韓冰 金瑋佳

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是國際上管理資金量最大的交易算法，在國內(nèi)由于量化交易研究歷史較短，暫時還沒有看到有公開報(bào)道的大規(guī)模資金使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行管理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收益對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)健性。使用不同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（不同的輸入層節(jié)點(diǎn)個數(shù)和不同的隱層節(jié)點(diǎn)個數(shù)）進(jìn)行測試的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在結(jié)構(gòu)相當(dāng)大的變動范圍內(nèi)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略均具有正的期望收益，并且使用相同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)投資不同品種，在合理的范圍內(nèi)，該結(jié)構(gòu)能對不同品種都能取得正的期望收益。本文所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略還具有較好的穩(wěn)健性，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在相當(dāng)大的變化范圍內(nèi)都能對所投資的期貨品種取得收益。

一、主要內(nèi)容

本文對使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行期貨交易做了一個初步研究。研究結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對于期貨價格具有一定的預(yù)測作用。在測試期內(nèi)，按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略進(jìn)行投資，對所測試的期貨品種均能取得正的收益。尤其是在采用了一定的資產(chǎn)配置策略之后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收益曲線將更加穩(wěn)定。本文的研究還揭示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對收益的一些重要影響因素。從規(guī)模上來講，并不是越復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（更多的輸入層節(jié)點(diǎn)和更多的隱層節(jié)點(diǎn)）在投資中表現(xiàn)越好，相反，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模大到一定程度之后，其在投資中的表現(xiàn)會有所下降。另外，相比隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目而言，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目會對投資收益有更大影響。本文主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略用于期貨投資的基本做法。其中包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以及如何根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號進(jìn)行買賣等等。

二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于期貨投資

1.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的原理。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過計(jì)算機(jī)模擬大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，通過使用歷史數(shù)據(jù)對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對未來的數(shù)據(jù)有一定的預(yù)測功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以能夠適應(yīng)高度非線性數(shù)據(jù)而著名，這種特性使其在金融領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

2.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。本文所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個傳統(tǒng)的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有30個輸入層節(jié)點(diǎn)，5個隱層節(jié)點(diǎn)和1個輸出層節(jié)點(diǎn)，相鄰兩層之間都相互連通。本文中大部分的測試都是針對這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的。利用這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對未來一日的收益率（收益率用收盤價來計(jì)算）進(jìn)行預(yù)測。例如，想利用第i-30，i-29，…，i-1日的收益率來預(yù)測第i日的收益率，則將i-30，i-29，…，i-1日的收益率數(shù)據(jù)作為輸入層的輸入數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過內(nèi)部運(yùn)算，會在輸出層給出一個對第i日收益率的預(yù)測。值得提出的是，這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不是一個精心挑選的具有較好測試結(jié)果的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，相反，有很多網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)測試結(jié)果優(yōu)于此網(wǎng)絡(luò)。這樣做是為了保證測試結(jié)果不給人以收益過好的假象，導(dǎo)致投資者在實(shí)際投資中無法達(dá)到測試中的收益。

3.根據(jù)算法結(jié)果確定買賣方向。根據(jù)上文提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測結(jié)果，在實(shí)際投資中交易策略如下：

三、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測試

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是指其調(diào)整內(nèi)部參數(shù)，使得輸出結(jié)果盡量與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集相吻合。而測試則是對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的差別，檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確度。本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及測試嚴(yán)格遵循了訓(xùn)練集和測試集分開的原則，即拿來訓(xùn)練的數(shù)據(jù)不能再用于測試。本文以滬銅期貨為例來說明對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及測試過程：第一輪，拿2018年1月1日前的所有數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);訓(xùn)練完成之后，拿2018年1月1日之后n（n可以任取一個合適的正整數(shù)值）個交易日的數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，至此為止，第一輪的訓(xùn)練及測試就結(jié)束了;在第二輪訓(xùn)練中，將2018年1月1日前所有數(shù)據(jù)及其之后n個交易日的數(shù)據(jù)合并到一起，作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練;訓(xùn)練完成之后，拿接下來的n個交易日的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，至此完成了第二輪訓(xùn)練及測試;這種訓(xùn)練及測試一直進(jìn)行下去，直到使用完所有的數(shù)據(jù)。文中所有用于測試和訓(xùn)練的數(shù)據(jù)都是根據(jù)收益率指數(shù)收盤值計(jì)算出來的每日收益率數(shù)據(jù)。

