李艷霞

摘 要 針對目前課堂教學中存在的重結果輕過程、重理論輕實踐、重科學輕人文的教學現(xiàn)狀，開展“和諧數(shù)學”的教學研究?！昂椭C數(shù)學”主張數(shù)學課程各要素之間的相互聯(lián)系與促進，學習知識與發(fā)展情感、教師主導與學生主體、感性體驗與理性提升、學習過程與學習結果的和諧統(tǒng)一。課堂中通過建場-以情入課、互動-激活主體、優(yōu)法-情智共生等教學策略最終實現(xiàn)人的全面、和諧、充分發(fā)展。

關鍵詞 “和諧數(shù)學”課程 教學主張 數(shù)學課堂

和諧是人與事物存在的最高境界，“和諧數(shù)學”追求的是學生身心發(fā)展的和諧、全面發(fā)展與個性發(fā)展的和諧、自主發(fā)展與社會需要的和諧?！昂椭C數(shù)學”主張在課堂教學過程中知識技能與數(shù)學素養(yǎng)并重、學習情感與理性智慧共生、探究過程與探究結果共享、科學精神與人文素養(yǎng)并舉。最終實現(xiàn)人的全面、協(xié)調、可持續(xù)發(fā)展。

一、“和諧數(shù)學”的理論基礎

俄國教育家烏申斯基在《人是教育的對象：教育人類學初探》一書中指出：教育是在全面了解人的基礎上有目的地自覺培養(yǎng)和諧發(fā)展的人的過程[1]。和諧社會是我們追求的最高理想社會形態(tài)，而教育是構建和諧社會的重要方面，只有建立和諧的教育才能培養(yǎng)社會需要的和諧發(fā)展的人才，從而促進整個社會的和諧發(fā)展。

數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育的最終目標是培養(yǎng)學生的思維方式及價值觀。因此數(shù)學教育既有科學價值又有人文價值。目前很多學生將數(shù)學看成抽象、生澀、難懂的異物，認為學習數(shù)學就是刷題。以人為本變成以分數(shù)為本，以教育GDP（升學率）為本?！耙粋€定義、兩個定理、三個例題、大量練習”千人一面的模式忽視立德樹人的根本，忽視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學教育重結果輕過程，重技能輕人文，重講授輕建構等不和諧的現(xiàn)狀弱化了數(shù)學學科本身的教育功能。

隨著“數(shù)學素養(yǎng)”概念的強化，大家對數(shù)學課程的多層次多類別的動態(tài)要素理解更加全面，但是如何在具體課堂上實現(xiàn)這些目標成為了一個艱巨的任務。

二、“和諧數(shù)學”主張的內涵

1.學習知識與發(fā)展情感的和諧，促進“情知”協(xié)調發(fā)展。數(shù)學課堂上，除了知識這條主線外，還有發(fā)展情感這條主線：如成功的學習體驗、有趣的教學情境、良好的師生關系、數(shù)學的美[2]。蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師：“請記住，成功的樂趣是一種內在的情緒力量，它可以促進此時學習的愿望。請記住，無論如何不要使這種內在力量消失，缺乏這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的?！盵3]課堂教學中，良好的情感帶來學習動機、內驅力及創(chuàng)造力的發(fā)展，促進知識的學習，培養(yǎng)思維品質。正所謂趣中生智、理蘊情中。

2.教師主導與學生主體的和諧，促進師生共同發(fā)展?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：數(shù)學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程[4]。有效的教學活動是學生的學與教師的教的統(tǒng)一。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。和諧的數(shù)學課堂，教師應準確定位，由教學的主宰變?yōu)楹献髦械氖紫?。發(fā)揮學生的學習主體性、多元互動性、學習過程的實踐性，形成師生的“學習共同體”。如數(shù)學課堂中采用的“學案導學”法，是以學案為載體，以導學為方法，以學生自主學習為主體、教師指導為主導，師生共同合作完成教學任務的一種教學方式。一方面滿足了初中學生思維發(fā)展的需要，另一方面又能滿足初中學生自我意識發(fā)展需要，對學生的自我發(fā)展和自我價值的體現(xiàn)有十分積極的作用。而教師則不僅僅是知識的傳授者，更重要的任務是培養(yǎng)學生的自學能力、自學習慣，教會他們怎樣學習、怎樣思考，提高學生分析問題、解決問題的能力。學案導學的基本思路是“問題”式導學，即將知識問題化、能力過程化、情感價值潛移化?！皢栴}”在學案中既是教師“導”的基本思想策略和方法的體現(xiàn)，又是學生“學”的過程體現(xiàn)，因此問題設計必須遵循“導”的規(guī)律和“學”的規(guī)律。

