龐明寶，柴紫欣，鞏丹陽

(河北工業(yè)大學(xué)，土木與交通學(xué)院，天津300401)

0 引言

設(shè)置公交專用車道是城市公交優(yōu)先的基本措施之一[1]，但很多專用車道設(shè)置在老城區(qū)等，道路車道數(shù)有限，通勤時(shí)段需求較大，使得這些時(shí)段呈現(xiàn)“專用道無或較少公交車，其他車道大面積排隊(duì)”現(xiàn)象。雖然很多學(xué)者提出動(dòng)態(tài)或間歇式公交專用車道管控方法[2]，以提高其使用效率，但由于技術(shù)手段等原因，實(shí)施難度大且效率提升有限。

智能網(wǎng)聯(lián)車(Connected and Automated Vehicles,CAVs)通過自動(dòng)駕駛、網(wǎng)聯(lián)等技術(shù)手段和合作方式，在提高安全性的同時(shí)提升道路通行能力。針對(duì)公交優(yōu)先問題[3-4]，集中于兩個(gè)方面研究：一是利用時(shí)分復(fù)用思想虛擬公交專用道[3]，通過預(yù)測(cè)公交到達(dá)路口能否順利通過實(shí)時(shí)調(diào)整交叉口信號(hào)配時(shí)實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先的自適應(yīng)控制；二是網(wǎng)聯(lián)下間歇式公交專用道的優(yōu)化控制問題[4]。這些為全聯(lián)網(wǎng)環(huán)境，車輛均可通過控制予以實(shí)現(xiàn)。但CAVs 發(fā)展有一個(gè)過程，人工車輛(Human Vehicles,HVs)和CAVs 混行在未來較長時(shí)間是道路交通的基本特點(diǎn)，而已有集中于混行下設(shè)置CAVs 或自動(dòng)駕駛車專用道和不設(shè)置控制研究[5]，較少涉及公交專用車道。

針對(duì)混行下公交專用車道研究：趙鑫[6]研究“聯(lián)網(wǎng)車和公交車都可在公交專用道行駛”下的設(shè)置問題，若聯(lián)網(wǎng)車后方在規(guī)定距離內(nèi)出現(xiàn)公交車，必須換至其他車道；Michael[7]針對(duì)公交道行駛車輛，提出一種繼續(xù)行駛或需與普通車道車輛合作以盡快離開公交專用道的算法；Chen[8]等提出一個(gè)理論模型證明將自動(dòng)駕駛車分配到快速公交專用道可增加道路通行能力，采用SUMO(Simulation of Urban Mobility)模擬比較不同分配策略。顯然這些是“CAVs影響公交車前行時(shí)，盡可能離開公交道的規(guī)則”，不涉及CAVs進(jìn)入公交專用道條件。這在交通需求較大的通勤時(shí)段可能因“非公交專用道較長排隊(duì)且與HVs混行，不給和無法給擬回到一般車道的CAVs 讓行”，使“專用道上CAVs”成為公交車向前的障礙，公交優(yōu)先無法保障。

實(shí)際上，設(shè)置公交專用車道的目的就是要滿足公交車的優(yōu)先通行權(quán)，CAVs 雖允許借道但不能成為其在公交專用道上影響公交車行駛的障礙?；诖耍疚膹谋苊釩AVs 借道后與公交車可能沖突的角度，提出以“借道后不會(huì)成為公交車行駛障礙的駛?cè)牍坏辣匾獥l件”的CAVs的借道控制策略，依據(jù)公交道控制預(yù)測(cè)模塊設(shè)計(jì)進(jìn)入和離開專用道規(guī)則并建立各計(jì)算模型，通過仿真實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證。

1 借公交道控制策略和換道規(guī)則

1.1 借公交道策略

研究對(duì)象為兩個(gè)信號(hào)交叉口間單向城市道路，行駛車輛包括公交車(也是智能網(wǎng)聯(lián)車)、HVs 和CAVs，至少3個(gè)車道，最右為公交專用車道，供公交車和不妨礙公交優(yōu)先下的CAVs 借道使用；其他為一般車道，供HVs 和CAVs 使用。所有車輛距下游交叉口LS1后均不允許換道，右轉(zhuǎn)非公交車距下游交叉口小于LS2大于LS1(均非常小，且LS1＜LS2)間，若還在一般車道，則必須換至最右側(cè)車道(該段右轉(zhuǎn)車和公交車混合)，即使不滿足換道條件也需強(qiáng)制換道。

