摘 ?要：一直以來，學(xué)生普遍認(rèn)為《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課程內(nèi)容抽象，算法繁多且枯燥，文章提出了基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺“線下串講、線上自測并深入自主學(xué)習(xí)”的混合教學(xué)模式，教學(xué)實施過程緊密結(jié)合思政建設(shè)，其教學(xué)體系設(shè)計符合工程認(rèn)證的人才培養(yǎng)目標(biāo)，經(jīng)過兩個學(xué)期的教學(xué)實踐，教學(xué)效果良好。

關(guān)鍵詞：算法;線上線下教學(xué);工程認(rèn)證;課程思政

中圖分類號：G642 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2021）04-0109-04

Abstract： For a long time it is generally recognized that the course Data Structure and Algorithms is abstract， boring and involves a medley of algorithms. To facilitate teaching the course， a teaching model is proposed in this paper， integrating "offline interpretation， online self-test and deep independent learning" based on an online teaching platform. The implementation of this model revolves around ideological and political education and the teaching system is designed in accordance with talent training objectives and patterns in engineering accreditation. After two semesters of teaching practice， the teaching model is proved to work well.

Keywords： algorithm; online-offline teaching; engineering accreditation; ideology and politics course

《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本知識以及基本算法技術(shù)解決如何高效解決問題的能力訓(xùn)練，解決非數(shù)值型問題的合理建模。一直以來，該課程教學(xué)實施過程中存在一些問題：比如學(xué)生普遍感覺內(nèi)容抽象，學(xué)起來較為困難，對一些經(jīng)典算法比如KMP的應(yīng)用價值不明確，導(dǎo)致深入探索主動性較弱，教學(xué)效果欠佳。也為了適應(yīng)軟件工程認(rèn)證的人才培養(yǎng)目標(biāo)，確實達(dá)到該課程的教學(xué)實踐目的，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的支撐下，本文提出了“線下串講、線上自測并深入自主學(xué)習(xí)”混合模式的教學(xué)方法，在理論教學(xué)、實踐教學(xué)和考核方式等方面進(jìn)行了教學(xué)改革，通過調(diào)整各環(huán)節(jié)難度，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，提高興趣，使得學(xué)習(xí)從被動轉(zhuǎn)化為主動，同時借助七平臺督學(xué)、促學(xué)、助學(xué)等，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成效。

一、混合教學(xué)模式的教學(xué)設(shè)計

針對傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題，結(jié)合工程認(rèn)證人才培養(yǎng)目標(biāo)，充分應(yīng)用學(xué)校提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺進(jìn)行課程建設(shè)，深入開展線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式。課前學(xué)生登錄學(xué)習(xí)平臺，根據(jù)提供的教學(xué)資源進(jìn)行預(yù)習(xí);線下課堂教師從基礎(chǔ)理論到實際應(yīng)用進(jìn)行串講，課后通過教學(xué)平臺完成個人自我評測，配套的實驗，從實驗步驟到實驗內(nèi)容都進(jìn)行了優(yōu)化，其過程根據(jù)個人情況進(jìn)行實踐拓展，組織學(xué)生組隊比賽等模式進(jìn)一步激發(fā)深入學(xué)習(xí)的自主性。通過課上、課下，線上、線下的協(xié)同學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以求理論與實踐相統(tǒng)一。

（一）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺建設(shè)

1. 電子教案：將課程教材配套的完整ppt分享于平臺，以供學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。

2. 經(jīng)典視頻： 選擇性的將復(fù)雜、經(jīng)典的算法及其應(yīng)用的講解案例錄制視頻共享在平臺，以供學(xué)生反復(fù)揣摩。

3. 建立案例庫：將經(jīng)典算法的執(zhí)行過程建立動畫演示過程，達(dá)到抽象概念生動新穎的效果，同時對動畫的步驟進(jìn)行分解，完成其代碼編寫，以求設(shè)計到編碼的轉(zhuǎn)化的直觀化。

