王強(qiáng)鋼，倪靜怡，廖建權(quán)，魏能嶠，周念成

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)），重慶市 400044）

0 引言

與傳統(tǒng)交流系統(tǒng)相比，基于模塊化多電平換流器（MMC）的多端直流電網(wǎng)具有電能質(zhì)量高、無換相失敗及有功功率、無功功率可靈活獨(dú)立控制等諸多優(yōu)點(diǎn)［1-4］，在大容量電力輸送和異步電網(wǎng)互聯(lián)等方面有著廣闊的應(yīng)用前景［5-6］。柔性直流電網(wǎng)阻尼小，故障電流可在幾毫秒內(nèi)上升到幾十千安［7］，尤其多個(gè)換流站故障出力的疊加使得故障擴(kuò)展速度極快［8］，而直流系統(tǒng)一次設(shè)備的耐受過電流水平十分有限。保護(hù)動作慢會導(dǎo)致?lián)Q流站全部閉鎖甚至全網(wǎng)停電，故直流電網(wǎng)保護(hù)必須快速識別和切除故障［9］。

傳統(tǒng)過流、欠壓保護(hù)在直流電網(wǎng)中不具備選擇性，距離保護(hù)難以滿足速動性要求［10］。文獻(xiàn)［11］通過小波變換提取短路電流高頻暫態(tài)能量實(shí)現(xiàn)保護(hù)，但判據(jù)整定值依賴仿真，且未涉及故障類型判別。針對行波保護(hù)存在的無法保護(hù)線路全長等問題［12-13］，文獻(xiàn)［14］提出了一種測量限流電抗器線路端電壓變化率的故障檢測和定位方法，但相關(guān)閾值整定復(fù)雜。文獻(xiàn)［15］在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上，給出了相關(guān)閾值的設(shè)定方法，但故障限流電抗器上的電壓在實(shí)際中難以測量。文獻(xiàn)［16］利用直流電抗器電壓變化率大小和極性判斷故障區(qū)間，并檢測零模故障分量的大小確定故障極，但當(dāng)單極高阻接地故障時(shí)，存在因電流特征不明顯而無法可靠識別的可能。

為了彌補(bǔ)基于單端量保護(hù)方法整定配合困難的不足，文獻(xiàn)［17］提出了一種基于直流電抗器兩端電壓差的單元保護(hù)方案，該方法具有清晰的保護(hù)邊界、良好的選擇性和靈敏度，克服了過渡電阻容差大和不能保護(hù)線路全長的缺點(diǎn)；但受保護(hù)動作速度的限制，其主要用于后備保護(hù)。此外，文獻(xiàn)［6］提出了一種基于邊界元件兩側(cè)電壓小波變換細(xì)節(jié)系數(shù)幅值比的方向縱聯(lián)保護(hù)方案，通過正負(fù)極電壓幅值比實(shí)現(xiàn)故障選極，其耐受過渡電阻能力強(qiáng)，但其速動性仍不夠理想。文獻(xiàn)［6］的保護(hù)方案基于雙端量的保護(hù)具有天然的選擇性，但其依賴于通信，會產(chǎn)生相應(yīng)的通信延時(shí)，不適用于直流電網(wǎng)線路的主保護(hù)。

目前，針對柔性直流電網(wǎng)T 接線路的保護(hù)方法尚未得到深入研究，由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，常規(guī)的直流電網(wǎng)故障定位原理無法被直接應(yīng)用［18-19］。為此，本文提出一種基于模量相平面的柔性直流電網(wǎng)T接線路保護(hù)方法［20-22］。該方法與文獻(xiàn)［23］中的方法相比，有效規(guī)避了系統(tǒng)擾動對保護(hù)的影響［24-25］。

本文首先建立了含T 接線路的柔性直流電網(wǎng)故障分析模型，分析可能的故障位置及類型。然后，繪制等效電路，推導(dǎo)故障電流表達(dá)式，對故障電流模量特征進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，對保護(hù)閾值整定及動作原則進(jìn)行分析。最后，基于所提方法在PSCAD/EMTDC 平臺中搭建模型并進(jìn)行了大量仿真測試，結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的可靠性和快速性。

