劉英

摘 要：通過(guò)復(fù)習(xí)課，學(xué)生能對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)查漏補(bǔ)缺，在重新回顧和梳理的過(guò)程中，再現(xiàn)舊知識(shí)并發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，從而達(dá)到溫故而知新的目的。在辨別易錯(cuò)和易混淆題的過(guò)程中，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，積累舉一反三的經(jīng)驗(yàn)。筆者結(jié)合人教版三年級(jí)下冊(cè)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》單元復(fù)習(xí)，指出復(fù)習(xí)要做到：課前梳理，增加導(dǎo)向性;課中梳理，增加系統(tǒng)性;練中求變，增加靈活性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué)除法;復(fù)習(xí)課

新課標(biāo)對(duì)1—3年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”課程內(nèi)容教學(xué)，要求初步建立數(shù)感、重視口算、加強(qiáng)估算、提倡算法多樣化，減少單純性的技能訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程序化的敘述“算理”。計(jì)算復(fù)習(xí)課的教學(xué)價(jià)值在于把分散的知識(shí)以新的視角進(jìn)行回顧和梳理、溝通歸納、連點(diǎn)成線，集線成面，生長(zhǎng)出新的知識(shí)點(diǎn)，遷移類(lèi)推，融會(huì)貫通。

一、課前梳理，增加導(dǎo)向性

（一）目標(biāo)引領(lǐng)，把握“鏈”的體系

在復(fù)習(xí)課上，教師必須首先確定復(fù)習(xí)內(nèi)容，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，編制復(fù)習(xí)計(jì)劃，這是復(fù)習(xí)課的前提。教師要反復(fù)回顧和確認(rèn)復(fù)習(xí)內(nèi)容，做到心中有數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，并思考如何呈現(xiàn)這些內(nèi)容，用怎樣的教學(xué)方式和環(huán)節(jié)模式在課堂上呈現(xiàn)，最終確定復(fù)習(xí)的計(jì)劃。

本單元計(jì)算復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）通過(guò)對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的回顧和整理，使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法計(jì)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法。（2）能夠根據(jù)實(shí)際需要，靈活選擇計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確性、合理性及熟練程度。（3）通過(guò)判斷商的位數(shù)、填數(shù)游戲、按要求編題等練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)除法商中間或末尾有0的掌握程度，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

（二）前測(cè)調(diào)研，把握“鏈”的起點(diǎn)

前測(cè)是準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知情況的重要手段。通過(guò)前測(cè)了解學(xué)情，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，能夠了解學(xué)生對(duì)知識(shí)重難點(diǎn)的掌握情況，從而確定復(fù)習(xí)的起點(diǎn)定位，也為后續(xù)查漏補(bǔ)缺提供重要依據(jù)。

【前測(cè)導(dǎo)入】

從學(xué)生前測(cè)入手，能夠牢牢把握本單元的重難點(diǎn)，著重突破，在分析錯(cuò)題的過(guò)程中，梳理本單元的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。進(jìn)而通過(guò)不同層次的練習(xí)，加以鞏固。

（三）自主回顧，把握“鏈”的基點(diǎn)

學(xué)生自主整理能力有限，也可采用看書(shū)回顧的方式，帶著教師的問(wèn)題進(jìn)行翻書(shū)回顧，提煉出關(guān)鍵知識(shí)。用兒童的眼光去看待知識(shí)，能讓教師更加貼近學(xué)生，站在學(xué)生的角度去復(fù)習(xí)與整理，更能提高學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的興趣，從而提高復(fù)習(xí)的效率。

復(fù)習(xí)也可從看書(shū)開(kāi)始，提取本單元的重要分支：口算、估算、筆算。在練中梳理知識(shí)，逐步完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。最后回顧復(fù)習(xí)的流程：回顧——梳理——練習(xí)，讓學(xué)生感知復(fù)習(xí)的一般流程。

（四）導(dǎo)圖整理，把握“鏈”的結(jié)構(gòu)

如果學(xué)生具備一定的整理能力，還可以嘗試畫(huà)思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)。同時(shí)，筆者認(rèn)為，讓學(xué)生體驗(yàn)如何復(fù)習(xí)比復(fù)習(xí)什么更重要。因此教師可以讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)和組織。在課前給學(xué)生布置復(fù)習(xí)任務(wù)。讓學(xué)生利用自己喜歡的圖文內(nèi)容將知識(shí)進(jìn)行處理和顯示。

【整理任務(wù)】

1. 復(fù)習(xí)內(nèi)容：除數(shù)是一位數(shù)的除法;

2. 小提示：可從算式，算法，算理，舉例等方面展開(kāi);

3. 呈現(xiàn)方式：圖、文、表等都可以。

通過(guò)這種方式，讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖將內(nèi)容與方法可視化，將算式、文本、數(shù)字和豎式組合在一起，圖文并茂、數(shù)形結(jié)合，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，并將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)“連接起來(lái)”，對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行初步的羅列與整理。

二、課中梳理，增加系統(tǒng)性

不管是課前回顧，還是課中整理，都只是學(xué)生對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列與梳理，都只是比較淺顯的表面關(guān)聯(lián)。但是知識(shí)之間的深層結(jié)構(gòu)還需要教師組織學(xué)生在課堂上建構(gòu)、整合和提煉。

