陳桂芬　林婉瑜

摘 要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)和時代對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力提出的新目標(biāo)和新要求的指導(dǎo)下，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中并不僅僅重視學(xué)生呈現(xiàn)在試卷上的分?jǐn)?shù)，而是更側(cè)重于在教學(xué)過程中發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的作用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及數(shù)據(jù)分析能力等一系列基本能力，并且在教學(xué)過程中，讓同學(xué)們學(xué)會將題目中呈現(xiàn)的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決問題，培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：高中教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)科;核心素養(yǎng);必要性;策略分析

引言：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，教師從過去的注重在課堂上輸出和講解知識逐步過渡到在課堂上讓同學(xué)們自主探究提出問題、解決問題。在高中數(shù)學(xué)課堂上發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本策略主要有：教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，跳出傳統(tǒng)意義上的滿堂灌的教學(xué)模式，而是在課堂上學(xué)會聆聽學(xué)生的聲音和觀點(diǎn)，將課堂放手交給學(xué)生，讓同學(xué)們自主探索知識。教師改變教學(xué)方式的一個重要步驟是學(xué)會應(yīng)用新媒體技術(shù)豐富教學(xué)手段，充實教學(xué)內(nèi)容。教師也要在教學(xué)過程中學(xué)會在課堂的方方面面中滲透數(shù)學(xué)基本思想和基本方法，并且將理論知識的講解與具體的實踐相結(jié)合，對于一些相似或者相同的知識點(diǎn)，教師要在課堂上做好這類知識點(diǎn)的總結(jié)與比較，避免同學(xué)們造成混淆。最后教師要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方式思考問題、解決問題。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的必要性

大部分高中數(shù)學(xué)教師對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念都在很大的程度上受到應(yīng)試教育的影響，所以在教學(xué)過程中，所有的教學(xué)活動和教學(xué)任務(wù)都是圍繞應(yīng)試教育而展開，教學(xué)目標(biāo)也是爭取班級內(nèi)的每一位同學(xué)都能夠在每次的期中、期末以及最終的高考中取得理想的成績。在應(yīng)試教育的教育觀念的束縛下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置會有很大的限制，在設(shè)置教學(xué)內(nèi)容時，在很大程度上不再注重考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)的應(yīng)用性和應(yīng)用價值，而是把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)放在該知識點(diǎn)在考試過程中出現(xiàn)的頻率。

教師憑借自己多年的教學(xué)經(jīng)驗和對往年考試試題的研究，讓同學(xué)們記憶在考試過程中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)公式，并且在日常學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中，反復(fù)刷大量的數(shù)學(xué)題目，并且對高頻率題目進(jìn)行總結(jié)和反復(fù)訓(xùn)練，這樣同學(xué)們會比較熟悉考試的套路，從而能夠在高考中取得比較理想的成績。但是高考結(jié)束之后，大部分同學(xué)都會把自己所學(xué)的知識還給數(shù)學(xué)教師，即把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都忘記了。其實，在高考結(jié)束之后的學(xué)習(xí)和工作的過程中，同學(xué)們?yōu)榱丝荚嚩痴b的公式和總結(jié)的高頻率題型，反而在之后的學(xué)習(xí)、工作和生活中用到少之又少，經(jīng)常用到的反而是一些生活應(yīng)用價值比較高的知識點(diǎn)和同學(xué)們在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的基本素養(yǎng)下形成的一些數(shù)學(xué)基本能力，因此，高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中必須發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和數(shù)學(xué)思維。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)策略分析

（一）教師及時更新高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過程中，緊跟時代的發(fā)展對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的新要求和高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中要求同學(xué)們必須掌握的基本能力，在不斷學(xué)習(xí)的過程中，更新自己的教學(xué)理念，擺脫傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的觀念對于教學(xué)活動的束縛。在教學(xué)過程中，既要重視對于數(shù)學(xué)教材中精選的數(shù)學(xué)內(nèi)容的講解，又要注重向同學(xué)們穿插講解一部分雖然是教材之外，但是應(yīng)用頻率和應(yīng)用價值比較高的數(shù)學(xué)內(nèi)容幫助同學(xué)們理解，并且基于數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之下，在課堂上重視教學(xué)過程，在具體的教學(xué)過程中培養(yǎng)同學(xué)們的各項數(shù)學(xué)基本能力。

