耿香玲

【摘 要】數(shù)學(xué)繪本將數(shù)學(xué)知識(shí)和童趣故事巧妙地融合在一起，讓學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)繪本時(shí)不知不覺、不由自主地學(xué)到知識(shí)。如果將數(shù)學(xué)繪本和其他元素融合，形成“繪本+游戲”“繪本+操作”“繪本+想象”等的“繪本+X”課程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將變得不一樣，會(huì)更加有溫度、有厚度、有廣度和有深度。本文結(jié)合小學(xué)低年段數(shù)學(xué)繪本課的開發(fā)研究，圍繞四個(gè)方面進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)與繪本融合重構(gòu)研究的闡述。

【關(guān)鍵詞】繪本+X 小學(xué)低年段 繪本融合

有人說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一段旅行，那么在這旅行的路途上，學(xué)生留下的是怎樣的回憶呢？枯燥乏味、單一無(wú)聊，還是流連忘返、意猶未盡呢？生活中，人們會(huì)說(shuō)，世界那么大，我想去看看。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是否也能讓學(xué)生說(shuō)，數(shù)學(xué)那么好，我想去學(xué)學(xué)？數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)繪本，無(wú)疑可以成為小學(xué)低年段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅中的“催化劑”，讓學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)繪本時(shí)不知不覺、不由自主地學(xué)到知識(shí)。

一、“繪本+游戲”：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣

托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！苯處熢诮虒W(xué)繪本課前應(yīng)準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教材和繪本的匹配度，并研究學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)趣味的教學(xué)環(huán)節(jié)，增添好玩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。尤其是學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)游戲，需要精心組織，在“繪本+游戲”中開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，滲透數(shù)學(xué)思想，才能將學(xué)生的學(xué)習(xí)心理調(diào)適到最佳狀態(tài)，在游戲的時(shí)間里展現(xiàn)出學(xué)生思維的光芒。

例如，筆者在二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)繪本課《兩條射線手拉手》的“比角的大小”環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計(jì)的。第一層次：感悟角有大小。通過(guò)生活原型“小鳥嘴巴吃東西”引入活動(dòng)角，直觀形象，幫助學(xué)生感悟角是有大有小的。由于“小鳥吃東西”的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能順勢(shì)遷移到動(dòng)手觸摸活動(dòng)角的兩條邊上，對(duì)于“張開”的感覺自然深刻。第二層次：體悟角的大小與什么有關(guān)。通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)開展兩輪“玩角”活動(dòng)，學(xué)生體悟到角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)。第三層次：掌握比角的方法。教師出示紅角、綠角的學(xué)具，學(xué)生通過(guò)親手操作，初步掌握比角的兩種常用方法：觀察法和重疊法。第四層次：明白角的大小與什么無(wú)關(guān)。呈現(xiàn)“紅角”“綠角”兩個(gè)“角娃娃”比大小爭(zhēng)吵的游戲情境，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)推向高潮。第一次：直接比較，學(xué)生一眼看出“綠角”大，用重疊法驗(yàn)證，果真是“綠角”大。第二次：教師變魔法，將“綠角”的邊變短了，學(xué)生再次驗(yàn)證，還是“綠角”大。第三次：“紅角”尋求幫助，魔法變，“紅角”邊變長(zhǎng)了，現(xiàn)在哪個(gè)角大？還是“綠角”大。第四次：“紅角”不服氣，將邊繼續(xù)變長(zhǎng)再變長(zhǎng)，結(jié)果還是“綠角”大。教師追問(wèn)：“紅角”的邊都那么長(zhǎng)了，為什么始終是“綠角”大呢？一石激起千層浪，學(xué)生早已按捺不住，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，促發(fā)學(xué)生探究“角的大小究竟與什么有關(guān)，與什么無(wú)關(guān)”的欲望。在動(dòng)態(tài)對(duì)比和熱烈討論中，激化明晰角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

教師只有了解學(xué)生的認(rèn)知和興趣需求，以生活原型為基礎(chǔ)，步步為營(yíng)，設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的游戲方式，引領(lǐng)學(xué)生向好玩的數(shù)學(xué)探究，才能引發(fā)其進(jìn)行更深層次的數(shù)學(xué)思考，走向更自主的數(shù)學(xué)理解。

