宋建萍 李雪嬌 鄭曉東

摘要：計(jì)算思維能力是高校大學(xué)生尤其是工科類學(xué)生的一項(xiàng)不可或缺的素質(zhì)，該項(xiàng)能力的養(yǎng)成也有賴于教師在授課過程中的刻意引導(dǎo)和強(qiáng)化訓(xùn)練。筆者結(jié)合所在獨(dú)立學(xué)院工科類專業(yè)開設(shè)的程序設(shè)計(jì)類課程的教學(xué)現(xiàn)狀，探討了在該類課程中融入計(jì)算思維能力訓(xùn)練的案例式教學(xué)法的應(yīng)用和實(shí)踐過程。通過創(chuàng)設(shè)形象生動的情景案例，使學(xué)生更易于理解和分析問題;通過對簡單案例改造升級，提升難度，強(qiáng)化學(xué)生分析問題、設(shè)計(jì)求解過程的抽象思維能力;通過設(shè)計(jì)綜合型應(yīng)用案例，加強(qiáng)學(xué)生對軟件項(xiàng)目開發(fā)的整體性思維鍛煉。實(shí)踐表明：教師通過優(yōu)化課程教學(xué)案例、強(qiáng)調(diào)計(jì)算思維訓(xùn)練，對學(xué)生的計(jì)算思維能力提升及運(yùn)用編程思維求解問題，起到了積極的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維;能力培養(yǎng);程序設(shè)計(jì);案例式教學(xué)

中圖分類號：TP3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）18-0155-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

2006年3月，美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)周以真（Jeannette M. Wing）教授在《Communications of the ACM》雜志上發(fā)表論文，首次提出“計(jì)算思維（Computational Thinking）”這一概念進(jìn)行定義：“計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動?！辈⒒谶@一定義給出了一系列詳細(xì)觀點(diǎn)。一些學(xué)者結(jié)合計(jì)算機(jī)學(xué)科對周教授的觀點(diǎn)進(jìn)行簡化，提煉為“問題分解、算法、抽象和自動化”，進(jìn)一步凸顯了計(jì)算機(jī)學(xué)科中“計(jì)算思維”的特點(diǎn)。

21世紀(jì)初，我國計(jì)算機(jī)學(xué)科的教育專家開始倡導(dǎo)在高等教育階段的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課教學(xué)中開展計(jì)算思維教育。不少教學(xué)研究者也將計(jì)算思維引入計(jì)算機(jī)學(xué)科的一些課程中，重點(diǎn)研究計(jì)算思維在計(jì)算機(jī)教育領(lǐng)域的應(yīng)用，如：在教材編寫中，《新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論：基于計(jì)算思維》（鄭阿奇著，電子科技大學(xué)出版社，2013）、《數(shù)據(jù)庫原理與應(yīng)用（SQL Server2012）——基于計(jì)算思維》（劉征海主編，上海交通大學(xué)出版社，2018）等教材，充分展示了基于計(jì)算思維的課程教材建設(shè)的新思路;也有許多教學(xué)工作者積極探索并將計(jì)算思維融入課程教學(xué)和資源建設(shè)的實(shí)踐中，形成了自己的研究成果，如：牟琴老師《基于計(jì)算思維的探究教學(xué)模式研究》[1]等基于“計(jì)算思維”的系列成果;姚天昉老師的《在程序設(shè)計(jì)課程中引入“計(jì)算思維”的實(shí)踐》[2];葉軍老師《以培養(yǎng)計(jì)算思維能力為導(dǎo)向的“C語言”教學(xué)資源設(shè)計(jì)》[3]等?？梢?，在計(jì)算機(jī)教育教學(xué)領(lǐng)域，“計(jì)算思維與課程教學(xué)”“計(jì)算思維與教學(xué)改革”等一直是計(jì)算思維研究的關(guān)注熱點(diǎn)[4]。

1獨(dú)立學(xué)院程序設(shè)計(jì)課教學(xué)現(xiàn)狀分析

目前，在不同層次的高校，計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)課程是工科類專業(yè)普遍開設(shè)的一門通識教育課，同時也是最能體現(xiàn)信息素質(zhì)教育和計(jì)算思維能力培養(yǎng)的課程之一。該課程開設(shè)的主要目的是通過課程教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用計(jì)算思維中的抽象、遞歸、復(fù)用等思維方法，進(jìn)行問題分析和程序設(shè)計(jì)，進(jìn)一步利用計(jì)算機(jī)來解決實(shí)際工作或工程方面的問題。在教學(xué)過程中，通過強(qiáng)化計(jì)算思維訓(xùn)練，促使學(xué)生逐步形成“分析”問題的整體性思維，能夠“設(shè)計(jì)”問題的求解過程，并“運(yùn)用”計(jì)算機(jī)語言和軟件等相關(guān)技術(shù)去解決實(shí)際問題，應(yīng)作為該類課程的核心教學(xué)目標(biāo)。

