武江鵬，賀 翾，閆振綱，姚強強，賈養(yǎng)育，孫衛(wèi)平

(西安現(xiàn)代控制技術研究所， 西安 710065)

1 引言

彈藥爆炸沖擊波超壓測試一般采用壓力傳感器電測法。一方面爆炸近場飛散破片極有可能損壞傳感器敏感元件，并且爆炸近場火光、煙塵以及電磁干擾使得傳感器輸出信號嚴重失真；另一方面要想獲取爆炸沖擊波場數(shù)據(jù)，需要在多點布設傳感器測試陣列，試驗成本較大。由于彈藥動爆實際落炸點不確定，試驗現(xiàn)場傳感器測點的布設位置難以控制，導致某些重要位置的數(shù)據(jù)漏測，難以對彈藥動爆條件下的沖擊波場獲得全面認識。目前，戰(zhàn)斗部靜爆沖擊波場已經(jīng)有較深入的研究，通過仿真軟件模擬以及傳感器采集沖擊波超壓數(shù)據(jù)，經(jīng)驗公式基本得到試驗驗證，如Henrych公式、Brode公式等[1-2]。隨著超高速相機技術發(fā)展，采用光學攝影方法獲取沖擊波擴散過程，從而對沖擊波超壓峰值進行間接測試，如趙繼波、暢里華等人[3-4]采用超高速分幅相機對水下爆炸近場沖擊波擴散過程進行成像和波陣面壓力計算；Hargather[5]采用背景紋影技術(BOS)對大當量裝藥的靜爆沖擊波進行測試，并與PCB傳感器測試值進行比對誤差在±50 kPa；葉希洋等[6]采用圖像法對波陣面參數(shù)進行計算，和電測法結(jié)果相差不到9%；Katselis等[7]采用TOA(time of arrival)傳感器陣列獲取沖擊波擴散速度，從而對爆炸近場的沖擊波超壓進行測試。

實際作戰(zhàn)中，彈藥以一定速度與目標交會，其爆炸威力場如破片場、沖擊波超壓場與靜爆相比會產(chǎn)生明顯的變化，當裝藥運動方向與爆炸產(chǎn)物飛散方向一致時，爆炸作用效應最大，并且隨著兩者速度向量之間的夾角增加而減小[8]。張光瑩等[9-12]對裝藥動爆沖擊波特性進行了研究，利用仿真手段擬合出動爆超壓計算模型。隨著高速超高速彈藥發(fā)展以及武器彈藥實戰(zhàn)效能評估需要，動爆沖擊波場分布規(guī)律、影響因素以及靜動爆沖擊波場關聯(lián)關系研究就顯得至關重要。本文基于BOS技術對彈藥戰(zhàn)斗部靜爆和動爆沖擊波波陣面進行成像，獲得不同比例距離下不同飛散方向的靜動爆沖擊波超壓峰值變化趨勢，依據(jù)動爆超壓場計算模型，進行靜動爆沖擊波超壓關聯(lián)分析，通過實測數(shù)據(jù)驗證模型的準確性。

2 靜動爆沖擊波超壓場計算模型

2.1 靜爆沖擊波超壓場計算模型

對于裸藥爆炸，沖擊波超壓計算采用Henrych經(jīng)驗公式[1]為：

(1)

對于帶殼彈藥的爆炸，由于殼體的存在，裝藥爆炸釋放出的能量一部分用于殼體的變形撕裂和破片飛散，另一部分消耗于爆炸產(chǎn)物的膨脹，并形成空氣沖擊波。相比裸藥，帶殼彈藥爆炸沖擊波的超壓和比沖量都要減小。對于軸對稱圓柱形戰(zhàn)斗部，爆炸后留給爆炸產(chǎn)物的能量當量即等價裸藥TNT當量為[8]：

(2)

式(2)中：W為戰(zhàn)斗部裝藥TNT當量；α為戰(zhàn)斗部裝填系數(shù)(裝藥重量與總彈重的比值)；γ為炸藥的絕熱指數(shù)，對于TNT炸藥取3.16；r0為裝藥半徑；rm為破片達到最大速度時的半徑，一般鋼殼彈體取rm≈1.5r0，銅殼rm≈2.24r0[8]。計算帶殼裝藥爆炸后的空氣沖擊波時，可以先按式(2)算出Wbe，然后代入相應的裸藥爆炸沖擊波計算式(1)中。

2.2 動爆沖擊波超壓計算模型

聶源等[11]采用高精度流體力學仿真軟件SPEED對運動裝藥爆炸過程進行大量的數(shù)值模擬，引入靜動爆關聯(lián)修正因子δ(即超壓增量因子)：

(3)

f(v)=0.53v/c0=0.53Ma

(4)

