張嘉麟

◆摘? 要：睡眠是一個非常重要的生活過程，但到目前為止，人們對它知之甚少。本文基于 Matlab 仿真系統(tǒng)，主要研究了小波變換在腦電信號處理方面的應用，包括小波變換自動閾值去噪處理、強制去噪處理，以 α波為例，提取小波分解得到的各層頻率段的信號，并做了一定的分析和評價。

◆關鍵詞：腦電信號;小波變換;去噪重構;頻譜分析;樣本熵

腦電信號EEG（Electroencephalograph） 是人體一種基本生理信號，蘊涵著豐富的生理、心理及病理信息，在腦認知科學研究領域都是十分重要的。消除原始腦電數(shù)據(jù)中的噪聲，更好地獲取反映大腦活動和狀態(tài)的有用信息是進行腦電分析的一個重要前提。本文的研究目的是利用腦電采集儀器獲得的腦電信號，利用小波變換等方法對腦電信號進行分析處理，并對腦電信號進行功率譜分析和去噪重構。

1腦電信號分析

根據(jù)頻率和振幅的不同，可以將腦電波分為4種基本類型，即δ波、θ波、α波、β波。4種波形的起源和功能也不相同。

睡眠過程中，不同的睡眠階段會有不同的腦電節(jié)律波產(chǎn)生，睡眠腦電特征波形包括K復合波（0.5～2Hz）、d波（2～4Hz）、θ波（4～8Hz）、α波（8～12Hz）、紡錘波（12～14Hz）、β波（14～30Hz）。在不同的睡眠階段所含各種特征波的比例也有所差別。

本文使用的腦電數(shù)據(jù)是使用腦電采集系統(tǒng)采集獲得的。腦電采集使用的是16通道，采樣頻率為256Hz，文件中存儲的數(shù)據(jù)的形式為數(shù)據(jù)點數(shù)×通道數(shù)。實驗中選取了第14通道的前8000個數(shù)據(jù)點作為樣本進行分析。由于采樣時間是 256Hz，所以這段信號的持續(xù)時間大約是32秒。

得到一段腦電信號后，首先需要將腦電信號中所包含的Delta波，Theta波，Alpha波，Beta波以及Gamma波完整的提取出來。

2小波變換

腦信號預處理可以濾除采集到的腦電信號中的工頻干擾以及一些噪聲，做到信噪分離對信號的進一步處理有著重要的作用。小波變換具有良好的時頻特性，主要因為小波具有以下特點：低熵性、去相關性、多分辨率性以及選基靈活性。所謂低熵性，就是信號經(jīng)過小波變換后的熵很低。去相關性是指小波變換可以對信號去除相關性。通過采用多分辨率方法，能夠很好地刻畫信號的非平穩(wěn)特征，便于特征提取。此外為達到最佳的信號去噪效果可針對不同應用場景，選擇不同小波母函數(shù)。

3腦電信號小波分解各層重構波形

根據(jù)上述分析，本文采用小波值去噪法去除腦電中的噪聲，下面對該方法進行介紹。用[f（t）=s（t）+n（t）]表示含有噪聲的一維信號，s（t）表示原始信號，n（t）是方差為S2的高斯白噪聲，服從N（0，s2）實際應用中，噪聲通常具有高頻特征，而有用信號一般具有低頻特性。整個去噪過程如下：首先選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)M，將信號分解產(chǎn)生1個低頻和M個高頻，而一般噪聲就在高頻中，通過對高頻系數(shù)進行閾值量化處理后，再進行重構，達到去噪目的閾值去噪義分為使閾值去噪以軟閾值去噪內(nèi)種方法。當信號的絕對值小于閾值時，令其為零，當信號的絕對值大于或等于閾值時，信號在這一點的值變?yōu)榕c閾值之差，這種方法為軟閾值方法;而對于硬閾值處理，當絕對值小于閾值時，也是變?yōu)榱?，而大于或等于閾值的點等于原值。

4特征提取

由于腦電信號具有明顯的非線性特點，近年來將非線性動力學應用到腦電信號分析也越來越廣泛，包括復雜度、相關維數(shù)、熵、Lyaponuv指數(shù)等分析方法。為了對睡眠腦電能夠提取多個睡眠特征，本文采用樣本熵非線性動力學方法對睡眠腦電進行睡眠特征提取。

圖為樣本熵特征提取結果。

經(jīng)試驗可看出，經(jīng)樣本熵處理的腦電信號能準確反映睡眠各期的變化特征，其結果與MIT—BIH庫中專家綜合廠生理多參數(shù)所評定的結果一致。當然，即使在同一個睡眠階段，不同測試對象的樣本熵也有差異，原因包括采集EEG信號時導聯(lián)位置不同以及EEG信號要受到年齡、個體差異、藥物和腦部疾病等諸多因素的影響。

5結論

文中利用小波閾值法對腦電信號進行去噪，再計算去噪后的睡眠腦電作為睡眠分期的特征。結論如下：（1）腦電信號屬于非平穩(wěn)隨機信號，小波分析的方法可以直接對信號的某些頻率分量進行觀察或者提取出有用的特征信號，為腦電信號的測量與分析提供了非常好的前景。（2）經(jīng)樣本熵計算的睡眠腦電信號在睡眠各期的數(shù)值是不同的，它們能有效表示不同睡眠階段的特征，其結論與數(shù)據(jù)庫中的專家判定相吻合，這說明樣本熵方法能很好的進行腦電信號的特征提取。

參考文獻

[1] RECHTSCHAFFEN A，KALES A. A manual of standardi -zed terminology，techniques and scoring system for sleep stage of human subjects[M]. Washington D.C.，USA：Government Printing Office，1968.