劉云江 鄧光耀

1 引言及文獻(xiàn)綜述

水是“生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基”，但是近年來(lái)，世界各國(guó)對(duì)水資源的需求隨著人口的增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而越來(lái)越多，另外從全球來(lái)說(shuō)水資源時(shí)空分布不均，而水資源供給有限，從而導(dǎo)致了嚴(yán)重的水資源供求矛盾。提升水資源利用效率是解決水資源供求矛盾的必經(jīng)之路。水資源利用效率可分為絕對(duì)效率和相對(duì)效率（鄧光耀和張忠杰，2019［1］；鄧光耀，2020［2］）絕對(duì)效率是指采用噴灌、滴灌等節(jié)水灌溉技術(shù)所能提高的水資源利用效率，相對(duì)效率是指相對(duì)于各決策單元（Decision-Making Unit，簡(jiǎn)稱(chēng)DMU）共同前沿面的效率。通常各國(guó)政策文件所提及的水資源利用效率是指絕對(duì)效率，例如中國(guó)政府在《關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見(jiàn)》中指出“到2030年，中國(guó)的用水效率應(yīng)接近甚至達(dá)到世界先進(jìn)水平，工業(yè)方面的萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量降低到40立方米以下（以2000年不變價(jià)計(jì)算），農(nóng)業(yè)方面的農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)提高到0.6以上”。學(xué)術(shù)界則通常研究相對(duì)效率，一般利用DEA（Data Envelopment Analysis）模型來(lái)測(cè)算水資源相對(duì)效率。

利用DEA模型來(lái)測(cè)算水資源利用效率，一般將水資源作為投入，經(jīng)濟(jì)增加值作為產(chǎn)出。一般情況下，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的創(chuàng)造不止水資源一種投入，因此結(jié)合資本、勞動(dòng)力等其他要素來(lái)測(cè)算水資源利用效率是必要的，例如Hu等(2006)［3］基于全要素視角測(cè)算了1997-2002年中國(guó)各省的水資源利用效率，指出中國(guó)中部地區(qū)水資源利用相對(duì)較低。由于水資源使用過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生污水，因此有部分文獻(xiàn)將污水看成非期望產(chǎn)出利用SBM-DEA（Slack-based Measure-Data Envelopment Analysis）模型（Bian等，2015［4］；Deng 等，2016［5］；Yang 和 Li ，2017［6］；Zhou 等，2018［7］） 或 者利用Seiford線性變換（Wang 等，2018［8］）來(lái)測(cè)算水資源利用效率；另外也有部分文獻(xiàn)進(jìn)一步考慮污水治理階段的效率（Bian等，2014［9］）。由于農(nóng)業(yè)用水量占比最大，部分研究者還利用DEA模型研究了農(nóng)業(yè)用水效率問(wèn)題（Lilienfeld和Asmild，2007［10］；Speelman 等，2008［11］；Frija 等，2009［12］；Chemak 等，2010［13］；Wang，2010［14］；Gadanakis等，2015［15］；Wang 等，2015［16］）。雖然已有的文獻(xiàn)對(duì)水資源利用效率的測(cè)算做出了一定研究，但是在測(cè)算水資源利用效率時(shí)一般只考慮了藍(lán)水的使用量（也即統(tǒng)計(jì)年鑒中給出的水資源使用量），忽略綠水和灰水使用量，也即缺乏從水足跡角度來(lái)測(cè)算水資源利用效率的研究。所謂水足跡，是指一個(gè)國(guó)家（地區(qū)、個(gè)人）生產(chǎn)（消費(fèi)）的直接用水和間接用水的總和（Hoekstra 等，2011［17］）。水足跡可細(xì)分綠水足跡、藍(lán)水足跡和灰水足跡，其中綠水是指作物根部土壤儲(chǔ)存的水（主要是雨水），藍(lán)水是指有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的江河、湖泊、地下水，灰水是指凈化水中污染物所需要的水。由于統(tǒng)計(jì)資料中統(tǒng)計(jì)的水資源使用量一般只是藍(lán)水的使用量，忽略了綠水和灰水使用量，因此以往的研究實(shí)際上測(cè)算的是藍(lán)水的利用效率。由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)除了使用統(tǒng)計(jì)資料中藍(lán)水之外，還使用了大量的綠水，天然降水量豐富的地區(qū)使用的藍(lán)水量很低，并不代表其水資源利用率很高，另外凈化農(nóng)藥、化肥殘留物所需要的灰水大多數(shù)文獻(xiàn)也沒(méi)有考慮，因此測(cè)算出來(lái)的水資源利用效率與實(shí)際結(jié)果會(huì)存在偏差。對(duì)非農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)來(lái)說(shuō)，凈化污染物也需要消耗水資源，例如凈化化工產(chǎn)品所排放的污染物所消耗的水資源，因此測(cè)算非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的用水效率時(shí)也需要考慮灰水的使用情況。為此，本文參考EORA數(shù)據(jù)庫(kù)中水足跡數(shù)據(jù)，將綠水足跡、藍(lán)水足跡和灰水足跡統(tǒng)一納入水資源利用效率的測(cè)算框架，進(jìn)一步測(cè)算世界主要經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率。

