熊佳碩

摘要：課堂應具有生態(tài)屬性，應是生命成長與和諧發(fā)展的場所。數(shù)學核心素養(yǎng)要求學生會用數(shù)學的眼光觀察世界，而學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要課堂教學生態(tài)的滋潤。構建落實高中數(shù)學學科素養(yǎng)的生態(tài)課堂，需要從構建生活情境、構建問題矩陣訓練數(shù)學思維、關注學生情感、構建生命成長場四個方面進行設計，讓學生在真實的課堂生態(tài)中完成數(shù)學學科素養(yǎng)的自我建構。

關鍵詞：信息化生態(tài)課堂；高中數(shù)學；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)分析

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）22-0095

在信息化廣泛運用于教育教學領域的今天，新的課堂生態(tài)已經形成或正在形成。信息技術拓展了課堂、豐富了教學資源、改變了課堂教學方式、學生的學習方式與教學評價方式。但信息化也帶來新問題，如網絡學習資源豐富，但雜亂，內容過于飽和；技術無限夸大，師生情感交流被忽視，學生產生信息焦慮等。舊的教學生態(tài)受到破壞，新的教學生態(tài)正在形成，如何在信息化背景下，培養(yǎng)學生的高中數(shù)學核心素養(yǎng)，構建生態(tài)課堂，是我們亟須面對的問題。

一、聚焦學生核心素養(yǎng)的課堂特征

1.課堂應具有生態(tài)屬性

數(shù)學核心素養(yǎng)的終極目標是：會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界。數(shù)學核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思。這就要求教學必須能啟迪學生的高階思維能力，讓數(shù)學課堂充滿學科精神與力量，使學生能在課堂中不斷有積極的正反饋。

2.課堂應是生命成長與和諧發(fā)展的場所

生態(tài)通常意味著整體和諧、動態(tài)可持續(xù)發(fā)展。葉圣陶先生認為“你若把你的生命放在學生的生命里，把你和你的學生的生命放在大眾的生命里，這才算是盡了教師的天職”。生態(tài)課堂尊重生命，關注生命的成長，讓學生自由成長，使學生充滿生機和活力。生態(tài)課堂接受個體個性與個體差異性，重點培養(yǎng)學生自主學習、終身學習的能力。生態(tài)課堂要求在課堂生態(tài)環(huán)境的影響下不斷地從不平衡進入平衡，從低層次的平衡進入更高層次的平衡，不斷地自我進化，最后達到和諧共生。

二、落實高中數(shù)學學科素養(yǎng)的生態(tài)課堂構建

1.構建生活情境：在生活實踐中夯實學科素養(yǎng)之基

數(shù)學核心素養(yǎng)要求會用數(shù)學的眼光觀察世界。當學生在面對生活中的各種問題時，能發(fā)現(xiàn)生活情境中的數(shù)學問題，并嘗試用數(shù)學的思維解決問題，這是用數(shù)學的眼光觀察世界的綜合表現(xiàn)。因此，生態(tài)課堂應該構建真實的生活情境，將學生置于真實的生活情境中，讓學生直接面對、體驗生活情境中的復雜問題，在真實的生活中完成能量的交互與素養(yǎng)的提升。

案例：生活中的數(shù)列

（1）印度泰姬陵的四周鑲嵌著寶石，寶石構成一個非常細致的等邊三角形圖案，整個圖形具有100層。

（2）某彗星出現(xiàn)的年份是：1740，1823，1906，1989，2072，……

（3）細胞分裂的個數(shù)是：1，2，4，8，16，……

問題1：上述現(xiàn)象有什么特征？你能嘗試給這些現(xiàn)象分類嗎？

問題2：請根據(jù)你的分類，分別給這些類別取一個名字。

師生共同討論，給出數(shù)列的定義；結合數(shù)列的規(guī)律，給出等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念。

問題3：同學之間相互合作、討論生活中有哪些有規(guī)律的數(shù)字，請舉例。

設計以學生日常生活中常見的現(xiàn)象為情境，是為了讓學生了解生活中的數(shù)列，讓學生了解和描述生活中類似的現(xiàn)象；通過回答問題增加學生的興趣；提高學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力，點燃學生的思維火花。

2.構建問題矩陣：訓練數(shù)學思維培養(yǎng)學科素養(yǎng)之根

數(shù)學的樂趣是思維的樂趣。數(shù)學生態(tài)課堂本質要求就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生學會運用數(shù)學的眼光觀察問題、分析問題、解決問題，發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。數(shù)學生態(tài)課堂必須構建一個能夠引導學生提高思維能力的思維場，激發(fā)學生積極探索和學習的內在動力。這就要求教師要以學生的發(fā)展為基礎，把握數(shù)學的本質，引導學生形成整體的思維框架，解決學習過程中的問題，培養(yǎng)學生提出問題的能力。在具體的教學中，引導學生思維的最好的教學方式是問題，通過構建問題矩陣，不斷引導、訓練學生深入主動思考，使學生的數(shù)學思維層次得到提高。

下面，結合案例“指數(shù)函數(shù)及其性質”來進行闡述如何構建問題矩陣，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

