趙碧泉

[摘? 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是重要的教學(xué)目標(biāo)，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，運(yùn)用適時(shí)點(diǎn)撥能夠有效地提升學(xué)生的思維品質(zhì)。基于此背景，文章對(duì)在“重復(fù)時(shí)”點(diǎn)撥，突破思維僵局;在“困惑時(shí)”點(diǎn)撥，引發(fā)思維頓悟;在“生長(zhǎng)處”點(diǎn)撥，引導(dǎo)思維概括;在“錯(cuò)誤處”點(diǎn)撥，深化數(shù)學(xué)理解的策略進(jìn)行了探究。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);適時(shí)點(diǎn)撥;思維品質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中引入“慢藝術(shù)”，可以聚焦學(xué)生的情感體驗(yàn)，特別是針對(duì)新知的教學(xué)過程或者是具有創(chuàng)造性的教學(xué)環(huán)節(jié)中，逐漸放緩的教學(xué)節(jié)奏，能夠使學(xué)生全身心地投入其中，并且展開主動(dòng)思考，順利突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥，能夠有效地提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

一、在“重復(fù)時(shí)”點(diǎn)撥，突破思維僵局

教師在課堂教學(xué)過程中要拋出具有開放性的問題，要讓學(xué)生立足于不同的方法展開解答，目的是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，但是很多學(xué)生卻在一條道上走到黑。此時(shí)就需要教師把握恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和啟發(fā)，確保課堂資源的正向生成。

例如，在教學(xué)“兩步計(jì)算應(yīng)用題”時(shí)，我首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的情境：為了表?yè)P(yáng)班級(jí)內(nèi)學(xué)生的積極表現(xiàn)，老師購(gòu)買了40支筆，并打算分給8個(gè)不同的小組，每個(gè)小組能夠分到幾支？在這一問題情境創(chuàng)設(shè)之后，我要求學(xué)生對(duì)其中的條件進(jìn)行改變，將其轉(zhuǎn)化成為一個(gè)需要經(jīng)過兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

師：如果我們所購(gòu)買的筆的支數(shù)是不知道的，可以如何設(shè)計(jì)問題？

生1：可以說買了5盒筆，每盒筆有8支。

師：回答得非常好！大家還有不同的提問方法嗎？

生2：老師購(gòu)買了4盒筆，每盒有10支。

師：還有嗎？

接下來學(xué)生所提出的是每盒20支、一共購(gòu)買2盒的方法，很顯然這樣下去，不管是思考還是回答都毫無意義，于是我及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥：剛才大家使用了怎樣的方法將40支筆進(jìn)行了轉(zhuǎn)換？

學(xué)生回答是根據(jù)乘法。于是我繼續(xù)追問：是否還可以選擇其他的計(jì)算方法呢？

經(jīng)過我的進(jìn)一步引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生展開了新的思考，實(shí)現(xiàn)了新的生成。

上述教學(xué)案例中，學(xué)生飽含熱情地探討，但是卻因?yàn)樯?的思維受到了強(qiáng)烈的暗示，產(chǎn)生了定式，所以具體的回答仍停留在原地，難以取得突破，此時(shí)便是教師給予點(diǎn)撥和啟發(fā)的最佳契機(jī)，帶領(lǐng)學(xué)生突破思維的禁錮，為學(xué)生提供更廣闊的思考空間，使其思維往縱深拓展。

二、在“困惑時(shí)”點(diǎn)撥，引發(fā)思維頓悟

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可缺少教師的有效介入，如果僅依靠學(xué)生自主展開單純的研習(xí)，很有可能偏離原有的方向，也容易被其他因素所干擾，因此教師需要在具體的學(xué)習(xí)過程中及時(shí)審視學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的困惑處、混沌處以及存在爭(zhēng)議之處，并及時(shí)給予援助和啟發(fā)，這樣學(xué)生的思考及學(xué)習(xí)才能具備正確的方向。

例如，一位教師在教學(xué)“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，有這樣一個(gè)教學(xué)片段。

生1：我認(rèn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是分子和分母都有公因數(shù)1。

師：大家認(rèn)為他的回答對(duì)嗎？是否可以舉例說明？

生2：在 和 中，分子和分母都含有公因數(shù)1，但是它們卻都不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

生3：所以我們應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是“只有”，公因數(shù)只有1的情況才是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：大家再次反復(fù)品味這句話，是否有其他不同的感受？

生4：我認(rèn)為他表達(dá)得不夠完整，漏掉了“分?jǐn)?shù)”二字?！?/p>

……

上述教學(xué)片段中，教師的點(diǎn)撥十分簡(jiǎn)單，但是卻能夠?qū)W(xué)生形成積極有效的引導(dǎo)，使學(xué)生聚焦同伴的發(fā)言，真正體會(huì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的真義。這樣的引領(lǐng)能夠明確學(xué)習(xí)的方向性，利于就此生發(fā)辨析以及思考等一系列思維活動(dòng)，同時(shí)也能夠聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提升表達(dá)的規(guī)范性。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生有了對(duì)概念的個(gè)性化理解，建立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

三、在“生長(zhǎng)處”點(diǎn)撥，引導(dǎo)思維概括

實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，可有效幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，確保思路的清晰，同時(shí)也能夠完成對(duì)數(shù)學(xué)的概括。

