林偉翔，蘇港川，陳強(qiáng)，文鍵，王斯民

（1西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710049；2中石化煉化工程集團(tuán)洛陽(yáng)技術(shù)研發(fā)中心，河南洛陽(yáng) 471003；3西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安 710049）

引 言

沉浸式換熱器具有制造簡(jiǎn)便、工藝成熟的特點(diǎn)，適用于大體積容量的流體儲(chǔ)存、換熱[1-2]，在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用于釜式反應(yīng)器[3]、冷凝器[4-6]、汽化器[7-8]等裝置中。但是其流體儲(chǔ)量大，換熱管外流體流速低的特點(diǎn)也導(dǎo)致其對(duì)工況變化不敏感[9]，同時(shí)常用的通過(guò)加入攪拌槳增大管外流速[10]、改變換熱管型[11-12]和管內(nèi)插件的方式[13]都不適用于改善已制成的沉浸式換熱器的管外傳熱。而超聲裝置可以直接安裝在換熱容器外側(cè)壁，通過(guò)容器壁面將超聲波輸入內(nèi)部流體中[14]，或者直接將超聲裝置放置在容器內(nèi)，讓換能器直接作用于流體，超聲波的聚焦、定向傳播特性又有助于改善大空間內(nèi)局部區(qū)域的流動(dòng)傳熱[15]，適合沉浸式換熱器管外強(qiáng)化傳熱的應(yīng)用場(chǎng)景，因此引入超聲高能外場(chǎng)進(jìn)行傳熱強(qiáng)化的研究[16]。

超聲波的波動(dòng)為三角函數(shù)形式，因其具有高頻變化、連續(xù)作用的脈動(dòng)特性，能夠在流體域中形成交替變化的高低壓、高低流速分層，對(duì)換熱管周圍流體產(chǎn)生持續(xù)擾動(dòng)作用，強(qiáng)化管外流體的傳熱效果[17-19]。并且利用超聲波沿振動(dòng)面法向定向傳播的特性，能夠?qū)⒊暡ǖ淖饔梦恢脺?zhǔn)確定位于要改善流動(dòng)傳熱的區(qū)域，通過(guò)超聲波傳播過(guò)程中引起的聲流改變流體的流動(dòng)狀態(tài)[20]。因?yàn)槌曌饔眯纬傻慕蛔儔毫?chǎng)伴隨聲流運(yùn)動(dòng)，當(dāng)流體處在低壓區(qū)域時(shí)會(huì)產(chǎn)生空化效應(yīng)，使流體中含有的微氣泡進(jìn)入生長(zhǎng)膨脹狀態(tài)，膨脹后的空化泡進(jìn)入高壓區(qū)被壓縮甚至破裂，發(fā)射出微射流沖擊換熱管外壁面，加劇流體擾動(dòng)，強(qiáng)化管外傳熱效果[21]。超聲作用產(chǎn)生的聲流脈動(dòng)現(xiàn)象以及空化泡破裂產(chǎn)生的微射流沖擊可以有效改善管外流動(dòng)傳熱，極具研究?jī)r(jià)值。目前張艾萍等[22-23]通過(guò)壓力邊界的方式施加超聲波研究了不同換熱管型管內(nèi)受到超聲作用后的流動(dòng)傳熱特性，榮兵兵等[24]采用壓力邊界的方式加載超聲波研究了沉浸式換熱器內(nèi)的管外流體靜止情況下的流動(dòng)傳熱特點(diǎn)，本文通過(guò)UDF（user defined function）動(dòng)網(wǎng)格的方式在流體介質(zhì)中加載超聲波作用，考慮了流體介質(zhì)與振動(dòng)面之間的壁面效應(yīng)，探究沉浸式換熱器管外流體流動(dòng)情況下，超聲波作用產(chǎn)生的流場(chǎng)變化、空化現(xiàn)象以及強(qiáng)化傳熱效果。

1 數(shù)值方法與幾何模型

1.1 幾何模型

建立沉浸式換熱器二維模型如圖1所示，圖中左上角虛線處為冷流體入口，右下角虛線處為與沉浸式盤管換熱后的流體出口，出入口長(zhǎng)度皆為5.0 mm，中心對(duì)稱線兩側(cè)的虛線表示超聲振子振動(dòng)面，振動(dòng)面相距5.0 mm，長(zhǎng)10.0 mm，兩側(cè)為直徑5.0 mm的沉浸式盤管，換熱管中心距5.025 mm。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 振動(dòng)模式

