陳海博 李博 侯恕

摘? ?要：電勢是學生在高中物理學習過程中的難點，也是電學知識體系中的“聯(lián)結中樞”。通過對電勢物理本質的多角度剖析，以類比法的科學應用為切入點，闡述電勢教學新思路。通過一段以“問題串”為教學手段的教學設計，建構并明晰電勢的概念，為中學物理教師從高觀點視域下看待高中物理知識和物理科學方法提供實踐路徑。

關鍵詞：電勢;概念教學;物理本質;類比法

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）7-0011-4

靜電場的標勢稱為電勢，或稱為靜電勢。電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，稱為這一點的電勢。在國際制單位中，電勢的單位是伏特（volt），符號為V。在講授高中物理《電勢能與電勢》一節(jié)知識內容時，面對較為抽象的電勢概念，大部分高中物理教師選擇以重力場中的“高度”類比“電勢”開展教學任務，并借此引導學生體會電勢的物理含義。但是，將“高度”類比“電勢”真的符合科學道理么？“高度”和“高度勢”這兩個概念有何區(qū)別？此類比教學是否能凸顯對物理本質的學習和探究？如何設計并開展既符合高中物理教材中電學知識的邏輯體系，又強調對電勢物理本質探究的教學過程？

1? ? 問題提出

1.1? ? 教材的邏輯體系需要凸顯電勢的物理本質

由于電勢的概念具有抽象性，普通高中教科書《物理（必修第三冊）》（人民教育出版社）采取了“靜電力做功的特點—電勢能—電勢”的編寫順序[1]。其邏輯順序可以簡述為：由單個電荷在電場中發(fā)生移動時，靜電力所做的功W與電荷量q的比值，推演到當n個電荷q移動時，靜電力做功nW與總電荷量的比值不發(fā)生改變。從而得出，電勢能與電荷量之比是一定的，與放在A點的電荷量多少無關。它是由電場中該點的性質決定的，與試探電荷本身無關。因此，電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比，稱為電場在這一點的電勢：

教材中的邏輯安排是將電勢的物理本質隱性化，試圖從符合學生認知發(fā)展的角度出發(fā)，以比值定義法給出電勢的定義。但是，這里存在雙向缺失：教材對電勢物理本質探討的缺失，以及對電勢在電磁學知識體系中重要地位和價值探討的缺失。而學生在建立電磁學知識的邏輯體系時，電勢這一概念實則充當了重要的聯(lián)絡節(jié)點，與電流、電場強度、電壓和電勢能等物理概念環(huán)環(huán)相扣，不可或缺。

1.2? ? 核心素質教學觀需要傳統(tǒng)教學的革新

在傳統(tǒng)教學中，教師在依據(jù)教材的邏輯體系，從功能關系出發(fā)給出電勢的定義后，會發(fā)現(xiàn)學生存在畏難情緒，難以準確把握電勢的概念。同時，學生容易將電場強度與電勢的概念混淆，使得教師難進行歸類分析和技巧求解。因此，多數(shù)教師選取用“高度”類比“電勢”的方式，將抽象思維轉化為直觀認知。例如，根據(jù)重力場與電場之間相似屬性的對照分析，以高度類比電勢，直觀歸納電勢的定義式、物理意義、單位等。

簡單的類比有助于學生建立形象化思維模式，但是，如果片面地運用類比法代替建立在概念基礎上的邏輯推理，就容易將類比簡單化、絕對化。同時，這一教學方法僅有助于加強學生對于電勢概念的形象化記憶，而非對其本質的理解。例如，從相似屬性進行推理，“單位質量的物體在重力場中的位勢”類比于“單位電荷在電場中的電勢”符合科學類比法的原則，即“高度勢”與“電勢”類比，而非簡單的“高度”與“電勢”類比。因此，在傳統(tǒng)教學中，以高度類比電勢這一教學方式需要對其物理科學性進行深入商榷。

1.3? ? 學生的認知水平需要對電勢教學難點的突破

從經(jīng)驗主義觀點分析，高中二年級學生已初步形成了理性思維邏輯及感性思維認知，在其已有的力學及電磁學知識框架下，對電勢的建構過程為：

認識電場力做功的特點—類比電場力做功與重力做功—獲得電勢能及電場中的功能關系—學習比值定義法定義電勢—選擇參考點—計算電勢差—認識電勢的相對性。

但是，經(jīng)過以上的思維建構后，學生主要存在的學習困難在于：易將“電勢”和“電場強度”混淆，出現(xiàn)這一問題的根本原因是教師在實際教學中忽略了對電勢概念的物理本質的講解，學生從實際認知水平出發(fā)，也很難認真思考電勢這一物理概念背后的物理意義，不清楚電勢在電磁學知識體系中的價值所在。因此，教師應基于學生的智力發(fā)展水平和思維認知水平，通過對教學難點的有效突破，來引導學生深入思考電勢概念的物理本質。

