史文崇

摘 要：張家口市將承辦2022年北京冬奧會中的51個雪上項目賽事，理當(dāng)完成門票收入任務(wù)。系統(tǒng)研究影響門票收入的觀眾人數(shù)、票價因素及其相互關(guān)系。認為目前觀眾人數(shù)的最主要影響因素是票價;根據(jù)周邊地區(qū)消費水平和門票銷售任務(wù)做靜態(tài)分析，估算了平均票價;并就票價和觀眾人數(shù)兩因素做了門票收入動態(tài)分析，其結(jié)果與靜態(tài)分析相吻合。由此提出張家口賽區(qū)要完成門票收入，關(guān)鍵是要把平均票價控制在一定范圍之內(nèi)。

關(guān)鍵詞：冬奧會;張家口賽區(qū);門票收入;票價;觀眾人數(shù)

中圖分類號：F062.9 文獻標(biāo)識碼：A文章編號：

2022北京冬奧會將如期舉行。張家口作為協(xié)辦城市，河北省政府非常重視，已將協(xié)助北京辦好本屆冬奧會列入本省“三六八九”工作思路。增加賽事收益雖然不是舉辦冬奧會的唯一目的，但也是必須考慮的重要方面。縱觀冬奧會歷史，虧損紀錄屢見不鮮[1]。俄羅斯索契冬奧會投入510億美元巨資，也只有1.43億美元的盈利[2];2018年平昌冬奧會至今未見盈利的報道。門票收入是冬奧會收益的重要組成部分。北京冬奧會預(yù)計銷售門票205萬張，收入6.82億元人民幣[3]，由北京、延慶、崇禮三賽區(qū)共同完成。不管是各賽區(qū)獨立核算還是統(tǒng)一核算，要增加門票收入，每個賽區(qū)都責(zé)無旁貸。本屆冬奧會賽事共設(shè)109個小項，張家口賽區(qū)將承擔(dān)其中51個小項比賽，占比接近50%。鑒于北京賽區(qū)承辦冰上賽事和開、閉幕式，門票收益較大，張家口賽區(qū)的門票收益任務(wù)相對較輕。但即使按完成總收入的30%考慮，也需要有2億元左右進賬。具體核算時，在51個小項中，有的小項賽事只有決賽一個輪次，而有的卻需經(jīng)過資格賽、小組賽、決賽等多個輪次才能完成;各小項觀眾席位又分坐席票和站位票。賽區(qū)門票總收入計算公式應(yīng)為：

It=∑（SAij*PAij+SBij*PBij）。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，It為門票總收入，i為小項序號，j為輪次號（i=1-51，j=1-n。n一般不超過5）;SAij、SBij分別為坐席、站位觀眾人數(shù)，而PAij、PBij分別為坐席、站位票價單價。根據(jù)（1）式，由于項目總數(shù)、輪次數(shù)不能隨意變動，門票總收入It實際上只和各小項的觀眾人數(shù)Sij及其門票定價Pij有關(guān)。故這里只需對觀眾人數(shù)Sij和票價Pij進行分析。

1觀眾人數(shù)及其主要影響因素

2018年韓國平昌冬奧會曾預(yù)計中國游客數(shù)量可達59萬人，而實際到場的中國游客只有8000人左右，嚴重低于預(yù)期。韓國媒體將虧損歸咎于中國游客[4]，實際上完全是由其預(yù)期過高所致。由此可見預(yù)測觀眾人數(shù)對冬奧會收入管理的重要性。

一般而言，某小項某輪次的觀眾人數(shù)Sij由表1各因素決定。其中，第1因素——大眾的興趣偏好，是大眾在長期的社會生活實踐中形成的，短期內(nèi)不會發(fā)生巨大改變，只能通過各種傳媒去引導(dǎo)。課題組將對此另做專門研究。在一定程度上，也會隨著票價波動。至于第2、4、5因素，國家已斥巨資完成了大量基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，旅游、餐飲配套工程也不斷完善。隨著2019-2010年京張、張大、張呼高鐵相繼開通及以崇禮為中心的3條高鐵、12個機場、6條高速公路的交通網(wǎng)絡(luò)的逐步形成，有效降低了遠途觀眾的時間成本;而太子城冰雪小鎮(zhèn)等一批特色小鎮(zhèn)的建成，必將極大增加大眾以冬奧會為主題的體育旅游的興趣;玉如意等場館的設(shè)計和竣工，增加了舒適度和觀賞效果。考慮到遠途觀眾附加成本客觀性，第2、4、5因素的不利影響已經(jīng)降到最低，幾乎可以忽略。所以觀眾人數(shù)主要受第3因素——票價的影響。孤立、定量地預(yù)測某項目的觀眾人數(shù)較困難。限于篇幅，本篇后面只展開票價-人數(shù)互動研究。但無論怎樣研究和優(yōu)化運作，觀眾人數(shù)都不能突破各場館硬件——座（站）席位數(shù)的客觀限制（表2）。