二、“繪本+操作”：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有味

“人有兩個(gè)寶，雙手和大腦”，表明操作可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生思維生長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)繪本課享受繪本視覺盛宴的同時(shí)，如果加上動(dòng)手操作，可以讓學(xué)生在學(xué)中玩、玩中學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的深度理解。那么，如何讓數(shù)學(xué)繪本課中的動(dòng)手操作更有味呢？教師可以根據(jù)學(xué)生的心理需求和年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)多元的、進(jìn)階的操作活動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力，使之聚焦到有意識(shí)的動(dòng)手操作中，幫助學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本，理解數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)繪本課《歐利和他的懶弟弟》的探索分法的環(huán)節(jié)時(shí)，可以分成三次操作實(shí)施，層層深入。第一層次：實(shí)物操作。首先，通過(guò)“把6個(gè)面包平均分給2個(gè)人”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步感知“按幾份平均分”的方法。由于數(shù)字比較小，學(xué)生很容易想到結(jié)果，于是一部分學(xué)生習(xí)慣性地“按幾個(gè)一份地分”。為了促進(jìn)學(xué)生感知，展示環(huán)節(jié)同時(shí)呈現(xiàn)不同的分法，組織學(xué)生比較，在比較中規(guī)范“按2份平均分”的方法，即“先拿2個(gè)，每人分1個(gè)，再拿2個(gè)，每人分1個(gè)，直至分完”。其次，豐富操作體驗(yàn)，固化“按幾份平均分”的方法。通過(guò)變換情境，增大總數(shù)和份數(shù)，讓學(xué)生在多角度、多層次的操作活動(dòng)中，體會(huì)“按幾份平均分”的合理性，使其逐漸積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，把握“按幾份平均分”的方法特點(diǎn)。第二層次：圖示操作。在借助實(shí)物操作體驗(yàn)“按幾份平均分”的方法基礎(chǔ)上，脫離實(shí)物，通過(guò)連線平均分，深化對(duì)“按幾份平均分”方法的體驗(yàn)。先是分藥片，通過(guò)設(shè)疑“藥片畫在圖上不能移動(dòng)，你有什么辦法表示出平均分給6匹馬的過(guò)程？”啟發(fā)學(xué)生想到畫圈、連線等方法。第三層次：想象操作。在學(xué)生用圖示表征“按幾份平均分”的過(guò)程后，教師改變總數(shù)大小，提問(wèn)：“30根胡蘿卜，數(shù)量較大，你還愿意去一個(gè)一個(gè)連線分嗎？”再一次引發(fā)沖突，促使學(xué)生從動(dòng)手連線進(jìn)階到在腦子里想象連線，再到直接用乘法口訣想結(jié)果。這樣，學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物操作到圖示操作，再到想象操作的過(guò)程，對(duì)“按幾份平均分”方法的理解達(dá)到越來(lái)越高的數(shù)學(xué)化層次。

三、“繪本+想象”：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有情

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面闡述了課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)繪本的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更是學(xué)生情感、態(tài)度的無(wú)痕滲透。教師在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)繪本故事時(shí)，同時(shí)也是在培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、表達(dá)力和想象力，提升人文情懷和精神領(lǐng)悟。教師培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)生活中愛的領(lǐng)悟，引導(dǎo)他們?nèi)ゼ?xì)心觀察，樂(lè)于動(dòng)手，合作探究等學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《亂七八糟的魔女之城》一課時(shí)，故事講述了一位勇敢的公主要通過(guò)解決一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能救出被亂七八糟魔女控制的“小王子”。受學(xué)生談話啟發(fā)，教師可將靜態(tài)繪本設(shè)計(jì)成動(dòng)態(tài)的游戲“闖關(guān)”路徑：第一關(guān)，“規(guī)則城”，認(rèn)識(shí)規(guī)律;第二關(guān)，“巨人橋”，探究規(guī)律;第三關(guān)，“猴島”，位置規(guī)律;第四關(guān)，“鱷魚橋”，應(yīng)用規(guī)律;等等。通過(guò)這些關(guān)卡，多角度、多層次地去探索規(guī)律的奧秘，逐步學(xué)習(xí)理解顏色規(guī)律、圖形規(guī)律、位置規(guī)律、綜合規(guī)律，最后進(jìn)行“設(shè)計(jì)一條有規(guī)律的路去南國(guó)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生個(gè)性化地尋找規(guī)律。該故事中的情感線也尤為突出，學(xué)生仿佛身臨其境，將自己想象成主人公，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了尊重、勇敢、進(jìn)取、合作、探究、反思等。數(shù)學(xué)繪本課學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的健康向上的教育情感體驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提升了其獲得成功學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，升華了數(shù)學(xué)情感和認(rèn)知融合的獨(dú)特教育價(jià)值。