4. 建立作業(yè)考試題庫： 利用假期不斷豐富題庫，每一章節(jié)線下理論教學(xué)完成，從題庫抽取合適難度和合理題量完成作業(yè)組題，在限制的時間內(nèi)完成，盡量避免知識掌握的滯后性;為了適當(dāng)控制應(yīng)付抄襲，則在限制時候到達(dá)可以才能看到完整答案，主講教師根據(jù)答題情況選擇性在線下課堂評講，并串講相關(guān)知識體系，達(dá)到復(fù)習(xí)及鞏固的目的。

5. 平臺輔導(dǎo)：鼓勵學(xué)生利用平臺提問，教師及時輔導(dǎo)，共性的復(fù)雜問題則選擇線下課堂內(nèi)統(tǒng)一評講，學(xué)習(xí)期間學(xué)生提的問題越多，平時分的積分就越高，以此促進(jìn)學(xué)習(xí)的主動性。

（二）實踐教學(xué)

為了加強(qiáng)理論緊密聯(lián)系實踐，教學(xué)實施過程中應(yīng)配置適當(dāng)?shù)膶嶒炄蝿?wù)，保證基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用以及基本算法的滲透，達(dá)到其課程教學(xué)實踐目的。《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程傳統(tǒng)實踐教學(xué)存在如下問題：邏輯結(jié)構(gòu)到存儲結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計到編碼實現(xiàn)需要扎實的編程基礎(chǔ)以及理論知識，其過程相對復(fù)雜，學(xué)生畏難情緒嚴(yán)重;學(xué)生也剛學(xué)完C程序設(shè)計，編程能力尚待加強(qiáng)，特別是指針的掌握不夠直觀化，為了有效的將該課程的實踐輔助理論深入理解，我們在實踐教學(xué)方面做了如下的設(shè)計：

1. 優(yōu)化實驗內(nèi)容：實驗內(nèi)容分為驗證性到設(shè)計性兩個階梯：（1）驗證性：經(jīng)典數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和基本操作的轉(zhuǎn)換為程序調(diào)試，并設(shè)計測試用例的測試，完成相應(yīng)內(nèi)容并撰寫完整實驗報告，該次實驗分值70分;（2）設(shè)計性：根據(jù)具體的應(yīng)用改進(jìn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或者基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計核心算法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析、設(shè)計、解決問題的能力，相應(yīng)內(nèi)容根據(jù)完成的情況以及報告的撰寫情況分?jǐn)?shù)實驗分?jǐn)?shù)、酌情提升。

2. 弱化實驗中設(shè)計到程序的轉(zhuǎn)化。其過程通過兩個環(huán)節(jié)完成：（1）提供程序框架：將數(shù)據(jù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表示、數(shù)據(jù)的構(gòu)建驗證操作實現(xiàn)的程序框架搭建好并進(jìn)行評講，在此基礎(chǔ)上學(xué)生則可以進(jìn)行專注操作以及設(shè)計性內(nèi)容的編碼調(diào)試。（2）設(shè)計性內(nèi)容的評講：通過預(yù)習(xí)完成了算法的設(shè)計，學(xué)生根據(jù)課堂的評講完成其設(shè)計的糾正，在驗證性代碼的基礎(chǔ)上專注其核心算法的編碼調(diào)試。比如基于單鏈表實現(xiàn)有序線性合并的實驗，實驗前主講教師提供了如下的程序框架：

using namespace std;

typedef int ElemType;

typedef struct LNode{

ElemType ? data;

struct LNode ?*next;

}LNode，*LinkList; ?//存儲

//先建立一個帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表

void CreateList_L（LinkList &L，int n）{

L=new LNode;

L->next=NULL;

LinkList p;

for（int i=n;i>0;--i）{

p=new LNode;

cin>>p->data;

p->next=L->next;L->next=p; }}

//單鏈表的顯示

void PrintList_L（LinkList &L）

{

LinkList p=L->next;

while（p） {

cout<data<

p=p->next; }}

//LA和LB有序線性表合并到LC中

int MutualData（LinkList LA，LinkList LB，LinkList &LC）

{

LinkList TC，pA，pB，qA，qB;

pA=LA->next;pB=LB->next;