1 柔性直流電網(wǎng)T 接線路故障電流模量特征

1.1 含T 接線路的柔性直流電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文的研究對象為一個(gè)包含T 接線路的柔性直流電網(wǎng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。圖中：Lsr1、Lsr2、Lsr3為三端平波電抗器的電抗值；Rl1、Rl2、Rl3和Ll1、Ll2、Ll3分別為3 條線路的電阻和電感；i14、i24、i34為3 條線路的電流。以直流斷路器（DCCB）為界，F(xiàn)a和Fb代表區(qū)內(nèi)故障，F(xiàn)c和Fd代表區(qū)外故障（以M端為例，F(xiàn)a、Fb、Fc、Fd分別代表區(qū)內(nèi)首端、區(qū)內(nèi)末端、前向區(qū)外、后向區(qū)外故障）。由于遠(yuǎn)端電網(wǎng)對T 接線路直流部分的故障電流影響很小，可以忽略不計(jì)［26］。

圖1 含T 接線路的柔性直流電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of flexible DC power gridwith teed lines

根據(jù)前文分析，直流故障發(fā)展迅速，保護(hù)需要在幾毫秒窗口內(nèi)動作。參考實(shí)際工程背景，每個(gè)換流站的線路側(cè)均裝設(shè)了平波電抗器，以降低故障危害，提高換流站故障穿越及過電流耐受能力［27］。假設(shè)被保護(hù)線路的三端保護(hù)分別為保護(hù)M、N和D端，圖1 所示的柔性直流電網(wǎng)T 接線路的特點(diǎn)如下。

1）僅在送端和受端處安裝DCCB，而T 接處無DCCB。因此，以斷路器（CB）為界，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，三端的DCCB（斷路器CB1、CB2、CB3）全部斷開；區(qū)外故障時(shí)，斷路器CB4、CB5 或CB6、CB7 或CB8、CB9 斷開。

2）由于T 接處無DCCB，發(fā)生瞬時(shí)性和永久性故障時(shí)的處理方案相同。

3）M、N、D端僅通過本地信息可對故障類型進(jìn)行識別，包括區(qū)內(nèi)、外故障的識別，單極和雙極故障的識別。

圖1 電網(wǎng)采用真雙極型接線方式，其換流站結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1，文中為了清晰展示，僅體現(xiàn)了雙極中的一極。直流故障發(fā)生后，換流站直流側(cè)線路上的故障電流方向有如下特點(diǎn)：若正極線路是故障極，則故障電流從母線流向線路；若負(fù)極線路是故障極，則故障電流從線路流向母線［28-29］。

1.2 閉鎖前的MMC 等效電路

MMC 是柔性直流換流站的核心設(shè)備。由于直流線路發(fā)生故障時(shí)，MMC 提供的故障電流迅速增長，電力電子元件難以耐受長時(shí)間過電流，理想狀況下一般要求保護(hù)能夠在很短的時(shí)間內(nèi)檢測出故障，清除故障電流并切除故障。本文研究直流電網(wǎng)中配置有DCCB 的情況，只考慮MMC 因過電流被迫閉鎖前電容放電占據(jù)主導(dǎo)的階段，這樣由于三相對稱參數(shù)，交流側(cè)電流對直流側(cè)故障電流沒有貢獻(xiàn)。因此，MMC 可以等效為一個(gè)RLC 串聯(lián)電路［30］。MMC 等值電路及其簡化后的RLC 串聯(lián)電路見附錄A 圖A2。在等效電路中，電阻Ra、電感La、電容Ca、等值阻抗Za的表達(dá)式如下。

式中：Lm和Rm分別為上下橋臂的等效電抗和等效電阻；Cm為每相單元電容；Csm為子模塊電容；s為復(fù)頻域中的變換因子；Lsr為平波電抗值；N為各相橋臂子模塊投入數(shù)。

1.3 故障電流計(jì)算

以M端直流線路側(cè)短路故障為例，對圖1 所示含T 接線路的柔性直流線路的故障特征進(jìn)行分析，不同類型故障下的故障電流流通路徑見附錄A 圖A3，這些電路本質(zhì)上是電容放電回路。

