劉紹慶 馬婷

[摘 要] 隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，給高校的教育教學(xué)工作帶來了前所未有的影響，這勢必導(dǎo)致線性代數(shù)教學(xué)方式的改革與創(chuàng)新。有效教學(xué)理論為線性代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂提供了強(qiáng)有力的理論支撐，按照課前、課堂、課后三個階段，嘗試尋求基于有效教學(xué)理論的線性代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。這種模式成功實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動學(xué)、教師正確導(dǎo)，以學(xué)生的形成性評價促進(jìn)了學(xué)生的全方面發(fā)展，融洽了師生、生生的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起了課堂的教學(xué)活力，為線性代數(shù)課程教學(xué)改革提供了一種新的視角。

[關(guān)鍵詞] 有效教學(xué)理論;翻轉(zhuǎn)課堂;線性代數(shù);教學(xué)模式

[基金項目] 2020年度山東科技大學(xué)教育教學(xué)研究“群星計劃”項目“基于有效教學(xué)理論的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究——以線性代數(shù)為例”（QX2020M89）;2017年度山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊“大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊”（JNJXTD201713）

[作者簡介] 劉紹慶（1977—），女，山東萊西人，博士，山東科技大學(xué)基礎(chǔ)課部副教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究;馬 婷（1989—），女，山東齊河人，碩士，山東科技大學(xué)基礎(chǔ)課部助教，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究。

[中圖分類號] G642.0? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）27-0133-04? ? [收稿日期] 2021-03-16

“線性代數(shù)”是高等學(xué)校理工科學(xué)生一門必修的公共基礎(chǔ)課，它在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中有著各種重要應(yīng)用，在各種代數(shù)分支中占據(jù)首要地位。在計算機(jī)及信息時代飛速發(fā)展的今天，線性代數(shù)為計算機(jī)輔助設(shè)計、計算機(jī)圖形學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)、密碼學(xué)等技術(shù)提供一部分理論和算法基礎(chǔ)。然而“線性代數(shù)”有別于其他課程，知識比較抽象，很多高?；径疾捎脗鹘y(tǒng)課堂進(jìn)行線性代數(shù)的教學(xué)，這種傳統(tǒng)教學(xué)能面對面系統(tǒng)地把課本上的知識教授給學(xué)生，但從長遠(yuǎn)來看也存在諸多弊端。

隨著信息網(wǎng)絡(luò)時代的到來，大學(xué)生受到信息網(wǎng)絡(luò)的巨大沖擊。信息技術(shù)的快速發(fā)展給教育教學(xué)帶來了前所未有的影響，這勢必導(dǎo)致線性代數(shù)教學(xué)方式的改革與創(chuàng)新。

一、有效教學(xué)理論和翻轉(zhuǎn)課堂

（一）有效教學(xué)理論

20世紀(jì)上半葉，教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動引發(fā)了有效教學(xué)的理念，隨后被各國教育學(xué)者所注意。隨著行為科學(xué)的發(fā)展及科學(xué)思潮的影響，教學(xué)也是科學(xué)這一理念逐漸被人們意識到，人們開始用科學(xué)的方法來研究教學(xué)問題。在這一背景下，有效教學(xué)被提了出來。

有效教學(xué)的核心是教學(xué)效益，即什么樣的教學(xué)是有效的。此處的有效，不是看教師教了多少或者教師教得怎么樣，而是看學(xué)生學(xué)了多少或者學(xué)生學(xué)得怎么樣。學(xué)生的積極主動參與至關(guān)重要，決定著有效教學(xué)的成敗與否，因此有效教學(xué)的唯一衡量指標(biāo)就是學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展。