使用UDF動(dòng)網(wǎng)格的方式模擬超聲振子振動(dòng)面的振動(dòng)，如圖2，振動(dòng)面在初始時(shí)刻由平衡位置AC向拋物線ABC運(yùn)動(dòng)，隨后返回平衡位置向拋物線ADC運(yùn)動(dòng)，最后返回平衡位置完成一個(gè)振動(dòng)周期。

圖2 振動(dòng)模式示意圖Fig.2 Schematic diagram of vibration mode

振動(dòng)過(guò)程中振動(dòng)面上各點(diǎn)的空間位置可表示為[25]：

1.3 控制方程

模擬使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和混合多相流模型，換熱器內(nèi)管外流體的流動(dòng)以及傳熱需滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及能量守恒定律，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型如式（2）、式（3）[26]，守恒方程如式（4）～式（6）：

因?yàn)橥ǔＡ黧w中含有少量的不凝性氣體，且不凝性氣體的存在對(duì)空化現(xiàn)象的產(chǎn)生具有顯著的影響[27-28]，所以選用Singhal全空化模型控制液氣相變傳質(zhì)，該模型通過(guò)給定微元體內(nèi)的氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)來(lái)描述初始時(shí)刻含有的不凝性氣體[29]。液氣相變的傳質(zhì)方程如式（7），式（8）為蒸發(fā)或冷凝質(zhì)量轉(zhuǎn)化率計(jì)算式：

1.4 邊界條件

入口流體流速0.1 m·s-1，出口背壓為0.1 MPa，重力加速度9.81 m·s-2，入口流體溫度293.15 K，管壁恒溫353.15 K。穩(wěn)態(tài)計(jì)算各項(xiàng)殘差指標(biāo)小于10-7則認(rèn)為計(jì)算收斂。超聲振子最大振幅30μm，每個(gè)振動(dòng)面長(zhǎng)度0.01 m，振動(dòng)頻率20.0 kHz，瞬態(tài)計(jì)算各項(xiàng)殘差指標(biāo)小于10-5則認(rèn)為計(jì)算收斂，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)5×10-7s，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)0.005 s，即超聲作用100個(gè)周期。

2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試與模型驗(yàn)證

以最大網(wǎng)格尺寸1.0、0.5、0.4、0.3、0.2和0.1 mm劃分網(wǎng)格，并對(duì)振動(dòng)面附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試結(jié)果列于表1中。結(jié)果顯示，當(dāng)網(wǎng)格最大尺寸降低到0.1 mm時(shí)，換熱器內(nèi)熱通量、平均溫度及出口溫度相對(duì)變化的最大值為0.41%，小于5%。因此，綜合考慮計(jì)算精度及負(fù)荷，本文最終采用最大尺寸0.1 mm的網(wǎng)格，并在振動(dòng)表面采用0.01 mm劃分網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，如圖3所示。

圖3 全局網(wǎng)格及局部網(wǎng)格放大圖Fig.3 Global grid and local enlarged grid diagram

對(duì)文獻(xiàn)[30-31]的結(jié)果進(jìn)行復(fù)現(xiàn)以論證采用動(dòng)網(wǎng)格的形式加載超聲波和采用Singhal全空化模型控制液氣相變模擬空化現(xiàn)象的準(zhǔn)確性。可以從圖4中看到振子表面絕對(duì)壓力和氣相分率的計(jì)算值與驗(yàn)證值分布一致，并且隨時(shí)間變化趨勢(shì)相同。計(jì)算值與驗(yàn)證值對(duì)比后，在各時(shí)刻絕對(duì)壓力和氣相分率的相對(duì)偏差在10%以內(nèi)，故認(rèn)為采用動(dòng)網(wǎng)格作為超聲的加載形式和采用Singhal全空化模型來(lái)控制空化過(guò)程的液氣相變可以準(zhǔn)確模擬超聲空化現(xiàn)象。

圖4 試樣表面參數(shù)曲線Fig.4 Specimen surface parameter curve

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 超聲波脈動(dòng)作用對(duì)流場(chǎng)的影響

未加載超聲時(shí)換熱器內(nèi)的流場(chǎng)如圖5，流體由換熱器入口進(jìn)入，沖擊左側(cè)第一排換熱管后分為兩股，一股以較低速度在換熱管左側(cè)向下運(yùn)動(dòng)，流速在0～0.03 m·s-1，另一股保持高速流向換熱器右側(cè)。右側(cè)換熱管四周流速同樣較低（小于0.04 m·s-1）。換熱管各層的間隙處流速接近0 m·s-1。由此可以判斷流動(dòng)對(duì)換熱管壁面的沖刷效果較弱。

