王子豪 李 霄

河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056038

自2019年9月火災(zāi)發(fā)生以來，澳大利亞森林大火已經(jīng)蔓延至昆士蘭州、新南威爾士州、維多利亞州、南澳大利亞州、西澳大利亞州、塔斯馬尼亞州等地方，火勢兇猛，令人措手不及。截至2020年2月1日，30多人死亡，數(shù)千人流離失所，約5億動物死亡[1]?；馂?zāi)及其引發(fā)的后果對澳大利亞經(jīng)濟造成致命的影響[2]。隨著全球變暖，天氣干旱，極端天氣頻發(fā)，森林大火的潛在風險越來越大。無人機具備飛行速度快，檢測范圍廣，不受外界條件制約等優(yōu)勢，在森林防火中扮演著越來越重要的角色[3]。

2019年9月的森林火災(zāi)之后，澳大利亞官方提高了對應(yīng)急救援工作的重視程度，擬在重點防火區(qū)域設(shè)立應(yīng)急行動中心，并使用無人機對火情進行檢測。當前澳大利亞投入森林大火檢測的無人機主要有中繼器無人機和SSA無人機，中繼器無人機攜帶傳輸裝置，扮演著在將SSA無人機偵查到的火情傳遞到應(yīng)急行動中心的角色。而SSA無人機攜帶高清和熱成像攝像機以及遙測傳感器[4]，監(jiān)控不斷變化的前線火情形勢。前線消防人員配備可接受數(shù)據(jù)的設(shè)備，該設(shè)備也可以用作個人定位。在火情未被查明前，消防員不直接前往火場。通過SSA無人機、中繼器無人機和應(yīng)急行動中心（EOC）的配合，在最大范圍內(nèi)檢測火情，當火情發(fā)生時，應(yīng)急行動中心以最快速度指揮現(xiàn)役消防人員，獲得最佳的滅火效果。而應(yīng)急行動中心的選址位置，SSA無人機和中繼器無人機的最佳數(shù)量和組合直接決定了火情的檢測范圍和滅火效果。

針對上述問題，已有學(xué)者做了一些研究。本文以火災(zāi)事件的規(guī)模和頻率為參數(shù)，綜合考慮經(jīng)濟性、可用性和安全性，研究SSA無人機和中繼器無人機的組合問題，并得出以下結(jié)論：應(yīng)急行動中心和SSA無人機在火災(zāi)中的放置是一個“NP-Hard”問題[5]。對于這類問題，使用遺傳算法很容易陷入局部最優(yōu)化，而無法求出真正的最優(yōu)解。所以本文選擇一種約束條件下的人工魚群算法。

人工魚群算法通過設(shè)立人工魚群，模擬真實魚群的聚集、覓食、尾部碰撞和其他行為，由局部到全局，逐步搜索，求出最優(yōu)解。當人工魚群視野范圍內(nèi)出現(xiàn)食物濃度更大的點，魚群則從當前位置轉(zhuǎn)移到食物濃度更大的位置。人工魚群算法是一種有效的優(yōu)化算法，與遺傳算法相比，該算法具有可行性強、全局尋優(yōu)能力強、尋優(yōu)速度快等特點。

1 基于無人機監(jiān)測的EOC信號最優(yōu)覆蓋模型

本文建立的模型以火災(zāi)事件的大小和頻率為參數(shù)，根據(jù)澳大利亞維多利亞州的國土面積數(shù)據(jù)，找到SSA無人機的最短巡航路徑，計算中繼器無人機與應(yīng)急行動中心之間的最大距離，并使用人工魚群算法構(gòu)建應(yīng)急行動中心和中繼器無人機的組合單元，以擴大應(yīng)急行動中心的信號觀測范圍。該模型以SSA無人機和無線電中繼器無人機的組合結(jié)構(gòu)，作為監(jiān)測的基本單元，完成了對火災(zāi)監(jiān)控區(qū)域的全覆蓋。

1.1 EOC最大檢測范圍的計算

假設(shè)中繼器無人機的飛行距離為X，最大飛行速度為Vmax，最大飛行時間為tmax，使用飛機的時間和速度關(guān)系函數(shù)則可以表示為：

假設(shè)中繼器無人機懸停時消耗的能量等于無人機以最低速度巡航時的能量消耗，由式（1）可計算出在巡航路程一定時，中繼器無人機最小的飛行時間和最小飛行速度。無人機的飛行時間和飛行速度函數(shù)如圖1所示。