四、“繪本+思維”：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效

心理學(xué)研究表明：兒童的思維是從動(dòng)手開始的，切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)繪本并非都是趣味故事的積累，還蘊(yùn)含著豐富的思想方法，它能在故事中不知不覺中地呈現(xiàn)，讓學(xué)生不由自主地理解。數(shù)學(xué)繪本課教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)審美直覺經(jīng)過(guò)深入感受和思考后可產(chǎn)生創(chuàng)造性思維，在繪本的情感線和數(shù)學(xué)的知識(shí)線交融中迸發(fā)出學(xué)習(xí)靈感。如同條件反射一般，在感受繪本中的美好后，順勢(shì)遷移到腦中，將外顯的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，自然產(chǎn)生出個(gè)性化的、創(chuàng)新性的思維美。

例如，在學(xué)習(xí)二年級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，筆者融合數(shù)學(xué)繪本《魔法三兄弟》《兩條射線手拉手》進(jìn)行創(chuàng)編情境，拓展延伸數(shù)學(xué)思維。在本課的結(jié)尾，筆者設(shè)置了“故事延伸拓展，激蕩思維”環(huán)節(jié)，教師適時(shí)用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生總結(jié)全課，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)繼續(xù)向深處拓展。創(chuàng)編繪本故事延伸，再次走進(jìn)“角王國(guó)”聽《線兄弟手拉手》的故事。線兄弟一會(huì)拉成“Z”形（圖1），問(wèn)：現(xiàn)在三兄弟組成了幾個(gè)角？學(xué)生回答，并指出這2個(gè)角的頂點(diǎn)和邊。三兄弟變化隊(duì)形（圖2），問(wèn)：現(xiàn)在三兄弟組成了幾個(gè)角？繼續(xù)往下想，如果有四兄弟（圖3），現(xiàn)在一共有幾個(gè)角？

本節(jié)課學(xué)生在童真童趣的繪本故事中認(rèn)識(shí)了角，學(xué)生自由交流，說(shuō)收獲、談體會(huì)。接著教師用思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧，總結(jié)全課，培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的意識(shí)和能力。最后拓展延伸，帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)走進(jìn)“角王國(guó)”，聆聽美妙的故事。首先，三兄弟快樂(lè)地調(diào)整著隊(duì)形，排成“Z”形，詢問(wèn)現(xiàn)在一共有多少個(gè)角。學(xué)生容易看出角的個(gè)數(shù)，復(fù)習(xí)鞏固正確指角的方法。其次，三兄弟變化隊(duì)形，詢問(wèn)一共有多少個(gè)角。因?qū)W生已有數(shù)線段的經(jīng)驗(yàn)，不難看出有3個(gè)角，介紹數(shù)角的方法，可以先數(shù)小角，再數(shù)小角組成的大角。最后，四兄弟手拉手排隊(duì)，問(wèn)一共有多少個(gè)角。培養(yǎng)學(xué)生有序數(shù)圖形的數(shù)學(xué)思想方法，做到不重復(fù)、不遺漏。在可愛的繪本故事中，學(xué)生始終保持著童真童趣，提高了課堂參與度，親自去探索知識(shí)，層層深入，理解概念，拓寬思維。

數(shù)學(xué)思維是不可直接給予的。學(xué)生只有依靠親身經(jīng)歷，在“想一想、擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、比一比”等活動(dòng)中去多方位、多角度、多層次地參與式學(xué)習(xí)，才能獲得屬于自己的、獨(dú)特的、最具數(shù)學(xué)本質(zhì)和價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力。繪本教學(xué)中，融合數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，逐步形成學(xué)生內(nèi)在的思維動(dòng)力，發(fā)展個(gè)性的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)繪本課的開發(fā)研究帶給學(xué)生的不僅是看得見的數(shù)學(xué)知識(shí)，還有未來(lái)可期的“詩(shī)和遠(yuǎn)方”。