柔性直流電網(wǎng)T 接線路的區(qū)內(nèi)外單極接地故障等效電路見圖2。發(fā)生雙極短路故障時(shí)，各回路中所有電阻和電感值均為單極接地故障時(shí)的2 倍，各電壓和電流的參考方向已標(biāo)在圖中。分析計(jì)算不同故障類型下的直流故障電流和電壓，此處故障分析只考慮故障分量。圖中：Rf為故障過渡電阻；R20、R40、R14、R24、R34和L20、L40、L14、L24、L34分別為各對應(yīng)線路的電阻和電感；Ra1、Ra2、Ra3，La1、La2、La3和Ca1、Ca2、Ca3分別為M、N、D三端MMC 的等效電阻、電感和電容；Lsr0為連接在N端母線的另一線路的平波電抗值。分別對圖2（a）中3 個(gè)回路列寫電壓方程，結(jié)合電容電壓積分公式，得到區(qū)內(nèi)故障所對應(yīng)的微分方程如式（2）所示。

圖2 含T 接線路的柔性直流電網(wǎng)區(qū)內(nèi)外故障等效電路Fig.2 Equivalent circuit of flexible DC power grid with teed lines after internal and external fault

式中：UC1、UC2、UC3為三端換流站的等效電容電壓。

同樣，由圖2（b）推導(dǎo)區(qū)外故障所對應(yīng)的微分方程如下。

當(dāng)直流故障發(fā)生時(shí)，正、負(fù)極電壓和電流可以通過模數(shù)分解轉(zhuǎn)化為地模、線模分量，即

式中：X表示電壓或電流；下標(biāo)0 和1 分別表示線模分量和地模分量；下標(biāo)p 和n 分別表示正、負(fù)分量。

以正極接地故障為例，分析M端故障特性。利用式（2）和式（3）分別計(jì)算區(qū)內(nèi)末端和前向區(qū)外發(fā)生直流故障時(shí)的故障電流，并根據(jù)式（4）將其進(jìn)行模量分解?？梢缘玫诫娏骶€模分量的增量Δi1m和電流地模分量i0m隨過渡電阻和故障時(shí)間t變化的三維圖，以及區(qū)內(nèi)末端故障時(shí)Δi1m關(guān)于過渡電阻變化的曲線，見附錄A 圖A4，其中電流線模分量的增量Δi1m=i1m?i1m，N，為M端故障電流線模分量i1m與其初始值i1m，N之差。

通過分析得出發(fā)生區(qū)內(nèi)外正極接地故障時(shí)的故障電流模量特征，故障電流線模分量的增量Δi1m和地模分量i0m隨過渡電阻的增大而減小，且大小近乎相等，極性（方向）均為正，且它們均大于某一閾值。同時(shí)，通過對比區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時(shí)故障電流模量的三維圖，不難看出平波電抗器可以起到一定的邊界作用，區(qū)外故障時(shí)的故障電流值相對于區(qū)內(nèi)故障時(shí)較小，這一特征可以用于直流電網(wǎng)的保護(hù)中。此外，當(dāng)發(fā)生負(fù)極故障時(shí)，i0m和Δi1m的幅值變化特性與正極故障時(shí)的變化相同，僅i0m的極性相反。發(fā)生兩極故障時(shí)，i0m接近于0［23］。

2 含T 接線路的柔性直流電網(wǎng)故障識別方案

2.1 啟動判據(jù)

當(dāng)直流線路發(fā)生故障時(shí)，電流將發(fā)生突變，其電流變化率k從一個(gè)接近于0 的值迅速變?yōu)橐粋€(gè)非常大的值，可取k作為保護(hù)啟動判據(jù)，即

式中：ij為第j個(gè)采樣點(diǎn)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)；Δt為采樣間隔；n為采樣數(shù)據(jù)窗口內(nèi)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

k按躲過最大負(fù)荷電流變化率進(jìn)行整定，首端金屬性故障時(shí)，可以達(dá)到3～4 kA/ms，在本文研究中設(shè)置閾值g=0.5 kA/ms。即當(dāng)k超過閾值g時(shí)，保護(hù)被激活，為防止采樣值抖動而導(dǎo)致保護(hù)頻繁誤啟動，要求k在連續(xù)3 個(gè)采樣點(diǎn)都大于g。

