顧清

口算教學(xué)，一直被視為筆算的基礎(chǔ)，隨著課改的深入，人們逐漸重視口算訓(xùn)練思維的功能以及在生活中的應(yīng)用價值，口算逐漸呈現(xiàn)出相對的獨(dú)立性。作為教者，應(yīng)重視口算教學(xué)自身獨(dú)有的價值，幫助學(xué)生在理解算理、形成口算策略的過程中尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑，提高學(xué)生運(yùn)算能力，提升其思維品質(zhì)。下面圍繞“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位加）”的同課異構(gòu)，談一些本人對口算教學(xué)的思考。

【A教師】

1.（出示口算題）你們會算嗎？

3+7? 8+6? 50+10? 18+30? 24+3? 5+24

學(xué)生口答，追問24+3是怎么算的，為什么3和4先加呢？

2.出示情境圖，你能提出用加法算的問題嗎？（學(xué)生提問）

師追問：要求小紅和小亮一共有多少張，會列算式嗎？

生：24+6。

師：怎么算呢？將你的想法寫一寫、畫一畫，讓大家都明白。

（生獨(dú)立表示，教師搜集典型的展示）

生4：我是先算4+6=10，再算20+10=30。

師：小朋友們真能干，用自己的方法給大家講明白了。今天的加法與以前學(xué)的比，有什么不一樣呢？

生1：進(jìn)位了。

生2：4和6相加滿十了，要將這1個十放到十位上。

師：比較這些方法，它們有什么相同的呢？

3.師：要知道小明和小亮一共有多少張畫片，怎樣列式呢？怎樣算呢？

生1：24+9=33。

生2：我將24分成20和4，再算4+9=13，20+13=33。

生3：先算4+9=13，再算20+13=33。

（學(xué)生沒有其他方法出現(xiàn)）

師：24+9，我們先算（生接：先算4+9=13，再算20+ 13=33）。

4.比較：? 24+3? ? 24+6? ?24+9

有什么相同的地方？

（揭示課題：兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法）

【B教師】

出示情境圖（將小紅6張隱去）。

師：從圖中你知道了什么？你們能提一個數(shù)學(xué)問題嗎？

生：小明和小亮一共多少張畫片？

師：你會列算式嗎？

生：24+9=33（張）。

師：怎么算的？在作業(yè)本上將你的想法表示出來，讓大家一看就明白。

（生表示，交流學(xué)生的想法）

師：比較小朋友們想出的方法，找一找它們相同的地方。

生1：（指1和4）他們都是將數(shù)拆開來算的。

生2：（指3和4）他們都是將數(shù)湊整算的。

生3：9只能和4加，不能和2加。

生4：個位上的數(shù)加起來影響十位上的數(shù)了，以前十位上的數(shù)是不變化的。

師：為什么會影響了十位上的數(shù)呢？

生4：因?yàn)槎嗔?個十了。（生指著圖式講解）

師：觀察真仔細(xì)，將數(shù)拼組時產(chǎn)生了1個十，要和十位上的數(shù)合起來算。這就是我們今天要學(xué)的口算加法。

【追問及思考】

兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法是在學(xué)生已掌握不進(jìn)位的兩位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加兩位數(shù)以及20以內(nèi)的進(jìn)位加法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與之前的計(jì)算相比，增加了將數(shù)拆分后還要拼組的過程，從簡單算式走向了稍微復(fù)雜的算式。同一個難點(diǎn)，教者對口算教學(xué)價值理解的不同，進(jìn)行教學(xué)處理時側(cè)重點(diǎn)就有所不同，由此產(chǎn)生的學(xué)習(xí)行為和效果也有差異，引發(fā)我們的思考。

1.先研究24+6，還是先研究24+9？先研究24+9合適嗎？

A教師重點(diǎn)教學(xué)的是24+6，然后運(yùn)用遷移，逐步推進(jìn)兩位數(shù)加一位數(shù)的口算，形成先算什么，再算什么的口算程序，讓學(xué)生掌握口算兩位數(shù)加一位數(shù)的通法，在此基礎(chǔ)上拓展學(xué)生的口算策略。B教師認(rèn)為24+6對于學(xué)生來說并不難，重點(diǎn)是24+9的教學(xué)，讓學(xué)生將數(shù)進(jìn)行拆分、拼組后獲得結(jié)果，在多樣的算法中發(fā)現(xiàn)算法間的聯(lián)系，積累進(jìn)位加法口算的經(jīng)驗(yàn)。兩者都注重暴露學(xué)生口算的思維過程，不同的是，A教師選擇了24+6，B教師選擇了24+9。

