蘭衍局

[摘 要]“一個項目玩一節(jié)課”屬于項目化學(xué)習(xí)策略。從“圖形與幾何領(lǐng)域”教學(xué)入手，闡述“一個項目玩一節(jié)課”這一項目化學(xué)習(xí)新策略的實施路徑，從教材解讀、任務(wù)驅(qū)動、精選項目等三個方面具體介紹小學(xué)數(shù)學(xué)微項目化學(xué)習(xí)的實踐與思考。

[關(guān)鍵詞]微項目化學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0001-07

北京師范大學(xué)郝京華教授的文章《學(xué)生可能真的從來都沒有學(xué)會過！請警惕脆弱知識綜合征》中引用了這樣一個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例：每輛公共汽車能裝載36名學(xué)生，運送1128名學(xué)生需要多少輛公共汽車？結(jié)果有近五分之一的學(xué)生回答“31輛余12人”。郝教授就此提出“脆弱知識綜合征”的概念，并指出大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的知識是表層的，他們只是記住了公式并沒有真正理解。

與之對應(yīng)的，筆者參加了一次教學(xué)活動，其內(nèi)容恰為“解決問題的策略：進(jìn)一法和去尾法”。借助信息技術(shù)手段，筆者對6堂“同課異構(gòu)”課進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)：一節(jié)課中教師平均提問高達(dá)80余次，平均每分鐘大約2個問題……除了問題多，教師展示PPT的張數(shù)也很多，最多的一堂課約有50張PPT，學(xué)生不到1分鐘就要抬頭看屏幕。在反復(fù)“強(qiáng)信息刺激”的作用下，學(xué)生“被動”地“學(xué)會”了知識。糟糕的是，課堂中學(xué)生自己提出問題、選擇學(xué)習(xí)方式的機(jī)會寥寥無幾。

這，無疑背離了教學(xué)改革的初衷！

一、問題審視：是否需要關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式

如何避免脆弱知識綜合征，讓學(xué)生真正理解知識呢？改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式是手段之一。對于“理解”的概念，奧蘇貝爾、布盧姆、威金斯、麥克泰等學(xué)者以及哈佛大學(xué)的“零點研究”項目組都做過深入的研究，提出了有關(guān)理解的四個維度。筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)可以通過解釋、轉(zhuǎn)譯（用自己的話說一說）和推斷來鑒別學(xué)生是否理解數(shù)學(xué)知識。

關(guān)于“真正理解”，筆者曾在澳大利亞某小學(xué)看到如下教學(xué)，感觸頗深！

【案例1】設(shè)計橋梁

在五年級的一堂課（大約3小時的長課）上，教師讓學(xué)生設(shè)計一座橋梁。

任務(wù)要求：橋梁要美觀、堅固，材料要盡可能的簡單。

學(xué)生以小組為單位開展學(xué)習(xí)，有的在走廊上討論橋的樣子，有的利用電腦查找有關(guān)橋梁的設(shè)計資料，有的利用計算機(jī)制作、設(shè)計橋梁的結(jié)構(gòu)圖。每個學(xué)生都全身心地投入，教師則巡視、輔導(dǎo)。最后，全班3個小組的學(xué)生上交了作品，并接受其他學(xué)生的提問、質(zhì)疑……有一個小組的學(xué)生沒有成功，但也分享了沒有成功的經(jīng)驗，教師一一評價。

筆者認(rèn)為，這種學(xué)習(xí)方式有以下優(yōu)點。

其一，學(xué)習(xí)是項目式的，學(xué)生一節(jié)課圍繞著“設(shè)計橋梁”這樣的項目展開。

其二，學(xué)習(xí)是參與式的，在小組活動中每個學(xué)生都有機(jī)會參與橋梁設(shè)計，學(xué)生在討論、交流甚至爭執(zhí)中學(xué)習(xí)新知。

其三，學(xué)習(xí)是跨學(xué)科的，在橋梁的設(shè)計中，大部分小組運用了“三角形的穩(wěn)定性”以及從科學(xué)學(xué)科角度做了“受力分析”。

這樣的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注的不僅僅是知識的獲得，更多的是思維的提升和素養(yǎng)的發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中建立起了知識間的聯(lián)系，有了新的探索，運用了各學(xué)科的知識，并用作品的形式表達(dá)出來……應(yīng)該說，學(xué)生真正理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容。