2門票定價靜態(tài)分析

2.1 門票定價影響因素

本屆冬奧會賽事有其自身社會背景和特點，尤其張家口賽區(qū)的雪上賽事，既不能參考2008年北京奧運會門票價格，也不能照搬其他歷屆冬奧會票價，更不能為了增加門票收入隨意抬高價格。平昌冬奧會對中國游客票價過高（一些雪上項目門票達5000多元人民幣，最高甚至達到8000元人民幣）[4]，是大批中國游客不能赴韓觀看比賽的根本原因。所以各小項票價的制定，必須考慮其制約因素（表3）。

不難發(fā)現(xiàn)，表3中第2因素與表1重疊。第3、4因素與表1密切相關(guān)或互為因果，必須綜合分析。不難判斷，消費能力是門票定價的核心影響因素之一。

2.2 基于觀眾消費能力的票價定位

來自不同地域的觀眾，富裕程度或消費能力不同。鑒于周邊國家俄羅斯、韓國已經(jīng)分別于2014年、2018年舉辦過冬奧會，加上2020年新冠肺炎疫情的不利影響仍將持續(xù)，對于國外游客觀看張家口賽區(qū)冬奧會人數(shù)不易做過高預(yù)期。估計屆時來華觀看冬奧會的國外游客總數(shù)不超過2萬人，而且其主要目的地在北京賽區(qū)，張家口賽區(qū)的外來觀眾應(yīng)在5000人以下。因此張家口賽區(qū)的觀眾來源，必將以國內(nèi)游客為主，本文對來自國外的觀眾，不做專門分析。

近年來國家統(tǒng)計局給出的我國大陸基尼系數(shù)為一直在0.46-0.47之間，說明我國各地區(qū)貧富并不平衡。這里用居民可支配收入、恩格爾系數(shù)等指標(biāo)，綜合衡量各地富裕程度?？紤]到觀眾主要來自附近的京、津、冀、蒙地區(qū)，將有關(guān)數(shù)據(jù)列入表4。

數(shù)據(jù)來源：總?cè)丝凇⒛昃M支出、恩格爾系數(shù)數(shù)據(jù)來自各地官方統(tǒng)計部門發(fā)布的2019年社會經(jīng)濟發(fā)展報告。日均消費支出系由年均消費支出換算得出。

門票無論對國內(nèi)何地觀眾必須統(tǒng)一定價，而不能按地域定價;要考慮各地富裕程度，也不能簡單地求其算術(shù)平均值。但人口越密集，潛在觀眾越多。所以在測算潛在觀眾總體富裕程度指標(biāo)時，必須考慮各地域的人口權(quán)重：人口越多，權(quán)重應(yīng)該越大。根據(jù)這一思想，基于表4數(shù)據(jù)，可計算出張家口周邊省市加權(quán)平均恩格爾系數(shù)為25.04%，而加權(quán)人日均消費支出額度為64.9元。

由表4中恩格爾系數(shù)可知，除了張家口市、崇禮區(qū)恩格爾系數(shù)在30%～40%，屬于富裕地區(qū)外，全國或京津冀蒙均已達最富裕程度（恩格爾系數(shù)小于30%），民眾用于衣食的消費支出已不再是其主要考慮因素。省內(nèi)乘坐高鐵的往返費用經(jīng)常在500元左右，甚至購買手機一次性開銷就在千元以上，這些消費行為即使對富裕程度相對較低的張北地區(qū)農(nóng)民也可以接受。由此可見，按一般消費習(xí)慣，每年偶有幾次消費額達到日均消費支出額的2倍（130元）乃至10倍（650元），是很正常的。但我國是農(nóng)業(yè)大國，體育賽事觀賞開銷尚屬奢侈性消費，有些人舍得一次花50元錢買肉吃，卻不舍得花20元觀賞體育賽事?？紤]本屆冬奧會宗旨，為了吸引更多民眾觀看冬奧冰雪賽事，必須低價位運行。因此最高票價不應(yīng)大于人均日消費支出額度的5倍——325元。

2.3 基于場館席位和門票銷售任務(wù)的票價定位

上文已述及，張家口賽區(qū)門票銷售額不應(yīng)低于2億元。根據(jù)表2各場館的席位限制，欲求準確票價，設(shè)平均坐席門票價格為p元，站位票價按其一半考慮，上座率（門票售出率）為k，要完成門票銷售計劃，有不等式（2）：

k[33（0.5p+0.25p/2）+18（0.5p+0.25p/2）+0.5（22+15+36+3）*1.5p]+25.5kp≥20000 （2）

化簡得：kp>=174.86。也就是說，如果希望上座率k達到75%～100%，門票均價范圍應(yīng)在175～233元（坐席）。可喜的是，該票價正處于周邊地區(qū)消費許可范圍之內(nèi)（日均消費額3-4倍以下）。但是，因為門票票價P和觀眾人數(shù)S負相關(guān)，研究門票收入，不能只做單一因素靜態(tài)研究，必須做兩者互動分析。