圖1 中繼器無人機運行速度時間函數(shù)

根據(jù)無線電中繼器無人機之間的組合關(guān)系，為了保證中繼器無人機在電池耗盡，替換下一臺無人機期間信號不中斷，同時也為了保證中繼器無人機最大的工作時間。那么，無線電中繼器無人機的懸停時間應(yīng)為運行時間的兩倍以上。無線電中繼器無人機及其替代無人機往返選定目的地的工作狀態(tài)和時間如圖2所示。

圖2 中繼器無人機運行速度時間函數(shù)

圖2中無人機線路1是第一架中繼器無人機的運行路線，無人機線路2是第二架中繼器無人機的運行路線。兩架無人機在應(yīng)急行動中心（EOC）和目的地之間的飛行時間為t1，懸停時間為t2。

中繼器無人機的飛行時間和飛行速度之間的關(guān)系為：

根據(jù)式（2）和式（3），可得出如下方程式：

無線電中繼器無人機和應(yīng)急行動中心（EOC）之間的距離關(guān)系是：

已知無人機最大飛行直徑為X=30 m，無人機平均速度為v=12 m/s，將其代入式（5）：

也就是說，速度越大，中繼器無人機的檢測范圍越大，為了使中繼器的信號傳輸范圍最大化，將飛機飛行速度取為最大速度，即V=Vmax，改進后的中繼器無人機運行方程為：

中繼器無人機懸停時間與應(yīng)急行動中心（EOC）的距離x之間的計算關(guān)系為

已知X=30 m，vmax=72，vmin=12 m/s，代入式（8），應(yīng)急行動中心（EOC）的最大監(jiān)測半徑為x=12.86 km.

1.2 EOC和中繼器無人機的組合結(jié)構(gòu)

中繼器無人機在應(yīng)急行動中心和監(jiān)測位置間往返期間，信號源的位置將不斷調(diào)整，以實現(xiàn)最大的信號覆蓋面積。當使用三角形結(jié)構(gòu)時，每次往返旋轉(zhuǎn)60°，以實現(xiàn)覆蓋面積的最大化?；谥欣^器無人機EOC最優(yōu)信號覆蓋如圖3所示。

圖3 基于中繼器無人機EOC最優(yōu)信號覆蓋

中繼器無人機監(jiān)測范圍和應(yīng)急行動中心的信號覆蓋率都達不到100%，因此本文以90%的覆蓋率為標準值。為了保證中繼器無人機的最大信號傳輸距離，中繼器無人機往返需要0.89 h。因此，為了使信號的覆蓋面積在一小時內(nèi)達到標準值，有必要使中繼器無人機和EOC組成的結(jié)構(gòu)在一個周期內(nèi)的旋轉(zhuǎn)次數(shù)小于3次。經(jīng)過計算可知，當中繼器的信號源大于2時，在考慮經(jīng)濟成本的情況下，本文選擇以信號源為中心的三角形分布結(jié)構(gòu)。

1.3 EOC信號傳輸范圍與SSA無人機巡航路徑

SSA無人機的信號檢測范圍與地面人員信號接受范圍有關(guān)，在平坦區(qū)域為5 km，在城市區(qū)域為2 km。由于地面滅火人員和SSA無人機同時工作，因此假定地面滅火人員攜帶足夠的電池，使SSA無人機一直保持工作狀態(tài)，SSA無人機的飛行速度可以恒定為20 km/h。

由于中繼器無人機的信號傳輸周期性地工作，且信號源在每個周期內(nèi)的變化次數(shù)為2，因此信號源的停留時間可計算為0.36 h。

注：x’為地面信號接收范圍。

SSA無人機的火情監(jiān)測速度是：

可以看出，SSA無人機監(jiān)測EOC信號覆蓋區(qū)域的時間是：

無線電中繼器無人機的續(xù)航時間為0.89 h。因為SSA無人機監(jiān)測一周的時間要比中繼器無人機的時間長。也就是說，在計算SSA無人機的監(jiān)測范圍時，可以忽略中繼器無人機的影響。大致可以認為，監(jiān)測期間的覆蓋率始終高于標準值。

因此，為了使計算的監(jiān)測范圍接近最真實的監(jiān)測范圍，引入了智能值的概念。智能值與檢查時間呈負相關(guān)。SSA無人機檢查后經(jīng)過的時間越長，智能值越低。