那么，我們需要建立怎樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新方式呢？基于國情和現(xiàn)實情況，筆者帶領(lǐng)“浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)名師工作室”的全體成員，開展了為期3年的研究，并提出“一個項目玩一節(jié)課”的微項目化學(xué)習(xí)方式。

二、概念解讀：“一個項目玩一節(jié)課”的微項目化學(xué)習(xí)新方式

項目化學(xué)習(xí)：項目化學(xué)習(xí)（Project-based Learning，PBL）又稱為“基于項目的學(xué)習(xí)”或“項目學(xué)習(xí)”，普遍認(rèn)為起源于美國教育家杜威的“從做中學(xué)”（Learning by doing）的教育理論。后來，這種理念逐漸被教育研究人員發(fā)展演變?yōu)椤绊椖繉W(xué)習(xí)”教學(xué)法。項目化學(xué)習(xí)的思想是以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生在“做項目”的過程中經(jīng)歷真實的探究過程，并在實踐中不斷養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步積累思維方法和活動經(jīng)驗，最終達(dá)到深度學(xué)習(xí)的理想效果。

微項目化學(xué)習(xí)：上海教育科學(xué)研究院夏雪梅教授在《項目化學(xué)習(xí)設(shè)計：學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的國際與本土實踐》（教育科學(xué)出版社）一書中，將項目化學(xué)習(xí)分為“微項目化學(xué)習(xí)” “學(xué)科項目化學(xué)習(xí)”“跨學(xué)科項目化學(xué)習(xí)”“超學(xué)科項目化學(xué)習(xí)”四類。本文所論述的“一個項目玩一節(jié)課”屬于第一類。

“一個項目玩一節(jié)課”微項目化學(xué)習(xí)方式：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用一堂課的時間設(shè)計一個研究項目，讓學(xué)生在獨立探究、合作交流、自我反思等活動中完成學(xué)習(xí)項目。

“一個項目玩一節(jié)課”的學(xué)習(xí)方式，相比以往的“探究性學(xué)習(xí)”“基于問題的學(xué)習(xí)”等教學(xué)方式有著如下區(qū)別：

其一，突破時空的限定。本文論述的一節(jié)課，是將項目作為一個整體去設(shè)計的教學(xué)活動，學(xué)習(xí)的時間包含課前、課中和課后三個時間段，學(xué)習(xí)的地點可以在教室或家里或其他地方。

其二，突破課時內(nèi)容的限定。本文論述的學(xué)習(xí)方式是圍繞一個素材（或問題）展開研究的，首先強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的獲得，我們往往會對“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容”進(jìn)行重構(gòu)，有時以“一個課時”為單位，有時也會基于“單元整合”的理念對幾個課時的內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)。

其三，形成項目成果。本文論述的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)能形成項目的研究成果或作品，需要說明的是，所強(qiáng)調(diào)的研究成果和作品主要是思維外化的痕跡，它可以是實物作品，更多的是學(xué)生的研究報告、完成的探究單、長作業(yè)等。

其四，本文論述的學(xué)習(xí)方式更加關(guān)注對學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。

三、價值追尋：微項目化學(xué)習(xí)新方式能改變什么

數(shù)學(xué)具有描述世界和分析世界的巨大力量，學(xué)生在數(shù)學(xué)微項目化學(xué)習(xí)中能夠領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，獲得豐富的、充實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，更有利于發(fā)展其數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)。除學(xué)科層面外，倡導(dǎo)微項目化學(xué)習(xí)，還有如下價值：

（一）可以作為中西方學(xué)習(xí)方式融合的“中間地帶”

我國數(shù)學(xué)課堂有自己的獨特之處，如關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展，注重數(shù)學(xué)思想方法與邏輯推理能力的培養(yǎng)等，保證了課堂教學(xué)的高效率以及知識目標(biāo)的實現(xiàn)，但在對學(xué)生的興趣、創(chuàng)造力、問題解決能力等的關(guān)注上又相對不足。

開展“一個項目玩一節(jié)課”的教學(xué)，能聚焦數(shù)學(xué)的核心概念，創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生主動探索的挑戰(zhàn)性問題情境，通過探究性的數(shù)學(xué)實踐引發(fā)學(xué)生的互動和交流，是尋找“中間地帶”的方式之一。