2 研究方法

2.1 SBM-DEA模型

DEA 模型是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來(lái)評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出決策單元(DMU)之間相對(duì)有效性的一種模型.如果決策單元位于生產(chǎn)可能集的前沿面上，則稱(chēng)為DEA有效（魏權(quán)齡，2004［18］）。與經(jīng)典的DEA模型不同，SBM-DEA模型是非徑向、非角度的基于松弛的效率測(cè)度模型。其中非徑向是指在評(píng)價(jià)效率時(shí)不要求投入或產(chǎn)出同比例變動(dòng)，非角度是指評(píng)價(jià)效率時(shí)不需要基于投入不變或者產(chǎn)出不變的假定，松弛是指投入冗余和產(chǎn)出不足。另外，經(jīng)典的DEA模型無(wú)法處理非期望產(chǎn)出（本人將灰水作為非期望產(chǎn)出），SBM-DEA模型可以方便地處理非期望產(chǎn)出。參考Tone(2001)［19］、Tone(2004)［20］、Deng 等 (2016)［5］、鄧光耀和張忠杰（2019）［1］、鄧光耀（2019）［21］、鄧光耀（2020）［2］，本文構(gòu)建的SBM-DEA模型如下：

為了求解以上SBM-DEA模型，需要將公式（1）所示的非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為以下線性規(guī)劃模型：

其中，IE稱(chēng)為投入無(wú)效率，OE稱(chēng)為產(chǎn)出無(wú)效率。另外，可以通過(guò)具體某項(xiàng)投入冗余（例如綠水投入冗余）除以該項(xiàng)投入得到具體某項(xiàng)投入的無(wú)效率值。類(lèi)似地，對(duì)具體某項(xiàng)期望產(chǎn)出（例如增加值），則直接用期望產(chǎn)出的不足除以該項(xiàng)產(chǎn)出得到具體某項(xiàng)期望產(chǎn)出的無(wú)效率值，對(duì)具體某項(xiàng)非期望產(chǎn)出（例如灰水足跡），則直接用非期望產(chǎn)出的冗余除以該項(xiàng)產(chǎn)出得到具體某項(xiàng)非期望產(chǎn)出的無(wú)效率值。實(shí)際上，投入無(wú)效率是指各決策單位單元投入冗余的加權(quán)平均值；期望產(chǎn)出無(wú)效率是指各決策單位單元期望產(chǎn)出的加權(quán)平均值；非期望產(chǎn)出無(wú)效率是指各決策單位單元非期望產(chǎn)出的加權(quán)平均值。本文以世界主要國(guó)家的增加值為期望產(chǎn)出，薪酬（也即勞動(dòng)力投入）、資本消耗以及綠水足跡、藍(lán)水足跡為投入，灰水足跡為非期望產(chǎn)出。

2.2 核密度估計(jì)

由于不同年度不同國(guó)家的水資源利用效率存在差異，為了分析2006-2015年各國(guó)水資源利用效率的變化情況，本文采用核密度估計(jì)方法來(lái)演進(jìn)水資源利用效率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)。核密度估計(jì)是一種非參數(shù)估計(jì)方法，它是直方圖的推廣，本文對(duì)世界主要國(guó)家水資源效率（投入無(wú)效率以及產(chǎn)出無(wú)效率）測(cè)算結(jié)果的概率密度進(jìn)行估計(jì)（Li和Racine等，2007［23］）。核密度估計(jì)的具體公式如下：

