莊津津

摘 要：文章就融合核心素養(yǎng)的基本理念，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)合理性的基本策略展開(kāi)論述，由高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)于高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的意義與原則的探究，提出了在作業(yè)種類、作業(yè)形式、作業(yè)內(nèi)容等方面優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的途徑，并利用問(wèn)題分層設(shè)置、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備應(yīng)用等措施，進(jìn)一步深化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的契合度，進(jìn)而借助作業(yè)的有效設(shè)計(jì)，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì)

一、 高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面，是契合高中數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生綜合能力的重要組成部分?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》通過(guò)對(duì)于實(shí)踐中需要學(xué)生掌握的基本能力的凝練，提出了核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生整體素質(zhì)的深化作用，依據(jù)個(gè)體的不同，核心素養(yǎng)的提出，可以有效提升高中數(shù)學(xué)的育人能力，進(jìn)而借助高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的整體素質(zhì)。

高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)有以下幾方面的表現(xiàn)：1. 數(shù)學(xué)抽象，在合理化的情景中抽象數(shù)學(xué)概念，制定合理化的解決辦法，如針對(duì)特定的問(wèn)題采用合理的方式進(jìn)行解答;2. 邏輯推理，依據(jù)條件與結(jié)論，規(guī)劃論證思路，清晰地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，并在此過(guò)程中讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的公理化思想;3. 數(shù)學(xué)建模，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析，為解答問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，求解模型，并將其拓展至實(shí)踐環(huán)節(jié)中，依據(jù)數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)問(wèn)題;4. 直觀想象，依據(jù)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，勾勒數(shù)學(xué)模型，了解形與數(shù)之間的規(guī)律，挖掘題目背后隱藏的數(shù)量關(guān)系，了解與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想;5. 數(shù)學(xué)運(yùn)算，明確運(yùn)算目標(biāo)，應(yīng)用運(yùn)算方式，踐行程序化的運(yùn)算過(guò)程，為問(wèn)題的解答規(guī)范計(jì)算程序;6. 數(shù)據(jù)分析，通過(guò)數(shù)據(jù)的收集與整理，用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)的隨機(jī)現(xiàn)象，辨別、解釋、闡述隨機(jī)現(xiàn)象。

二、 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

（一）意義

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，具有鞏固課堂知識(shí)，構(gòu)建學(xué)生知識(shí)體系的作用，在作業(yè)環(huán)節(jié)中可以通過(guò)對(duì)課后時(shí)間的應(yīng)用，彌補(bǔ)課堂教學(xué)的空缺，進(jìn)而使學(xué)生更好地掌握課程知識(shí)。在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，學(xué)生在有限課堂的時(shí)間很難對(duì)既定的問(wèn)題進(jìn)行深入的探究，許多解題步驟需要學(xué)生課后的推敲，以形成自身對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。并且，完整的教學(xué)程序在于備課、上課、作業(yè)、批改等環(huán)節(jié)，作業(yè)在教學(xué)的過(guò)程中具有延伸、鞏固、反饋的作用，教師可以利用作業(yè)對(duì)于學(xué)生的知識(shí)掌握程度進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)而落實(shí)針對(duì)性的教學(xué)手段。此外，作業(yè)的合理布置可以滿足學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的思考性，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提升教學(xué)層次。