比如“圓的面積”一課，教材要求把圓剪拼成一個“長方形”來推導(dǎo)圓的面積（如圖1），而學(xué)生往往是想不到這種剪拼方式的。由此，傳統(tǒng)的教學(xué)中，基本上是教師課件演示一遍，學(xué)生觀看一遍推導(dǎo)過程，最終，學(xué)生背會了圓的面積公式。倘若結(jié)合西方“產(chǎn)婆術(shù)”的教學(xué)理念開展教學(xué)，又會怎么樣呢？為此，筆者依據(jù)“微項目化學(xué)習(xí)”理念，對這節(jié)課進(jìn)行了重新設(shè)計。

【案例2】圓的面積

課前：給學(xué)生提供幾個圓片，讓學(xué)生自由尋找合作伙伴，利用兩天的課外時間完成圓片面積的計算。

課中：學(xué)生得出的方法：

方法1：借助格子圖，數(shù)出圓的面積。

方法2：用教材上介紹的方法計算（如圖1）。

方法3：測量紙圓的周長，利用“草繩子”制作同樣周長的圓，并等距減少周長，圍成圓面，沿半徑剪開，轉(zhuǎn)化成三角形，測量其底和高后計算面積（如圖2）。

方法4：將紙圓片分割成近似長方形后測量長、寬數(shù)據(jù)，計算得到圓的面積;利用信息技術(shù)手段，沿圓心等分，利用“等積變形”的思想，推導(dǎo)公式（如圖3）。

方法5：將圓片分割成等邊三角形并切割剩余部分，拼接之后計算面積（如圖4）。

公式推導(dǎo)：根據(jù)自己不同的剪拼方法，完成線和面之間的溝通，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

這樣的教學(xué)，讓學(xué)生圍繞“求出一個紙圓的面積”這一項目開展學(xué)習(xí)，不但將一節(jié)課的時間拉長，將課內(nèi)活動轉(zhuǎn)向課外研究，還將閱讀教材轉(zhuǎn)向查閱電子資料及教材……學(xué)生將更多的精力放在了圓面積計算公式的推導(dǎo)中，從而開闊視野，發(fā)展思維。

（二）可以基于數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容，實現(xiàn)不同學(xué)科的“課程整合”

學(xué)生在“做項目”的過程中，除了運用數(shù)學(xué)知識解決問題之外，也會調(diào)動不同學(xué)科的知識儲備，實現(xiàn)學(xué)科整合。

比如，筆者曾經(jīng)以青島版教材中“蕩秋千”為主題，整合科學(xué)學(xué)科“擺的研究”內(nèi)容，設(shè)計項目化的學(xué)習(xí)內(nèi)容。主要環(huán)節(jié)如下：

【案例3】蕩秋千

1.有三個小朋友進(jìn)行蕩秋千比賽（如圖5），如果比相同時間里誰蕩的次數(shù)最多，你覺得誰最有可能勝出？說說你的理由。

2.實驗操作

實驗1：如果想知道擺的次數(shù)和小球的質(zhì)量有沒有關(guān)系，該怎樣設(shè)計實驗？

實驗2：如果想知道擺的次數(shù)和繩長有沒有關(guān)系，又該怎樣設(shè)計實驗？

實驗3：計算機(jī)模擬實驗，如圖6和圖7。

3.延伸：結(jié)合兩次實驗的結(jié)果，如果換成 30厘米的繩子可能會蕩多少次，你是怎么想的？

4.得出結(jié)論：在相同時間內(nèi)，繩長越長，蕩的次數(shù)越少;繩長越短，蕩的次數(shù)越多。

學(xué)生在比較中明白“在進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗時，只有數(shù)據(jù)越多才越接近真實結(jié)論”，并學(xué)會在多種數(shù)據(jù)中選擇一個數(shù)據(jù)代表整組數(shù)據(jù)的一般水平，提升了統(tǒng)計素養(yǎng)。

整堂課將蕩秋千的次數(shù)與繩長、重量之間的關(guān)系作為項目研究內(nèi)容，學(xué)生經(jīng)歷了“提出猜想—科學(xué)實驗—得出結(jié)論”的全過程。這樣的教學(xué)方式既保留了數(shù)學(xué)學(xué)科的“數(shù)學(xué)意識”，又打破了學(xué)科之間的界限，關(guān)鍵是讓學(xué)生在“做項目”的過程中運用“科學(xué)實驗”的策略和方法來解決數(shù)學(xué)問題，提升了學(xué)生的綜合能力。

（三）可以挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展“高階思維”

人教版教材對于同一知識體系內(nèi)的知識的編排體現(xiàn)了“螺旋上升”的特點。顯然，這樣的編排是為了適應(yīng)兒童的認(rèn)知規(guī)律，便于他們循序漸進(jìn)地構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其意義是鮮明的。但是，這樣的編排也同樣有遺憾，即學(xué)生難以將相關(guān)知識進(jìn)行連貫地思考。