在程序設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)中，如果將學(xué)生的編程行為分為兩個階段，則“知道與理解”構(gòu)成編程行為的基礎(chǔ)性認(rèn)知（屬于低階思維層次），“分析與應(yīng)用”是編程行為的核心（屬于高階思維層次）[5]。筆者結(jié)合所在獨(dú)立學(xué)院該類課程的教學(xué)現(xiàn)狀，觀察發(fā)現(xiàn)：在編程課中，多數(shù)學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)，“知道與理解”編程語言本身的語法、語句結(jié)構(gòu)，具備較為簡單的算法思維，而在“分析與應(yīng)用”的高階思維層次需要花費(fèi)更多的時間進(jìn)行思考和求解，對一些較復(fù)雜或有些許難度的問題可能表現(xiàn)得無從下手。究其原因：一方面，由于學(xué)院對部分通識課程壓縮學(xué)時，教師難以在有限的課堂教學(xué)時間里對學(xué)生進(jìn)行計(jì)算思維的充分訓(xùn)練和強(qiáng)化;而另一方面，教師所采用的教學(xué)思路教學(xué)方法也非常關(guān)鍵。目前，多數(shù)學(xué)生在編程學(xué)習(xí)上屬零基礎(chǔ)，對于編程語言本身的學(xué)習(xí)和運(yùn)用有一個適應(yīng)過程，而教師在授課中若著力于編程語言本身、按照一般教材的系統(tǒng)性知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，則會感覺課時更加不夠用，而學(xué)生則會感覺細(xì)節(jié)太多、造成“編程真復(fù)雜”的不良印象，從而降低學(xué)習(xí)課程的興趣，有些學(xué)生則因課程學(xué)習(xí)后不能解決問題、參加編程競賽與獎項(xiàng)無緣、連考級也難以過關(guān)等種種困難，吐槽“編程課難學(xué)”“學(xué)了沒用”……教學(xué)相長無從談起，教學(xué)效果難以評價(jià)。

為此，筆者結(jié)合多年編程教學(xué)經(jīng)歷及學(xué)院的課程教學(xué)現(xiàn)狀，不斷改進(jìn)教學(xué)思路和教學(xué)方法，研究以“實(shí)用性”和“應(yīng)用性”為目標(biāo)，采用案例教學(xué)法，強(qiáng)化問題分析、過程設(shè)計(jì)和編碼求解各環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，在案例求解中加強(qiáng)對語言本身運(yùn)用的同時，重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算思維訓(xùn)練。

2以計(jì)算思維能力培養(yǎng)為核心，優(yōu)化教學(xué)案例設(shè)計(jì)

在程序設(shè)計(jì)課中，我們的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)著眼于讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程中強(qiáng)化計(jì)算思維，可采用的教學(xué)方法和策略也有多種。筆者以學(xué)院開設(shè)的“計(jì)算機(jī)語言C”課程為例，以案例式教學(xué)法為基礎(chǔ)，突出知識的“實(shí)用性”和“應(yīng)用性”，在案例設(shè)計(jì)上主要采用了如下策略：

2.1深入淺出，創(chuàng)設(shè)情境化案例，使待解決的問題易于理解、便于分析

創(chuàng)設(shè)情境化案例的目的，是將編程問題和生活中的一些生動場景結(jié)合起來，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過對應(yīng)用場景模擬再現(xiàn)及分析，讓學(xué)生自行尋找解決問題的思路，并梳理組織為求解步驟，形成案例問題的完整解決方案。然后，再編制程序代碼進(jìn)行驗(yàn)證。在案例求解過程中，若遇到需用的新的知識模塊或知識點(diǎn)，則可順勢引入學(xué)習(xí)并及時運(yùn)用。

例如，在學(xué)到“選擇結(jié)構(gòu)”及“循環(huán)結(jié)構(gòu)”這兩個模塊時，筆者聯(lián)系到生活中可兩人一起玩的小游戲：從一組撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，讓對方猜是哪張牌？假設(shè)出牌人是甲，猜牌人是乙，將游戲設(shè)置為4種場景，最終目標(biāo)是用程序來模擬游戲過程：

