鮑 彤，車增軍，張素磊，，*，陳立平，陳德剛

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266033；2.青建集團(tuán)股份公司，青島 266071)

目前我國交通基礎(chǔ)建設(shè)處于高速發(fā)展階段，運(yùn)營隧道里程不斷增長，交通運(yùn)輸部2019年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，我國已修建的公路隧道達(dá)19 067座，運(yùn)營里程達(dá)18 967 km，其中，特長隧道1175座，總里程5218 km；長隧道4784座，總里程8263 km[1]。隨著隧道數(shù)量的不斷增加，運(yùn)營隧道的安全問題也引起了工程界相關(guān)技術(shù)人員的重視。襯砌背后空洞作為隧道常見病害形式之一，會直接影響襯砌圍巖間力學(xué)性能，改變隧道周邊巖體應(yīng)力分布，進(jìn)而引起圍巖松弛破壞，嚴(yán)重時(shí)甚至誘發(fā)隧道失穩(wěn)、塌方[2]；張頂立等[3]對100余座鐵路隧道進(jìn)行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，襯砌背后存在空洞和松散區(qū)占比高達(dá)11.56%；張素磊等[4]對160余座公路隧道進(jìn)行了無損檢測，結(jié)果表明存在1649處襯砌背后空洞，且主要位于拱部位置；劉昌[5]對100余座公路隧道無損檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，襯砌脫空主要位于拱頂及拱腰處，占比高達(dá)95%。以上實(shí)例結(jié)果表明拱頂背后空洞在隧道工程中的普遍性。鑒于此，專家學(xué)者們紛紛對此展開研究。YASUDA等[6-7]通過理論計(jì)算，得出了隧道存在空洞情況下的二維彈性解；黃宏偉等[8]通過有限元軟件，探究了襯砌背后空洞條件下裂縫的擴(kuò)展過程及形成機(jī)制；孫鐵軍[9]、傅鶴林[10]等采用荷載-結(jié)構(gòu)法，分析了不同類型襯砌缺陷條件下隧道結(jié)構(gòu)安全性的變化規(guī)律；閔博等[11]通過數(shù)值模擬研究了連拱隧道在背后空洞條件下襯砌漸進(jìn)破壞過程，并通過模型試驗(yàn)加以驗(yàn)證；張旭等采取模型試驗(yàn)分析了拱頂存在雙空洞條件下，襯砌結(jié)構(gòu)的損傷過程和結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)[12-13]；車增軍采用擴(kuò)展有限元研究了空洞條件下襯砌開裂機(jī)理[14]?，F(xiàn)有的研究成果對后續(xù)研究有著重要的參考價(jià)值，但現(xiàn)有的成果中以直墻式隧道為對象的空洞病害下安全性研究很少，且在數(shù)值模擬過程中，模型以二維有限元模型為主，將空洞視為縱向無限延伸，而在實(shí)際隧道工程中空洞縱向長度有限，因此二維模型不能合理地反應(yīng)襯砌受力狀態(tài)。本文以某工程2車道直墻式隧道為背景，針對拱頂背后存在空洞工況，建立三維數(shù)值模型，研究襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力和安全系數(shù)的演變過程，研究成果可為直墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)病害治理提供參考。

1 計(jì)算模型

以某工程Ⅴ級圍巖2車道直墻式隧道為計(jì)算模型，隧道結(jié)構(gòu)橫斷面及計(jì)算模型如圖1所示，計(jì)算模型中圍巖滿足M-C屈服準(zhǔn)則，二次襯砌為C30模注混凝土結(jié)構(gòu)，其厚度40 cm，各項(xiàng)材料力學(xué)參數(shù)見表1。

圖1 計(jì)算模型

表1 材料力學(xué)參數(shù)

2 計(jì)算方案

靳學(xué)峰[15]、劉海京[16]等研究了當(dāng)隧道襯砌背后存在不同形狀空洞時(shí)，襯砌的受力狀態(tài)和變形的規(guī)律，研究結(jié)果表明：襯砌背后空洞形狀對隧道結(jié)構(gòu)受力影響較小。鑒于此，為了使研究便于分析，將脫空形狀簡化為環(huán)形，兩者相互位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 襯砌與空洞相互位置關(guān)系

參考張素磊等[4]對公路隧道襯砌背后空洞的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，就空洞的豎向高度、環(huán)向范圍、縱向長度對襯砌安全性影響規(guī)律進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算工況見表2。

表2 計(jì)算工況

3 三維數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

為研究空洞不同尺寸對襯砌結(jié)構(gòu)安全性的變化規(guī)律，首先對無空洞工況下襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行分析。圖3為無空洞工況下襯砌應(yīng)力云圖。由圖3可見，隧道墻角以及拱肩位置應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，在拱部內(nèi)側(cè)及仰拱內(nèi)側(cè)承受拉應(yīng)力。

