李美麗

摘要：目前數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)已經(jīng)得到了應(yīng)有的重視，數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想方法之一，蘊含、滲透在數(shù)學(xué)知識之中。它貫穿了初中數(shù)學(xué)的兩大主線——數(shù)和形，并將數(shù)和形完美地統(tǒng)一起來。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展及解題思路的拓展。數(shù)形結(jié)合更是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運用的一種教學(xué)方法，是把握數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種思維方式。本文以數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐運用，通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用特點以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例分析，對其進行深層次的研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合? 教學(xué)實踐? 應(yīng)用

中圖分類號：TU 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-07-067

數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的慣用思想，它是通過數(shù)字和形狀的結(jié)合，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)理論知識的基礎(chǔ)上，加深對數(shù)學(xué)知識實踐應(yīng)用創(chuàng)新的了解。再者，通過數(shù)形結(jié)合思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)線條和數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，減少學(xué)生的理解誤區(qū)。當(dāng)然，數(shù)形結(jié)合思想在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必然會出現(xiàn)一些阻礙，對此還需要教師和學(xué)生多進行實踐鉆研。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念及其作用

1.數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)學(xué)知識簡化的一種教學(xué)模式，他將一些成效及晦澀難懂的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的結(jié)合圖形，通過對圖形的分解，讓學(xué)生弄懂?dāng)?shù)學(xué)教師講授的數(shù)學(xué)知識，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用越來越普通。他對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新和學(xué)生獨立思維模式也帶來了較大的轉(zhuǎn)變。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)貫穿了整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師對數(shù)形結(jié)合思想詮釋的教學(xué)課程越來越得心應(yīng)手，教師可以通過幾何圖形的繪制，將數(shù)學(xué)數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形表達(dá)，使煩躁的數(shù)學(xué)變得生動有趣，削減初中數(shù)學(xué)課堂上的沉悶氣氛，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，讓學(xué)生從主觀意識上去挖掘數(shù)學(xué)潛在的魅力，讓學(xué)生獲取知識的同時還能增強自身的創(chuàng)造力和問題解決能力。

另外，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也預(yù)示著數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，這表明數(shù)學(xué)教師不再拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，開始采用新的教學(xué)模式來提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，一來這樣提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來就是教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，給學(xué)生留下了更多的思考空間，具體而言，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要作用，主要表現(xiàn)在以下兩個方面。

1.有助于代數(shù)幾何問題的求解。數(shù)形結(jié)合思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)代數(shù)幾何中的應(yīng)用中，教師可以建立數(shù)學(xué)應(yīng)用模型，幫助學(xué)生更加直觀理解代數(shù)幾何知識，學(xué)生也可以私下進行幾何圖形的線條繪制，以此求的數(shù)學(xué)方程式的解。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對有理數(shù)不等式的大小絕對值的比較，也可以采用是數(shù)形結(jié)合的方式進行比較，幫助學(xué)生直觀的看出比較結(jié)果。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.有理數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的開篇教學(xué)課題，特別是對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，初中數(shù)學(xué)的有理數(shù)教學(xué)中數(shù)軸應(yīng)用起到至關(guān)重要的作用，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的任何一個有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點與其對應(yīng)，因此初中數(shù)學(xué)教師進行有理數(shù)大小比較的過程中，只需講兩個有理數(shù)分別標(biāo)注在數(shù)軸上即可。此外，關(guān)于有理數(shù)的相反數(shù)，絕對值比較也是如此，案例說明，比較負(fù)3/4和負(fù)4/5的大小，首先將負(fù)3/4和負(fù)4/5分別通分，可得負(fù)15/20以及負(fù)20/25，然后畫一條數(shù)軸進行比較，如下：

從數(shù)軸上可以看出負(fù)4/5，距離原點零的距離明顯遠(yuǎn)于負(fù)3/4，由此可見負(fù)3/4大于負(fù)4/5。初中數(shù)學(xué)教師根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，幫助初中學(xué)生正確理解且快速理解有理數(shù)的概念，性質(zhì)及運算法則技能，提升有理數(shù)的教學(xué)質(zhì)量，還能促進學(xué)生對有理數(shù)的學(xué)習(xí)和理解。

2.函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

對于初中生而言，一次函數(shù)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為難懂的部分，而且在中考中，函數(shù)的考試題目占據(jù)著很大的比重，這就要求初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)對現(xiàn)有的函數(shù)教學(xué)方法進行轉(zhuǎn)換，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中可以用圖形，線條的繪制的來取代函數(shù)中復(fù)雜難度的文字解析。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，最終目的是將其貫徹到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想意識當(dāng)中，讓學(xué)生通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)結(jié)合案例的講述，運用到自己的習(xí)題講解中，依靠自身的能力學(xué)會初中數(shù)學(xué)知識。

通過對數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究，得到以下幾點啟示： 第一，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡可能多地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)美的一面，讓學(xué)生感受到數(shù)與形的統(tǒng)一美、解題方法的簡潔美。 第二，教學(xué)包括兩層含義，教師的教和學(xué)生的學(xué)。所以，要在分析學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點的基礎(chǔ)上。研究數(shù)形結(jié)合方法在教學(xué)中的應(yīng)用。只有充分了解學(xué)生，基于學(xué)生的思維特點展開的教學(xué)，才是有意義的教學(xué)。 第三，將數(shù)形結(jié)合方法上升為一種思想，在教學(xué)過程中遵循反復(fù)滲透的原則，培養(yǎng)學(xué)生形成“由數(shù)想形”、“見形思數(shù)”的數(shù)學(xué)直覺。 第四，數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在問題解決方面。教師應(yīng)當(dāng)善于將問題進行分類，將復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的局面;同時引導(dǎo)學(xué)生注重數(shù)形表征之間的轉(zhuǎn)化，鼓勵學(xué)生利用直觀圖形輔助解題

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中慣用思想，它是通過數(shù)字和形狀的結(jié)合，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)理論知識的基礎(chǔ)上，加深對數(shù)學(xué)知識實際應(yīng)用創(chuàng)新的了解，通過數(shù)形結(jié)合思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)線條和數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，減少學(xué)生的理解誤區(qū)。在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用較為頻繁，一方面它可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，另一方面，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，減輕了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，為全面提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量奠定了良好基礎(chǔ)。

參考文獻

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陜西省榆林市米脂縣第三中學(xué) 718199