例如：設(shè)置類似如下問題：在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽培訓(xùn)活動中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（單位：分）如莖葉圖所示：

（1）從甲的6次成績中隨機(jī)抽取2次，試求抽到119分的概率;

（2）若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，你會選擇哪一位？說明理由。用以培育數(shù)學(xué)計算能力和數(shù)據(jù)分析能力等。實際上同學(xué)們在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)最多的仍是借助數(shù)學(xué)計算一些生活中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)和信息，在此過程中，充分考察同學(xué)們的對于信息、數(shù)據(jù)的分析能力和運(yùn)算能力。比如：同學(xué)們在面臨剛剛過去的雙十一購物節(jié)的時候，會認(rèn)真分析各個商家給出的優(yōu)惠活動和購物平臺的滿減活動等大量的信息然后結(jié)合這些優(yōu)惠折扣、優(yōu)惠券以及購物平臺的滿減活動，認(rèn)真計算，從而能夠得出最優(yōu)惠、最省錢的購物方式。

（二）教師側(cè)重于數(shù)學(xué)方法的教學(xué)

高中學(xué)習(xí)階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與初中階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)相比較，在教學(xué)內(nèi)容的難度和深度方面都有很大的提高，因此，很多同學(xué)們都會在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會感覺比較吃力，理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容比較困難。雖然高中階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)比較抽象、復(fù)雜，但如果仔細(xì)鉆研課本，并且多總結(jié)就會發(fā)現(xiàn)，看似繁雜、瑣碎的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都有規(guī)律而言，數(shù)學(xué)是一門邏輯規(guī)律性比較強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)用同一個模塊的知識點(diǎn)的題目會應(yīng)用相同或者相似的數(shù)學(xué)方法，因此，教師在具體的教學(xué)過程中，要結(jié)合本單元知識點(diǎn)的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要求，總結(jié)解決本章節(jié)數(shù)學(xué)題目的具體方法。

對于數(shù)學(xué)方法的講解并不是要求數(shù)學(xué)教師在課堂上單純地講解與該數(shù)學(xué)方法有關(guān)的理論知識，同學(xué)們可能能夠記住該方法相關(guān)理論，但是卻不理解該方法的具體應(yīng)用情境，在遇到相關(guān)的題目時，同學(xué)們沒法及時想到方法解決問題。為了解決同學(xué)們不會應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的問題，教師應(yīng)該講數(shù)學(xué)方法的講解與具體的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)情境相結(jié)合利用類比教學(xué)，注重理論方法的應(yīng)用性，通解通法的普適性。例如：教師在講解三角函數(shù)的周期性時，可以將一般函數(shù)周期性的定義進(jìn)行復(fù)習(xí)類比，f（x）=f（x+T）得到三角函數(shù)的周期結(jié)構(gòu)sinx=sin（x+T），結(jié)合誘導(dǎo)公式推出正弦函數(shù)的周期性;再如，方程與函數(shù)相關(guān)理論知識時，教師要在將理論知識的講解與方程相對應(yīng)的函數(shù)圖像的性質(zhì)和特點(diǎn)相結(jié)合，這樣能夠幫助同學(xué)們在日后遇到與方程與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目時，能夠自然而然的想到應(yīng)用函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)解決問題。

又如，已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1.

（1）證明{2an+1}是等比數(shù)列;

（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.本題中考查的等比數(shù)列定義，等差、等比數(shù)列的分組求和等通解通法的應(yīng)用，此外，經(jīng)常應(yīng)用的還有知三求二，結(jié)合方程的思想求解的規(guī)律性;求特殊數(shù)列：等差數(shù)列乘等比數(shù)列的特殊結(jié)構(gòu)特點(diǎn)an=n·2n采用的錯位相減法、結(jié)構(gòu)采用的列項相消法，根據(jù)題目中給出數(shù)列的具體形式，快速找到相對應(yīng)的求和方法。同學(xué)們找對解決問題的具體方法，能夠提高解題的速度和準(zhǔn)確性，從而達(dá)到事半功倍的效果。