LC=LA;TC=LC.next;TC->next=NULL;

if（！pA）||（！pB） return 0;

while（（pA）&&（pB））

{

if（pA->datadata） {qA=pA;pA=pA->next;delete qA;}

if（pA->data>pB->data） {qB=pB;pB=pB->next;delete qB;}

if（pA->data==pB->data）

{ TC->next=pA;pA++;TC++;TC->next=NULL;}

}

if（！LC->next） return 0;

else return 1;

}

//測試

Int main（）

{ LinkList LA，LB，LC;

CreateList_L（LA，10）;

PrintList_L（LB）;

CreateList_L（LB，8）;

PrintList_L（LB）;

MergeList（LA，LB，LC）

PrintList_L（CL）;

在現(xiàn)成的程序框架下，學(xué)生的實驗重心放在了核心算法-有序表的合并int MergeList（LinkList &LA， LinkList &LB，LinkList &LC）{ ?}內(nèi)黑體部分，杜絕傳統(tǒng)教學(xué)實驗課上花大量時間在單鏈表的構(gòu)建和驗證情況，扭轉(zhuǎn)了實驗課堂數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和C語言編程的本末倒置的情況;同時實驗中接口用引用代替指針，弱化了指針的抽象性。新的實驗?zāi)Ｊ浇档土藢嶒炿y度，提高了實驗積極性，絕大部分同學(xué)都能在課堂內(nèi)調(diào)試成功并驗證其算法的正確性，由此增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。

3. 細(xì)化實驗步驟：（1）預(yù)習(xí)：根據(jù)任務(wù)完成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表示、所需基本操作的編碼以及核心算法設(shè)計，并相應(yīng)內(nèi)容填入實驗報告;（2）調(diào)試：根據(jù)評講訂正數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表示和算法設(shè)計，學(xué)生根據(jù)已經(jīng)提供的程序框架完成核心算法的實現(xiàn)調(diào)試;（3）報告提交：根據(jù)調(diào)試情況以及測試情況撰寫報告，并及時提交到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺。

4. 課外拓展：鼓勵學(xué)習(xí)相對超前的同學(xué)參加學(xué)院的ACM訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生組隊參加軟件編程比賽，進(jìn)一步提高學(xué)生深入算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的動力。

5. 配套課程設(shè)計：準(zhǔn)備題量足夠的應(yīng)用性問題，保證每生一題。學(xué)生需要分析建模，根據(jù)問題特性選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行核心算法設(shè)計，自行搭建程序框架并準(zhǔn)備多組代表性測試用例驗證其算法的正確性，并自行衍生其他應(yīng)用，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新。

（三）理論教學(xué)

1. 經(jīng)典算法教學(xué)講解和基本算法設(shè)計技術(shù)相結(jié)合，比如最小生成樹衍生出貪心算法的本質(zhì)，歸并、快速排序衍生分治法，串匹配的KMP算法next值的計算引入蠻力法等，課后布置相應(yīng)技術(shù)的其他經(jīng)典問題，供有興趣的同學(xué)討論、設(shè)計。

2. 算法設(shè)計訓(xùn)練秉承傳統(tǒng)的紙質(zhì)設(shè)計。根據(jù)設(shè)計題目要求學(xué)生基于特定的存儲結(jié)構(gòu)完成算法設(shè)計，C語言的函數(shù)形式實現(xiàn)。每一題都從算法思想、算法設(shè)計、算法到函數(shù)轉(zhuǎn)換、再到完成程序的編碼層層推進(jìn)，進(jìn)一步訓(xùn)練算法設(shè)計以及程序編碼轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練。

3. 啟發(fā)式教學(xué)。引用平時日常生活較為較為常見的問題，比如病毒感染檢測引入串匹配，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動的進(jìn)行探索，通過解決實際問題引入新章節(jié)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