圖5 未加載超聲狀態(tài)下?lián)Q熱器管外流動(dòng)矢量圖Fig.5 Velocity vector of the flow outside the tube without imposing ultrasound

利用超聲波定向傳播的特性，使其傳播方向垂直于縱向排列的換熱管，超聲波進(jìn)入流體后在換熱器內(nèi)擴(kuò)散并在容器壁面發(fā)生反射，換熱器中的流體在聲流的帶動(dòng)下，向兩側(cè)換熱管流動(dòng)，形成了如圖6所示的連續(xù)超聲波場(chǎng)。因?yàn)槌暡ǖ穆晧壕哂兄芷谧兓奶匦?，所以在其影響下流體的速度形成了周期性的分層，體現(xiàn)為高速和低速的流體相互交替流向換熱器兩側(cè)，在這樣高頻變化、連續(xù)的流體沖刷作用下，換熱管外壁面的流動(dòng)傳熱邊界層受到持續(xù)的擾動(dòng)，有利于增大表面對(duì)流傳熱系數(shù)。在一次超聲波和反射波的連續(xù)脈動(dòng)作用下，換熱管兩側(cè)以及管層間的流體流速維持在0.05～0.1 m·s-1，換熱器內(nèi)的平均流速?gòu)?.0248 m·s-1上升到0.102 m·s-1，超聲作用效果明顯，聲流現(xiàn)象對(duì)換熱器管外流動(dòng)特點(diǎn)具有顯著影響。

圖6 超聲作用0.005 s時(shí)換熱器管外流動(dòng)矢量及速度云圖Fig.6 Velocity vector and velocity contour of the flow outside the tube after imposing ultrasound for 0.005 s

圖7(a)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)情況下?lián)Q熱器內(nèi)的湍動(dòng)能云圖，圖中湍動(dòng)能的上限為0.005 m2·s-2，可以看出在未加載超聲的狀態(tài)下僅左側(cè)的第一排換熱管外壁面在入口流體的沖刷下有稍大的湍動(dòng)。加載超聲波后，在高頻變化、連續(xù)不斷的超聲波作用下，換熱管外壁面受到流體的不斷沖刷，改變了管外壁面周圍流體的流動(dòng)特性，強(qiáng)化了換熱管外壁面周圍流體的湍動(dòng)。從圖7(b)中可以看出，當(dāng)把圖例上限設(shè)定為與未加載超聲時(shí)相同的0.005 m2·s-2后，所有換熱管的外壁面以及換熱管層間間隙處的湍動(dòng)能都超過(guò)這個(gè)上限。在高頻連續(xù)變化的正負(fù)壓環(huán)境交替作用下，流體區(qū)域中不斷有液氣相變、微氣泡膨脹壓縮和微氣泡破裂的情況發(fā)生，這些現(xiàn)象能夠加強(qiáng)換熱管外壁面周圍流體受到的擾動(dòng)，強(qiáng)化后換熱管外壁面周圍流體的湍動(dòng)從未加載超聲時(shí)的平均湍動(dòng)能2.090×10-4m2·s-2增大至0.01847 m2·s-2，超聲作用效果明顯。超聲波高頻變化以及連續(xù)作用的特性，不但能夠強(qiáng)化其作用區(qū)域內(nèi)流體的湍動(dòng)能，還可以通過(guò)脈動(dòng)變化的作用保持強(qiáng)化效果，帶來(lái)持續(xù)強(qiáng)化表面對(duì)流傳熱系數(shù)的效果。

圖7 加載超聲前后換熱器管外湍動(dòng)能云圖Fig.7 Contour of turbulent kinetic energy outside the tube with and without imposing ultrasound

3.2 超聲的空化作用及其對(duì)流動(dòng)換熱的影響

圖8所示為未加載超聲狀態(tài)下的換熱器管外壓力分布以及氣相分率云圖，此時(shí)換熱器內(nèi)壓力接近出口背壓，變化不大，且壓力分布均勻，未發(fā)生液氣相變空化，換熱器管外平均氣體體積分?jǐn)?shù)（含不凝性氣體）為0.01302。

圖8 未加載超聲時(shí)換熱器管外壓力及氣相分率云圖Fig.8 Contour of static pressure and vapor volume fraction outside the tube without imposing ultrasound

