許恩永

（東風柳州汽車有限公司，廣西柳州545005）

商用車行駛工況較復雜，多種激勵通過傳遞路徑至駕駛室并作用于駕乘人員，影響乘坐舒適性與行駛平順性［1］。橡膠襯套因其性能穩(wěn)定、結構簡單及易于制造的優(yōu)點在商用車懸置系統中得以廣泛應用［2］。目標長頭商用車駕駛室前懸置采用橡膠懸置，影響其舒適性的主要參數為整車坐標系下的x向和z向剛度系數，合理設計懸置系統橡膠襯套特性參數可顯著改善駕乘人員舒適性。

針對商用車平順性優(yōu)化，文獻［3］通過響應面法對優(yōu)化目標進行擬合，并應用多目標遺傳優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ對懸架硬點坐標進行優(yōu)化，取得明顯的優(yōu)化效果，但通過響應面法建立的模型，并不能準確代替仿真計算模型，此外當影響參數數量龐大時模型建立復雜。文獻［4-5］基于牛頓第二定律或拉格朗日方程推導商用車振動微分方程，應用Matlab建立出整車平順性模型，并通過優(yōu)化算法對平順性進行優(yōu)化，但所建模型較為簡單，僅能對駕駛室垂直振動與俯仰振動進行仿真，同時未考慮襯套等部件對整車振動的影響。文獻［6］為提升某商用車駕駛室舒適性，對其懸置系統進行仿真隔振試驗，并基于全因子試驗設計方法對其懸置剛度與阻尼進行優(yōu)化匹配，得到較為理想的優(yōu)化結果，但此類優(yōu)化方法需大量重復仿真計算且優(yōu)化效率與可靠性取決于因子水平數，水平數過少不能確保得到最優(yōu)結果，水平數過多會使得計算次數呈指數形式增加，優(yōu)化效率下降。文獻［7］以駕駛室綜合加權加速度均方根值為目標函數，前后懸置動撓度為約束條件，利用Isight 軟件建立優(yōu)化平臺，應用多島遺傳算法對商用車平順性進行優(yōu)化，但建立的仿真模型未考慮車架柔性對整車平順性計算的影響。文獻［8-9］研究表明車架柔性對車輛平順性評價具有重要影響。

鑒于上述研究現狀，本文提出一種基于多軟件協同的駕駛室橡膠懸置優(yōu)化方法，應用Adams 建立長頭商用車剛柔耦合多體動力學模型，并基于批處理命令將其同多學科優(yōu)化軟件Isight、數值計算軟件Matlab 進行集成以建立多學科優(yōu)化平臺；進一步建立以座椅導軌x向與z向振動加速度頻率加權均方根值之和為目標函數、橡膠懸置x向與z向剛度為優(yōu)化變量的優(yōu)化模型；應用改進遺傳算法（NSGA-II）實現目標函數優(yōu)化。同傳統商用車平順性模型優(yōu)化方法相比，本方法能得到可靠性更高的最優(yōu)解，同時可避免重復設置與求解，提高優(yōu)化實施人員的工作效率。

1 多體動力學理論與整車建模

1.1 多體動力學理論

Adams 多體動力學軟件根據機械系統模型自動建立系統拉格朗日運動方程：

式中：T為多體系統總動能；q為系統廣義坐標；Q為系統廣義坐標；ρ為系統基于完全約束的拉氏乘子矩陣；μ為系統基于不完全約束的拉氏乘子矩陣。

式（1）簡化后為

將研究系統變換為零自由度系統方程進行求解。根據機械系統特性不同，動力學微分方程求解時可選擇不同的積分算法，但基本可分為預估、校正與求解階段。預估階段根據當前時刻系統狀態(tài)矢量值，用泰勒級數估算下一時刻系統狀態(tài)矢量值：

式中：h為積分步長。

基于該方法得到下一時刻的系統狀態(tài)矢量有時不夠準確，則用吉爾積分求解程序進行校正：

式中：yn+1為y（t）在t=tn+1時刻近似值；β0與αi為吉爾積分程序系數值。

校正階段主要判斷系統方程是否為0，是，則表示預估階段正確，可進入求解階段；否，則對y進行更新直到系統方程為0。

1.2 整車多體動力學模型

基于目標長頭商用車的實際結構分別建立駕駛室、柔性車架、前后車橋、離散板簧、轉向、制動、動力、車輪等子系統，并裝配建成整車剛柔耦合多體動力學模型。其中，駕駛室多體動力學模型如圖1所示，整車多體動力學模型如圖2所示。觀察圖1與圖2 知，目標商用車駕駛室橡膠前懸對整車平順性與駕駛室舒適性評價具有重要影響，在其車輛設計優(yōu)化過程應予以重視。

圖1 駕駛室多體動力學模型Fig.1 Cabin multibody dynamics model

圖2 長頭商用車多體動力學模型Fig.2 Multi-body dynamics model of long-head commercial vehicle

2 駕駛室橡膠懸置性能參數優(yōu)化

2.1 優(yōu)化變量

目標長頭商用車處于開發(fā)完善階段，駕駛后懸置剛度阻尼參數已完成優(yōu)化調整，故研究主要針對駕駛室前懸橡膠懸置開展，彈性元件比結構件對系統的振動特性影響更顯著［10］。綜合考慮，選擇橡膠懸置x、z向剛度為優(yōu)化變量，同時基于工作經驗，將橡膠懸置原始剛度增大、減小800 N/mm 作為優(yōu)化區(qū)間：

式中：kxl為駕駛室左前懸x向剛度；kxr為駕駛室右前懸x向剛度；kzl為駕駛室左前懸z向剛度；kzr為駕駛室右前懸z向剛度。

2.2 目標函數

參考國標GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》，選擇駕駛員座椅導軌處x向與z向加速度頻率加權均方根值之和作為目標函數：