（四）改革考核方式

依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的題庫進(jìn)行課后自測、階段性考核，內(nèi)容是典型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和基本操作的應(yīng)用以及算法設(shè)計能力考核相結(jié)合，起到階段性復(fù)習(xí)的促學(xué)作用。

二、課程思政教育

課程建設(shè)與思政教育同向而行，形成協(xié)同效應(yīng)，堅持教書和育人相結(jié)合，既教書，更育人。依托算法在不同領(lǐng)域的應(yīng)用案例，比如散列技術(shù)在信息安全、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的應(yīng)用，適當(dāng)結(jié)合我國政府在解決民生問題和處理突發(fā)公共衛(wèi)生事件等方面的突出作用和重要成果，在教學(xué)過程中融入思想政治教育。在點(diǎn)滴之間影響學(xué)生，以事服人、以情感人、以文化人，培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生的責(zé)任感、自豪感、榮譽(yù)感，培養(yǎng)學(xué)生成為國家有用的棟梁之才。

三、課程改革符合工程認(rèn)證要求

從工程認(rèn)證角度看，工程認(rèn)證的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)都是來源于實踐的，即以社會需求為導(dǎo)向，提出的標(biāo)準(zhǔn)也是高等院校教育人才培養(yǎng)的目標(biāo)，即倒推出社會對人才的具體要求以及高校學(xué)生畢業(yè)時應(yīng)該具備的素質(zhì)。為了滿足工程認(rèn)證大環(huán)境下的人才培養(yǎng)，軟件工程專業(yè)的每一個門課程都有其對應(yīng)的各項二級指標(biāo)點(diǎn)及課程教學(xué)目標(biāo)，《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》的畢業(yè)指標(biāo)點(diǎn)及課程教學(xué)目標(biāo)如表1。

基于如上兩個畢業(yè)指標(biāo)點(diǎn)，該課程的傳統(tǒng)教學(xué)過程出現(xiàn)有如下問題：

指標(biāo)點(diǎn)3.1考查的是基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及常用算法的實際應(yīng)用能力，考核該指標(biāo)點(diǎn)出現(xiàn)情況不夠理想的主要原因是：學(xué)生剛剛學(xué)完《高級語言程序設(shè)計》，對C語言的編程掌握還不夠深厚的情況下，開始接著學(xué)習(xí)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，從解決較為復(fù)雜問題的角度理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包含的內(nèi)容，按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的思路設(shè)計存儲結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的算法，具有一定的抽象性。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程沒有正確理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)，解決問題的時候沒有從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的層次采取考慮解決策略，因此在還沒有深刻掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概念的情況下也沒法做到靈活應(yīng)用;指標(biāo)點(diǎn)3.2要查學(xué)生的是運(yùn)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的思路與方法，設(shè)計合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及算法解決實際問題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，包括對計算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的技術(shù)問題優(yōu)化設(shè)計方案?？己嗽撝笜?biāo)點(diǎn)過程要求學(xué)生將數(shù)學(xué)模型和具體問題相結(jié)合，需要綜合應(yīng)用課程知識進(jìn)行抽象分析、設(shè)計。作為大一下的學(xué)生，剛剛建立編程概念、基本思路，直接轉(zhuǎn)入從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)角度對復(fù)雜問題分析、解決，銜接過程較為倉促，特別是指針、遞歸這兩個方面的實踐儲備不足導(dǎo)致。