加載超聲波后，超聲振動(dòng)面通過(guò)UDF動(dòng)網(wǎng)格的形式將超聲波輸入流體中，在貼近超聲振子的表面，能夠產(chǎn)生最大的正負(fù)壓，而在遠(yuǎn)離振子表面的位置，由于超聲波傳播過(guò)程中的能量損耗導(dǎo)致最大正負(fù)壓都相對(duì)減小。在高頻變化、連續(xù)的超聲波作用下，換熱器內(nèi)形成了如圖9(a)所示的壓力分布。當(dāng)振子表面的負(fù)壓達(dá)到液體的飽和蒸氣壓時(shí)，液體汽化并伴隨著超聲波沿振動(dòng)面法向傳播擴(kuò)散。而在遠(yuǎn)離振動(dòng)面的位置，負(fù)壓無(wú)法達(dá)到液體的飽和蒸氣壓，但是仍然有微氣泡膨脹形式的空化現(xiàn)象發(fā)生，微氣泡由液氣相變形成的蒸氣以及溶解在液體中的不凝性氣體組成，因此在圖9(b)上靠近振動(dòng)面處的氣相分率最大。在超聲作用的過(guò)程中，換熱器管外氣相分率的均值呈現(xiàn)周期變化，最大值達(dá)0.01359，周期均值為0.01342，相比未加載超聲時(shí)增大3.07%。在換熱器內(nèi)的正壓區(qū)域，空化氣泡受到壓縮甚至破裂，空化氣泡發(fā)生破裂時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部的高溫高壓以及微射流沖擊，當(dāng)換熱管附近的空化氣泡受到壓縮破裂后，產(chǎn)生的微射流會(huì)對(duì)換熱管外壁面產(chǎn)生沖擊作用，加劇換熱管外壁面附近的流動(dòng)傳熱邊界層受到的擾動(dòng)，增加傳熱壁面流體的湍動(dòng)程度，減薄傳熱邊界層，增大換熱管表面對(duì)流傳熱系數(shù)，達(dá)到強(qiáng)化傳熱的效果。

圖9 加載超聲0.005 s時(shí)換熱器管外壓力及氣相分率云圖Fig.9 Contour of static pressure and volume vapor fraction outside the tube after imposing ultrasound for 0.005 s

3.3 超聲作用的強(qiáng)化換熱效果

如圖10所示，未加載超聲波時(shí)，換熱器內(nèi)的流動(dòng)換熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)后換熱管外壁面的表面對(duì)流傳熱系 數(shù) 為1634.533 W·m-2·K-1，此 時(shí) 熱 通 量 為106228.31 W·m-2，出口流體溫度為301.5308 K。加載超聲，經(jīng)過(guò)約2.5×10-4s后超聲波傳播到換熱管處對(duì)其周圍的流體流動(dòng)產(chǎn)生顯著影響，換熱管外壁面表面對(duì)流傳熱系數(shù)開始出現(xiàn)明顯的增長(zhǎng)。加載超聲波0.005 s時(shí)，換熱器內(nèi)形成穩(wěn)定的超聲波場(chǎng)，獲得穩(wěn)定的強(qiáng)化傳熱效果，換熱管外壁面的表面對(duì)流傳熱系數(shù)增大至2031.069 W·m-2·K-1，熱通量達(dá)到131999.20 W·m-2，相比未加載超聲波時(shí)增大24.26%。出口流體溫度為303.2050 K，相比未加載超聲的穩(wěn)態(tài)換熱出口流體溫度上升了1.6742 K，換熱溫升增加19.98%。由換熱管的表面積（0.1728 m2）可以計(jì)算出加入超聲作用后換熱管表面的熱交換功率為22809.46 W。

圖10 表面對(duì)流傳熱系數(shù)隨超聲作用時(shí)間變化曲線Fig.10 The curve of surface heat transfer coefficient with the time of imposing ultrasound

式（9）為聲強(qiáng)的計(jì)算式，式中的聲壓幅值為振子表面壓力的最大值，取0.0025～0.005 s中各振動(dòng)周期振子表面壓力最大值的平均值170410 Pa，流體密度為985.0 kg·m-3，流體中的聲速為1504.81 m·s-1，計(jì)算得聲強(qiáng)為9795.88 W·m-2。