其中，f (x)是指密度函數(shù)，n是指樣本個(gè)數(shù)，h是指帶寬，K()是指核函數(shù)。本文選用以下公式所示的高斯核函數(shù)：

另外，在選擇高斯核函數(shù)的情況下，最優(yōu)帶寬h*為：

其中，δ=0.7764，s為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。

需要說(shuō)明的是，核密度估計(jì)存在邊界效應(yīng)，如果橫坐標(biāo)是有界的（例如水資源利用效率作為橫坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)在0-1之間），那么在邊界處如果縱坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的密度值不為0，那么會(huì)自動(dòng)擴(kuò)充橫坐標(biāo)（也即使得水資源利用效率值出現(xiàn)大于1或者小于0的結(jié)果），直到縱坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的密度值平滑過(guò)渡到0為止。如果不處理邊界效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致水資源利用效率的核密度估計(jì)圖中可能會(huì)出現(xiàn)水資源利用效率值小于0和大于1的情況，因此，本文的核密度估計(jì)圖中均處理了邊界效應(yīng)。

3 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文中數(shù)據(jù)均來(lái)自于EORA數(shù)據(jù)庫(kù)Lenzen等，2012［24］；Lenzen等，2013［25］）。其中，各經(jīng)濟(jì)體的增加值、薪酬和資本消耗來(lái)自于EORA子數(shù)據(jù)庫(kù)EORA26，具體為EORA26中世界投入產(chǎn)出表的各國(guó)（地區(qū)）增加值賬戶(hù)。另外，綠水、藍(lán)水和灰水足跡數(shù)據(jù)來(lái)自于EORA26數(shù)據(jù)庫(kù)中的環(huán)境核算賬戶(hù)。EORA26包括1990-2015年世界189個(gè)國(guó)家（地區(qū)）26個(gè)部門(mén)的投入產(chǎn)出表，為了研究方便，本文選取2015年增加值處于前50位的經(jīng)濟(jì)體進(jìn)行研究，另外研究時(shí)間范圍為2006-2015年①需要說(shuō)明的是，由于水足跡計(jì)算方法較為復(fù)雜，EORA數(shù)據(jù)庫(kù)最新數(shù)據(jù)只到2015年。。由于增加值處于前50位的經(jīng)濟(jì)體中部分國(guó)家（地區(qū)）的綠水足跡、藍(lán)水足跡或者灰水足跡值為0，DEA模型不適合處理0值數(shù)據(jù)，因此本文進(jìn)一步將這些國(guó)家刪去，最后保留的國(guó)家（地區(qū)）數(shù)為46個(gè)。本文選取的46個(gè)國(guó)家（地區(qū)）的增加值占所有189個(gè)國(guó)家（地區(qū)）增加值的90.29%，因此本文選取的46個(gè)國(guó)家（地區(qū)）可稱(chēng)為世界主要經(jīng)濟(jì)體。本文選取的46個(gè)主要經(jīng)濟(jì)體的名稱(chēng)及代碼表1：

表1 46個(gè)主要經(jīng)濟(jì)體的名稱(chēng)與代碼

4 實(shí)證分析

4.1 水資源利用效率的測(cè)算結(jié)果

本文以每個(gè)年度46個(gè)世界主要經(jīng)濟(jì)體為決策單元，利用公式（1）測(cè)算各決策單元的水資源利用效率。2006年和2015年的測(cè)算結(jié)果如表2所示：