2.2 故障識別閾值整定

由第1 章的故障特性分析可知，對于直流側(cè)的不同類型故障，同一端線路電流突變量有明顯的特征差異。以M端發(fā)生的故障為例，表1 列出了直流線路側(cè)發(fā)生區(qū)內(nèi)、區(qū)外單極接地故障和極間短路故障時(shí)，各端直流故障電流地模分量和線模分量的增量的取值范圍。其中，i0x和Δi1x（x∈{n，d }）分別表示N端和D端的故障電流地模分量和線模分量的增量。文中規(guī)定電流的正方向?yàn)橹绷髂妇€指向直流線路的方向。

表1 不同故障情況下的故障電流地模和線模分量的取值范圍Table 1 Ranges of grounded mode and aerial mode components of fault current in different fault scenarios

表1 中，kset，1m和kset，1x為內(nèi)部故障的保護(hù)閾值，按躲開線路末端發(fā)生極間短路的條件整定；kset，2m和kset，2x為不對稱故障的保護(hù)閾值，即當(dāng)|i0m|

綜合表1，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，三端故障電流線模分量的增量Δi1m（Δi1x）均大于區(qū)內(nèi)故障保護(hù)閾值kset，1m（kset，1x），區(qū)外故障時(shí)Δi1m（Δi1x）則小于kset，1m（kset，1x）。發(fā)生單極接地故障時(shí)，三端故障電流地模分量的值|i0m|（|i0x|）均大于kset，2m（kset，2x），正極接地故障和負(fù)極接地故障時(shí)i0m（i0x）的極性相反，雙極短路故障時(shí)|i0m|（|i0x|）小于kset，2m（kset，2x），其值接近于0。

2.3 基于模量相平面和閾值縮比因子的直流電網(wǎng)保護(hù)方案

以i0m（i0x）作為橫坐標(biāo)，Δi1m（Δi1x）作為縱坐標(biāo)，可將不同故障類型劃分在同一相平面的不同區(qū)域內(nèi)，如圖3 所示。當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)正極和負(fù)極接地故障時(shí)，模量相平面軌跡落在第1 象限綠底和第2 象限粉底區(qū)域；當(dāng)發(fā)生后向區(qū)外正極和負(fù)極接地故障（本換流站區(qū)外故障）時(shí)，模量相平面軌跡落在第3 象限紫底和第4 象限黃底區(qū)域；當(dāng)發(fā)生前向區(qū)外正極和負(fù)極接地故障（其他換流站區(qū)外故障）時(shí)，模量相平面軌跡落在第2 象限紫底和第1 象限黃底區(qū)域；當(dāng)發(fā)生兩極短路故障時(shí)，模量相平面軌跡落在縱坐標(biāo)軸附近。由于不論發(fā)生的是前向還是后向區(qū)外故障，對于保護(hù)來說均不動作，故后文設(shè)置保護(hù)判據(jù)時(shí)，沒有對區(qū)外故障進(jìn)行前向和后向的區(qū)分。

圖3 模量相平面Fig.3 Modulus phase plane

圖3 中包括了區(qū)內(nèi)外所有直流故障類型，且不同故障類型之間有清晰的邊界，對應(yīng)的邊界條件與表1 所列一致。當(dāng)采樣頻率和故障識別時(shí)間增加時(shí)，該相平面內(nèi)不同故障之間的差異隨之增大，這有利于故障識別。此外，由于不同邊界之間存在充足裕度，使得此故障識別方法受噪聲和過渡電阻的影響較小。

區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時(shí)，故障分量瞬時(shí)電流幅值相平面軌跡近似為斜率為±1 的直線。結(jié)合圖3 中不同類型區(qū)內(nèi)外故障時(shí)相平面軌跡的分布情況進(jìn)行分析，本文依據(jù)故障分量瞬時(shí)電流幅值相平面軌跡落入相應(yīng)坐標(biāo)區(qū)域的軌跡點(diǎn)的個(gè)數(shù)來設(shè)計(jì)保護(hù)判據(jù)。計(jì)算故障啟動后所有落入相應(yīng)坐標(biāo)區(qū)域的相平面軌跡點(diǎn)的個(gè)數(shù)，設(shè)為Nth，設(shè)計(jì)保護(hù)判據(jù)如式（6）所示。

