楊秀涓

[摘? 要] 從宏觀層面的核心素養(yǎng)到學科層面的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，其培育都需要結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的使用，而有新的理解與實施途徑. 在核心素養(yǎng)的背景之下，信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中的作用，有兩點體現(xiàn)：其一，信息技術(shù)帶來的新的教學手段，與數(shù)學學科核心素養(yǎng)各個要素之間有著密切的聯(lián)系;其二，信息技術(shù)可以優(yōu)化學生的學習方式，這為核心素養(yǎng)的落地提供了多種途徑. 信息技術(shù)對學生建構(gòu)數(shù)學知識的作用是顯性的，對數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的作用是隱性的. 作為教師要研究這個隱性的過程，必要的時候，還應當在學生面前將這個過程變得顯性化.

[關(guān)鍵詞] 現(xiàn)代信息技術(shù);高中數(shù)學;課堂教學

信息技術(shù)與高中數(shù)學學科教學的整合，體現(xiàn)在前者可以促進后者上面. 與信息技術(shù)相匹配的現(xiàn)代教學手段，在高中數(shù)學教學中的輔助作用越來越明顯，很多時候甚至不可替代;而研究學生的數(shù)學學習過程，判斷學生在建構(gòu)數(shù)學知識的過程中，可能會遇到哪些挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)又如何通過信息技術(shù)來化解，則是現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中發(fā)揮作用時，需要考慮的基本問題. 今天的高中數(shù)學教學面臨著新的形勢，從宏觀層面的核心素養(yǎng)到學科層面的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，其培育都需要結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的使用，而有新的理解與實施途徑. 眾所周知，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將世界帶入一個嶄新的信息時代，具體體現(xiàn)為信息時代的數(shù)字化、網(wǎng)絡化、全球化等，這些特征給高中數(shù)學教學帶來了無限生機. 要將信息技術(shù)的這種生機，轉(zhuǎn)化為學生建構(gòu)數(shù)學知識的生機，進而轉(zhuǎn)化為學生問題解決的能力，并最終變成學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，則應當成為每一個高中數(shù)學教師亟待思考的問題.

信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中的作用

按理說信息技術(shù)在高中數(shù)學學科教學中的作用已經(jīng)無須贅言，但是在核心素養(yǎng)的背景之下，還穿信息技術(shù)的新鞋走“電灌”的老路，那核心素養(yǎng)的落地可能就是一句空話. 要想讓信息技術(shù)與高中數(shù)學教學真正融合起來，且成為核心素養(yǎng)落地的重要推動力，教師就必須充分認識到信息技術(shù)工具跟隨技術(shù)發(fā)展及教育應用方向，要從視聽媒體走向信息化，并關(guān)注已經(jīng)成為趨勢的新興技術(shù)發(fā)展，而在應用理念上，也應當由現(xiàn)代化教學手段、課程整合等，向兩者的深度融合發(fā)展. 實際教學中則要緊扣“優(yōu)化教學、提升質(zhì)量”這一根本目的，并以此為初衷引領教學實踐. 從實施主體的角度來看，信息技術(shù)應用則應當以學生、教師為主體，向多角色擴大.

具體地說，在核心素養(yǎng)的背景之下，信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中的作用，還應當有這樣兩點體現(xiàn)：

其一，信息技術(shù)帶來的新的教學手段，與數(shù)學學科核心素養(yǎng)各個要素之間有著密切的聯(lián)系. 高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)由數(shù)學抽象、邏輯推理以及數(shù)學建模等6個要素組成，以數(shù)學抽象為例，其前提是學生要能夠體驗到具體形象的數(shù)學事物，其后借助于數(shù)學思維才能進行抽象. 又比如說直觀想象，其需要學生的幾何直觀與空間想象能力作為基礎，通過信息技術(shù)手段給學生提供幾何圖形，以培養(yǎng)學生的直觀想象能力，這是其他教學手段所難以替代的.

其二，信息技術(shù)可以優(yōu)化學生的學習方式，這為核心素養(yǎng)的落地提供了多種途徑. 將有信息技術(shù)手段運用與沒有信息技術(shù)手段運用進行對比，可以發(fā)現(xiàn)有了信息技術(shù)手段之后，學生建構(gòu)數(shù)學概念與規(guī)律的時候，思維方式會有所不同. 進一步研究表明，思維方式的不同是由于思維對象不同引起的，信息技術(shù)手段所提供的學習內(nèi)容，往往比較直觀，很多時候還可以借助于動畫與視頻，來讓學生的思維對象變得更加形象. 這樣無論是學生的直接加工，還是與微課結(jié)合的翻轉(zhuǎn)課堂，都能夠促進學生更好地進行自主學習，從而提高建構(gòu)數(shù)學知識的效率. 而這些正可以為核心素養(yǎng)的落地奠定基礎.

通過這些可以發(fā)現(xiàn)，基于核心素養(yǎng)培育的需要來思考現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中的運用，可以讓現(xiàn)代教學手段走出“電灌”的窠臼，真正成為核心素養(yǎng)落地的有力保障.