從避免CAVs 借道時(shí)與公交車可能沖突的角度，允許其借公交道控制策略如圖1所示。

圖1 CAVs借道公交專用道控制策略Fig.1 Control strategy of CAVs driving on dedicated bus lane

(1)左轉(zhuǎn)CAV，不允許借道公交道。

(2)直行CAV，或右轉(zhuǎn)車(HV和CAV)距下游交叉口大于LS2，若不能同時(shí)滿足“換到公交道安全(簡(jiǎn)稱換道安全)”“換道動(dòng)機(jī)”條件要求(1.2 節(jié))，均不允許借道公交道。

(3)直行或右轉(zhuǎn)CAV距下游交叉口大于LS2，同時(shí)滿足“換道安全”“換道動(dòng)機(jī)”條件要求，調(diào)用公交道控制模塊(具體規(guī)則見第2節(jié))。預(yù)測(cè)該CAV借道公交道的行駛過程為：①同時(shí)滿足換回一般車道的“換道動(dòng)機(jī)”“換道安全”條件，換回一般車道；②妨礙公交優(yōu)先需換回一般車道時(shí)，不能滿足“換道安全”條件，只能在公交道繼續(xù)行駛；③其他，即在公交道行駛但不妨礙公交車行駛。

上述情景中②不允許借道公交道；①、③允許借道公交道，且①下回到一般車道后，再次是否借公交道需重新計(jì)算判斷。

1.2 CAVs換到公交道動(dòng)機(jī)和安全規(guī)則

(1)換道動(dòng)機(jī)

式(1)表示當(dāng)前車道行駛條件無法滿足車輛行駛期望速度；式(2)表示旁邊車道(公交道)行駛條件(即本車與公交道前車間距)，可以滿足本車輛行駛期望速度；式(3)為換道收益判斷，當(dāng)大于換道收益閾值時(shí)才能換道。本文采用改進(jìn)的最小化由換道引起的所有制動(dòng)(Minimizing Overall Braking Induced by Lane Changes，MOBIL)模型作為CAV換道激勵(lì)準(zhǔn)則(動(dòng)機(jī))[9]。

(2)換道安全

式中：drb-n(t)為與公交道后車的車頭間距；v(t)(b)為公交道后車速度；dsafe為前后車安全距離(間隙)要求。

式(4)表示換道時(shí)不會(huì)對(duì)旁邊車道后車產(chǎn)生影響；式(5)表示滿足換道安全間隙要求。

1.3 CAVs換回一般車道動(dòng)機(jī)和安全規(guī)則

(1)不妨礙公交優(yōu)先正常換道規(guī)則

①換道動(dòng)機(jī)。同式(1)～式(3)，但由于一般車道存在CAV與HV混行，需依據(jù)換道過程期望跟隨車類型調(diào)整參數(shù)。若為HV，計(jì)算usv時(shí)目標(biāo)車輛禮讓系數(shù)取1，表示目標(biāo)車輛的換道在保證安全前提下，不會(huì)對(duì)期望跟隨車輛行駛產(chǎn)生干涉。

②換道安全。同式(4)～式(5)，但此時(shí)是由公交專用車道換回一般車道。

(2)妨礙公交優(yōu)先的必須換道規(guī)則

①換道動(dòng)機(jī)。由第2 節(jié)的預(yù)測(cè)控制模塊決定必須換道。

②換道安全。同式(4)～式(5)，其中換道過程期望跟隨車類型為HV的dsafe大于為CAV的值。

2 公交道控制模塊

控制流程如圖2所示。

圖2 公交專用道控制流程圖Fig.2 Control flow chart of dedicated bus lane

(1)對(duì)行駛在公交道的CAV，檢查前方是否有公交車。

式中：l為距下游交叉口距離；ti為當(dāng)前時(shí)間；v為期望速度；vi、ai分別為速度、加速度。

若該公交車能不停車通過下游交叉口，即在允許通行的相位內(nèi)所形成的區(qū)間隊(duì)列內(nèi)通過，該CAV繼續(xù)在公交道行駛；否則，換回一般車道(按照1.3節(jié)要求，進(jìn)入公交專用道的CAV 在妨礙公交優(yōu)先時(shí)必須滿足換回一般車道的換道安全要求)。