式中：Nset為整定閾值（本文取Nset=3）；Krel為可靠系數(shù)（考慮短路電流計(jì)算誤差、繼電器動作電流誤差、短路電流中非周期分量的影響和必要的裕度而引入），本文取Krel=1.2。若Nth大于閾值，則保護(hù)動作，否則保護(hù)不動作。

當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)末端故障時(shí)，通過故障電流線模分量的增量Δi1m關(guān)于過渡電阻Rf的曲線圖（如附錄A圖A4 所示）可以看出，區(qū)內(nèi)末端故障的過渡電阻值為40 Ω 時(shí)的Δi1m與區(qū)外首端金屬性故障時(shí)的Δi1m相等，即當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)末端故障的過渡電阻大于40 Ω時(shí)，保護(hù)系統(tǒng)可能將其誤判為區(qū)外故障而拒動。為了解決這一問題，本文借鑒變壓器差動保護(hù)中的比率制動思想，引入利用故障初期信息的閾值縮比因子Ks。比率制動是通過擴(kuò)大閾值來躲過變壓器空投時(shí)勵磁涌流造成的保護(hù)誤動，而本文是通過減小閾值來解決末端高阻故障時(shí)的保護(hù)拒動，以實(shí)現(xiàn)保護(hù)的自適應(yīng)整定，閾值縮比因子的定義如下。

式中：K為故障發(fā)生時(shí)刻電流線模分量的增量Δi1m的變化率；Kmax和Kmin分別為最大和最小電流變化率。為了避免閾值縮比因子過小而造成反向誤動，設(shè)置其飽和值為0.2。

式（7）中，K為故障發(fā)生后第2 個(gè)采樣點(diǎn)的電流變化率。本文保護(hù)啟動的方法是當(dāng)有連續(xù)3 個(gè)采樣點(diǎn)的電流變化率超過啟動閾值時(shí)，保護(hù)啟動。保護(hù)啟動后，前3 個(gè)采樣點(diǎn)的電流變化率被記錄在系統(tǒng)中。實(shí)際中，可直接使用第2 個(gè)采樣點(diǎn)的電流變化率作為K值。

因?yàn)椴捎玫氖枪收纤查g的電流變化率，故可以假設(shè)所有相鄰和遠(yuǎn)端MMC 的端電壓不變，即可將所有端子視為恒定直流電壓源來繪制直流電網(wǎng)故障等效電路，見附錄B 圖B1。

設(shè)故障發(fā)生在t0時(shí)刻，t1時(shí)刻絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）閉鎖。則每條線路的直流故障電流為：

式中：if為流過故障過渡電阻的電流；il為線路l的直流故障電流；下標(biāo)t0表示在t0時(shí)刻對應(yīng)的變量；Leq，l為線路l的等效電感，即MMC 等效電感和直流線路電感之和；Leq為故障點(diǎn)左側(cè)整體的等效電感；uS為MMC 的直流電壓；LDC，0為故障線路的直流電感。

由式（8）可以看出，電流il的變化率與Leq，l成反比。即當(dāng)Leq，l=0 時(shí)，il有最大電流變化率Kmax；當(dāng)Leq，l最大時(shí)，il有最小電流變化率Kmin（分別對應(yīng)首端金屬性故障和末端高阻故障情況）。

