平

如果課堂所提的問題過大、過深，超出學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，也會使學(xué)生感到茫然，無從探究。

基于課堂問題過多、過細(xì)、過雜、過淺、過難等現(xiàn)象，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂需要找到能撬動課堂教學(xué)的支點(diǎn)——有空間、能聚焦、有深意的核心問題，并以此作為“統(tǒng)帥”，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)才能有“靶心”，才能真正實(shí)現(xiàn)課堂的高效性。

那么，什么是核心問題？

核心問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本問題、中心問題，是關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，直指數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，切中教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)和重難點(diǎn)，同時(shí)又能契合學(xué)生的認(rèn)知水平，激發(fā)與促進(jìn)學(xué)生自主活動、深度思考，并且引領(lǐng)課堂教學(xué)的問題。

如何準(zhǔn)確地提煉數(shù)學(xué)“核心問題”，才能有效引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)？

核心問題的提煉和實(shí)施并不容易，需要教師準(zhǔn)確解讀教材，把握核心內(nèi)容，并以學(xué)生的認(rèn)知水平為著力點(diǎn)，才能提煉出有數(shù)學(xué)味、有挑戰(zhàn)性、有開放度的問題。

（一）從新舊知識聯(lián)接處提煉——教學(xué)有角度

學(xué)生學(xué)過的舊知識共分為兩種，其一：與所學(xué)內(nèi)容是同一知識，或者是本單元前期學(xué)過的內(nèi)容、所掌握的知識，通過與本節(jié)課新內(nèi)容的比較，提煉出核心問題，往往可以起到意想不到的作用。如“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課的教學(xué)，在此之前，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法。雖然部分學(xué)生在課前已經(jīng)知道了異分母分?jǐn)?shù)加減法如何計(jì)算，但是“為什么分?jǐn)?shù)單位不同就不能直接相加減？為什么要進(jìn)行通分？”學(xué)生卻不明白其中的道理。因此，“異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算能像同分母分?jǐn)?shù)一樣直接相加減嗎？為什么？”或者“異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么要先通分再計(jì)算？”便是本節(jié)課的核心問題。學(xué)生以此核心問題為導(dǎo)向，利用舊知識引發(fā)學(xué)生對新知的探究：如算式“12+14”借助圓形、長方形或線段圖：通過圖形學(xué)生直觀看到12就是2個(gè)14，所以12加14就等于2個(gè)14加上1個(gè)14等于3個(gè)14，即34。（如圖）

結(jié)合具體實(shí)例，通過圖形學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)，通分的最終目的就是為了把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的同分母分?jǐn)?shù)，即統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位才能進(jìn)行計(jì)算。

其二：與所學(xué)內(nèi)容有密切聯(lián)系的知識點(diǎn)，通過對這類相關(guān)知識及其學(xué)習(xí)方法的遷移有利于學(xué)生理解和運(yùn)用新知識。如：教學(xué)“圓的面積”時(shí)，可以先幫助學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，教師再提出這節(jié)課的核心問題：（1）圓是不是也可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形？（2）這兩個(gè)圖形各部分之間有怎樣的聯(lián)系？（3）如何準(zhǔn)確推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？學(xué)生結(jié)合這三個(gè)核心問題進(jìn)行深入思考，然后借助學(xué)具進(jìn)行具體的操作，體驗(yàn)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。這樣，從方法遷移的角度入手去設(shè)計(jì)核心問題，一方面，可以凸顯出這節(jié)課的重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化;另一方面，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)知識并不是獨(dú)立存在的。教師在提煉核心問題時(shí)，巧妙運(yùn)用新舊知識間的關(guān)系，以此提煉出本節(jié)課的核心問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)便能事半功倍，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生對整個(gè)數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)。

（二）從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)處提煉——教學(xué)有深度

把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是有效學(xué)習(xí)的根本。數(shù)學(xué)教學(xué)活動只有聚焦于數(shù)學(xué)本質(zhì)，借助核心問題驅(qū)動學(xué)生探究、辯論、質(zhì)疑，學(xué)生的思考才能走向深入，數(shù)學(xué)思維才能走向深刻。

比如：“乘法分配律”作為小學(xué)階段最難掌握的運(yùn)算律，反思學(xué)生常見的錯(cuò)誤：如：（25+9）×4=25×4×9，或者128×88=125×（8+80）=125×8+80，可以看出學(xué)生容易將乘法分配律和乘法結(jié)合律相混淆，從外形結(jié)構(gòu)來看這兩個(gè)運(yùn)算律確實(shí)很相似：

（A×B）×C=A×（B×C）和（A+B）×C=A×C+B×C，但是混淆的主要原因是沒有凸顯出乘法分配律與乘法結(jié)合律的本質(zhì)性區(qū)別。

基于學(xué)生容易將乘法分配律與乘法結(jié)合律相混淆，可以先對舊知識進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)了加法、乘法的運(yùn)算規(guī)律，用字母怎么表示？它們適用于什么運(yùn)算？通過復(fù)習(xí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：加法交換律和加法結(jié)合律是只適用于加法運(yùn)算，乘法交換律和乘法結(jié)合律則是適用于乘法的運(yùn)算。而這四個(gè)運(yùn)算律只適用于一種運(yùn)算的規(guī)律。那么，“加法和乘法之間有什么運(yùn)算規(guī)律呢？”接著以此問題引起學(xué)生對乘法分配律的思考，讓學(xué)生先入為主，防患于未然;如何凸顯乘法結(jié)合律和乘法分配律的本質(zhì)區(qū)別呢？接下來創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，進(jìn)一步從內(nèi)部本質(zhì)意義上理清，凸顯出乘法分配律是乘法對加法的分配：上衣50元，褲子40元，買3套多少錢？當(dāng)學(xué)生針對例題產(chǎn)生兩種算式：（50+40）×3，50×3+40×3時(shí)，教師再提出：為什么這樣列式，你是怎么想的？這兩個(gè)算式有怎樣的關(guān)系？也就是它們?yōu)槭裁聪嗟?？通過幾個(gè)核心問題引領(lǐng)學(xué)生對乘法分配律的本質(zhì)特征進(jìn)行探究。