唐運軍

廣西教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度專項課題《基于數(shù)學核心素養(yǎng)的普通高中課堂教學改革策略研究》課題編號：2021ZJY1084

摘要：數(shù)學核心素養(yǎng)為數(shù)學課堂教學指出了方向，基于數(shù)學核心素養(yǎng)的教學，需要教師在課程教學中有意識的去實施。本文中，筆者以求函數(shù)的零點為例，在解題過程中加強對函數(shù)的零點定義的理解及零點存在性定理的應(yīng)用，展現(xiàn)出數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學核心素養(yǎng);函數(shù)的零點;解法

高中課程標準明確指出，普通高中階段學生應(yīng)該具備的數(shù)學核心素養(yǎng)有六個方面內(nèi)容，即經(jīng)過高中階段的學習，使學生理解數(shù)學中的抽象問題，掌握正確的邏輯推理方法，學會用數(shù)學模型解釋生活中的一些問題，熟悉基本的數(shù)學運算方法與技能，會用數(shù)學思維的直觀解題，對數(shù)據(jù)進行分析及應(yīng)用。培養(yǎng)普通高中數(shù)學核心素養(yǎng)，不僅是為了在校的學習，更是為學生的終身發(fā)展服務(wù)，為今后適應(yīng)社會發(fā)展的需要，發(fā)展學生的數(shù)學思維品質(zhì)和數(shù)學能力，主要途徑還是通過數(shù)學課堂教學來實現(xiàn)。對普通高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，教師必須要理解到位，把握精準，仔細推敲，最后在數(shù)學課堂教學活動中落實。本文就方程的根與函數(shù)的零點一節(jié)為例，闡述求函數(shù)的零點解法中所體現(xiàn)出來的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、要準確把握函數(shù)零點的數(shù)學定義。

函數(shù)的零點的定義就是當函數(shù)值為零時對應(yīng)的自變量的值，對于函數(shù)的零點的理解要注意：零點可以是正數(shù)、零和負數(shù)，零點不是一個點，不能寫成點的坐標形式，零點是函數(shù)圖像與橫坐標軸交點的橫坐標，是函數(shù)對應(yīng)方程的解。在教學過程中發(fā)現(xiàn)，學生由于對零點定義不熟悉，往往根據(jù)字面錯誤的認為函數(shù)的零點是一個點，從而把函數(shù)的零點寫成坐標的形式。因而在數(shù)學課堂教學當中教師必須重視函數(shù)零點的定義，只有準確把握函數(shù)零點的定義，才能正確掌握求函數(shù)零點的方法。

二、函數(shù)零點存在性定理是用二分法求函數(shù)零點近似值的重要理論依據(jù)。