引入閾值縮比因子后，對區(qū)內(nèi)故障保護(hù)閾值kset，1和保護(hù)判據(jù)進(jìn)行相應(yīng)修正，即

2.4 保護(hù)流程

本文的保護(hù)方案為：在滿足保護(hù)啟動條件后，需進(jìn)行故障識別和故障選極。具體的線路保護(hù)方案流程見附錄B 圖B2。首先，進(jìn)行故障檢測，采用電流變化率和低電壓過流保護(hù)實(shí)現(xiàn)，以排除正常工作時(shí)由于噪聲等擾動造成的誤動作。如果滿足故障檢測條件，則故障識別組件工作。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，進(jìn)行區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障識別。然后，采集各端數(shù)據(jù)，利用式（4）計(jì)算故障電流地模分量i0m（i0x）和線模分量的增量Δi1m（Δi1x），若Δi1m（Δi1x）大于區(qū)內(nèi)故障保護(hù)閾值kset，1m（kset，1x），則延時(shí)判定發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，否則則是發(fā)生區(qū)外故障。并且判斷滿足Δi1m（Δi1x）大于kset，1m（kset，1x）的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)是否滿足保護(hù)動作閾值的要求，若滿足則故障保護(hù)動作。最后，進(jìn)行故障選極來區(qū)分正極、負(fù)極和兩極故障，若|i0m|（|i0x|）小于不對稱故障閾值kset，2m（kset，2x），則判斷發(fā)生兩極故障，反之發(fā)生的是單極故障。i0m（i0x）的極性為正發(fā)生的是正極故障，為負(fù)發(fā)生的是負(fù)極故障。

3 仿真分析

3.1 區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障識別

在PSCAD 平臺中搭建基于MMC 的含T 接線路的±500 kV 柔性直流電網(wǎng)仿真模型，結(jié)構(gòu)如附錄C 圖C1 所示。其中，換流站額定容量為1 500 MW，每相子模塊數(shù)為233 個(gè)，子模塊電容為15 mF，橋臂電感為75 mH，直流線路單位長度電阻和電感分別為0.01 Ω/km 和0.82 mH/km，線路端口的限流電抗器均為150 mH。

以M端為例，分別設(shè)置區(qū)內(nèi)首端金屬性故障和后向區(qū)外首端金屬性故障，平波電抗器值Lsr=150 mH，仿真步長設(shè)置為10 μs，采樣率為10 kHz，繪制不同類型故障情況下的故障電流線模分量的增量Δi1m關(guān)于時(shí)間t的曲線見圖4（故障發(fā)生在0.4 s）?？梢钥闯?，當(dāng)故障發(fā)生在保護(hù)區(qū)內(nèi)時(shí)，故障電流線模分量的增量Δi1m大于閾值kset，1m；而發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，Δi1m小于kset，1m。這驗(yàn)證了本文2.2 節(jié)中閾值整定的正確性。

圖4 區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障電流線模分量的增量Fig.4 Increment of aerial mode component of internal and external fault current

根據(jù)1.3 節(jié)中的故障電流計(jì)算，可以繪制M端故障電流地模分量i0m（i0x）和線模分量的增量Δi1m（Δi1x）關(guān)于時(shí)間t的曲線，同時(shí)在PSCAD 平臺中分別設(shè)置區(qū)內(nèi)末端和區(qū)外首端金屬性故障，同樣繪制出i0m（i0x）和Δi1m（Δi1x）的曲線，見附錄C 圖C2。圖中將解析公式計(jì)算與電磁暫態(tài)仿真結(jié)果放在同一坐標(biāo)系內(nèi)，將電磁暫態(tài)仿真結(jié)果與前文解析公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，可以看出在誤差允許的范圍內(nèi)是一致的，這驗(yàn)證了本文故障特性分析的正確性。

3.2 單雙極故障識別及閾值縮比因子的驗(yàn)證

在PSCAD 平臺中分別設(shè)置區(qū)內(nèi)外首端金屬性正極接地、負(fù)極接地和兩極短路故障。以地模電流i0m為橫坐標(biāo)，電流線模分量的增量Δi1m為縱坐標(biāo)，繪制不同故障類型下的模量相平面，見附錄C 圖C3。觀察發(fā)生區(qū)內(nèi)正極和負(fù)極接地故障時(shí)的相平面，可以發(fā)現(xiàn)其軌跡分別位于第1 和第2 象限。發(fā)生同樣的區(qū)內(nèi)兩極短路故障、區(qū)外單極接地故障和區(qū)外兩極短路故障時(shí)的相平面，它們的分布規(guī)律均滿足圖3 所示的區(qū)域劃分規(guī)則。且發(fā)生單極接地故障時(shí)電流地模分量i0m（i0x）和線模分量的增量Δi1m（Δi1x）的比值近似為±1，兩極故障時(shí)電流地模分量i0接近于0，與理論分析一致，即按保護(hù)流程均能正確動作。

