【摘要】本文整理了高等數(shù)學(xué)中關(guān)于連續(xù)、有界、可導(dǎo)、可積之間的關(guān)系，以及級數(shù)部分的邏輯關(guān)系，可使學(xué)生理清結(jié)構(gòu)，用辯證統(tǒng)一的哲學(xué)思想觀察思考數(shù)學(xué)問題，提高邏輯思維能力和科學(xué)研究能力.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);微分;積分;級數(shù)

【基金項(xiàng)目】武漢工程大學(xué)科學(xué)研究基金項(xiàng)目（K201742）

一、引 言

眾所周知，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識蘊(yùn)含著處理智能問題的基本思想與方法，也是人們理解復(fù)雜算法的必備要素.隨著信息技術(shù)與人工智能的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)知識的作用愈發(fā)突出，尤其是高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識與理論，它在實(shí)際科技發(fā)展中起到了重要的支撐作用.在工程院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往只重視知識的講解，忽略了知識間的邏輯關(guān)系，強(qiáng)調(diào)計(jì)算能力的提升，而大大忽視數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).數(shù)學(xué)課程知識間有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，并不是孤立存在的.教師在講授高等數(shù)學(xué)過程中，要串起各個(gè)章節(jié)間的邏輯思維導(dǎo)圖，將數(shù)學(xué)的科學(xué)研究方法融入教學(xué)過程中，這將有助于學(xué)生全面地理解高等數(shù)學(xué)，深層次、透徹地掌握知識.

本文主要參考相關(guān)教材梳理高等數(shù)學(xué)中關(guān)于連續(xù)、有界、可導(dǎo)、可積之間的關(guān)系，以及級數(shù)部分的邏輯關(guān)系.本文意在讓學(xué)生更深刻地掌握高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從整體層面、寬角度觀察思考問題，提高邏輯思維能力和科學(xué)研究能力.

二、微分和積分

（一）對于一元函數(shù)，可導(dǎo)可微連續(xù)

高等數(shù)學(xué)中還有很多其他知識間也存在著密切的邏輯關(guān)系.正如希爾伯特曾指出：“數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)不可分割的有機(jī)整體，它的生命力正是在于各個(gè)部分之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一是這門學(xué)科固有的特點(diǎn)，因?yàn)樗且磺芯_自然科學(xué)知識的基礎(chǔ).”厘清數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系有助于我們更深刻地理解概念，用辯證統(tǒng)一的哲學(xué)思想學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)內(nèi)容融會貫通，大大提高學(xué)習(xí)效率.

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