(3)若有，計(jì)算距離其最近的前面公交車抵達(dá)下游交叉口時(shí)間和相位。①若有公交停靠站且該公交車需?？?，計(jì)算駐留時(shí)間。②若公交車抵達(dá)下游交叉口時(shí)不停車通過(含不采取交叉口公交優(yōu)先策略和實(shí)施綠燈延長紅燈推遲等策略)[10]，則在允許通行的相位內(nèi)與CAV構(gòu)成區(qū)間隊(duì)列；否則，轉(zhuǎn)向③。③檢查公交車和CAV 是否處于同一紅燈。若是，則CAV 繼續(xù)留在公交專用道；否則，駛出公交專用道。

(2)和(3)所述情景，為不妨礙公交優(yōu)先。

3 模擬計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

以兩個(gè)鄰接信號(hào)燈控制交叉口間長500 m 單向4車道的城市道路為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，具體如圖3所示，其中，最外側(cè)為公交專用道，交叉口信號(hào)燈不限制車輛右轉(zhuǎn)，實(shí)驗(yàn)除標(biāo)注外為沒有公交?？空厩榫?。采用Vissim 為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其中，HVs 跟馳和換道采用Vissim內(nèi)置widemann74模型，CAVs跟馳行為采用智能駕駛員模型(Intelligent Driver Model,IDM)。對(duì)比仿真數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn)和參數(shù)修正，路段通行能力c=1200 pcu·(h·lane)-1，自由流度v=60 km·h-1。

圖3 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental scene

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

取非公交車交通需求為0.2×4c-0.8×4c公交需求120 veh·h-1進(jìn)行1800 s的仿真。同時(shí)，為消除隨機(jī)性，所有圖中顯示結(jié)果均取20 次仿真的平均值。為對(duì)比實(shí)驗(yàn)效果，選取3種方案：方案1為不允許借道控制方法，方案2為基于清空距離的公交專用道控制方法[4]，方案3 為本文借道方法。其中方案2中清空距離，通過仿真優(yōu)化確定為200 m。

圖4為不同交通需求和右轉(zhuǎn)車輛比例下3種方法公交車平均車速和平均延誤對(duì)比；圖5為不同交通需求和右轉(zhuǎn)車輛比例下人均延誤和車均延誤對(duì)比，其中，圖5(c)、(d)為在距下游交叉口350 m 處設(shè)置公交站結(jié)果，以與不設(shè)公交站，即圖5(a)、(b)比較；圖6 為“人均延誤和車均延誤隨交通需求和右轉(zhuǎn)比例組合變化”的箱線圖；圖7 為右轉(zhuǎn)車輛占比10%和50%下公交專用道上CAVs 流量對(duì)比，其中CAVs 滲透率50%；圖8 為低、中、高交通需求下不同滲透率的道路人均延誤對(duì)比。

圖4 公交運(yùn)行效率指標(biāo)對(duì)比圖Fig.4 Comparison chart of bus operating efficiency index

圖5 3種方案延誤指標(biāo)對(duì)比圖Fig.5 Delay index comparison chart of three schemes

圖6 3種方案延誤指標(biāo)箱線圖Fig.6 Box plot of delay indicators using three schemes

由圖4～圖8可知：

圖8 不同CAVs滲透率下人均延誤對(duì)比圖Fig.8 Comparison of delay per capita under different CAVS permeations