為了驗(yàn)證本文引入的閾值縮比因子的高可行性，設(shè)置故障類型為區(qū)內(nèi)末端正極故障，Rf=40 Ω，Lsr=150 mH 進(jìn)行仿真，繪制出引入閾值縮比因子前后M端的模量相平面軌跡，見附錄C 圖C4。當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)末端正極故障時(shí)，在引入閾值縮比因子Ks前，M端故障電流線模分量未達(dá)到區(qū)內(nèi)故障保護(hù)閾值kset，1m，保護(hù)不動作。而在引入閾值縮比因子后，M端保護(hù)動作，這驗(yàn)證了本文方法對末端高阻故障檢測的靈敏度。未引入閾值縮比因子前就會動作的故障情況，引入閾值縮比因子后，保護(hù)動作速度加快，一定程度上提高了本文保護(hù)方法的速動性。

除上述仿真條件外，還分別設(shè)置了區(qū)內(nèi)和區(qū)外正極、負(fù)極、兩極故障，設(shè)置過渡電阻Rf為0 Ω、50 Ω和100 Ω，進(jìn)行一系列仿真。引入閾值縮比因子Ks前后，M、N、D端保護(hù)在3 ms 內(nèi)的動作情況，見附錄C 表C1 和表C2。并以正極接地金屬性故障為例，分別給出了5 種不同故障情況下的三端模量相平面軌跡，見圖C5。對于MMC1 而言，這5 種故障情況分別為區(qū)內(nèi)首端（靠近M端直流側(cè)出線處）故障、區(qū)內(nèi)中段（MN線路中點(diǎn)處）故障、區(qū)內(nèi)末端（靠近N端直流側(cè)出線處）故障、N端區(qū)外首端（前向區(qū)外首端）故障和M端區(qū)外首端（后向區(qū)外首端）故障。圖C5、表C1 和表C2 的結(jié)果表明：在不同故障情況下，三端保護(hù)動作一致，驗(yàn)證了本文所提故障識別方法的可靠性。

3.3 過渡電阻及平波電抗參數(shù)對識別算法的影響

為了研究過渡電阻和平波電抗值對保護(hù)結(jié)果的影響，在PSCAD 平臺中設(shè)置區(qū)內(nèi)中端正極故障，不同故障參數(shù)情況下的模量相平面軌跡和故障電流線模分量的增量幅值曲線見附錄C 圖C6。討論平波電抗參數(shù)變化的影響時(shí)，過渡電阻保持50 Ω 不變；討論過渡電阻變化的影響時(shí)，平波電抗保持150 mH不變。

由附錄C 圖C6 可以明顯看出，在不同Lsr和Rf的故障情況下，模量相平面的斜率（即Δi1m（Δi1x）與i0m（i0x）的比值）始終保持不變，即該故障識別方法的結(jié)果是相同的。且通過比較相平面軌跡和故障電流發(fā)現(xiàn)：所提出的相平面識別方法有利于減小由于參數(shù)變化導(dǎo)致的判別延時(shí)。由于該保護(hù)方法受故障參數(shù)影響較小，故障限流器可以比DCCB 更早啟動，這有利于抑制故障電流。此外，仿真結(jié)果表明，該保護(hù)方法不依賴于平滑電抗器形成的邊界，適用于不同的直流電網(wǎng)。

3.4 線路參數(shù)對識別算法的影響

直流線路的電容使得暫態(tài)波動增大，對電流變化率產(chǎn)生了一定的影響。而本文保護(hù)方法采用的是故障電流瞬時(shí)值，理論上不會受到線路參數(shù)變化的影響。在仿真中選用線路模型為π 模型，參數(shù)分別為單位長度電容c0=0.001 8 μF/km，單位線路電感和電阻參數(shù)與前文相同。繪制出線路距離及電容改變時(shí)的故障電流模量相平面，見附錄C 圖C7。由圖C7 可知，當(dāng)線路長度縮短時(shí)，區(qū)內(nèi)故障整定閾值也相應(yīng)減小，故障識別不會受到影響。