基于軟件工程認(rèn)證人才培養(yǎng)目標(biāo)，《算法與數(shù)據(jù)》課程采取“線下串講、線上自測并深入自主學(xué)習(xí)”混合模式，線下課堂通過合理組織數(shù)據(jù)，高效處理數(shù)據(jù)的典型案例引導(dǎo)學(xué)生針對各種實際問題準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)倪x出最佳數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與相應(yīng)的算法，每一章節(jié)的課程都包含概念表述、數(shù)據(jù)模型、算法設(shè)計三層次的內(nèi)容體系，同時強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)組織方法和實現(xiàn)技術(shù)構(gòu)成，保證學(xué)生對“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”中概念技術(shù)能有直觀理解，線上的自主測試為進(jìn)一步的強(qiáng)化提供可行性的平臺;為了提升學(xué)生計算機(jī)技能與工程實踐能力，該混合模式圍繞工程認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)以及工程實踐的相關(guān)要求對實踐教學(xué)環(huán)境進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計：1. 驗證型實驗為了鞏固當(dāng)前所學(xué)知識點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生基本理論掌握為目的設(shè)計;2. 設(shè)計性實驗訓(xùn)練學(xué)生選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法解決相應(yīng)的實際問題設(shè)計，加強(qiáng)學(xué)生解決問題能力的訓(xùn)練;3. 課程配套的專周課程設(shè)計題目以強(qiáng)化學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及基本算法設(shè)計技術(shù)進(jìn)行設(shè)計，提高學(xué)生解決相對復(fù)雜的實際問題進(jìn)行設(shè)計。層層推進(jìn)的實踐設(shè)計逐步增強(qiáng)學(xué)生理論與實踐的聯(lián)系。

四、教學(xué)效果

為了驗證本文提出的混合模式教學(xué)的實際效果，筆者對兩個年級兩個學(xué)期的課程實施過程的學(xué)習(xí)日志進(jìn)行了分析，同時對學(xué)生也進(jìn)行了面談， 被調(diào)查的對象是普通二本獨(dú)立學(xué)院的大數(shù)據(jù)17級、軟件工程17級、網(wǎng)路安全18級、信息管理18級共約200生（包括部分少量輔修學(xué)生），本文對同批學(xué)生的期末考核情況以及課堂內(nèi)實驗完成情況進(jìn)行了統(tǒng)計比較。

圖1中兩屆的學(xué)生參加考試的兩份期末試卷的題型、考核內(nèi)容都是遵從2014版培養(yǎng)計劃的課程考試大綱執(zhí)行，經(jīng)課程組老師審核，兩份試卷的難度系數(shù)基本相同。從圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，相比于傳統(tǒng)教學(xué)，混合模式的新教學(xué)法的實施使得低分段特別是<60分比率大幅降低，70分～79分、80分～90分兩個分?jǐn)?shù)段的比率都有明顯提高，增加線上平臺的課后自主測試，同時在平臺上提供了視頻，演示動畫等也為學(xué)生的反復(fù)揣摩晦澀抽象的算法提供了資源，平臺的答疑專區(qū)也能及時為同學(xué)答疑解惑，知識的明朗化為同學(xué)的學(xué)習(xí)增強(qiáng)了信心，提高了學(xué)習(xí)的動力。

圖2統(tǒng)計了學(xué)生的實驗成績，分5個分?jǐn)?shù)段的百分比評估學(xué)生課內(nèi)實驗的完成情況。從圖1中可以看出，與傳統(tǒng)教學(xué)法相比，混合模式降低了低分段的比率，并大幅提高了高分段比率。在傳統(tǒng)教學(xué)法下，90分以上學(xué)生的成績的比率5.57%，而線上+線下的混合模式下比率為40.74，這說明新的教學(xué)模式能夠激發(fā)優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在面談中學(xué)生強(qiáng)調(diào)興趣是努力的最好動力，有了這層動力，課外主動學(xué)生，深入思考，甚至部分學(xué)生從不同角度去思考問題，能夠產(chǎn)生一些創(chuàng)新性想法。

五、結(jié)束語

為了提高《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程的教學(xué)效果，本文基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺“線下串講、線上自測并深入自主學(xué)習(xí)”的混合教學(xué)模式，立足理論，深入實踐，能夠顯著地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，該課程教學(xué)實踐仍然還有其他問題值得我們進(jìn)一步探究。

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基金項目：2018年4月福建工程學(xué)院“福建工程學(xué)院精品在線開放課程《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》”（編號：K2018005）

作者簡介：滕秀花（1977-），女，漢族，福建福州人，工學(xué)碩士，副教授，研究方向：算法分析、圖像處理。