通過(guò)式（10）計(jì)算加載的超聲功率，超聲振子振動(dòng)面的長(zhǎng)度為0.020 m，假設(shè)振動(dòng)面厚度為1 m，計(jì)算得聲功率Psound為195.92 W，相較提升的換熱管熱交換功率4453.21 W占比4.40%，超聲功耗低，并且能快速?gòu)?qiáng)化局部區(qū)域的換熱效果。

4 結(jié) 論

本文采用了UDF動(dòng)網(wǎng)格邊界作為超聲波的加載方式以及Singhal全空化模型作為液氣相變的控制方程，在沉浸式換熱器內(nèi)的管外流體區(qū)域加入超聲波作用，研究了超聲外場(chǎng)對(duì)沉浸式換熱器管外流動(dòng)、空化現(xiàn)象和傳熱強(qiáng)化的作用。經(jīng)過(guò)0.005 s的連續(xù)超聲作用，換熱器內(nèi)產(chǎn)生了液氣相變空化，平均氣體體積分?jǐn)?shù)增大3.07%。超聲波傳播產(chǎn)生的聲流改變了換熱器管外流體流動(dòng)形式，使流體具有了高低速相間分布，如超聲脈動(dòng)一般向換熱器兩側(cè)流動(dòng)的流動(dòng)模式，并且當(dāng)空化泡破裂時(shí)發(fā)出微射流沖擊換熱管外壁面，使得換熱管外壁面的湍動(dòng)程度得到了明顯的提高，從未加載超聲時(shí)的2.090×10-4m2·s-2增大至0.01847 m2·s-2，換熱管外壁面的表面對(duì)流傳熱系數(shù)增大至2031.069 W·m-2·K-1，熱交換功率從18356.25 W增大到22809.46 W，增幅達(dá)24.26%，換熱器出口流體溫度提高1.6742 K，增幅達(dá)19.98%。通過(guò)施加超聲作用，在0.005 s內(nèi)便大幅提高了沉浸式換熱器內(nèi)的管外傳熱效果，體現(xiàn)了超聲作用的瞬時(shí)特性，并且輸入的超聲功率對(duì)比獲得的熱交換功率提升僅占比4.40%，體現(xiàn)了超聲作用的經(jīng)濟(jì)性，證明了超聲技術(shù)在換熱器強(qiáng)化傳熱領(lǐng)域具有重要的研究?jī)r(jià)值。

符號(hào)說(shuō)明

a,at,a0——分別為振動(dòng)面最大振幅、振動(dòng)面各網(wǎng)格點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置、初始時(shí)刻振動(dòng)面各網(wǎng)格點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，μm

c——聲速，m·s-1

e——內(nèi)能，J

Fcond,Fvap——常數(shù)，分別為0.01和0.02

Fx,Fy——體積力在x、y方向的分量，N

f——頻率，kHz

fg,fv——不凝性氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)和蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)

h——1/2振動(dòng)面高度，m

I——聲強(qiáng)，W·m-2

k——湍流動(dòng)能，J

Psound——聲功率，W

p——聲壓幅值，Pa

全卷需用大約20分鐘完成。全問(wèn)卷共70個(gè)項(xiàng)目，每一特質(zhì)有10項(xiàng)。正性項(xiàng)目共30題，負(fù)性的有40題。采用6分制李克特(Liker)量表格式，1=非常贊同，6=非常不贊同。問(wèn)卷共70個(gè)項(xiàng)目，每一特質(zhì)有10項(xiàng)?？偡譃?0—420分，280分或以上表示正性評(píng)判性思維能力，350分或以上為強(qiáng)的表現(xiàn)，低于280分為弱的表現(xiàn)。各特質(zhì)的分?jǐn)?shù)為10—60分，40分或以上表示正性的特質(zhì)表現(xiàn)，50分為強(qiáng)的特質(zhì)表現(xiàn)。[22]

ps,pv——分別為流體靜壓、流體飽和蒸氣壓，Pa

q?——單位質(zhì)量的體積加熱率，W·kg-1

R——蒸發(fā)或冷凝質(zhì)量轉(zhuǎn)化率

S——振動(dòng)面面積，m2

Sm——質(zhì)量源項(xiàng)，kg

T——溫度，K

TS——計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)，s

t——時(shí)間，s

u,v——分別為x方向速度、y方向速度，m·s-1

ρ,ρl,ρv——分別為總密度、液體密度、蒸氣密度，kg·m-3

τxx,τxy,τyx,τyy——j方向作用于垂直j軸的i面上的正應(yīng)力，Pa