表2 2006年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率

從表2可以看到：（1）2006年和2015年均處于前沿面（也即水資源利用效率值等于1.0000）的國(guó)家有阿爾及利亞(DZA)、埃及(EGY)、法國(guó)(FRA)、伊拉克(IRQ)、荷蘭(NLD)、尼日利亞(NGA)、沙特阿拉伯(SAU)、新加坡(SGP)、阿聯(lián)酋(ARE)、委內(nèi)瑞拉(VEN)，這些國(guó)家大部分是水資源短缺國(guó)家。由于水資源短缺，這些國(guó)家不得不采取節(jié)水措施，提高水資源利用效率。當(dāng)然水資源豐富的國(guó)家也有可能由于采用了節(jié)水減排措施，水資源利用效率也較高。另外，2015年墨西哥(MEX)的水資源效率值也等于1。需要說(shuō)明的是，雖然以色列（ISR）節(jié)水技術(shù)和水資源利用技術(shù)全球領(lǐng)先，也即水資源利用的絕對(duì)效率很高，但是這只是考慮水資源一種投入要素的結(jié)果，當(dāng)綜合考慮薪酬（也即勞動(dòng)力投入）、資本、綠水、藍(lán)水以及灰水時(shí)，以色列的水資源利用的相對(duì)效率并不是最高的，因此在表2中以色列（ISR）2006年和2015年的水資源利用效率值只有0.4704和0.4797。（2）與2006年相比，阿根廷(ARG)、澳大利亞(AUS)、奧地利(AUT)、比利時(shí)(BEL)、智利(CHL)、中國(guó)(CHN)、哥倫比亞(COL)、捷克(CZE)、丹麥(DNK)、芬蘭(FIN)、印度尼西亞(IDN)、伊朗(IRN)、以色列(ISR)、意大利(ITA)、日本(JPN)、馬來(lái)西亞(MYS)、巴基斯坦(PAK)、菲律賓(PHL)、韓國(guó)(KOR)、瑞士(CHE)、泰國(guó)(THA)、土耳其(TUR)等國(guó)家2015年更接近前沿面，也即水資源利用效率相對(duì)提升①本文使用的SBM-DEA模型是靜態(tài)DEA模型，因此實(shí)際上是逐年測(cè)算世界46個(gè)經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率，2015年的前沿面與2006年的前沿面并不一樣，也即2015年的參考對(duì)象和2006年的參考對(duì)象不一樣。對(duì)同一個(gè)國(guó)家來(lái)說(shuō)，如果2015年的水資源利用效率的測(cè)算值大于2006年的值，指的是相對(duì)于2006年該國(guó)水資源利用效率水平離2006年的前沿面較遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)，2015年該國(guó)的水資源利用效率水平更接近2015年的前沿面，也即本文所說(shuō)的相對(duì)提升。。與2006年相比，巴西(BRA)、加拿大(CAN)、德國(guó)(DEU)、希臘(GRC)、印度(IND)、愛(ài)爾蘭(IRL)、波蘭(POL)、葡萄牙(PRT)、俄羅斯(RUS)、南非(ZAF)、瑞典(SWE)、英國(guó)(GBR)、美國(guó)(USA)等國(guó)家2015年距離前沿面更遠(yuǎn)，也即水資源利用效率相對(duì)下降。這些國(guó)家水資源利用效率較低的原因可通過(guò)后面的投入無(wú)效率或者產(chǎn)出無(wú)效率來(lái)解釋。

為了分析2006-2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率的變化情況，本文進(jìn)一步利用核密度估計(jì)方法進(jìn)行研究，為了便于分析，本文選取2006年、2009年、2012年和2015年各主要經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率值，具體的核密度估計(jì)如圖1所示：

圖1 2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率的核密度估計(jì)

從圖1可以看到：（1）2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率的核密度函數(shù)均呈現(xiàn)雙峰分布特征，密度函數(shù)的中心所對(duì)應(yīng)的水資源利用效率值在0.4和1附近。這是因?yàn)槭澜缰饕?jīng)濟(jì)體水資源利用效率集中在0.4和1附近，具體來(lái)說(shuō)，處于DEA前沿面的各國(guó)在1附近，未到達(dá)DEA有效的各國(guó)水資源利用效率的平均值在0.4附近。另外第一個(gè)波峰所對(duì)應(yīng)的密度值更大，這是因?yàn)樗Y源利用效率未處于前沿面的樣本數(shù)更多。（2）從波峰所對(duì)應(yīng)的密度值來(lái)看。2006年第一個(gè)波峰對(duì)應(yīng)的密度值最高，其次是2009年和2012年，最后是2015年，第二個(gè)波峰的情況與此相反。這說(shuō)明2015年DEA有效或者水資源利用效率值接近1的樣本最多。（3）2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率的核密度函數(shù)每個(gè)波峰段均接近對(duì)稱(chēng)分布。這說(shuō)明每個(gè)波峰段兩邊的樣本個(gè)數(shù)大致相等。