（1）由甲從一組牌中隨機(jī)抽一張，乙來猜測，僅給乙一次機(jī)會;

（2）甲抽牌，乙猜牌，可給3次機(jī)會，乙猜對或機(jī)會用盡為止;

（3）甲抽牌，乙猜牌，不限猜測次數(shù)，乙猜對或不想再猜為止。

（4）將“甲出牌、乙來猜”升級為多輪游戲。

首先，第（1）種場景的關(guān)鍵信息：甲出牌、乙猜測、一次機(jī)會。在這個游戲中，乙只能猜一次，可能猜對或猜不對，這是需要判斷的，則使用分支結(jié)構(gòu)即可解決。學(xué)生在分支結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上能順利解決。

第（2）種場景：甲出牌、乙猜測、最多可猜3次，此時乙每猜一次則需判斷是否猜對并作相應(yīng)的處理。此種場景，讓學(xué)生自行分析選擇使用何種結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解？顯然，需要處理乙可能多次猜測及判斷，循環(huán)結(jié)構(gòu)是最佳處理方式，且需要進(jìn)行有限次循環(huán)控制。通過引導(dǎo)學(xué)生分析一次猜測過程中的需要進(jìn)行的操作，將第（1）種場景的分支處理步驟引入，進(jìn)而設(shè)計(jì)求解步驟編制程序并驗(yàn)證。

第（3）種場景下，關(guān)鍵信息提?。杭壮雠?、乙猜測、無限次機(jī)會。此時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考分析兩個問題：一次猜數(shù)的過程中可能發(fā)生哪些情形，分析不同的情況下怎樣進(jìn)行處理？無限次機(jī)會情況下，游戲怎樣結(jié)束？比如：在用戶猜對的時候，進(jìn)行提示并中斷循環(huán);在用戶猜錯的時候提示“是否再猜一次？”并需要用戶選擇，如果繼續(xù)猜，則進(jìn)入下一次循環(huán)，如果不繼續(xù)猜則中斷循環(huán)。并啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行求解步驟的設(shè)計(jì)并編制程序驗(yàn)證。

多輪模式的游戲，則需要再加入外循環(huán)控制，問題可交給學(xué)生討論分析和設(shè)計(jì)。

情境化案例法的策略運(yùn)用有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，同時可在生活化場景化案例模擬中強(qiáng)化問題分析與設(shè)計(jì)思路，聯(lián)系課程的知識點(diǎn)并加以運(yùn)用，也能快速促進(jìn)學(xué)生對所運(yùn)用的知識模塊及知識點(diǎn)的理解和吸收運(yùn)用。

2.2以簡單案例為基礎(chǔ)，改造案例升級難度，實(shí)現(xiàn)抽象思維訓(xùn)練螺旋式上升

素?cái)?shù)判斷問題是編程中的典型案例，素?cái)?shù)問題本質(zhì)上是物質(zhì)的幾何學(xué)問題，如著名的黎曼猜想、孿生素?cái)?shù)猜想、哥德巴赫猜想均涉及素?cái)?shù)，這些問題既有趣也值得探討，運(yùn)用編程方法驗(yàn)證或求解，也有助于抽象思維能力的鍛煉。在C語言課程教學(xué)中，筆者以最基本的素?cái)?shù)判斷案例為基礎(chǔ)，將案例升級改造成不同版本，做了系列素?cái)?shù)問題的探討，從簡單到復(fù)雜，舉例如下：

（初級版）案例1：找出[m，n]范圍的所有素?cái)?shù)。

（初級版）案例2：找出[m，n]范圍的孿生素?cái)?shù)對。

（中級版）案例3：在[m，n]范圍中，找出長度為3的連續(xù)素?cái)?shù)等差序列。

（高級版）案例4：在[m，n]范圍中，找出最長的連續(xù)素?cái)?shù)等差數(shù)列。

案例1重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確“需要在指定的整數(shù)范圍內(nèi)循環(huán)取數(shù)，并判斷取到的數(shù)是否素?cái)?shù)，是則輸出”的求解思路。