觀察A教師的課堂，學(xué)生對24+6的算法有不同層次的理解，最后形成一致的口算策略：先算4+6=10，再算20+10=30。當(dāng)計(jì)算24+9時，學(xué)生主動將習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，先算4+9=13，再算20+13=33，實(shí)則用筆算的方法在口算，學(xué)生別無其他想法。而在B教師的課堂，學(xué)生口算24+9的策略是多樣的，就在這多樣算法的比較中獲得口算的策略：要將兩個數(shù)進(jìn)行拆分和重組，產(chǎn)生新的數(shù)。在下面的練習(xí)中，學(xué)生的口算不是很熟練，但會有意識地選擇算法在口算。

盡管口算與筆算一樣，將加、減運(yùn)算建立在結(jié)合律基礎(chǔ)上，乘、除運(yùn)算建立在分配律基礎(chǔ)上，但兩者還是有著質(zhì)的不同?？谒闶且粋€高級的心理活動，需要學(xué)生將數(shù)進(jìn)行合理的拆分、拼組，并且不借助任何輔助手段在短時間內(nèi)得到正確的結(jié)果，這一心理操作過程，可以發(fā)展學(xué)生的注意力、瞬間記憶力和創(chuàng)造性思維能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，鍛煉思維。先研究24+9的口算過程，可以打開學(xué)生的思維，獲得不同層次的算法，在多樣的算法中溝通算法的聯(lián)系，找到同與不同，感悟算法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，再算24+6這樣的式子時，學(xué)生會覺得輕松。教師在培養(yǎng)孩子口算能力的過程中，應(yīng)盡量排除經(jīng)驗(yàn)的束縛，讓學(xué)生自己尋找到適合自己的口算策略。不需要分解學(xué)生口算過程中的難點(diǎn)，給予學(xué)生遷移基礎(chǔ)的同時也給學(xué)生帶來了束縛，無意中窄化了學(xué)生口算的思維通道，讓學(xué)生用筆算的規(guī)則按部就班地解決口算問題。

先研究24+9，教師又需注意到24+9是一道特殊的算式：由于9是和10只相差1的數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，口算24+9最適合的方法是24+10-1，而不是9和4的拼組，所以教學(xué)中例子的選擇也需關(guān)注數(shù)據(jù)的選擇。選擇數(shù)據(jù)時，教師應(yīng)選擇具有一般性的數(shù)據(jù)，如24+7或26+7等，讓學(xué)生在過程中先找到具有普適性的方法，透徹地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法的通法后，再設(shè)計(jì)一些有特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，如幾十九加一位數(shù)和類似24+6的算式，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行口算，當(dāng)學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)選擇算法時，才能代表他的口算水平的提升，才能促進(jìn)屬于個體的、多樣化的思考。

2.如何凸顯口算教學(xué)的價值？

毋庸置疑，口算能培養(yǎng)學(xué)生的專注力、記憶能力以及思維能力，并且有助于提高筆算的正確率與速度。如何在教學(xué)中做到“算”與“思”的結(jié)合、操作與思辨的融合需要更進(jìn)一步的思考。

曹培英老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，構(gòu)建了運(yùn)算能力的“四面體模型”（如下圖），指出基本口算（主要是20以內(nèi)的加減與表內(nèi)乘除）是其他口算、任何筆算、估算必不可少的運(yùn)算反應(yīng)。

如何凸顯口算的育人價值，我們認(rèn)為，教學(xué)中教師需要關(guān)注以下兩點(diǎn)：一是口算中理解算理是關(guān)鍵。數(shù)的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是對現(xiàn)實(shí)生活中物體的個數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，小學(xué)階段每個算式都能夠在生活中找到實(shí)例。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中物體個數(shù)的加減抽象出符號運(yùn)算，還應(yīng)將數(shù)形結(jié)合，關(guān)注學(xué)生對算式實(shí)際意義的理解。二是口算中鼓勵學(xué)生多種思考，經(jīng)歷與他人交流算法的過程。由于學(xué)生存在認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、個性特點(diǎn)的差異，同一道題，口算的思考方法也會不同。教師要鼓勵、允許學(xué)生有多種思考方法，用自己的方式（畫圖、語言等）講述這樣算的道理，基于對算理的理解再形成算法。

口算，有自己獨(dú)特的育人價值，教師在教學(xué)中不能將口算作為筆算的基礎(chǔ)，更不能用筆算的思維來教口算，而應(yīng)在具體情境中加強(qiáng)口算方法的指導(dǎo)，充分發(fā)揮口算獨(dú)特的價值，提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。