3票價與觀眾人數(shù)互動量化分析

通常，當(dāng)票價P在某一區(qū)間（0～p0）變化時，觀眾將保持100%上座率;而一旦P>p0，隨著P的增加，觀眾人數(shù)S將按某種態(tài)勢減少（圖1），當(dāng)P過高時，觀眾人數(shù)將為0。顯然，不同的比賽項目，P-S曲線態(tài)勢不同，將有多種形式（如圖1中的F1、F2、F3）。在圖1中，p0、p1分別為預(yù)期最低、最高票價，s0為座（站）席位數(shù)。一般而言，票價在較低區(qū)間遞增時，觀眾人數(shù)減少態(tài)勢相對較緩，而在較高區(qū)間遞增時，觀眾人數(shù)會急劇減少。所以態(tài)勢F3較符合實際情形。而且當(dāng)票價相同時，態(tài)勢F3觀眾人數(shù)最多，門票收入最大。所以，這里基于此類曲線進行分析。為簡化問題，考慮F3態(tài)勢曲線為最簡單的二次曲線。設(shè)二次曲線方程為：

S=AP2+BP+C? ? ? （3）

其中，A、B、C為二次曲線方程的系數(shù)。由于該曲線必過K1（p0，s0）、K2（p1，0）兩點，且K1點處于頂點，必然有以下聯(lián)立方程組成立：

p0=-B/2A;? ? （4）

s0=Ap02+Bp0+C;? ? ? ? （5）

Ap12+Bp1+C=0。? ? ? ? ? ? ? （6）

解得：A=s0/（2p0p1-p12-p02）;B=-2p0s0/（2p0p1-p12-p02）;C=s0p1（2p0-p1）/（2p0p1-p12-p02）。于是，曲線方程（3）演化為：

S=s0[P2-2p0P+p1（2p0-p1）]/（2p0p1-p12-p02） 。? ? ? ? ? （7）

由此，曲線F3上各點的門票收入方程為：

I=s0P[P2-2p0P+p1（2p0-p1）]/（2p0p1-p12-p02）。 （8）

要使門票收入I值最大，必有其一階導(dǎo)數(shù)為0，即：

3P2-4p0P+p1（2p0-p1）=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

不難發(fā)現(xiàn)，觀眾人數(shù)、門票定價、門票收入都與s0、p0、p1參數(shù)直接相關(guān)。不同的比賽項目，參數(shù)可能不同，而這些參數(shù)只能通過市場調(diào)查獲得，而后才能獲知票價與觀眾人數(shù)之間的具體函數(shù)關(guān)系，求解理論上的最高門票收入、最佳票價。但還需兼顧收入水平、上座率等因素。

對于有5000個座位（s0=5000）的比賽場地，如果p0按20元（低于一斤豬肉價格）計，p1按上述居民日均消費額的5倍——325元考慮，可求得滿足（9）的有效解為P=189.55元。此時的觀眾人數(shù)據(jù)按（7）計算，得S=3455人，上座率則為S/s0=3455/5000=69.1%。門票收入為I = PS =189.55*3455=65.49萬元。根據(jù)（7）、（8），可計算不同票價時的觀眾人數(shù)和門票收入。經(jīng)驗證，當(dāng)票價在170-200元之間變化時，對門票收入的影響不足1%。適宜的門票價格要在辦會宗旨、社會效益和經(jīng)濟收入之間權(quán)衡——比如希望門票收入和上座率都達到理想效果的75%以上，票價應(yīng)為170-175元。此票價處在居民日均消費額的3倍以下，與單因素靜態(tài)分析的結(jié)果相吻合。

4結(jié)論

票價是影響北京冬奧會張家口賽區(qū)觀眾人數(shù)和門票收入的最主要因素。鑒于目前張家口周邊地區(qū)的國民收入水平和銷售任務(wù)以及票價與觀眾人數(shù)的互動影響，并考慮其社會效益，為確保門票收入目標(biāo)的實現(xiàn)，目前張家口賽區(qū)平均（坐席）票價可控制在170-175元人民幣。但各小項的票價在具體運作時要做好市場調(diào)查。

參考文獻：

[1]董杰，劉波.冬季奧運會的門票：收益、風(fēng)險與風(fēng)險管理[J].體育與科學(xué)， 2014（2）：53-59.

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[4]搜狐媒體網(wǎng).精彩與艱難：平昌冬奧會的運營成績單[EB/OL].（2018-2-26）[2018-2-26].http：//www.olympjoy.com.