4.2 投入無(wú)效率和產(chǎn)出無(wú)效率

本文以2015年為例，說(shuō)明46個(gè)世界主要經(jīng)濟(jì)體投入無(wú)效率和產(chǎn)出無(wú)效率情況，如表3所示：

從表3可以看到：（1）2015年水資源效率值等于1的國(guó)家投入和產(chǎn)出均是有效的，因此各項(xiàng)投入無(wú)效率值以及產(chǎn)出無(wú)效率值均等于0。（2）在各項(xiàng)投入無(wú)效率中，薪酬和資本投入無(wú)效率值相對(duì)較小，綠水和藍(lán)水投入無(wú)效率值相對(duì)較大，這是因?yàn)樯a(chǎn)單位增加值的產(chǎn)品，各國(guó)薪酬和資本投入差異較小，但是水資源投入可能差異較大。一般來(lái)說(shuō)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的綠水和藍(lán)水投入量遠(yuǎn)高于其他行業(yè)，因此農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占比較高的國(guó)家水資源投入量會(huì)遠(yuǎn)高于工業(yè)化國(guó)家。從四種投入無(wú)效率的平均值來(lái)看，巴基斯坦(PAK)、丹麥(DNK)、印度(IND)等國(guó)家存在較大的投入無(wú)效率。從各項(xiàng)投入無(wú)效率來(lái)看，印度(IND)、丹麥(DNK)、瑞典(SWE)等國(guó)家薪酬無(wú)效率值較大，巴西(BRA)、南非(ZAF)、巴基斯坦(PAK)等國(guó)家資本無(wú)效率值較大，澳大利亞(AUS)、Austria(AUT)、加拿大(CAN)、捷克(CZE)、丹麥(DNK)、芬蘭(FIN)、德國(guó)(DEU)、波蘭(POL)、葡萄牙(PRT)、韓國(guó)(KOR)、俄羅斯(RUS)等國(guó)家的綠水和藍(lán)水投入無(wú)效率值均很高（大于0.9）。（3）從產(chǎn)出無(wú)效率來(lái)看，非期望產(chǎn)出灰水的無(wú)效率值較高，期望產(chǎn)出增加值的無(wú)效率值較低。在46個(gè)世界主要經(jīng)濟(jì)體中，僅有阿根廷(ARG)、澳大利亞(AUS)、比利時(shí)(BEL)、瑞士(CHE)、土耳其(TUR)等國(guó)家存在增加值無(wú)效率。除水資源利用效率等于1的國(guó)家之外，其他國(guó)家均存在灰水非期望產(chǎn)出無(wú)效率。部分國(guó)家綠水和藍(lán)水投入無(wú)效率值以及灰水非期望產(chǎn)出無(wú)效率值均大于0.9，這說(shuō)明與處于前沿面的國(guó)家相比，這些國(guó)家不但節(jié)水技術(shù)相對(duì)較低，而且污水處理技術(shù)也相對(duì)較低。

為了分析2006-2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體投入無(wú)效率和產(chǎn)出無(wú)效率的變化情況，本文進(jìn)一步利用核密度估計(jì)方法進(jìn)行研究，2006年、2009年、2012年和2015年四項(xiàng)投入無(wú)效率的平均值以及兩項(xiàng)產(chǎn)出無(wú)效率的平均值核密度估計(jì)如圖2和圖3所示：

圖3 2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)出無(wú)效率的核密度估計(jì)

從圖2和圖3可以看到：（1）2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體投入無(wú)效率和產(chǎn)出無(wú)效率的核密度估計(jì)函數(shù)均呈現(xiàn)雙峰分布特征。第一個(gè)波峰所對(duì)應(yīng)的投入無(wú)效率或者產(chǎn)出無(wú)效率值在0附近，第二個(gè)波峰所對(duì)應(yīng)的投入無(wú)效率或者產(chǎn)出無(wú)效率值在0.4-0.6之間，并且第二個(gè)波峰所對(duì)應(yīng)的密度值更高。這是因?yàn)椴糠諨EA有效的樣本投入無(wú)效率或者產(chǎn)出無(wú)效率值等于0，0附近的樣本個(gè)數(shù)較多，從而出現(xiàn)第一個(gè)波峰；投入無(wú)效率和產(chǎn)出無(wú)效率的樣本集中在0.4-0.6附近，因此出現(xiàn)了第二個(gè)波峰；另外投入無(wú)效率和產(chǎn)出無(wú)效率的樣本數(shù)比DEA有效的樣本數(shù)更多，因此第二個(gè)波峰所對(duì)應(yīng)的密度值更高。（2）在投入無(wú)效率中，與其他年份相比，2012年第一個(gè)波峰所對(duì)應(yīng)的密度值最大，2006年第二個(gè)波峰所對(duì)應(yīng)的密度值最大。這說(shuō)明2012年投入有效或者接近有效的樣本數(shù)最多，2006年接近第二個(gè)波峰的投入無(wú)效率的樣本數(shù)最多。（3）在產(chǎn)出無(wú)效率中，與其他年份相比，2006年第一個(gè)波峰和第二個(gè)波峰所對(duì)應(yīng)的密度值最大。這說(shuō)明2006年產(chǎn)出有效或者接近有效的樣本數(shù)最多，2006年在產(chǎn)出無(wú)效率平均值附近的樣本數(shù)也最多，也即2006年的樣本更集中在波峰附近。