案例2的目標(biāo)是要找“孿生素?cái)?shù)對”，若整數(shù)x和x+2均是素?cái)?shù)，則這兩整數(shù)即構(gòu)成孿生素?cái)?shù)對，這也是該問題的切入點(diǎn)?？梢龑?dǎo)學(xué)生自行分析并設(shè)計(jì)求解過程，在[m，n]范圍內(nèi)取數(shù)置于變量i中，判斷條件isPrime（i） &&isPrime（i+2）是否成立：若成立，則輸出孿生素?cái)?shù)對（i， i+2）;否則，繼續(xù)取下一個數(shù)置于變量i進(jìn)行判斷;直至該范圍的數(shù)全部判斷完為止。

案例3的目標(biāo)是：在指定整數(shù)范圍內(nèi)，要找連續(xù)素?cái)?shù)等差數(shù)列，且數(shù)列中素?cái)?shù)的個數(shù)為3。分析該問題，在[m，n]范圍內(nèi)可能存在多個素?cái)?shù)，而形成“長度為3的連續(xù)素?cái)?shù)等差序列”的前提是：連續(xù)的3個素?cái)?shù)每相鄰兩個的差相等（將該差稱為“步長”）。假設(shè)這3個素?cái)?shù)中的第一個是x，步長是step，則后續(xù)的2個素?cái)?shù)也應(yīng)滿足每相鄰兩個的差值等于step，這便是問題的切入點(diǎn)。Step的值通過計(jì)算前兩個相鄰素?cái)?shù)的差求得?？紤]是在一個素?cái)?shù)列中找尋連續(xù)等差數(shù)列，找出[m， n]范圍內(nèi)的素?cái)?shù)列并存入數(shù)組空間，更便于后續(xù)判斷。

案例4屬于面向算法競賽類型的問題，由于分析過程和設(shè)計(jì)較復(fù)雜一些，且篇幅所限，在此不展開敘述。

綜上，針對較為抽象的問題，如何設(shè)計(jì)問題求解過程，并在此過程中對學(xué)生強(qiáng)化思維訓(xùn)練？可參考以下步驟：（1）分析問題，明確結(jié)果;（2）思考需求的知識或搜索新知識;（3）思考切入點(diǎn);（4）嘗試解決問題的一部分;（5）重復(fù)前4步。

當(dāng)然，許多問題的解決過程并非只有一種，我們更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，提倡多種解決辦法，并通過比較找到更優(yōu)化的解決方案。

2.3用綜合型案例加強(qiáng)知識綜合應(yīng)用，強(qiáng)化問題抽象、分解及復(fù)用思維

隨著知識的積累、思維訓(xùn)練的循序推進(jìn)，學(xué)生也將面臨更為復(fù)雜的問題求解，新的問題可能更抽象和需求更多。如何思考和解決更復(fù)雜的問題呢？一個很重要的能力是：問題分析與拆解能力。在程序設(shè)計(jì)課中，我們可借助綜合型案例來強(qiáng)化學(xué)生對復(fù)雜問題的分析、分解和設(shè)計(jì)等能力的訓(xùn)練，逐步建立軟件工程的思維。編程中綜合性應(yīng)用案例如“學(xué)生成績管理”“通訊錄管理”“銀行排隊(duì)叫號系統(tǒng)”等，均可對基礎(chǔ)知識梳理和應(yīng)用、問題分解思想起到較好的訓(xùn)練作用。在綜合型案例中，更強(qiáng)調(diào)問題的分解抽象及模塊復(fù)用思想，將學(xué)過的知識模塊進(jìn)行串聯(lián)應(yīng)用，既鞏固前期所學(xué)，也充分鍛煉學(xué)生面對復(fù)雜問題時的分析與拆解能力，建立工科類學(xué)生需具備的工程性思維。

3結(jié)語

筆者認(rèn)為，在程序設(shè)計(jì)教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行計(jì)算思維能力訓(xùn)練強(qiáng)化，是對現(xiàn)有課程的優(yōu)化，且完全可以融入課程中通過潛移默化的方式進(jìn)行。經(jīng)過持續(xù)的教學(xué)摸索和實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，使用案例教學(xué)法組織教學(xué)過程，對學(xué)生不斷強(qiáng)化計(jì)算思維訓(xùn)練，學(xué)生的編程能力較之傳統(tǒng)教學(xué)法有更快的提升，在面對模糊的、復(fù)雜的或開放性的問題時也不再畏懼恐慌，增強(qiáng)了解決問題的自信心，運(yùn)用編程解決問題的能力也顯著提高了。

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【通聯(lián)編輯：張薇】