四、收益測試與比較

1.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法交易的歷史收益測試。在三大交易所上市交易的品種之中，我們選擇大豆、豆粕、橡膠、銅、鋁等5種期貨的數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交易策略進(jìn)行測試，這是因?yàn)檫@幾種期貨上市時間較早，數(shù)據(jù)較多。而對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法而言，必須有較多的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練才能行之有效。另外，所有測試的起始時間均為2018年1月2日，截止時間均為2020年10月26日。測試一種策略的收益有很多種方式。比如，我們可以測試：每次以固定杠桿率開倉所獲得的歷史收益;每次以固定金額開倉所獲得的歷史收益;每次以固定手?jǐn)?shù)開倉所獲得的歷史收益;以上每種測試方法既具有共性，又分別從不同側(cè)面反映了一種策略的收益情況。以固定杠桿率開倉的測試方法比較貼近于實(shí)際操作，其收益曲線反映了如果進(jìn)行實(shí)際操作可能獲得的收益。這種方法的缺點(diǎn)是：如果該策略能夠取得收益，由于期初資金規(guī)模小，而后期資金規(guī)模大，那么從實(shí)際觀感上，測試者往往忽略了其初期的盈利能力和收益波動，而高估了近期的盈利和收益波動。另外，我們還可以每次買賣相同手?jǐn)?shù)的期貨合約，這種做法可以用來比較策略收益與一直持有指數(shù)的收益的高低，從而判斷策略的優(yōu)劣。在本文中，我們先使用每次以固定金額開倉的策略對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收益進(jìn)行測試，而后再以固定杠桿比率為1的策略對收益進(jìn)行測試，這樣，投資者可以對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的投資效果有較為全面的了解。綜合統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略對于各種品種都有正的期望收益，其最大連續(xù)虧損金額一般小于最大連續(xù)盈利金額，最大連續(xù)虧損時間一般小于最大連續(xù)盈利時間等特點(diǎn)來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略確實(shí)是一種能夠在長遠(yuǎn)時間內(nèi)贏得收益的策略。從另一個方面來看，如果沒有倉位控制策略和投資組合策略的配合，本文介紹的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略會對投資者情緒影響較大，比較難以持續(xù)跟蹤。

2.與移動平均線策略的比較。為了對本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略有更進(jìn)一步的了解，我們將該策略的表現(xiàn)與30日移動平均線策略做一個比較。在30日移動平均線交易策略里，如果南華商品指數(shù)收盤價向上穿越移動平均線，則買入，如果南華商品指數(shù)收盤價向下穿越移動平均線，則賣出。按這種策略交易橡膠、滬銅、滬鋁、豆一和豆粕期貨所獲得的收益情況。交易時間同樣是2004年1月2日至2009年10月26日，另外，也是控制每次開倉金額為100萬元，且不使用杠桿。經(jīng)過對比，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略和移動平均線策略彼此各有勝負(fù)。表中將移動平均線策略占優(yōu)的重要指標(biāo)用下劃線標(biāo)出，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略占優(yōu)的重要指標(biāo)用中劃線標(biāo)出。

五、組合投資多個品種的歷史收益

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略的一個重要好處是其可以進(jìn)行品種的投資組合，以降低收益曲線的波動。而對于趨勢跟蹤策略來說，由于商品一般具有同漲同跌的性質(zhì)，遇到市場波動期，大部分商品的價格都在波動，遇到趨勢期，大部分商品都具有趨勢性。因此，使用趨勢跟蹤策略的時候，對不同品種進(jìn)行投資組合對降低收益曲線波動性的作用較小。

前文對比了移動平均線策略和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略投資單個品種的收益，這里我們將對比進(jìn)行不同品種組合投資時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略和移動平均線策略的收益，從對比結(jié)果可以看出，進(jìn)行品種組合后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略收益曲線的波動性將顯著優(yōu)于移動平均線策略。

這里同樣使用銅、鋁、橡膠、豆一、豆粕進(jìn)行品種組合，具體的資金分配辦法是：①在期初將100萬元資金平均分配給各個品種，每個品種20萬;②每隔100天，計(jì)算一次各品種的期望收益，然后將手中資金按照期望收益的比例重新調(diào)整給各個品種，期望收益高的品種分配所得資金高，期望收益低的品種所得資金低，期望收益為0或者負(fù)值的不給分配資金。按照這種資金分配策略，2004年1月2日投入的100萬元資金，按杠桿比例為1進(jìn)行投資，分別按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和30日移動平均線策略操作所得的收益。對這兩種策略的收益曲線的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了對比。雖然從利潤率來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略和30日移動平均線策略相差無幾，但是從最大回撤比例來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略則遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于移動平均線策略。這表明，在相同風(fēng)險(xiǎn)之下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略可以使用更大的杠桿比例進(jìn)行交易，從而在收益上勝過移動平均線策略。

六、進(jìn)一步研究

研究結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)投資策略對于很多期貨品種具有正的期望收益，并且多個品種組合起來之后，其收益較為可觀并且穩(wěn)定。從另外一方面來看，本文給出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和策略只利用了日收益率的信息，這當(dāng)然會對很多其他信息造成遺漏，比如價格的絕對數(shù)值，開盤價，日最高價，日最低價等等。在更復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略中，應(yīng)該對這些信息進(jìn)行考慮。除此之外，國外有很多文獻(xiàn)報(bào)道中使用了各種對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)的方法，未來也可以參考這些方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)策略進(jìn)行更深入的研究。[基金項(xiàng)目：2020年度浙江省水利廳科技計(jì)劃項(xiàng)目? RC2033;省屬高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目FRF20QN004]