3.感性體驗與理性提升的和諧，促進學生持續(xù)發(fā)展。感性與理性都是數(shù)學課堂教學中不可或缺的認識過程，偏重任何一方，課堂都會變得單調枯燥低效。新課程標準強調數(shù)學學習要讓學生經歷“做數(shù)學”的過程。在做中發(fā)展感性認識，提升理性思維。如果數(shù)學課堂教學過多關注知識的嚴密性、邏輯性而忽視學生的知識生成過程、自主建構過程，則數(shù)學如空中樓閣，不利于數(shù)學理解、更談不上發(fā)展思維。因此教師要通過多種渠道拓展感性通道、豐富體驗過程、建構理性思維，促進和諧發(fā)展。

如在講述相似三角形的應用這一節(jié)，筆者設計了測量旗桿高度這一活動任務，讓學生通過制定方案、實地測量、采集數(shù)據、計算分析等體驗，構建相似三角形解決問題的策略和數(shù)學建模的價值。特別關注學生測量遇到實際困難（旗桿部分影子落到墻上）時的情緒體驗和分析解決問題的能力，由理論到實際、感性到理性的過渡中實現(xiàn)思維的持續(xù)發(fā)展。

4.學習過程與學習結果和諧的促進學生主動發(fā)展?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調，在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，要重視學生尋求結果、解決問題的過程。結果是靜止的，過程是動態(tài)的;結果是固定的，過程是可生長的，結果是認知層面的，過程是包含學科素養(yǎng)及情感態(tài)度價值觀的。它們又是不可分割的，結果指引過程發(fā)展，過程指向結果。在學習“數(shù)據的收集與處理”這一章時，筆者打破傳統(tǒng)教學方式，以數(shù)學中的統(tǒng)計知識為載體帶領學生們開展研究性學習。學生自選生活主題，以小組為單位開展調查研究。設計調查問卷、抽樣調查、收集數(shù)據、處理數(shù)據、分析數(shù)據、得出結論、形成調查報告，如《網絡對中學生的影響》《出行方式的調查》《塑料袋的危害》《別讓你的眼淚成為最后一滴水》，最后制作ppt展示交流。在調查研究中，學生將數(shù)學與物理、化學、生物、計算機等學科結合，利用數(shù)學統(tǒng)計學知識、以大數(shù)據的采集與分析做論證，提升了學生的環(huán)保意識、健康理念、責任擔當?shù)牡厍蚬褚庾R。這次研究性學習歷時兩個月，學生在學習數(shù)學知識的同時，提升了綜合能力與素養(yǎng)。

三、“和諧數(shù)學”的實施路徑

1.建場——以情入課?！昂椭C數(shù)學”首先要有和諧的環(huán)境、和諧的氛圍，因此在教學中要建立民主場、趣味場、活動場，教師要有教學的激情、幫助的熱情走進課堂，創(chuàng)造趣味的情境、活潑的活動，學生以飽滿的熱情、投入的激情展開學習。形成了“以趣啟智、以智激趣、智趣生情、情理交融”的和諧教學環(huán)境。

2.互動——激活主體。課堂教學是師生交往互動，共同發(fā)展的過程。為此發(fā)揮教師的主導地位：導學、導疑、導思，以問題驅動、知識載體、活動紐帶激發(fā)起學生的求知欲望[5]。學生是學習的主體，通過自主學習與合作學習實現(xiàn)知識的主動建構過程[6]。為此在教學中形成“四精四激四自”的教學模式：精導激趣、精探激思、精練激悟、精拓激能。學生學習的四自：自主探究、自主建構、自我糾正、自我發(fā)展。

3.優(yōu)法——情智共生。在高效教學的推進過程中，逐漸形成了一種基于系統(tǒng)優(yōu)化思想的情智共生教學設計思路。

如“平行四邊形的判別”一課，教材文本的呈現(xiàn)順序“命題→證明→應用”，如何按照整體的角度設計教學、優(yōu)化思維發(fā)展，筆者嘗試了從平行四邊形的性質出發(fā)引導學生先猜測其逆命題，然后歸納分類，再通過證明或舉反例的方式判別真假命題，最后總結出平行四邊形的判定方法，即“活動先行、猜想歸納、甄別正誤、推理驗證、提煉總結”的教學流程與方法。富有挑戰(zhàn)性的探究活動讓學生體驗到數(shù)學推理的嚴謹性，富有思維含量問題的解決讓學生體驗到成功的喜悅。

此外，還嘗試了各種教學方法在教學中的靈活運用。比如學案導學法：通過快樂預習、自主研習、互助學習、鞏固練習、反思梳理等實現(xiàn)由學會到會學;又如開展活動課程：數(shù)學圖案設計展、數(shù)學代碼演講賽，小先生講題賽等讓數(shù)學更有情趣更有文化內涵。