4.3 進(jìn)一步分析

本文進(jìn)一步分析水資源利用效率、投入無(wú)效率、產(chǎn)出無(wú)效率在2006-2015年的年度平均值，如表4所示：

從表4可以看到：（1）在2006-2015年始終位于前沿面（水資源利用效率值等于1）的國(guó)家有阿爾及利亞(DZA)、埃及(EGY)、法國(guó)(FRA)、伊拉克(IRQ)、荷蘭(NLD)、尼日利亞(NGA)、沙特阿拉伯(SAU)、新加坡(SGP)、阿聯(lián)酋(ARE)、委內(nèi)瑞拉(VEN)，由于這些國(guó)家始終是DEA有效的，因此各項(xiàng)投入無(wú)效率和產(chǎn)出無(wú)效率值均為0。（2）從四項(xiàng)投入無(wú)效率的平均值來(lái)看，巴基斯坦(PAK)、捷克(CZE)、德國(guó)(DEU)等國(guó)家在2006-2015年存在較大的投入冗余。另外，大部分國(guó)家的投入無(wú)效率中，薪酬和資本投入無(wú)效率值相對(duì)較小，綠水和藍(lán)水投入無(wú)效率相對(duì)較大。（3）從兩項(xiàng)產(chǎn)出無(wú)效率的平均值來(lái)看，捷克(CZE)、德國(guó)(DEU)、波蘭(POL)等國(guó)家在存在較大的產(chǎn)出不足。另外，大部分國(guó)家主要是非期望產(chǎn)出（灰水）無(wú)效率。（4）澳大利亞(AUS)、加拿大(CAN)、捷克(CZE)、丹麥(DNK)、芬蘭(FIN)、德國(guó)(DEU)、意大利(ITA)、波蘭(POL)、韓國(guó)(KOR)等國(guó)家在2006-2015年水資源利用效率較低（低于0.35），綠水和藍(lán)水的投入以及非期望產(chǎn)出灰水的無(wú)效率值均在0.9以上。

需要指出的是，由于影響世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率各變量數(shù)據(jù)的缺乏，本文未對(duì)水資源利用效率的影響因素進(jìn)行回歸分析。不過(guò)，已有文獻(xiàn)在研究水資源效率的影響因素時(shí)，采用的變量也不一樣。另外，也有部分文獻(xiàn)只測(cè)算水資源利用效率，未考慮水資源利用效率的影響因素［26］-［27］。因此，本文未對(duì)水資源利用效率的影響因素進(jìn)行回歸分析雖然存在一定的不足，但是在水足跡視角下，對(duì)水資源利用效率進(jìn)行國(guó)家間比較仍是可取的。

5 結(jié)論和啟示

5.1 結(jié)論

本文利用EORA數(shù)據(jù)庫(kù)中綠水、藍(lán)水和灰水足跡相關(guān)數(shù)據(jù)，測(cè)算了2006-2015年46個(gè)世界主要經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）在2006-2015年始終位于前沿面（水資源利用效率值等于1）的國(guó)家有阿爾及利亞(DZA)、埃及(EGY)、法國(guó)(FRA)、伊拉克(IRQ)、荷蘭(NLD)、尼日利亞(NGA)、沙特阿拉伯(SAU)、新加坡(SGP)、阿聯(lián)酋(ARE)、委內(nèi)瑞拉(VEN)。（2）澳大利亞(AUS)、加拿大(CAN)、捷克(CZE)、丹麥(DNK)、芬蘭(FIN)、德國(guó)(DEU)、意大利(ITA)、波蘭(POL)、韓國(guó)(KOR)等國(guó)家在2006-2015年水資源利用效率較低（低于0.35），綠水和藍(lán)水的投入以及非期望產(chǎn)出灰水的無(wú)效率值均在0.9以上。

5.2 啟示

根據(jù)以上研究結(jié)果，可得以下政策啟示：（1）由于世界主要經(jīng)濟(jì)體之間水資源利用效率、投入無(wú)效率和產(chǎn)出無(wú)效率方面存在較大差異，因此各國(guó)政府需要因地制宜，制定與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、自然條件等相適宜的節(jié)水灌溉等提升水資源利用效率方面的政策，以及污水治理等處理非期望產(chǎn)出方面的政策。（2）水資源利用效率較低的國(guó)家需要向水資源利用效率較高的國(guó)家學(xué)習(xí)節(jié)水技術(shù)和污水治理方面的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)提高全要素視角下的水資源利用效率。