(5)

(6)

(7)

3 基于背景紋影技術的靜動爆超壓試驗

試驗采用某榴彈靜爆和動爆對照組，試驗樣彈重45.5 kg，裝藥量約6.8 kg，當量約為8.7 kg TNT。靜爆試驗時樣彈水平放置于木架上，采用8號電雷管起爆；動爆試驗采用火炮對樣彈進行動態(tài)加載，穿靶后延時引信起爆。

激光高速背景紋影成像測試系統(tǒng)布設如圖1所示。脈沖激光器作為照明點光源，經(jīng)過光學整形擴散膜形成勻化面光源，通過反光鏡將面光源投射到激光反射屏上。

圖1 激光高速背景紋影成像測試系統(tǒng)

在同步控制器協(xié)同控制下，脈沖激光器出光與高速攝像機曝光實現(xiàn)高精度同步，其中激光脈沖間隔200 μs、脈寬15 ns，高速攝像幀頻5 000 fps、曝光時間1 μs。由于沖擊波波陣面前后空氣介質(zhì)密度變化引起光的折射率變化，在序列激光脈沖作用下高速攝像機拍攝出一系列沖擊波波陣面擴散過程圖像。根據(jù)Rankine-Hugonoit關系，沖擊波超壓峰值與波陣面擴散速度的關系為：

(8)

式(8)中：P0為當?shù)卮髿鈮毫Γ簁為空氣等熵指數(shù)，未擾動空氣取1.4：MS為沖擊波波陣面的瞬時擴散速度(馬赫數(shù))。

彈丸靜動爆沖擊波擴散過程背景紋影序列圖像對比(抽取部分時刻的圖像幀)如表1所示。為便于比較，取樣彈爆炸起始圖像幀作為0時刻，規(guī)定圖像中以彈丸爆心為原點，彈軸水平向右θ=0°，為正向，水平向左θ=180°，為負向。可以看出，由于是圓柱形裝藥，加之彈頭和尾端蓋的影響，靜爆初始沖擊波并非球狀，彈頭彈尾處的爆轟產(chǎn)物擴散速度要慢于彈藥周向的爆轟產(chǎn)物，但正向和負向的沖擊波擴散速度基本一致。動爆彈丸速度矢量向右，速度方向上即正向沖擊波波陣面曲率半徑較大，擴散速度較快；速度反方向即負向沖擊波波陣面曲率半徑較小，擴散速度較慢。由此可見，運動裝藥牽連速度對沖擊波擴散具有一定的方向性影響。

表1 試驗樣彈靜動爆沖擊波擴散背景紋影成像對比(抽取圖像幀)

4 試驗數(shù)據(jù)分析及關聯(lián)性研究

由于試驗樣彈近地爆炸以及測試系統(tǒng)成像視場的原因，θ在90°附近，沖擊波朝上空擴散會出攝影視場，無法數(shù)據(jù)分析；而θ在180°～360°方向，沖擊波朝向地面擴散會形成反射波和馬赫波，情況較復雜，本文不作分析?？紤]采集到的沖擊波擴散序列圖像，僅分析彈丸運動正向θ=0°、θ=30°、θ=150°以及彈丸運動負向θ=180°等4個方向的沖擊波超壓關聯(lián)關系。

4.1 靜動爆超壓峰值計算

圖像中，取彈軸方向上爆轟中心作為彈丸爆心點o，根據(jù)t時刻波陣面圖像像素位置WFt以及成像比例系數(shù)λ(測試前標定好，測試過程中鏡頭焦距不再調(diào)整)，可以得出t時刻波陣面到爆心的擴散距離：Lt=|WFt-o|λ。試驗過程中背影紋影成像周期200 μs，沖擊波波陣面的瞬時擴散速度可以近似認為連續(xù)2幀波陣面擴散的平均速度，即：

(9)

此瞬時擴散速度對應的波陣面，離爆心的等效距離為：

(10)

式(9)～(10)中：Lt、Lt-1為前后2幀圖像中波陣面距離爆心的實際距離；f為高速攝影圖像幀頻；c0為當?shù)芈曀佟?/p>

彈丸靜動爆沖擊波波陣面擴散時程曲線如圖2，從圖2可知，靜爆0°和180°方向沖擊波波陣面擴散速度基本一致；由于彈頭和尾端蓋影響，靜爆30°方向和靜爆150°方向沖擊波擴散速度要稍快于彈軸兩側(cè)沖擊波擴散速度。動爆0°方向和30°方向沖擊波波陣面擴散速度明顯快于靜爆，動爆150°和180°方向波陣面擴散速度比靜爆擴散速度要慢很多。