比如，某市2018學(xué)年度畢業(yè)考試卷上的一道題目：

筆者對本校六年級的學(xué)生的解答情況進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)滿分率不足50%，大部分學(xué)生填寫的是“數(shù)位對齊”。

為什么會這樣呢？筆者發(fā)現(xiàn)，對于“單位相同才能相加減”這樣的內(nèi)容，教材上將其編排在好幾個學(xué)段。比如，低學(xué)段教學(xué)整數(shù)相加減、中學(xué)段教學(xué)小數(shù)相加減、高學(xué)段教學(xué)分?jǐn)?shù)相加減，這樣就割斷了幾個知識點之間的聯(lián)系。

為此，筆者利用五年級“異分母分?jǐn)?shù)相加減”這一內(nèi)容開展微項目化學(xué)習(xí)活動，力圖溝通知識之間的聯(lián)系。這節(jié)課的核心是讓學(xué)生明白“為什么要把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行相加減”。其實，這個核心問題不僅僅是這節(jié)課的核心，也是整個小學(xué)階段計算教學(xué)的核心。通過理解算理，學(xué)生就明白了加減法計算的真正含義，即把相同單位的量進(jìn)行合并或拆分。此外，把異分母分?jǐn)?shù)的計算方法納入整個計算教學(xué)的體系中，通過“溝通”，讓學(xué)生體會“通分”的必要性。

課堂上，學(xué)生創(chuàng)造了[310]+[14]的各種算法：

（1）[310]=0.3，[14]=0.25，所以 0.3+0.25=0.55=[55100]=[1120]

（2）[310+14=1240+1040=2240]

（3）[310+14=620+520=1120]

（4）畫圖法（圖9至圖11）：

學(xué)生在比較、溝通中發(fā)現(xiàn)：四種方法都是因為“計數(shù)單位相同”才能直接相加。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該教學(xué)生解題，還應(yīng)該讓學(xué)生通過問題解決更好地理解數(shù)學(xué)的概念和思想。上述案例中，將“求[310] + [14]的結(jié)果”作為研究項目，學(xué)生不僅回憶起加減計算的“前知識”，還明白“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)”加減法的本質(zhì)即“計數(shù)單位相同”，而且，學(xué)生在項目化學(xué)習(xí)中更好地理解了數(shù)學(xué)概念，發(fā)展了高階思維，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣做，不僅能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，也能讓學(xué)生成為一個更豐富的人，使學(xué)生看待問題的視角更為多樣化。

四、策略跟進(jìn)：怎樣建立微項目化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新方式

（一）微項目化學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計

1.設(shè)計原則

筆者遵循“基于教材，整合學(xué)科，發(fā)展思維，提升素養(yǎng)”的十六字原則去選擇內(nèi)容、設(shè)計課例。在開發(fā)時，依據(jù)數(shù)學(xué)的“核心知識”，基于教材實際，或選擇單獨課時內(nèi)容，或整合幾個課時內(nèi)容，兼顧不同學(xué)科的核心內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生高階思維、提升學(xué)生素養(yǎng)能力。力圖選擇的內(nèi)容能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，實現(xiàn)知識的真正理解。

2.內(nèi)容設(shè)計

不是所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合用“一個項目玩一節(jié)課”的學(xué)習(xí)方式開展活動的，只有能“體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生高階能力”的內(nèi)容才適合。為此，筆者對人教版教材1至6年級的全部內(nèi)容都進(jìn)行了梳理，下面以四年級下冊部分課時為例：

此外，借助“一個項目玩一節(jié)課”的學(xué)習(xí)方式，筆者帶領(lǐng)團(tuán)隊開發(fā)了約40堂“數(shù)學(xué)拓展課”。運用這種學(xué)習(xí)方式教學(xué)“拓展課程”，拓寬了學(xué)生的探究空間，效果更好。

3.注意事項

（1）不太適合的內(nèi)容：①單純技能性的知識，比如小數(shù)的化簡;②學(xué)生一看就能明白的知識，比如乘除法的意義。

（2）比較適合的內(nèi)容：①需要數(shù)學(xué)建模的知識，比如烙餅問題;②應(yīng)用性比較強(qiáng)的知識，比如數(shù)與形。

（二）微項目化學(xué)習(xí)策略的開發(fā)