2? ? 對電勢物理本質的多角度探尋

首先，將電荷從一點移至另一點所做的功與電勢有關，而沿某一路徑移動電荷反抗電場力所做的功，等于這電場力在運動方向分量的負值沿該路徑的積分。如果我們把一電荷從點P1移至點P2，如圖1所示，則：

根據(jù)麥克斯韋方程組，電場沿任意閉合回路L的環(huán)量等于零，則：

設C1和C2為由P1點到P2點的兩條不同路徑。C1和C2合成閉合回路。

因此，電荷由P1點移至P2點時電場對它所做的功與路徑無關，只和兩端點有關。把單位電荷由P1點移至P2點，電場對它所做的功為E·dl。將此功定義為P1點和P2點的電勢差。若電場對電荷做了正功，則電勢φ下降。由此：

由于所涉及的僅是函數(shù)φ在兩點之間的差值，我們沒有必要規(guī)定參考點的位置。在實際計算中，為了方便，常常選取某個參考點，將其規(guī)定為零電勢點，這樣整個空間的電勢就單值確定了。參考點的選取是任意的，在電荷分布有限區(qū)域的情況下，常常選取無窮遠處作為參考點。令φ（∞=0），對某一點P，有：

于是，φ就是一個標量場，它是x，y，z的函數(shù)。我們稱這標量函數(shù)φ（x，y，z）為在任意一點的靜電勢。

由此定義，只有兩點之間的電勢差才有物理意義，某一點電勢的絕對數(shù)值沒有物理意義。相距為dl兩點的電勢差為：

當已知電場強度的空間分布時，可以求任意一點的電勢;反過來，已知電勢在空間的分布，通過梯度可以求得任意一點的電場強度[2]。不難發(fā)現(xiàn)，對電勢物理本質的深度剖析與學生的認知水平間存在落差，所以，在講解高中電勢概念時，教師可以利用類比法，幫助學生理解電勢概念。

3? ? 利用類比法構建電勢概念

3.1? ? 類比法教學

類比法是一種由特殊到一般再由一般到特殊的推理過程，在兩個（或兩類）研究對象在某些方面具有相同或相似屬性的情況下，推出它們在其他方面也可能有相同或相似的屬性[3]。所以，事物之間的相似性是運用類比方法進行邏輯推理的客觀依據(jù)，而事物之間的差異性卻限制了類比的范圍。

首先，教師應用類比法時，要做到科學的兼顧。一方面，教師需要認識到類比推理是一種或然性的推理，根據(jù)某些屬性上相同，從而推出它們在另一些屬性上也相同。另一方面，研究對象間具有的差異性不可忽略，因而類比推理的結論也是或然的。兼顧類比法的雙面性，可以避免不科學的類比使學生誤入歧途。

其次，對教學內容理解的高度和深度，是類比法應用的前提。正如牛頓所說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。類比就是一種猜想，由已知向未知推廣的方法。而猜想的提出需要有嚴密的論證輔助，才具備其科學合理性。教師在運用類比法進行概念教學時，需要先于學生明確地知曉這一推理猜想是否科學合理，能否被論證，避免造成低效甚至無效的類比教學。

3.2? ? 類比法在電勢教學中的多角度應用

3.2.1? ? 從徑向力的角度出發(fā)進行類比

對于任何徑向力，做的功與路徑無關，因而存在著勢。所以，所有證明功的積分與路徑無關的全部論據(jù)，僅依賴于來自單個電荷的力是徑向和球對稱這個事實[4]。

3.2.2? ? 從重力場的角度出發(fā)進行類比

由于引力場和電場的特殊性與內在本質的一致性，“電勢能”概念的引入建立在與重力勢能類比的基礎上。一方面可以將“重力做功特點”與“靜電力做功特點”進行類比，另一方面也可以將“重力做功與重力勢能變化關系”與“靜電力做功與電勢能變化關系”進行類比。

3.2.3? ? 從電場強度的角度出發(fā)進行類比

靜電學中，電勢與電場強度都是靜電學中描述電場的重要概念，是電場的固有屬性。正確地理解和掌握這兩個概念、認清兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系是掌握靜電學的關鍵。如表1所示。

4? ? 基于實際教學片段課例開展電勢創(chuàng)新教學

學習者學習新的物理知識時，都會將新知識與自己原有的知識經(jīng)驗相聯(lián)系、相對照。頭腦中存在的知識并不代表它能被有效地運用，只有組織有序的知識才能在運用時被成功地檢索提取[5]。因此，在講解電勢之前，可以先呈現(xiàn)力和功兩個概念，從而建立電場力和能量的聯(lián)系。這一處理，可以避免電勢在電學知識網(wǎng)絡構建中的孤立無援，使學生在電場強度和電勢、功和勢能這兩組類比對象中建立聯(lián)系，增加類比的可行性。

