王佳

【摘要】模式能力是兒童早期數(shù)學能力的重要組成部分。本文主要從兒童早期模式能力的發(fā)展特點、兒童早期模式能力與其他認知能力的關系以及兒童早期模式能力的干預研究三方面對國外近十年兒童早期模式能力的相關研究進行梳理和評析。

【關鍵詞】兒童;模式能力;近十年;綜述研究

【中圖分類號】G610 ?【文獻標識碼】A ? 【文章編號】1004-4604（2021）05-0030-04

模式（pattern）常常被描述為任何可預測的規(guī)律性，通常包含數(shù)、空間或邏輯關系?！?〕模式能力是指在一組單位中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，如檢測一系列單位（顏色、形狀、物體、字母或數(shù)字）可預測地重復或增加?！?〕近年來，研究者越來越認識到模式能力對兒童數(shù)學發(fā)展的重要意義。本文擬對國外近十年兒童早期模式能力的相關研究進行梳理和評析，以期對未來的研究有所啟發(fā)。

一、兒童早期模式能力的發(fā)展特點

在兒童早期，兒童經(jīng)歷的模式類型主要包括重復性模式（有一個循環(huán)的結構，如ABABAB）和空間結構模式（幾何形狀的各種特征之間不變的關系，如三角形、正方形、矩陣和方格等）以及發(fā)展性模式（有規(guī)律地遞增或遞減，如2、4、6、8等）?！?〕每種模式類型都涉及一系列的模式任務。常見的模式任務包括復制模式（即“制作相同的模式”）、創(chuàng)造模式（即“創(chuàng)建自己的模式”）、填充模式（即“填寫缺少的元素”）和擴展模式（即“延續(xù)給出的模式”），此外還有抽象模式（即“用不同材料制作相同的模式”）和識別模式單元（即“識別模式結構”）?！?，5〕

兒童早期模式能力的發(fā)展具有明顯的年齡特征。3歲時，兒童的重復性模式能力有限，很難復制、填充、擴展簡單的AB模式。4歲時，兒童能解決一些復雜的模式任務，如復制、填充、抽象AB模式，但無法給出明確解釋。5歲時，兒童的ABC模式抽象和解釋能力提升較明顯，但尚未完全掌握模式結構。〔6〕4歲半到5歲半的兒童大多能夠創(chuàng)造模式，還有一些兒童能關注到模式結構，但不能識別出重復單元?！?〕這說明學前兒童基本上處于對重復性模式進行復制、創(chuàng)造、擴展和抽象的水平，缺乏對模式結構的識別能力。

在完成重復性模式任務的過程中，兒童會運用一定的加工策略。策略運用呈現(xiàn)任務化和逐漸精細化的特點。研究表明，3～5歲兒童策略的使用取決于任務復雜度：在復制和擴展模式任務中，兒童傾向于使用一對一的外觀匹配策略，且視覺空間短時記憶有助于提高外觀匹配策略使用的準確性;在識別重復單元的復雜任務中，兒童更可能使用關系相似策略，以便忽略較小的顯著重復單元，識別出嵌入其中的更大、更復雜的單元。〔8〕總體來看，學前兒童比較傾向于使用外觀匹配策略，很少準確使用關系相似策略。有研究者對加工策略類別進行了更為細致的劃分，分為“不涉及模式”（使用模式外的元素以及模式中沒有規(guī)律），“模式元素使用”（對模式單方面的理解，如顏色或形狀，但無規(guī)律），“比較”（模式內(nèi)或模式間元素的分類或比較），“關注序列”（聚焦元素序列，關注下一個是什么），“識別模式單元”（識別和使用重復單元）五種，反映了個體對重復性模式規(guī)則的理解逐漸加深。研究者通過對174名3～5歲兒童的研究發(fā)現(xiàn)，3歲兒童使用的策略主要為“不涉及模式”;4歲兒童似乎表現(xiàn)出對規(guī)律的認識，使用的策略類別增加，但尚有半數(shù)主要為“不涉及模式”;5歲兒童傾向于使用“比較”和“關注序列”策略，對“識別模式單元”策略的使用頻率也是三個年齡段中最高的，但對策略的運用尚未表現(xiàn)出特定傾向，如簡單任務可能激發(fā)高級策略，低級策略也可用于更復雜的任務中。〔9〕這說明學前兒童對模式策略的使用具有一定層次性和靈活性，逐步從關注外在感知特征過渡到對模式結構的理解，并受到年齡和任務復雜度的影響。未來研究可以對模式類型進行擴展，以全面把握兒童早期解決不同難度模式問題的策略使用特點。