(a)襯砌應(yīng)力

參考《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)，獲取襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，選橫截面上10個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行分析，在無空洞工況下，計(jì)算得到襯砌軸力、彎矩、安全系數(shù)分布規(guī)律如圖4所示。可見，襯砌結(jié)構(gòu)軸力在邊墻位置大于拱部及仰拱位置。從圖4(b)可見，襯砌結(jié)構(gòu)在拱部、邊墻及仰拱位置承受負(fù)彎矩(彎矩為負(fù)代表受壓，反之為拉)，就彎矩絕對值而言，拱肩、拱腳位置最大且應(yīng)力集中。從拱部至拱腳，安全系數(shù)表現(xiàn)為先降低后增大。

圖4 無空洞工況下襯砌內(nèi)力分布與安全系數(shù)

3.1 空洞環(huán)向范圍

本節(jié)對襯砌存在不同環(huán)向范圍空洞展開研究，計(jì)算模型如圖5所示，其中空洞高度H為20 cm，長度L為10 m。

圖5 計(jì)算工況

選取橫截面上10個(gè)特征點(diǎn)對襯砌各位置軸力、彎矩值進(jìn)行分析。圖6為不同環(huán)向范圍空洞下襯砌內(nèi)力分布。對比可見，隨著環(huán)向范圍R的增大，1—7號特征點(diǎn)軸力逐步變小，而8—10號特征點(diǎn)軸力值小幅度增加；空洞環(huán)向范圍R=60°時(shí)，1—4號特征點(diǎn)軸力值大幅度降低。由分析可見，當(dāng)空洞環(huán)向范圍R增大時(shí)，隧道拱部位置的襯砌彎矩值發(fā)生顯著變化，對比圖4(b)，由于存在空洞，導(dǎo)致空洞處襯砌由正常工況下的內(nèi)側(cè)受拉變成外側(cè)受拉，襯砌彎矩值也從負(fù)值變?yōu)檎担?dāng)R=45°時(shí)，1號特征點(diǎn)的彎矩值達(dá)到峰值163.2 kN·m，相比于R=15°時(shí)，增大了145.7 kN·m。

(a) R=15°

襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力曲線分布如圖7所示。由圖可見，當(dāng)空洞環(huán)向范圍逐步增大時(shí)，1—5號特征點(diǎn)的軸力發(fā)生顯著變化，當(dāng)R=15°時(shí)，襯砌1號特征點(diǎn)軸力相比于正常工況下的軸力小幅增加，其余部位呈現(xiàn)小幅降低；當(dāng)空洞環(huán)向范圍繼續(xù)增大時(shí)，襯砌1—6號特征點(diǎn)的軸力大幅降低，但邊墻5—7號特征點(diǎn)軸力呈微弱降低趨勢，其中，仰拱8—10號特征點(diǎn)軸力稍有增大。隨著空洞環(huán)向范圍增大，1號特征點(diǎn)彎矩由負(fù)值變?yōu)檎?。?dāng)R為15～30°時(shí)，1號特征點(diǎn)彎矩變化最大；而3號特征點(diǎn)彎矩值呈現(xiàn)不同的特征，當(dāng)空洞環(huán)向范圍增大，不斷負(fù)向增大，3號特征點(diǎn)彎矩值在R為30～45°時(shí)變化幅度最大。與1—4號特征點(diǎn)相比，5—10號特征點(diǎn)彎矩值基本不受空洞環(huán)向范圍增大的影響。

圖8為不同空洞環(huán)向范圍下襯砌安全系數(shù)曲線?？梢?，拱部1—4號特征點(diǎn)受空洞環(huán)向范圍影響較大，邊墻5—7號特征點(diǎn)襯砌安全系數(shù)基本不變，而仰拱8—10號特征點(diǎn)襯砌安全性小幅降低。其中，2，4號特征點(diǎn)安全系數(shù)增大；1，3號特征點(diǎn)安全系數(shù)，當(dāng)R由30°繼續(xù)增大時(shí)，安全性顯著降低。

圖8 不同環(huán)向范圍空洞下襯砌安全系數(shù)曲線

3.2 空洞縱向長度

本節(jié)對襯砌存在不同縱向長度空洞展開研究，其中空洞高度H為20 cm，環(huán)向范圍R為45°，各特征點(diǎn)內(nèi)力如圖9所示?？梢?，隨著縱向長度增大，襯砌拱部特征點(diǎn)彎矩及軸力變化較大，L=5 m時(shí)1號特征點(diǎn)襯砌彎矩為76.8 kN·m，當(dāng)L≥10 m時(shí)1號特征點(diǎn)襯砌彎矩增至163.2 kN·m，增幅達(dá)112.5%，軸力呈微弱增大趨勢，空洞縱向長度增大使得隧道拱部位置受力更加不利。