1.開發(fā)原則

關(guān)于學(xué)習(xí)策略，筆者得出十六字的開發(fā)原則，即“任務(wù)驅(qū)動，實踐探究，成果展示，持續(xù)評價”。在開展“一個項目玩一節(jié)課”學(xué)習(xí)時，教師要將驅(qū)動性任務(wù)（或本質(zhì)問題）放在學(xué)習(xí)情境中，讓學(xué)生帶著任務(wù)開展探究性實踐（或社會性實踐），對于能反映數(shù)學(xué)核心概念的實踐成果要給予充分的展示機(jī)會，教師要對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果進(jìn)行全方位的評價。

2.研究路徑（圖12）

3.系統(tǒng)支持

（1）時空的支持：以40分鐘的課堂教學(xué)為主，同時兼顧課前和課后。

（2）工具的支持：要開發(fā)學(xué)習(xí)工具，工具的開發(fā)力求樸實、簡單、實用。

（三）微項目化學(xué)習(xí)策略實施

1.深度解讀教材，把握數(shù)學(xué)核心知識點及高階能力點

“一個項目玩一節(jié)課”的微項目化學(xué)習(xí)，要求教師能依據(jù)教材的編寫特點，尋找相對簡潔又有拓展空間的素材開展有效的項目化學(xué)習(xí)，這就對教師的教材解讀能力提出了更高的要求。

比如折線統(tǒng)計圖的內(nèi)容。教學(xué)中，教師不僅要區(qū)別“連續(xù)量”和“離散量”，還要明白人教版教材用“小東的身高情況”作為例題的優(yōu)勢與不足，靈活運用教材進(jìn)行教學(xué)。

首先，教材只是呈現(xiàn)了小東未成年時候的身高狀態(tài)，教學(xué)中如果只是展示例題中的折線，學(xué)生看到的折線的樣子都是往上增長的，不利于豐富折線的知識;事實上，小東成年之后會有一個穩(wěn)定值，老年之后可能還會下降……教師如果把這些折線都展現(xiàn)出來，就能豐富學(xué)生對折線的認(rèn)知。

其次，身高的折線變化還不是非常強(qiáng)烈，不利于學(xué)生理解折線統(tǒng)計圖能反映“變化趨勢”。這就需要教師提供更加豐富的素材，讓學(xué)生感受到“變化趨勢”。

最后，身高這個素材每一段的折線中間的點，反映的數(shù)據(jù)都是在兩個端點數(shù)據(jù)之間，而折線的變化并不完全是這樣的，有時候中間的數(shù)據(jù)會高于兩端的數(shù)據(jù)，這也需要教師創(chuàng)造性地改編練習(xí)，比如增加“體重”的情境（如圖13），這個情境最大的好處就是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“27日（右圖顯示的是27日當(dāng)天的最高體重是54.2千克）這天老師的體重是高于26日和28日的”，從而突破教學(xué)關(guān)鍵點。此外，教師也可以改變統(tǒng)計的周期，以增加學(xué)生對“連續(xù)量”的深刻理解。如圖14，通過對15日和16日這兩段折線的分析，讓學(xué)生明白按照1小時為單位來統(tǒng)計的話，點上的數(shù)據(jù)是變化莫測的（圖的右半部分），進(jìn)而再次理解“連續(xù)量”的含義。

在開展“一個項目玩一節(jié)課”的項目化學(xué)習(xí)過程中，教師的首要任務(wù)是深度解讀教材。只有深刻理解教材，才能把握項目的核心知識，才能在項目化學(xué)習(xí)活動中科學(xué)有效地處理來自學(xué)生研究過程中的各種新問題，才能提升課堂教學(xué)效果。

2.設(shè)計任務(wù)驅(qū)動項目，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實踐的過程

任務(wù)驅(qū)動是一種建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)法。建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計原理強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)活動必須與大的任務(wù)或問題相結(jié)合，讓學(xué)生在真實的教學(xué)情境中帶著任務(wù)學(xué)習(xí);以探索問題的解決方法來驅(qū)動和維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機(jī)，讓學(xué)生在完成實際任務(wù)的過程中完成知識的學(xué)習(xí)任務(wù)，并從中發(fā)展認(rèn)知能力和處理問題能力。

驅(qū)動性問題的設(shè)計既要考慮學(xué)生的興趣、問題的真實性和設(shè)置的必要性，又要能夠保證學(xué)生通過這個項目對數(shù)學(xué)概念本身產(chǎn)生足夠的理解，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)實踐的過程。比如，“圓的認(rèn)識”一課，教學(xué)中可以聚焦于“畫圓”任務(wù)，通過不同層面的“畫圓”，以落實教學(xué)目標(biāo)，提升素養(yǎng)。