對線路參數(shù)采用集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型進(jìn)行驗(yàn)證，為了分析本文所提故障識別方法的影響，分別設(shè)置區(qū)內(nèi)外正極接地故障進(jìn)行仿真，結(jié)果見附錄C 圖C8。可以看出，線路采用分布參數(shù)模型時(shí)，故障電流線模分量在集中參數(shù)模型的基礎(chǔ)上疊加了振蕩，但對基于模量相平面的故障識別準(zhǔn)確性的影響不大。

3.5 噪聲和擾動對識別算法的影響

因本文所提方法是基于采樣數(shù)據(jù)的，故采樣噪聲會對保護(hù)結(jié)果造成影響。噪聲強(qiáng)度的評估通常考慮信噪比，其定義如下。

式中：Ps和Pnoise分別為原始信號和噪聲的功率。

本文設(shè)置信噪比為30 dB。發(fā)生區(qū)內(nèi)首端正極金屬性故障時(shí)的故障電流模量相平面見附錄C 圖C9。可以看出，模量相平面軌跡受噪聲的影響波動不大。由于本文方法要求Nth個(gè)采樣點(diǎn)滿足相應(yīng)的故障閾值才觸發(fā)保護(hù)動作信號，而在實(shí)際應(yīng)用中，在同一故障區(qū)域很難產(chǎn)生連續(xù)多個(gè)噪聲采樣點(diǎn)，這種現(xiàn)象保證了算法的抗噪性。

為了分析本文故障識別方法對系統(tǒng)擾動的耐受性，還分別在PSCAD 平臺中設(shè)置了區(qū)內(nèi)首端和末端金屬性故障，圖5（a）和（b）分別為限流器動作和MMC 閉鎖對本文識別算法的影響。圖中：紅色和藍(lán)色的箭頭分別表示有限流器和無限流器動作情況下相平面軌跡的方向；D(?)表示微分函數(shù)。

圖5 系統(tǒng)擾動情況下的故障電流曲線及模量相平面Fig.5 Curves of fault current and modulus phase plane with system disturbance

從圖5 中不難看出，若使用文獻(xiàn)［19］中利用模量微分相平面方法識別故障，當(dāng)限流器動作或MMC 閉鎖后，保護(hù)會出現(xiàn)誤動作。而相反，系統(tǒng)擾動對本文識別算法的影響很小，這驗(yàn)證了本文故障識別方法的可靠性。

4 結(jié)語

本文針對含T 接線路的柔性直流電網(wǎng)，提出一種基于模量空間軌跡的直流電網(wǎng)保護(hù)方法。推導(dǎo)了不同故障情況下的故障電流微分方程式，為分析故障電流特征提供了有效的理論基礎(chǔ)。以電流地模分量i0m（i0x）和線模分量的增量Δi1m（Δi1x）分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在模量相平面上將不同類型故障劃分在不同區(qū)域，該相平面可用于故障識別。仿真結(jié)果表明，該方法算法簡單、計(jì)算量小，僅利用單端信息，可在1～3 ms 內(nèi)有效識別故障，保護(hù)范圍接近線路全長，且耐受系統(tǒng)擾動和過渡電阻能力強(qiáng)。但存在因區(qū)外線路保護(hù)未正確動作而進(jìn)入交流灌電階段，從而將故障誤判為區(qū)內(nèi)故障的可能性。若直接按躲過交流灌電階段（假設(shè)時(shí)間窗40 ms）的電流最大值進(jìn)行整定，又會減小保護(hù)范圍。未來的工作將借鑒變壓器差動保護(hù)中涌流閉鎖的思想分析解決這一問題。本文的研究基于理論推導(dǎo)和仿真分析，后期將嘗試搭建實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并考慮結(jié)合如電壓微分等特征量對故障識別方法做出進(jìn)一步的優(yōu)化，并研究主保護(hù)和后備保護(hù)的協(xié)調(diào)配合。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。