(1)本借道控制方法在保障公交優(yōu)先的前提下道路運(yùn)行效率最高。方案1 公交優(yōu)先得到最大保證，公交速度最高、延誤最低，但道路運(yùn)行效率最低，這是因?yàn)椴辉试S其他車輛借道使公交道的時(shí)空優(yōu)勢(shì)不能充分利用造成的；方案2 和方案3 的公交運(yùn)行效率雖稍遜于方案1，但從圖4～圖6 中可以看出，這兩種方案中路網(wǎng)人均延誤及車均延誤均大幅度下降，包括最大值、最小值、中位數(shù)等，其中人均延誤(按照中位數(shù)，后同)相較于方案1 分別降低20%、56%，車均延誤分別降低48%，67%。方案2雖有改進(jìn)但不能實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，使得本文方法效果最佳。特別指出的是：有公交?？空九c無公交站比較，依然是本文方法最佳，方案2次之。

(2)高交通需求下本借道方法優(yōu)勢(shì)愈加明顯，且隨右轉(zhuǎn)比例增大而提高。從圖5 和圖6 可以看到：低需求下，3 種方案間差距較小，人均延誤差距低于20%；隨著交通需求增加，差距逐漸增大；高需求下方案3 與方案2 相比，車均延誤和人均延誤分別減少40%和32%，與方案1 相比分別減少60%和65%。且從圖5和圖7可以看出，方案3控制效果隨右轉(zhuǎn)比例的增高而更優(yōu)。這是因?yàn)楦嗟腃AVs借道公交專用道所造成的，方案1公交道僅供公交車使用使道路資源造成巨大浪費(fèi)；方案2雖然允許部分CAVs 駛?cè)?，但其設(shè)置的清空距離因不能保證優(yōu)化目的，依然造成公交道資源的浪費(fèi)(圖7，公交專用道上方案2的流量顯著低于方案3)，且在高需求下，非公交車“在妨礙公交優(yōu)先必須離開公交道時(shí)”駛出困難，導(dǎo)致公交專用道控制策略失效；方案3通過避免CAVs 在交叉口排隊(duì)控制對(duì)公交車的干擾，不必再設(shè)置清空距離，道路資源得以更充分利用，公交道流量變大，且交通需求越大越能充分體現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)。

圖7 不同右轉(zhuǎn)比例下公交道流量對(duì)比圖Fig.7 Comparison of traffic flow on bus lane under different right turn ratios

(3)高需求下CAVs滲透率在30%～40%時(shí)控制效果顯著。從圖8 的4 組對(duì)比數(shù)據(jù)可知，低需求(900 veh·h-1和1200 veh·h-1)下不同滲透率對(duì)人均延誤影響并無規(guī)律；但人均延誤隨滲透率增加以穩(wěn)定速度遞減；高需求下滲透率30%時(shí)顯著降低，40%后平緩降低。造成這一差異性的主要原因是低需求下為自由流狀態(tài)，受滲透率、右轉(zhuǎn)車輛比例等指標(biāo)影響極??；中需求下，車速受限但流量未飽和，根據(jù)流速密基本圖，借道公交專用道車輛越多，延誤越小，使得借道數(shù)量隨滲透率的變大而增加，人均延誤與滲透率間呈現(xiàn)圖中接近線性關(guān)系；高需求下受公交車道容量限制，可借道的數(shù)量在滲透率為40%時(shí)逐漸飽和，故30%～40%區(qū)段前后呈現(xiàn)非常明顯的差別。

4 結(jié)論

本文得到主要結(jié)論如下。

(1)本文提出的借道控制方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在保障公交優(yōu)先的前提下，人均和車均延誤降低都在56%以上，高需求下達(dá)到60%以上；CAVs滲透率為40%時(shí)道路運(yùn)行效率提高逐漸飽和，需求高峰時(shí)段，道路空間利用效率得到利用，有較好的適用性。

(2)本文控制方法充分利用智慧交通公交道控制模塊所具有的預(yù)測(cè)功能，在借道決策時(shí)避免“借道車輛成為公交優(yōu)先障礙”的發(fā)生，與已有清空距離方法相比，人均和車均延誤降低都在20%以上，在優(yōu)化公交道剩余空間的同時(shí)提升交通管控精細(xì)化水平。

(3)本文方法綜合利用CAVs間、與HVs合作換道模型的優(yōu)勢(shì)，通過MOBIL 模型計(jì)算出的換道收益判斷激勵(lì)決策，加入到借道控制過程的規(guī)則中，更加靈活地處理不同類型車輛間合作決策過程，滿足實(shí)際使用要求。