基于信息技術(shù)思想的高中數(shù)學教學

在曾經(jīng)使用現(xiàn)代信息技術(shù)的基礎之上，筆者意識到，對于現(xiàn)在信息技術(shù)與課程的整合乃至于融合的關(guān)鍵理解，在于把握信息技術(shù)思想. 要知道信息技術(shù)本身就是人類高級思維的產(chǎn)物，緊扣這其中的思想，就可以讓信息技術(shù)手段與數(shù)學學科的融合更加結(jié)實. 這里有兩個層面的理解：一是信息技術(shù)是通過具有一定應用功能的信息終端來體現(xiàn)的. 好的信息化學習終端能以其獨有的教學交互特性與移動便利性有效改善傳統(tǒng)課堂教學，具有為學習者創(chuàng)造交互性、趣味性更強的數(shù)字化學習環(huán)境，有效提升教師的教學效果和學生的學習效果的潛能;二是信息技術(shù)蘊含的創(chuàng)新思想、大數(shù)據(jù)思想、云計算思想，都能夠給高中數(shù)學教學帶來有益的啟示.

例如，在“橢圓及其標準方程”在教學中，教師可以借助于信息技術(shù)手段，來設計這樣幾個教學環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)一：利用信息技術(shù)手段創(chuàng)設動態(tài)情境. 這里可以結(jié)合最新的科技發(fā)展，給學生播放發(fā)射的衛(wèi)星圍繞地球運行的橢圓軌道，這樣可以喚起學生已有的表象. 事實證明，學生在此前是有類似的表象的，但此前的表象建立大多與橢圓本身無關(guān)，因此這里需要引導學生從數(shù)學的角度來思考橢圓軌道. 隨后提出問題：橢圓是如何畫出來的？如果用方程來描述橢圓，那么這個方程又該是什么樣的？

環(huán)節(jié)二：借助于信息技術(shù)手段優(yōu)化學生的思維. 此處除了讓學生通過體驗（一根沒有彈性的細繩兩端固定，用筆尖拉緊繩子后移動筆尖所得到的軌跡就是一個橢圓）之外，現(xiàn)代信息技術(shù)手段更可以幫學生清晰地展現(xiàn)自身的思維圖景，如上述體驗生成的表象，再疊加平面直角坐標系，就更容易讓學生獲得建立橢圓標準方程的圖景（如圖1）.

這樣的一個疊加過程，利用傳統(tǒng)的教學手段會非常困難，而如果運用現(xiàn)代信息技術(shù)則非常容易. 一個簡簡單單的疊加動畫，可以迅速提高學生的思維效率，從而讓學生基于上述圖形認識到確定橢圓標準方程的時候，與兩個定點（焦點）以及長短軸的長度有關(guān).

此處信息技術(shù)所起的作用，更多的是促進學生的思維，讓橢圓的標準方程得出過程變得更加順利.

環(huán)節(jié)三：借助于信息技術(shù)手段引導學生自我評價.

自我評價是數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的一個重要環(huán)節(jié)，新知識學習過程中，學生的主要精力都花在數(shù)學概念的得出與規(guī)律的推理之上，對自身的學習過程，尤其是數(shù)學思想方法的運用往往缺少關(guān)注. 在橢圓的標準方程得出過程中，學生的思維經(jīng)歷了一個什么樣的途徑，非常值得思考. 將現(xiàn)代信息技術(shù)與思維導圖等方式結(jié)合起來，這樣就可以讓學生的思維可視化，學生就更容易認識到數(shù)學體驗以及信息技術(shù)在自己的數(shù)學學習過程中起著不可替代的作用.

指向數(shù)學核心素養(yǎng)的信息技術(shù)運用

在以上這個教學案例當中，信息技術(shù)對學生建構(gòu)數(shù)學知識的作用是顯性的，對數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的作用是隱性的. 作為教師要研究這個隱性的過程，必要的時候，還應當在學生面前將這個過程變得顯性化. 此時信息技術(shù)依然可以起到重要的作用，綜合起來看信息技術(shù)的作用有：彰顯智能特色，有效促進課堂教學;拓寬選材范圍，豐富技術(shù)應用情境;普及數(shù)字素養(yǎng)，鼓勵學生動手操作;發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，提升數(shù)學核心素養(yǎng)，等等.

一個非常有意思的細節(jié)是，筆者常常讓學生在學習某一個數(shù)學概念體會到成就感的時候，接受筆者的問卷調(diào)查. 問卷調(diào)查通過微信的問卷星來完成，調(diào)查的結(jié)果可以自動統(tǒng)計，從而給教師的教學帶來一些有價值的參考（這里實際上就有大數(shù)據(jù)與云計算的思想）. 比如在上面的“橢圓及其標準方程”這個案例當中，筆者就設計了這樣一個問題：你感覺橢圓標準方程最吸引你的地方是什么？設計的選項分別是：A.橢圓標準方程的形式;B.平面直角坐標系中橢圓的對稱特征;C.橢圓標準方程的推導過程;D.橢圓標準方程的變化形式. 簡單的調(diào)查加上便捷的統(tǒng)計，得出的結(jié)果是：A：60%，B：83%，C：56%，D：42%. 這樣的統(tǒng)計結(jié)果讓筆者意識到，學生對橢圓標準方程的推導過程與變化形式的興趣，還有一定的培養(yǎng)空間. 于是在后續(xù)的教學中，筆者通過變式重新進行了推理，這在客觀上培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力，也讓學生對橢圓及其標準方程有了更好的直觀與想象能力，這也進一步讓學生對橢圓這一模型的認識變得更加深刻. 于是這樣的過程就對應著數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的多個要素，可以肯定地講，沒有信息技術(shù)的支撐，數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的效率不會如此之高.

以上是筆者對核心素養(yǎng)背景下，現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中的運用的淺顯思考. 疏漏難免，敬請指正.