四、“和諧數(shù)學”的實施成果

1.提升了教師的專業(yè)技能，打造高效和諧課堂。為了解決教學中制約學生和諧發(fā)展的教學問題，以課堂為主陣地，教師定期開展“三實踐兩反思”的主題課例研修，實踐→反思→改進→再實踐→再反思→再改進→第三次實踐。通過課堂觀察、磨課議課、反思改進提升教師的教學能力，讓數(shù)學課堂真正培養(yǎng)學生素養(yǎng)，發(fā)展思維能力。構建了自主、彈性、人性的培訓機制，為教師的專業(yè)發(fā)展提供了五個平臺：師德發(fā)展平臺、學習平臺、合作平臺、科研平臺、展示自我平臺，并通過賽課、新秀評選等讓教師展示在教育教學實踐和研究中取得的成果，享受成功的喜悅。同時這五個平臺始終以教師的自我發(fā)展為目的，通過“七自”：自估專業(yè)素質、自定行動目標、自報行動項目、自設行動方案、自尋行動指導、自省行動過程、自賞行動成果等實現(xiàn)自我發(fā)展，和諧的教師團隊打造高效和諧的課堂。

2.打造了互助互惠、教學相長、和而不同的課堂生態(tài)。課堂教學是一個大系統(tǒng)，系統(tǒng)中所有元素的有效運轉直接決定整個系統(tǒng)的教學效果。和諧教學是將教學的各個因素進行優(yōu)化，實現(xiàn)各元素的和諧關系。建立了新教師觀，由靜態(tài)的“師教生學”變?yōu)閯討B(tài)的“共教共學”，教學過程浸潤在一種生活化的情境中。同時，每個教師又保持了自己的教學風格與教學主張，同時尊重每個孩子的個性、學習特征，鮮明的個性讓教學與對話更具有挑戰(zhàn)性，所謂各美其美、美美與共。

3.開發(fā)了適宜學生的學習材料，打造個性化和諧課堂?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要。教師針對本校學生開發(fā)了數(shù)學導學案，培養(yǎng)孩子自主學習的能力。同時針對七年級剛入校的孩子開發(fā)了“初小銜接數(shù)學集”。針對數(shù)學有特長的孩子開發(fā)了寓教于樂的“魔術數(shù)學”課程。同時針對不同孩子學習能力，開發(fā)了假期“慧智”“慧學”系列作業(yè)。又如針對不同的教學內容，研究出與之相適應的課型，進而優(yōu)化教學流程。如針對試卷講評課，研究了講評拓一體的講評課流程;針對圖形專題復習課，研究了尋?！！媚！啬５膹土暳鞒?針對單元復習課，研究了思維導圖式復習方法;又如疫情期間線上教學，研究了翻轉課堂+直播教學的1+1教學法。

4.建立了個人動態(tài)評價方式，打造人本和諧課堂。在“和諧數(shù)學”理念下，教師積極研發(fā)了“學生水平發(fā)展曲線圖”，以測試時間、百分等級為坐標，每次考試算出每個同學成績在年組的百分比，再隨試卷分發(fā)給學生。這樣既能了解自己的水平，又能看到成績的動態(tài)變化，還保護個人自尊心。同時將過程性評價與結果性評價相結合，強化評價的激勵反饋作用、淡化排名這些方法得到了同學家長的贊賞，尊重讓師生關系更為和諧。

通過教學過程的研磨，逐漸使“和諧數(shù)學”的教學主張不斷深化和落地，實現(xiàn)了學生數(shù)學學習與身心發(fā)展的和諧統(tǒng)一，實現(xiàn)了知識目標與情感目標的有機融合，提升了學生對數(shù)學的情感和價值體驗的能力，在知情合一、知行合一等方面體現(xiàn)了”和諧數(shù)學”理念的應用價值。

[參 考 文 獻]

[1]烏申斯基.人民教育的對象：教育人類學初探[M].張佩珍，鄭文樾，張敏鰲，譯.北京：人民教育出版社，2017.

[2]朱長春.初中數(shù)學教學中如何構建和諧的師生關系[J].讀寫算，2019（12）：93.

[3]B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，編譯.北京：教育科學出版社，1984.

[4]丁紅兵.激發(fā)學生參與數(shù)學課堂教學的策略[J].數(shù)學教學通訊，2015（13）：52-53.

[5]黃祖達.構建獨立自學與合作互助和諧共存的數(shù)學課堂教學[J].數(shù)學學習與研究，2011（16）：22-23.

[6]陳歡.關于構建和諧數(shù)學課堂的思考[J].江西教育，2012（30）：31.

（責任編輯：楊紅波）