（二）基本原則

為保證作業(yè)的合理布置，需要遵循作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則，提升作業(yè)的科學(xué)性，其原則具體有以下幾方面構(gòu)成：1. 科學(xué)性，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，其中特定的符號(hào)有其獨(dú)特的含義，在作業(yè)習(xí)題設(shè)計(jì)的過(guò)程中要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乩孟嚓P(guān)數(shù)學(xué)語(yǔ)言;2. 目的性，作業(yè)習(xí)題一定要具有針對(duì)性，可以引導(dǎo)學(xué)生利用作業(yè)深入認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，并可以在腦海中持續(xù)優(yōu)化自己的知識(shí)架構(gòu);3. 普適性，在普遍性發(fā)展的前提下尋求個(gè)體能力的提升，樹(shù)立面向全體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀念，引導(dǎo)學(xué)生整體掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技能方法;4. 適應(yīng)性，教師要掌握學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平與信息儲(chǔ)備，全面考量習(xí)題數(shù)量、難度和提高解題技能等方面內(nèi)容，甄選契合學(xué)生實(shí)際水平的題目;5. 循序漸進(jìn)性，作業(yè)習(xí)題在難度上要逐漸深入，緊扣教學(xué)的主題，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，題型類型從單一到綜合，針對(duì)不同的學(xué)生落實(shí)教學(xué)梯度;6. 發(fā)展性，為求學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，作業(yè)一定要有助于發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，作業(yè)設(shè)計(jì)要針對(duì)于科學(xué)方法的運(yùn)用、邏輯素養(yǎng)的提升、創(chuàng)造力的培養(yǎng)等方面內(nèi)容進(jìn)行選擇;7. 啟發(fā)性，所選的題目要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思維，通過(guò)引導(dǎo)，在腦海中提取相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，了解知識(shí)應(yīng)用的背景并能準(zhǔn)確運(yùn)用，開(kāi)拓思路，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的長(zhǎng)效發(fā)展;8. 開(kāi)放性，選擇的習(xí)題要具有開(kāi)放性，可以提升學(xué)生探索的積極性，并通過(guò)思維能力以及創(chuàng)造能力的延伸，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、 高中數(shù)學(xué)在核心素養(yǎng)背景下的設(shè)計(jì)策略

（一）豐富作業(yè)種類

在數(shù)學(xué)作業(yè)的布置過(guò)程中，要貼近多方面的能力培養(yǎng)要求，以豐富的作業(yè)種類，完善作業(yè)設(shè)計(jì)，提升作業(yè)設(shè)計(jì)的合理性。在實(shí)際的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，作業(yè)要包含函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、有限與無(wú)限、或然與必然等多種數(shù)學(xué)思想。例如：要求學(xué)生證明a+2b=0是直線ax+2y+3=0和直線x+by+2=0互相垂直的充要條件，并寫出推理過(guò)程。在這一題目中，既體現(xiàn)了分析與推理，學(xué)生在推導(dǎo)的過(guò)程中，還要應(yīng)用數(shù)學(xué)計(jì)算進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，為保證運(yùn)算的有效性，需要學(xué)生利用坐標(biāo)系進(jìn)行建模，并在解題的過(guò)程中通過(guò)對(duì)圖形的分析，融合數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)合理化的推導(dǎo)。為此，可以通過(guò)多環(huán)節(jié)的遞進(jìn)與交叉，在作業(yè)的布置環(huán)節(jié)中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的總體思想，并且要鼓勵(lì)學(xué)生借助自身的能力，查找類似的題目，進(jìn)行求解，以滿足素質(zhì)教學(xué)的總體需求。為此，將教學(xué)內(nèi)容的多樣性融入高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置的相關(guān)環(huán)節(jié)中可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）引入數(shù)學(xué)樣例

課后環(huán)節(jié)，學(xué)生有更多的時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的深入思考，為此教師要引入規(guī)范性的解題結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)樣例的分析與模仿，構(gòu)建完善的同類問(wèn)題解題思路，進(jìn)而舉一反三，讓學(xué)生觸類旁通的就一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成豐富的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)問(wèn)題具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，在解題的過(guò)程中，教師要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的遞進(jìn)特性，形成數(shù)學(xué)的交叉網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)生的腦海中，完善針對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路，以規(guī)范性的樣例，消除學(xué)生的畏難情緒。此外，在提供樣例時(shí)，可以提供不完整的樣例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)接下來(lái)的知識(shí)以自身的能力進(jìn)行解決。例如：在導(dǎo)數(shù)推理的過(guò)程中，就f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）中，在給出f（x）單調(diào)性的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于a的取值范圍進(jìn)行求解，在此過(guò)程中，教師可以以（1，2）上這一函數(shù)為增函數(shù)假設(shè)，并以此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于a的取值進(jìn)行探究，通過(guò)導(dǎo)數(shù)函數(shù)的發(fā)展規(guī)律，就f（x）形成全面的分析，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合一定數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理的能力。