相比重復性模式，發(fā)展性模式所涉及的規(guī)則更復雜，對兒童來說更困難。對5～6歲兒童的研究表明，在發(fā)展性模式擴展和抽象任務中，兒童主要表現(xiàn)為修改模式及反向擴展模式?！?0〕有研究表明，雖然發(fā)展性模式活動難度很大，但一部分4歲兒童已經(jīng)具備相關能力。發(fā)展性模式比重復性模式困難可能不是由于二者認知過程不同，而是很大程度上受到模式任務復雜度及兒童自身經(jīng)驗的影響。〔11〕未來研究可以在擴大年齡段和樣本容量的基礎上，全面考察兒童早期模式能力的發(fā)展特征及影響因素，從而為實踐提供更具針對性的指導。

二、兒童早期模式能力與其他認知能力的關系

近十年國外相關研究主要探討了兒童早期模式能力與執(zhí)行功能、數(shù)學能力等的關系。

1.兒童早期模式能力與執(zhí)行功能的關系

執(zhí)行功能主要包括工作記憶、抑制控制和認知靈活性三個核心成分。研究表明，執(zhí)行功能中的工作記憶和認知靈活性有助于4～5歲兒童更好地學習重復性模式知識，其中工作記憶與模式能力的關系最為密切，尤其是與模式識別與模式創(chuàng)造能力的關系，而抑制控制則與重復性模式知識無顯著相關?！?2〕總體來看，對于兒童早期模式能力與執(zhí)行功能的關系，目前結論不一。這可能與研究中兒童年齡范圍、測查模式類型、兒童自身模式經(jīng)驗以及執(zhí)行功能的測量等因素相關。此外，對于執(zhí)行功能中抑制控制成分與兒童早期模式能力不相關的研究結果，仍然缺乏合理的解釋。兒童早期模式能力與執(zhí)行功能的關系值得進一步研究，以更好地理解這些變量之間的準確關系。

2.兒童早期模式能力與數(shù)學能力的關系

對兒童早期模式能力與數(shù)學能力關系的研究主要集中于重復性模式。多項縱向研究表明，重復性模式能力不僅與兒童早期數(shù)學成績相關，對其日后的數(shù)學成就也具有深遠影響。在控制了語言、工作記憶等一般認知能力因素后，4～6歲兒童的重復性模式能力能夠預測其半年和一年后的數(shù)學知識，尤其是計算能力。在控制了先前數(shù)學知識后，重復性模式能力仍然是算術知識的獨特預測因子?！?3，14〕未來需要更多縱向實證研究以及更嚴謹?shù)膶嶒炘O計來進一步考察兒童早期模式能力與數(shù)學能力間的因果關系，從而為兒童早期數(shù)學教育理論與實踐提供有益的啟示。

三、兒童早期模式能力的干預研究

兒童早期模式能力的干預研究主要通過模式教學來追蹤其對兒童模式能力以及學業(yè)成就發(fā)展的影響。基于早期數(shù)學模式測評（EMPA）任務對27名3～5歲兒童進行6個月重復和空間結構模式的干預發(fā)現(xiàn)，干預組的模式表現(xiàn)明顯優(yōu)于非干預組，不僅對模式重復單元和空間幾何結構有更好的理解，而且能以正確形式去表征空間結構模式，而非干預組缺乏對模式重復單元和空間結構特征的認知，且一年后干預組在重復性、發(fā)展性模式和計算測試中的得分依然好于非干預組?！?5〕使用模式和結構數(shù)學意識項目（PASMAP）對300多名學前兒童（5歲）進行模式干預發(fā)現(xiàn)，實驗組與對照組兒童在數(shù)學知識和推理能力發(fā)展方面明顯不同，只有實驗組兒童能在數(shù)學概念和過程之間建立直接聯(lián)系，并出現(xiàn)概括的萌芽，實驗組內(nèi)一些能力較強的兒童還能夠用模式和結構去構建新的、更復雜的概念?！?6〕基于模式和早期代數(shù)專門發(fā)展項目（PEAP）對202名4～5歲兒童實施12周的干預研究表明，被干預兒童的問題解決、抽象與概括、論證和推理能力等都有所發(fā)展，而這些能力的發(fā)展會促使兒童更加自信，參與度更高，堅持性更強，有助于兒童的入學準備?！?7〕以上研究表明，模式干預能夠有效促進兒童模式能力與代數(shù)思維的發(fā)展，同時也證明了學前兒童有能力發(fā)展超出常規(guī)課程期望的數(shù)學模式和結構能力。