圖2 樣彈靜動爆各方向沖擊波波陣面擴散速度曲線

樣彈靜爆、動爆隨等效比例距離的超壓峰值如圖3所示。根據(jù)式(2)，樣彈裝藥量W約8.7 kg TNT當量，裝填系數(shù)α=6.8/45.5≈0.15，樣彈為鋼殼，取rm≈1.5r0，則樣彈爆炸等價裸裝藥量Wbe為2.09 kg TNT當量，圖4為樣彈靜爆各方向超壓峰值曲線擬合與樣彈等價裸裝藥量靜爆超壓曲線。

圖3 樣彈靜爆、動爆隨等效比例距離的超壓峰值曲線

圖4 樣彈靜爆超壓峰值曲線擬合與等效裸藥靜爆超壓峰值曲線

4.2 靜爆沖擊波超壓向動爆超壓關聯(lián)

動爆彈丸穿靶后的瞬時飛行速度約657.4 m/s(Ma=1.932)，根據(jù)動爆沖擊波的計算模型式(7)，可以得出戰(zhàn)斗部靜動爆超壓關聯(lián)關系數(shù)學模型為:

(11)

彈丸運動正向θ=0°、θ=30°、θ=150°以及彈丸運動負向θ=180°等4個方向fθ影響因子分別為1、0.74、-0.45以及-0.46，按照式(11)，將靜爆0°、30°、150°以及180°四個方向的沖擊波超壓峰值在牽連速度影響下向動爆關聯(lián)，即將靜爆超壓數(shù)據(jù)和運動牽連速度矢量進行靜動爆關聯(lián)換算，結(jié)果如圖5所示。試驗樣彈靜動爆沖擊波超壓關聯(lián)與動爆實測值如表2所示。

圖5 試驗樣彈靜爆超壓峰值向動爆超壓峰值關聯(lián)

表2 試驗樣彈靜動爆沖擊波超壓關聯(lián)與動爆實測值

從圖3和圖5可以看出：

1) 在同一等效比例距離條件下，帶殼裝藥靜爆30°方向和150°方向沖擊波超壓峰值比0°和180°方向的沖擊波峰值要大，說明樣彈靜爆條件下，各方向的沖擊波擴散不均勻；

2) 動爆0°和30°方向沖擊波峰值大于同一等效比例距離下靜爆0°和30°方向的超壓峰值，動爆150°和180°方向的超壓峰值也小于靜爆150°和180°方向的超壓峰值，說明牽引速度對沖擊波影響具有一定的方向性；

3) 隨著等效比例距離的增大，爆轟產(chǎn)物擴散范圍增大，動爆牽連速度對沖擊波超壓峰值的影響逐漸減小。

5 結(jié)論

1) 利用背景紋影技術對彈丸靜動爆沖擊波波陣面進行序列成像，采用Rankine-Hugonoit關系,計算波陣面擴散點之處的超壓峰值，此技術能用于爆炸近場的沖擊波超壓空間連續(xù)測試。

2) 由表2對比可知，基于試驗樣彈靜爆沖擊波超壓實測值以及樣彈動爆牽連速度，進行靜動爆超壓關聯(lián)，與動爆超壓實測值符合程度較好，相對誤差小于20%，考慮到光學測試方法及經(jīng)驗公式本身的誤差，在大量靜爆超壓數(shù)據(jù)積累以及動爆終點彈道速度、姿態(tài)測試基礎上，靜動爆沖擊波超壓關聯(lián)模型在動爆超壓估算方面具有較好的實用性。

3) 帶殼裝藥靜爆超壓與裸藥靜爆超壓不同，其各方向不均勻，因此要獲得彈藥/戰(zhàn)斗部動爆超壓數(shù)據(jù)，必須基于彈藥/戰(zhàn)斗部靜爆超壓實測數(shù)據(jù)以及戰(zhàn)斗部動爆牽連速度，進行靜動爆沖擊波超壓關聯(lián)計算。這種方法能夠彌補動爆條件下壓力傳感器電測方法較難測試的缺陷。

下一步計劃采用更大的測試視場，更高的激光高速圖像采集幀頻，對彈藥靜動爆不同方向沖擊波超壓進行更為精細的測試，并且用自由場壓力傳感器進行不同位置空中超壓峰值標定，獲取較為精確的彈藥靜爆、動爆超壓數(shù)據(jù)以及靜動爆關聯(lián)經(jīng)驗公式的精確校正，為彈藥的動爆威力評估和實際作戰(zhàn)效能評估提供技術支撐。