（一）聚焦模型，有效建構(gòu)聯(lián)系

在課前學(xué)生自主整理回顧的基礎(chǔ)上，展示與剖析極具代表性的思維模型，以?xún)?yōu)生帶動(dòng)全班，以促進(jìn)全班的思維碰撞，在知識(shí)的梳理復(fù)習(xí)中進(jìn)行有效建構(gòu)。以學(xué)定教，讓學(xué)生在有效建構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)有效的構(gòu)建認(rèn)知方法。逐漸掌握復(fù)習(xí)的一般模型，逐漸發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在復(fù)習(xí)的模型體驗(yàn)中教師能有效滲透數(shù)學(xué)思想，從而有效提高學(xué)習(xí)興趣。

（二）聚焦內(nèi)容，有效整合知識(shí)

復(fù)習(xí)課在設(shè)計(jì)時(shí)，教師一定要有打破原先單元格局的意識(shí)，以全局的視野對(duì)有知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的重組、整合和優(yōu)化。

【教學(xué)片段】

1. 編一編：用2、5、5、7這4個(gè)數(shù)字編幾道除數(shù)是一位數(shù)的除法。

2. 估一估：這些除法算式的商哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？

3. 算一算：選擇其中的兩題筆算，選擇一題驗(yàn)算。

4. 分一分：給以上算式分分類(lèi)，說(shuō)說(shuō)分類(lèi)理由。

5. 比一比：除數(shù)相同的算式如何比較大小，有什么好方法？

除數(shù)是5的算式中，哪些沒(méi)有余數(shù)，哪些有余數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？

以編題為起點(diǎn)，后續(xù)通過(guò)一系列的活動(dòng)，鞏固估算和筆算。分一分中讓學(xué)生體驗(yàn)了商是兩位數(shù)和三位數(shù)的判別方法，以及商中間有0和商末尾有0的判斷，在比一比中讓學(xué)生在感受如何在不計(jì)算的情況下進(jìn)行大小比較，以及與5有關(guān)的被除數(shù)的特殊性，培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展了思維。

（三）聚焦發(fā)展，有效提煉方法

【教學(xué)片段】

明算理54÷2=

（1）他是怎么算的？

（2）用54根小棒表示54，你能把剛剛的計(jì)算過(guò)程用小棒表示出來(lái)嗎？結(jié)合算式邊指邊說(shuō)。

盡管這是復(fù)習(xí)課，但是結(jié)合小棒圖說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程還是很有必要的，能讓學(xué)生更好理解算理。

三、練中求變，增加靈活性

復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)具有典型性、層次性、全面性和啟發(fā)性。

（一）辨析易錯(cuò)易混淆題，強(qiáng)化重難點(diǎn)理解

【教學(xué)片段】

展示前測(cè)中典型錯(cuò)誤，請(qǐng)全班糾錯(cuò)。

通過(guò)錯(cuò)題的剖析，不僅回顧了筆算時(shí)的方法和注意點(diǎn)，而且鞏固了筆算的方法，加深了對(duì)算理的理解，起到了查漏補(bǔ)缺、舉一反三、突破重難點(diǎn)的作用。

（二）鞏固層次多樣性題，深化知識(shí)間聯(lián)系

【選一選】

（1）不計(jì)算，下面得數(shù)最大的是（? ）。

A. 345÷3? B. 345÷4

C. 435÷3? D. 435÷4

（2）不計(jì)算，下面得數(shù)正確的是（? ）。

A. 906÷3=32

B. 225÷5=44……5

C. 513÷9=57

D. 236÷3=78

題（1）目的是在比較商大小的過(guò)程中，鞏固計(jì)算，初步體驗(yàn)商的變化規(guī)律。被除數(shù)相同，除數(shù)小的商就大。除數(shù)相同，被除數(shù)大的商就大。

題（2）的目的是讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行判斷，例如：第一題可以通過(guò)商的位數(shù)判斷，第二題根據(jù)余數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，第三題估算，第四題根據(jù)能被3整除的數(shù)的特點(diǎn)判斷。

（三）挑戰(zhàn)綜合開(kāi)放性題，發(fā)展多方面能力

【編一編】

1. 6□5÷2，要使商的中間有0，□里可以填（? ）。

2. 1□1÷3，要是商的末尾有0，□里可以填（? ）。

3. 編一題商中間有0的算式：□□□÷4

4. 編一題商末尾有0的算式：□□□÷5

想一想：要使商的中間有0，必須滿(mǎn)足什么條件？要使商的末尾有0，必須滿(mǎn)足什么條件？

讓學(xué)生編題的設(shè)計(jì)，由易到難，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生逐步脫離教師的幫扶，打開(kāi)思維，在編題的過(guò)程中綜合體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)感。最后抽象概括出要使商的中間有0，必須滿(mǎn)足百位整除，十位不夠除;要使商的末尾有0，必須滿(mǎn)足前兩位整除，個(gè)位不夠除。

基于以上研究發(fā)現(xiàn)，計(jì)算復(fù)習(xí)課的教學(xué)需要教師潛心研究教材，認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)情，宏觀確立復(fù)習(xí)目標(biāo)和復(fù)習(xí)價(jià)值，打破原有的教學(xué)模式，擴(kuò)大教學(xué)的視角與格局，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，營(yíng)造讓學(xué)生溫故知新，習(xí)動(dòng)有趣，學(xué)有提升，深度思維的課堂。逐步培養(yǎng)學(xué)生的梳理和整理能力，幫助學(xué)生形成集綜合性、整體性和持續(xù)性為一體的學(xué)習(xí)能力，真正達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，為可持續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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