除此之外，還有研究者研究了使用高質量反饋方式對學前兒童進行模式干預的效果，發(fā)現(xiàn)成人提供指導性的解釋和兒童自己概括出模式的解釋都有助于兒童學習模式知識。〔18〕這表明高質量的反饋能夠促進學前兒童發(fā)展高級的模式能力，成人應當注重對兒童模式問題解決過程的正向引導。未來可在此基礎上做進一步的深入研究，探索教師和家長如何為兒童模式學習提供適宜的支持。

參考文獻：

〔1〕〔3〕MULLIGN J，MITCHELMORE M .Awareness of pattern and structure in early mathematical development〔J〕.Mathematics Education Research Journal，2009，21（2）：33-49.

〔2〕BURGOYNE K，WITTEVEEN K，TOLAN A，et al.Pattern understanding：Relationships with arithmetic and reading development〔J〕.Child Development Perspectives，2017，11（4）：239-244.

〔4〕WIJNS N，TORBEYNS J，SMEDT B D，et al.Young childrens patterning competencies and mathematical development：A review〔M〕//ROBINSON K M，OSANA H P，KOTSOPOULOS D.Mathematical learning and cognition in early childhood.Cham：Springer，2019：139-161.

〔5〕RITTLE-JOHNSON B，F(xiàn)YFE E R，MCLEANCL E，et al.Emerging understanding of patterning in 4-year-olds〔J〕. Journal of Cognition & Development，2013，14（3）：376-396.

〔6〕LUKEN M M.Repeating pattern competencies in three-to five-year old kindergartners：A closer look at strategies〔M〕//ELIA I，MULLIGAN J，ANDERSON A，et al.Contemporary research and perspectives on early childhood mathematics education.Cham：Springer，2018：35-53.

〔7〕HUTCHINSON E.Pre-school childrens understanding of mathematical patterns〔J〕.South African Journal ofChildhood Education，2011（2）：92-111.

〔8〕COLLINS M A，LASKI E V.Preschoolers strategies for solving visual pattern tasks〔J〕.Early Childhood Research Quarterly，2015（32）：204-214.

〔9〕LUKEN M M，SAUZETT O.Patterning strategies in early childhood：A mixed methods study examining 3-to 5-year-old childrens patterning competencies〔J〕.Mathematical Thinking and Learning，2020（1）：1-21.

〔10〕SKOUMPOURDI C.Kindergartners performance levels on patterning〔J〕.International Journal for Mathematics in Education，2013（1）：108-131.

〔11〕WIJNS N，TORBEYNS J，BAKKER M，et al.Fouryear olds understanding of repeating and growing patterns and its association with early numerical ability〔J〕.Early Childhood Research Quarterly，2019，49（4）：152-163.

〔12〕MILLER M R，RITTLE-JOHNSON B，LOEHR A M，et al.The influence of relational knowledge and executive function on preschoolers repeating pattern knowledge 〔J〕. Journal of Cognition and Development，2016，17（1）：85-104.

〔13〕RITTLE-JOHNSON B，ZIPPERT E L，BOICE K L.The roles of patterning and spatial skills in early mathematics development〔J〕.Early Childhood Research Quarterly，2018，46（1）：166-178.

〔14〕ZIPPERT E ，DOUGLAS A A ，RITTLE-JOHNSON B.Finding patterns in objects and numbers：Repeating patterning in pre-k predicts kindergarten mathematics knowledge〔J〕. Journal of Experimental Child Psychology，2020，200：1-16.

〔15〕PAPIC M，MULLIGAN J，MITCHELMORE M.Assessing the development of preschoolers mathematical patterning〔J〕. Journal for Research in Mathematics Education，2011，42（3）：237-269.

〔16〕MULLIGAN J， ENGLISH L， MITCHELMORE M，et al.Implementing a pattern and structure mathematics awareness program in kindergarten〔R〕.Fremantle：MERGA，2010.

〔17〕PAPIC M，MULLIGAN J，HIGHFIELD K，et al.The impact of a patterns and early algebra program on children in transition to school in Australian indigenous communities〔M〕//PERRY B，MACDONALD A，GERVASONI A.Mathematics and transition to school.Singapore：Springer，2015：217-236.

〔18〕RITTLE-JOHNSON B，F(xiàn)YFE E R，LOEHR A M，et al.Beyond numeracy in preschool：Adding patterns to the equation〔J〕.Early Childhood Research Quarterly，2015，31（2）：101-112.