通過智能值求和功能，計算巡邏路線，使巡邏路線上的智能值最高?？梢钥闯?，SSA無人機的檢測效率遠高于中繼器的傳輸效率，也就是說，在中繼器無人機懸停時間內(nèi)，一個單獨的SSA無人機就可以完成對覆蓋信號區(qū)域的檢測。當中繼器無人機巡視完一周后，SSA無人機已經(jīng)同時完成了EOC覆蓋區(qū)域的檢測。所以，每個組合結(jié)構(gòu)需要配備至少6架無線電中繼器無人機和1架SSA無人機。其覆蓋范圍為：1079.7796πkm2。

2 基于人工魚群的EOC定位策略

2.1 火災(zāi)面積的計算

為了安排無人機進行火情監(jiān)測作業(yè)，必須首先計算火力區(qū)域。根據(jù)2019年澳大利亞山火數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)由澳大利亞政府氣象局提供），然后用MATLAB軟件讀取圖片，進行灰度處理[6]，得到其灰度值，根據(jù)196的值與總單元的比率，196的值表示火災(zāi)區(qū)域。計算火災(zāi)面積，火災(zāi)面積為79 209 km2。

2.2 人工魚群算法

人工魚群算法（AFSA）是一種模擬自然界中魚群覓食行為的智能優(yōu)化算法[7]。首先將研究對象無人機組合與人工魚群進行了比較。然后模擬魚群的覓食行為（FB）、群集行為（SB）、撞尾行為（RED）和隨機行為（RB），每個人工魚個體通過上述行為進行局部區(qū)域優(yōu)化，人工魚個體將逐漸聚集在極值點附近，從而實現(xiàn)群體的全局優(yōu)化；全局最優(yōu)解也可以通過跟蹤和標記最優(yōu)個體的狀態(tài)來找到。

數(shù)學(xué)計算過程如下：

（1）覓食行為（FB）

式中，步長是行走的步長。由于調(diào)節(jié)周期的限制，此處選擇10 min。

（2）群集行為（SB）

式中，Rv表示人工魚的視野，此處設(shè)置為15 min；M代表人工魚群的總數(shù)。

（3）撞尾行為（RED）

（4）隨機行為（RB）

2.3 EOC位置策略研究

人工魚群算法應(yīng)用定位設(shè)置策略，需要根據(jù)實際情況做出相應(yīng)調(diào)整。首先是將目標設(shè)定為：①無人機滅火覆蓋范圍達到最大。②每個無人機組合的覆蓋區(qū)域重疊率最低。這兩個目標被設(shè)置為算法公告板的目標函數(shù)。因此，每次人工魚個體執(zhí)行覓食、集群和撞尾操作時，都需要重新計算目標函數(shù)，同時，還需要考慮魚群的游動問題。由于本文考慮了魚群的覆蓋范圍，因此魚群的覆蓋范圍的優(yōu)化實際上是魚群位置設(shè)置的優(yōu)化問題，因此魚群的游動方向?qū)嶋H上只是在位置發(fā)生變化時。根據(jù)遺傳算法（GA）和人工魚群算法（AFSA），對EOC選址結(jié)果進行優(yōu)化計算。使用AFSA算法可以更有效地覆蓋火災(zāi)區(qū)域，它可以自行移動以填補空缺位置，可以提供所需無人機和無線電中繼器無人機數(shù)量的準確數(shù)據(jù)?；谥矮@得的無人機的組合覆蓋模型覆蓋面積為1079.7796πkm2，火力面積為79 209 km2。根據(jù)上述算法，可以得到23個組合結(jié)構(gòu)。即23個地點，23架SSA無人機，138架無線電中繼器無人機。

3 結(jié) 論

本文構(gòu)建的由SSA無人機巡航監(jiān)測火情，中繼器無人機進行數(shù)據(jù)傳輸，應(yīng)急行動中心再指揮消防人員滅火的模型，為當前世界火災(zāi)的預(yù)警提供了新的思路，減少了消防人員的傷亡。在全球變暖，極端氣候頻發(fā)的今天，森林火災(zāi)的風險也越來越大，林火管理工作更應(yīng)注重對火災(zāi)前期的偵查，提高森林大火監(jiān)測能力，加強宣傳力度，從根本上降低森林大火發(fā)生的可能性。