(a) L=5 m

圖10為存在不同長度空洞時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力曲線分布。可見，受空洞影響，1—4號特征點(diǎn)的軸力及彎矩均發(fā)生明顯變化，然而，當(dāng)L繼續(xù)增大時(shí)，1，2號特征點(diǎn)軸力出現(xiàn)顯著變化，而5—10號特征點(diǎn)受力性能基本不發(fā)生改變。

圖11為空洞不同縱向長度下襯砌安全系數(shù)曲線?？梢?，1—4號特征點(diǎn)安全性受空洞縱向長度影響較大，而邊墻及仰拱位置襯砌結(jié)構(gòu)安全性受空洞縱向長度影響較小。1號特征點(diǎn)安全性表現(xiàn)為：L增大，安全性先是升高，而后持續(xù)降低，當(dāng)空洞長度L從5 m增大到10 m時(shí)，1號特征點(diǎn)安全系數(shù)急劇變化，降至1.19，當(dāng)L由10 m繼續(xù)增大時(shí)，其安全系數(shù)僅小幅度降低。

圖11 不同縱向長度空洞下襯砌安全系數(shù)曲線

3.3 空洞豎向高度

本節(jié)對襯砌存在不同豎向高度空洞展開研究，其中空洞環(huán)向范圍R為45°，長度L為10 m。圖12為存在不同豎向高度空洞時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力曲線分布。由于存在空洞，1—7號特征點(diǎn)軸力發(fā)生不同幅度的降低，而8—10號特征點(diǎn)稍有增大。由圖12(b)可以發(fā)現(xiàn)，由于存在空洞，1—4號特征點(diǎn)彎矩值發(fā)生明顯變化，5—10號特征點(diǎn)彎矩值變化很小。其中，由于存在空洞，導(dǎo)致1號特征點(diǎn)從負(fù)彎矩變成正彎矩，當(dāng)空洞徑向高度增大，彎矩值變化幅度降低；由于存在空洞，導(dǎo)致3號特征點(diǎn)的負(fù)彎矩值出現(xiàn)增大。由上分析可見，襯砌內(nèi)力及彎矩值受空洞豎向高度H影響較小，并不會引起結(jié)構(gòu)上內(nèi)力的分布規(guī)律發(fā)生改變。

圖13為不同豎向高度空洞下襯砌安全系數(shù)曲線。由于存在空洞，1—4號特征點(diǎn)安全系數(shù)發(fā)生顯著變化，但是隨著空洞豎向高度繼續(xù)增大，各特征點(diǎn)安全系數(shù)變化幅度降低。由于存在空洞，1，3號特征點(diǎn)的安全系數(shù)降低，當(dāng)空洞豎向高度繼續(xù)增大，3號特征點(diǎn)安全系數(shù)持續(xù)降低，仰拱位置8—10號特征點(diǎn)安全系數(shù)發(fā)生小幅度降低。由以上分析可知，當(dāng)徑向高度H發(fā)生改變時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)安全性變化不明顯。1號特征點(diǎn)內(nèi)力變化最為明顯，以此為例，對襯砌存在空洞時(shí)結(jié)構(gòu)安全性變化規(guī)律作進(jìn)一步研究，可見1號特征點(diǎn)安全系數(shù)由正常工況下的4.766降至1.187，而當(dāng)H繼續(xù)增大時(shí)，安全系數(shù)僅小幅度降低，可見，當(dāng)徑向高度H繼續(xù)增大時(shí)，1號特征點(diǎn)安全系數(shù)的降低幅度趨于平衡。

圖13 不同空洞高度襯砌安全系數(shù)曲線

4 結(jié)論

1) 拱頂位置存在空洞，改變了襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布規(guī)律，使得空洞范圍內(nèi)襯砌結(jié)構(gòu)由外側(cè)受壓轉(zhuǎn)變?yōu)橥鈧?cè)受拉，大幅度降低了襯砌結(jié)構(gòu)整體安全性。

2) 空洞環(huán)向范圍的增大，顯著改變了襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布規(guī)律，使得空洞范圍內(nèi)襯砌由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，當(dāng)空洞環(huán)向范圍大于30°后，襯砌整體安全性急劇降低。

3) 隨著空洞縱向長度的增大，拱部襯砌結(jié)構(gòu)軸力及彎矩出現(xiàn)不同程度的增大現(xiàn)象。當(dāng)空洞長度L從5 m增大到10 m時(shí)，拱頂位置安全系數(shù)降至1.19；但是當(dāng)空洞長度大于10 m后，空洞長度的繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)安全性僅小幅度降低。

4) 相比于空洞環(huán)向范圍及縱向長度的變化，空洞豎向高度的增大基本不改變襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布規(guī)律，隧道結(jié)構(gòu)安全性變化不大。因此，在實(shí)際工程中，應(yīng)重視空洞環(huán)向范圍及縱向長度的變化對隧道結(jié)構(gòu)安全性的影響。