（1）用各種材料畫圓：請你使用教室內(nèi)的現(xiàn)有素材，畫一個任意大小的圓;如果有困難，可以利用老師提供的材料畫圓（如圖15）。

（2）通過旋轉(zhuǎn)畫圓：感受定點和定長。

①用鉛筆旋轉(zhuǎn)畫圓。

②用橡皮筋畫圓（如圖16）。

③用線圈旋轉(zhuǎn)畫圓（如圖17）。

④用硬紙板旋轉(zhuǎn)畫圓（如圖18）。

（3）用圓規(guī)畫圓：畫一個與紙圓一樣大小的圓。（通過尋找圓形的活動，感受圓的特征）

（4）用一把尺子畫圓：感受“圓，一中同長”（圖17）與“圓出于方”（圖18）。

（5）在操場或廣場上畫圓：學(xué)生根據(jù)圓的概念，以小組為單位開展實踐活動，辨析畫圓成功或失敗的原因，在反思中進(jìn)一步感受“定點和定長”的價值，深刻理解圓的概念。

3.精簡項目素材，拓寬探究時空，提升教學(xué)效率

為什么是一個項目而不是多個項目呢？通過實踐，筆者認(rèn)為“一個項目”才能給學(xué)生更多自主探索的時間和空間，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有豐厚的過程;任務(wù)多了，就要趕進(jìn)度，不能真正實現(xiàn)“深度學(xué)習(xí)”。

比如平行四邊形的面積教學(xué)，教材編寫中既有“數(shù)格子”，又有“動手剪拼”等操作。筆者曾選用“數(shù)格子”作為項目活動，完成以下教學(xué)任務(wù)：

首先，借助“方格紙”這一學(xué)習(xí)工具，讓學(xué)生“一格一格數(shù)”“拼湊數(shù)”“轉(zhuǎn)化數(shù)”（如圖19），從而體會到數(shù)格子的過程就是“湊整”的過程。

接著，利用透明的方格紙“湊整”，讓學(xué)生在腦中“沿高平移成長方形”，數(shù)出平行四邊形的面積（如圖20）。

然后，給出平行四邊形的底和邊的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的特點，在腦中“沿高平移成長方形”，從而快速數(shù)出面積（如圖21）。

最后，溝通“數(shù)格子”與面積計算公式“底×高”之間的聯(lián)系（即只要知道底和高的數(shù)據(jù)，就能在腦中“沿高平移成長方形”，從而快速數(shù)出面積……這個過程恰恰就是平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程），讓學(xué)生明白“數(shù)面積”的過程就是在運用公式計算的過程，從而完成面積計算公式的推導(dǎo)。

整堂課，借助“數(shù)格子”這一個項目，讓學(xué)生從有方格地數(shù)到無方格地數(shù)，在數(shù)的過程中感受轉(zhuǎn)化的思想，體會平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形兩者之間的聯(lián)系。這樣一來，學(xué)生不僅完成了面積計算公式的推導(dǎo)，還深刻地理解了面積計算公式為什么是底乘高。

這樣基于“面積計算公式推導(dǎo)”的數(shù)方格活動，學(xué)習(xí)素材更簡單，課堂探究更深入，寓簡單于豐富中，寓直觀于深刻中，有利于學(xué)生形成有包容力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

“一個項目玩一節(jié)課”作為“班級授課制”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新方式，未來是否會影響傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式？筆者尚不能“蓋棺定論”。但是，關(guān)注知識獲得的過程，肯定是教學(xué)研究中永恒不變的話題，“一個項目玩一節(jié)課”的微項目化學(xué)習(xí)就是基于這樣的認(rèn)識，朝著這個方向努力的！希望本文能為你打開一扇窗，給你的教學(xué)照進(jìn)一縷陽光。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 薇薇恩·斯圖爾特.面向未來的世界級教育[M].張煜，譯.杭州：浙江人民出版社，2017.

[2] 余文森.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2017.

[3] 李賀.以學(xué)生為中心的教學(xué)課堂重構(gòu)與創(chuàng)新[M].北京：電子工業(yè)出版社，2017.

[4] 夏雪梅.項目化學(xué)習(xí)設(shè)計[M].北京：教育科學(xué)出版社，2018.

（責(zé)編 金 鈴）