人們通常從有效果、有效益和有效率三個方面來衡量有效性[1]。有效果強(qiáng)調(diào)學(xué)有所得、有所獲;有效益強(qiáng)調(diào)學(xué)的東西是有用的、有價值的;有效率強(qiáng)調(diào)學(xué)的過程和方法是科學(xué)的、省時的。有效性具體表現(xiàn)為：在知識上，學(xué)生從不會到學(xué)會;在能力上，學(xué)生從不會學(xué)到會學(xué);在情感上，學(xué)生從學(xué)得無趣到學(xué)得有趣。有效教學(xué)的最終目標(biāo)是全面提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。從線性代數(shù)的角度來看，我們要求學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念，初步掌握線性代數(shù)的基本思想和方法，掌握基本運(yùn)算，具備一定的邏輯思維能力，增強(qiáng)運(yùn)用線性代數(shù)方法分析和解決實(shí)際問題的意識與能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新思維的能力，還要促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的發(fā)展。目前，我國大學(xué)英語課堂關(guān)于有效教學(xué)的理論研究比較多[2-5]，其他學(xué)科相對較少。

（二）翻轉(zhuǎn)課堂

2007年，為了解決學(xué)生因為缺課而耽誤學(xué)習(xí)進(jìn)度的困擾，美國兩位化學(xué)教師Jonathan Bergmann和Aaron Sams開始嘗試錄制課程視頻放到網(wǎng)上以便缺課學(xué)生能隨時在課堂之外的地方進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)際上那些沒有缺課的學(xué)生也會觀看視頻進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，翻轉(zhuǎn)課堂在美國逐漸流行起來。為翻轉(zhuǎn)課堂的迅速發(fā)展奠定基礎(chǔ)的是后來孟加拉裔美國人Salman Khan和他創(chuàng)立的可汗學(xué)院。

在國內(nèi)，翻轉(zhuǎn)課堂研究還處于摸索階段，理論研究多于實(shí)踐應(yīng)用。最先是中小學(xué)把翻轉(zhuǎn)課堂引入并開始實(shí)踐，高校涉及的很少。教育技術(shù)學(xué)科開創(chuàng)者與奠基人之一的何克抗教授[6]探索了“翻轉(zhuǎn)課堂”與“跨越式教學(xué)”的本質(zhì)比較與發(fā)展分析，為國內(nèi)翻轉(zhuǎn)課堂的發(fā)展提供了參考。經(jīng)過幾年的探索發(fā)展，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式基本定型，現(xiàn)在較為完善的是南京大學(xué)張金磊教授[7]構(gòu)建的翻轉(zhuǎn)課堂模型，此模型是借鑒Robert Talbert教授[8]模型完善而成。

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式符合有效教學(xué)理論的教學(xué)要求。翻轉(zhuǎn)課堂以學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展為導(dǎo)向，學(xué)生在課前可以任意決定學(xué)習(xí)的時間和地點(diǎn)，尊重每一位學(xué)生的個體差異。課堂上，學(xué)生通過學(xué)習(xí)小組討論解決課前疑問，教師可采用個別輔導(dǎo)或整體講解等方式講解學(xué)生沒有掌握的知識或容易模糊的概念。翻轉(zhuǎn)課堂主張學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，起主導(dǎo)作用的是教師，教師盡可能以學(xué)生需要為準(zhǔn)，組織、引導(dǎo)、協(xié)助、修正、激勵學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，自信心增強(qiáng)了，提高其學(xué)習(xí)成績的同時，也提升了各方面的能力。

近年來，翻轉(zhuǎn)課堂被廣泛應(yīng)用在高?！熬€性代數(shù)”課程的教學(xué)中，但在理論的研究、過程的完整性和結(jié)果的評價上有待進(jìn)一步深入。文獻(xiàn)[9]對翻轉(zhuǎn)課堂的研究僅停留在理論層面，缺少具體實(shí)踐，文獻(xiàn)[10]較為系統(tǒng)全面地描述了整個翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計、實(shí)施過程和結(jié)果反饋，但不夠全面的是對翻轉(zhuǎn)結(jié)果的評價與分析。文獻(xiàn)[11]雖然全面地詳述了實(shí)施過程與評價，但缺乏理論的支撐。本文在更具科學(xué)性和規(guī)范性的有效教學(xué)理論指導(dǎo)下，構(gòu)建了一種翻轉(zhuǎn)課堂新教學(xué)模式框架（見圖1）。