式中：RMS，x為座椅導軌x向振動加速度頻率加權均方根值；RMS，z為座椅導軌z向振動加速度頻率加權均方根值。

上述均方根值可通過下式計算：

式中：w(f)為頻率加權函數。

x向與z向頻率加權函數分別為

Ga(f)為對加速度時域信號進行頻譜分析得到的功率譜密度函數，方程為

2.3 優(yōu)化模型

多學科優(yōu)化平臺Isight 擁有強大的開放接口，可同多種主流軟件進行集成計算。優(yōu)化組件通過批處理命令集成Simcode 組件與Matlab 組件，實現優(yōu)化自動控制仿真驅動與數據讀寫，應用改進遺傳算法實現目標商用車駕駛室懸置襯套優(yōu)化研究。某步優(yōu)化流程可簡述為：優(yōu)化算法依據上代優(yōu)化結果對動力學模型中橡膠懸置剛度屬性文件進行修改調整；Simcode 組件驅動多體動力學模型進行平順性仿真計算；Matlab讀取仿真時域結果進行頻譜分析以得到功率譜密度，進行頻率加權得到加權均方根值；最后計算目標函數并返回給優(yōu)化算法，以作為下次橡膠懸置特性調整依據?；谝陨蠑⑹龃罱ㄈ鐖D3 所示的多軟件協同優(yōu)化模型，表1 為優(yōu)化算法，所使用的是相關參數的數值或實施策略。

2.4 優(yōu)化結果

優(yōu)化前后駕駛室橡膠懸置x向與z向剛度如表2 所示。優(yōu)化后橡膠懸置剛度都大弧度降低，為便于計算設置，統一取x向剛度為320 N/mm，z向剛度為160 N/mm。

3 優(yōu)化前后目標商用車平順性對比

3.1 隨機路面優(yōu)化前后加速度對比

為確認上文駕駛室橡膠懸置剛度優(yōu)化對整車平順性的優(yōu)化效果，分別建立優(yōu)化前橡膠懸置剛度屬性文件（x向700 N/mm，z向900 N/mm）與優(yōu)化后橡膠懸置剛度屬性文件（900 N/mm，160 N/mm）。將其應用于動力學模型后在隨機路面上進行50～90 km/h 車速平順性仿真計算，車速間隔取10 km/h，仿真界面如圖4 所示。以駕駛員座椅導軌的x向、z向振動加速度頻率加權均方根值為目標商用車平順性的評價指標，可得圖5 所示的優(yōu)化前后目標商用車平順性對比，高車速范圍效果明顯。

圖3 基于多軟件協同的優(yōu)化模型Fig.3 Optimization model based on multi-software collaboration

表1 改進遺傳算法相關參數Tab.1 Improved genetic algorithm related parameters

表2 優(yōu)化前后駕駛室橡膠懸置剛度對比Tab.2 Improved genetic algorithm related parameters N/mm

3.2 沖擊路面優(yōu)化前后加速度對比

為進一步分析橡膠懸置優(yōu)化對平順性的提升作用，開展沖擊路面下整車平順性仿真計算，分別進行以 50、60、70、80 和 90 km/h 車速通過沖擊凸塊，如圖6 所示。以駕駛室座椅導軌處x向與z向振動加速度峰值為平順性評價指標，仿真結果如圖7 所示。由圖可知，橡膠懸置調整后在沖擊路面能大幅度降低振動加速度峰值，5 種車速下x向平順性平均提升38.4%，z向平順性平均提升25.5%。

圖4 目標車輛通過隨機路面Fig.4 Target vehicle passes random road

圖5 座椅導軌振動加速度頻率加權均方根值Fig.5 Frequency weighted RMS value of seat rail vibration acceleration

4 試驗驗證

根據優(yōu)化結果設計出圖8 所示橡膠懸置結構，減少橡膠材料增加橡膠運動空間以降低剛度。對優(yōu)化后的橡膠懸置進行換件試驗，測試車輛、測試路面、加速度傳感器安裝位置、數據采集設備如圖9所示。優(yōu)化前后目標長頭商用車滿載于水泥高速路面的平順性測試結果如圖10 所示。對比分析可知，優(yōu)化后目標商用車整體平順性提升明顯，同仿真結果相比具有相似的降低趨勢，x向頻率加權均方根值平均降低19.9%，z向頻率加權均方根值平均降低18.1%，表明上文對橡膠懸置進行優(yōu)化是有效可行的。

圖6 目標車輛通過沖擊路面Fig.6 Target vehicle passes bump road

圖7 座椅導軌位置振動加速度峰值Fig.7 Peak value of vibration acceleration for driver seat rail

圖8 優(yōu)化后橡膠懸置結構Fig.8 Optimized suspend mount structure

圖9 平順性測試Fig.9 Ride comfort experiment

圖10 優(yōu)化前后頻率加權均方根值對比Fig.10 Comparison of frequency weighted RMS values before and after optimization.

5 結語

面向商用車平順性與駕駛室舒適性優(yōu)化問題，提出一種基于多學科協同、多軟件集成的商用車平順性優(yōu)化方法。建立整車剛柔耦合動力學模型，基于批處理命令將之同多學科優(yōu)化軟件Isight 以及數值計算軟件Matlab 進行集成以建立優(yōu)化平臺。以橡膠懸置x向與z向剛度為優(yōu)化變量對平順性進行優(yōu)化，基于優(yōu)化結果開展平順性仿真對比、試驗驗證。結果表明：優(yōu)化后目標商用車平順性整體提升20%左右，優(yōu)化方法合理有效，對其他懸置結構優(yōu)化設計具有借鑒作用。