例如，在教學(xué)“表面積的變化”時(shí)，可以先出示例題：我使用兩個(gè)棱長(zhǎng)都為一厘米的小正方體將其拼接成為一個(gè)長(zhǎng)方體，如何計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積？并將其與之前的小正方體展開對(duì)比。

師：通過剛才的對(duì)比，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些問題？

生1：長(zhǎng)方體的體積是兩個(gè)小正方體體積之和，但是長(zhǎng)方體的表面積為10平方厘米，而兩個(gè)小正方體的表面積是12平方厘米。

生2：表面積好像縮小了?？墒菫槭裁茨?？

師：是呀，這究竟是為什么呢？大家能夠從中發(fā)現(xiàn)原因嗎？是否存在規(guī)律？

生3：我們可以再使用一個(gè)小正方體，將三個(gè)小正方體拼接成長(zhǎng)方體，然后對(duì)比其表面積和體積。

師：這個(gè)想法不錯(cuò)，大家可以試一試。

生3：拼接之后的長(zhǎng)方體和三個(gè)小正方體的體積之和完全相等，但是表面積仍在縮小。

生4：我們?cè)趯?duì)比時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果是兩個(gè)小正方體進(jìn)行拼接，它的表面積減少2平方厘米，但是使用三個(gè)小正方體進(jìn)行拼接的過程中，表面積少了4平方厘米。

生5：在拼接兩個(gè)小正方體的過程中，有兩個(gè)面是重合的，但是在拼接三個(gè)小正方體時(shí)，有四個(gè)面重合在一起。

師：這一點(diǎn)總結(jié)得非常好，那么我們接下來拼接六個(gè)小正方體。首先看一看這六個(gè)正方體可以拼接成幾種不同的長(zhǎng)方體？然后，進(jìn)行對(duì)比，看一看哪種表面積最小并說明其原因。

學(xué)生們經(jīng)過自主操作提煉出兩種不同的方法：其一減少了十個(gè)面，其二減少了十四個(gè)面。很顯然第二種方式的表面積更小一些。

師：那么接下來我們繼續(xù)討論導(dǎo)致表面積減少的原因是什么。

學(xué)生根據(jù)所拼接的實(shí)物，展開全方位的觀察和分析，并思考其中的原理。

生6：因?yàn)樵趯?shí)際拼接的過程中存在面的重合，只要數(shù)一數(shù)重合面的數(shù)量就能夠知道表面積減少的部分。

生7：當(dāng)兩個(gè)小正方體進(jìn)行拼接時(shí)，減少的只有兩個(gè)面，使用三個(gè)小正方體是減少了四個(gè)面……

生8：根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每次拼接都會(huì)出現(xiàn)面的重合，而且重合的面減少兩個(gè)。

上述教學(xué)案例中，教師準(zhǔn)確把握了知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，并組織學(xué)生自主拼一拼、說一說，使學(xué)生可以立足于實(shí)踐完成對(duì)規(guī)律的梳理和總結(jié)，既有效地鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力及分析能力，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力。

四、在“錯(cuò)誤處”點(diǎn)撥，深化數(shù)學(xué)理解

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，對(duì)于課堂上學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，教師不能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單規(guī)避，而應(yīng)該在他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯(cuò)誤處”進(jìn)行點(diǎn)撥，以此促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)理解，讓學(xué)生經(jīng)歷糾錯(cuò)、改錯(cuò)的過程，從而達(dá)到高效化教學(xué)的目的。

師：同學(xué)們，下面這個(gè)圖形中的涂色部分用“ ”表示對(duì)嗎？

生：不對(duì)。因?yàn)闆]有平均分成2份。

師：那么這個(gè)圖形中的涂色部分能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？

生1：不能。

生2：是的。因?yàn)闆]有平均分，肯定是不能用分?jǐn)?shù)表示的。

師：如果我在這個(gè)圖形上加兩條線，你們看看還能不能用分?jǐn)?shù)表示？

生3：可以的?？梢杂谩?”表示。

師：現(xiàn)在怎么又可以了呢？

生3：因?yàn)檫@樣看是把這個(gè)三角形平均分成了4份，涂色部分占了一份。

生4：看來我們碰到這一類圖形時(shí)，還要仔細(xì)思考是不是真的沒有平均分。

生5：其實(shí)，很多圖形從表面上看沒有平均分，實(shí)際上是平均分的。因此，我們不能夠簡(jiǎn)單地從表面上看能不能用分?jǐn)?shù)表示。

以上案例中，對(duì)于學(xué)生片面化的理解而導(dǎo)致的錯(cuò)誤教師大膽地展示出來，并且，通過給三角形添加輔助線的方式讓學(xué)生明白一個(gè)圖形是不是平均分不能看表面，而應(yīng)該進(jìn)行仔細(xì)觀察，深入思考。只要找到平均分成了幾份，就能夠用分?jǐn)?shù)表示。這樣，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義的理解也就更加深刻了。在這個(gè)過程中，學(xué)生有效地把握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

總之，在發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)以及能力的過程中，需要經(jīng)歷一個(gè)緩慢的遞進(jìn)過程，需要教師立足于教學(xué)實(shí)踐，為學(xué)生營(yíng)造有利于其展開思考和體會(huì)的良好氛圍，而且應(yīng)當(dāng)將慢藝術(shù)靈活地運(yùn)用其中，只有這樣，學(xué)生才能夠和數(shù)學(xué)知識(shí)之間展開深度高效的對(duì)話，才能有效梳理知識(shí)脈絡(luò)，高效習(xí)得知識(shí)。