4.1? ? 重力勢與電勢比肩，科學掌握類比核心

這種類比法從能量的三個相似屬性出發(fā)，最后通過比值定義法得出重力勢可類比電勢（表2）。當然，前文提出類比法只是一種嚴謹?shù)耐茰y、合理的預設，不能作為定義電勢物理本質的科學依據(jù)。因此，我們需要利用認知心理學中的單元信息互聯(lián)，從電勢的本質出發(fā)，進一步輔助學生將電勢納入自己的電磁學框架中，加固電勢這一重要聯(lián)結點。

4.2? ? 場強與電勢“血脈相連”，反問與推理填補斷點

首先，在教材設計中，給出電場強度的定義后再安排電勢的知識點，多數(shù)學生會誤認為“電場強度大，電勢大;電場強度小，電勢小”，如果能幫助學生明晰電場強度與電勢的關系，那學生對電勢的認識就更加清晰了。其次，從電勢本質出發(fā)，為了方便認識復雜環(huán)境下的電場強度，我們利用電勢梯度求解，這是電勢的重要功能之一。所以，辨析電勢與電場強度的關系，更接近電勢的核心，能有效促進真實性教學的發(fā)生。

教學片段：

問題1? 力是不是能量？

生：力當然不是能量。

師：沒錯，我們知道電場力F=Eq，電勢能Ep=qφ。如果力不是能量，電場力F就不是電勢能EP。

問題2? 電場強度是不是電勢？

師：此時，當我們把電場力F=Eq與電勢能EP=qφ中相同的q的屬性拿掉，剩下的屬性也就是不一樣的，即電場強度不是電勢。在數(shù)值上，一個是單位電荷的力，一個是單位電荷的能量。

設計意圖：通過學生前概念中確信不疑的“力與能量不同”，進而隱去電場力與電勢能中包含的相同屬性——電荷q，從而引導學生得出“電場強度不是電勢”的認識。

問題3? 既然力不是能量，那么力和能量有沒有關系呢？是怎樣的關系？

生：有關系。

生：力對某一系統(tǒng)做功，使得系統(tǒng)的能量發(fā)生改變。

師：沒錯，力在空間上的積累是功，功是能量變化的量度，當我們把“功”隱去，就表述為“力在空間上的積累，是能量的變化”。所以，電場強度在空間上的積累，是電勢的變化。

問題4? 那電勢的物理本質要如何理解呢？

師：我們可以理解為快捷方式。當我們認識電場強度后，由于數(shù)學工具的掌握不夠，無法利用積分推理，因此當我們求變力做功的時候，難以得出結果。所以，課本把積分的結果直接給出，即

設計意圖：變化率在普通高中教科書《物理（必修第三冊）》（人民教育出版社）第一章就做出了要求，即學生對于極限思想的認識。極限思想分為兩種：割線斜率的極限，即求導數(shù);面積和的極限，即求定積分。因為我們隱去了保守力這一內容探究，電場強度在空間中的積累是電勢的變化，所以關鍵點在于空間的理解，即電勢的空間變化率就是電場強度。

5? ? 反思與建議

5.1? ? 深層剖析物理知識以探尋科學本質

教師要給學生一碗水，自己要有一桶水[6]。在科技飛速發(fā)展和社會迅速變革的時代，教師應致力于將物理學科核心素養(yǎng)在新時代的中學物理教學中“落地生根”。教師不能僅拘泥于教材固有知識和傳統(tǒng)教學模式，要從知識的高度和邏輯的深度作為內省的兩個方面，適時從高觀點視角下對教學內容進行深層剖析，依托物理學基本知識和基本規(guī)律，從探尋科學本質的角度來幫助學生認識自然、感悟生命、適應社會。

5.2? ? 創(chuàng)新應用類比推理以突破教學難點

教師在進行電勢概念的教學中，科學引入類比思想、辯證統(tǒng)一思想，嘗試沖破傳統(tǒng)教學的壁壘和瓶頸，利用新的教學方法和教學手段突破教學難點，培養(yǎng)學生知識遷移力與能力遷移力，幫助學生內化科學知識，建立科學思維，外顯科學素養(yǎng)。教師應以學生的知識能力現(xiàn)狀和身心發(fā)展水平為起點，以促進學生形成學科核心素養(yǎng)為終點，以科學探究促進真實性學習發(fā)生為過程，創(chuàng)新教學設計、凸顯教學成效，始終致力于為促進學生的全面發(fā)展而變革。

參考文獻：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理必修第三冊[M].北京：人民教育出版社，2019：29.

[2]郭碩鴻.電動力學（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，2008：37-38.

[3]侯恕.物理教學設計與案例分析[M].長春：東北師范大學出版社，2017：56.

[4]費曼，萊頓，桑茲.費恩曼物理學講義（The feynman lectures on physics）第2卷[M].鄭永令，等譯.上海：上?？茖W技術出版社，2005：44.

[5]于海波.物理課程與教學論（第二版）[M].長春：東北師范大學出版社，2019：36.

[6]陳向明.教師的作用是什么——對教師隱喻的分析[J].教育研究與實驗，2001（01）：13-19+72.

（欄目編輯? ? 趙保鋼）