針對孤立的數(shù)學知識點和數(shù)學問題，如果學生心中沒有系統(tǒng)的知識結構，難以形成數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，教師需要從整體上考慮，進行單元教學，幫助學生構建知識框架，從而把握數(shù)學內容的本質。具體到本課，學生已經構建了函數(shù)的概念，并學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)，那么指數(shù)函數(shù)只是和一次函數(shù)、二次函數(shù)平行的一種特殊函數(shù)，其分析方法也類似。

（1）基礎應用，開啟思維

問題1：某細胞分裂，1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……如果1個這樣的細胞分裂X次，相應的細胞個數(shù)為y，如何描述這兩個變量之間的關系？

問題2：y=2x與y=0.84x是函數(shù)嗎？如果是，請說出原因。

這些問題的解決是基于知識和經驗的簡單應用，是形成概念和突破難點的重要環(huán)節(jié)，學生在此過程中形成能力，發(fā)展素養(yǎng)。

（2）問題分解，思維突破

問題3：這些函數(shù)有什么規(guī)律？你能舉類似的例子嗎？

問題4：我們以前分析一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的一般方法是什么？該方法用在指數(shù)函數(shù)中該如何使用。

師生一起討論、歸納，得出：研究函數(shù)的一般過程是先找規(guī)律—概念—解析式—圖像—性質；總結指數(shù)函數(shù)的解析式是y=ax。

（3）創(chuàng)新探究，提升思維

問題5：根據(jù)我們以往分析一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)時，是如何討論函數(shù)性質的？如何對系數(shù)分類？師生一起討論系數(shù)分類，分析a<0與a=0的情況，總結a的系數(shù)分為兩類：01兩種情況。

問題6：如何畫函數(shù)的圖象？請大家用描點法在紙上試畫其圖象。

問題7：y=2x與y=（1/2）x的圖象有什么關系？

然后，師生一起討論、總結指數(shù)函數(shù)的圖象與性質。

（4）歸納總結，發(fā)展素養(yǎng)

問題8：剛才已經得到指數(shù)函數(shù)的性質，現(xiàn)在回過頭來看看在研究過程中用到哪些數(shù)學思想方法？又是經過哪些步驟得到這些性質？

總結：用到的數(shù)學思想方法主要有數(shù)形結合、分類討論、從一般到特殊再從特殊到一般等。研究步驟主要有：選取幾個有代表性的函數(shù)；畫出函數(shù)的圖像；觀察圖像的將征；分析、歸納函數(shù)的性質；從函數(shù)解析式入手進一步論證函數(shù)的性質。

3.關注學生情感：在流動的情感中厚植學科素養(yǎng)之魂

生態(tài)課堂要關注的是學生的情感。從生態(tài)學的角度看，教師、學生和課堂環(huán)境之間需要不斷的交往與互動，交流與互動越復雜，生態(tài)越穩(wěn)定。學生學習的過程就是學生與環(huán)境交往互動的過程。學習環(huán)境主要是課堂教學氛圍，課堂教學氛圍包括師生、生生關系，學生的學習動機與學生的學習興趣三個方面。

教師通過激勵、喚醒與鼓舞，讓課堂成為合作交流的平臺，使情感在學生之間流動；教師在教學中增加課堂的趣味性、實用性和審美趣味等，引起學生與數(shù)學的情感共鳴，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，構建民主、平等、和諧的課堂氛圍，拉近與學生心靈的距離，用真情引導學生的積極情緒，讓真情在師生、生生之間自由流動。

教師的有效表揚和適當?shù)摹胺湃巍保巧鷳B(tài)課堂的陽光、空氣和水分，教學內容是養(yǎng)分，都是學生自由成長不可或缺的要素，使師生共享和諧人際關系的生態(tài)效應，促進高中數(shù)學生態(tài)課堂的和諧共振。

4.構建生命成長場：追尋課堂的價值弘揚學科素養(yǎng)之旨

核心素養(yǎng)為導向的生態(tài)課堂必然要求遵循學生的身心發(fā)展規(guī)律，注重學生的日積月累、厚積薄發(fā)，而不是急于求成地“讓課堂教學綻放生命的光輝”。生態(tài)課堂應當重點關注生命成長，是發(fā)展生命、在生命間展開對話的實踐活動。

數(shù)學生態(tài)課堂也是人文精神和人文價值課堂，同樣重視整體建構學生的精神世界，使數(shù)學課堂教學不僅僅掌握數(shù)學知識、擁有理性思維的活動，更應該讓學生學會應對生活的能力，重視生命的價值和生活的意義。

三、結束語

通過構建生活情境、問題矩陣訓練數(shù)學思維、學生情感、構建生命成長場的生態(tài)課堂，使課堂成為完整的、流動的生態(tài)系統(tǒng)。生態(tài)課堂的目標是培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，使學生在真實的課堂生態(tài)中體驗完整的學習過程，讓學生成為自我成長生態(tài)的一部分。由此，學生在生態(tài)課堂中理解知識、掌握技能、積累學習經驗，從而提升和發(fā)展自身的核心素養(yǎng)。

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（作者單位：湖南省湘陰縣文郡洋沙湖中學414600）