（三）教師注重數(shù)學(xué)相似知識點(diǎn)的總結(jié)與比較

在高中階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，由于一些知識點(diǎn)比較相似，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中就容易將一些相似的知識點(diǎn)的相關(guān)概念和知識點(diǎn)應(yīng)用的具體題目模棱兩可。為了避免同學(xué)對相似的知識點(diǎn)造成混淆，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中有意識的引導(dǎo)同學(xué)們比較和總結(jié)相似知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，例如：向量的運(yùn)算的運(yùn)算與數(shù)量a·b存在很大的區(qū)別，進(jìn)行對比才能夠加深同學(xué)們對于知識點(diǎn)的理解和掌握。

（四）教師重視培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維

在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力，相對于在教學(xué)過程中講解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)而言，在教學(xué)過程中培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維顯得更加重要。再新課程教育理念的指導(dǎo)下和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下，教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，和設(shè)置一些具有啟發(fā)性的問題，激發(fā)同學(xué)們求知的積極性后熱情，啟發(fā)同學(xué)們積極思考問題，培養(yǎng)、發(fā)展同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維。

在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的前提是激發(fā)同學(xué)們的求知的積極性和熱情，讓同學(xué)們積極、主動的探索高中數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，而不是被動的聽老師的講解，被老師灌輸一些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想。因此，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，對于一些比較枯燥、乏味的知識點(diǎn)，教師要創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，讓同學(xué)們代入到具體的情境中思考數(shù)學(xué)問題。這樣同學(xué)們能夠積極主動地跟隨問題的思路以及教師的引導(dǎo)，探索題目中的已知條件與所對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系之間的聯(lián)系得出已知條件與未知條件之間的關(guān)系，從而解決問題。

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是高中數(shù)學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的另外一個重要的方式，教師在學(xué)習(xí)完一個單元或者一個模塊的知識點(diǎn)時，讓同學(xué)們以該單元學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容為切入點(diǎn)，根據(jù)自己學(xué)習(xí)所得繪制思維導(dǎo)圖。同學(xué)們在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，也是同學(xué)們重新梳理課堂上所學(xué)習(xí)的內(nèi)容的過程，總結(jié)和歸納本章節(jié)重要知識點(diǎn)。同學(xué)們在畫思維導(dǎo)圖的過程中并不是簡單的羅列本章節(jié)學(xué)習(xí)的重要和核心的知識點(diǎn)，而是梳理清楚本單元重要的核心知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，借助思維導(dǎo)圖梳理知識之間的脈絡(luò)，聯(lián)系幫助同學(xué)們培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。

（五）教師借助多媒體信息技術(shù)和幾何實物展開教學(xué)

高中階段在學(xué)習(xí)立體幾何的相關(guān)內(nèi)容時，這部分的內(nèi)容比較抽象，主要考察同學(xué)們的空間想象能力，而班級內(nèi)的大部分同學(xué)們在空間想象能力方面都有所欠缺，所以在學(xué)習(xí)立體幾何的相關(guān)內(nèi)容時，對于立體幾何的概念和性質(zhì)等內(nèi)容的理解方面都存在困難。為了將抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)直觀化、形象化的呈現(xiàn)在同學(xué)們面前，幫助同學(xué)們理解和掌握，教師應(yīng)該在具體的教學(xué)活動中借助多媒體信息技術(shù)制作PPT課件，將立體幾何直觀、影響的展現(xiàn)出來，輔助同學(xué)們理解。教師也可以鼓勵同學(xué)們積極動手操作實踐，例如：利用玩具手槍的從射高、射程與初速度角度研究二次函數(shù);

探究1：保持玩具槍管與水平方向的夾角為30°不變，依次增加子彈放入槍管的深度以改變子彈的出射速度，子彈放入的深度越深其出射速度越大.

探究2：射高、射程與拋射角的關(guān)系，保持玩具槍子彈放入的深度為29mm不變，依次增加槍管與水平方向的夾角。出射速度與水平方向的夾角依次為15°、30°、45°、60°、75°

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要部分就是在具體的教學(xué)活動中培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)基本能力。例如：教師在講解間立體幾何的相關(guān)知識點(diǎn)的時候，可以將抽象、不易理解的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為具體的幾何實物，讓學(xué)生在課下制作本節(jié)課學(xué)習(xí)的立體幾何的實物，加深對立體幾何的概念和幾何性質(zhì)進(jìn)一步理解。在這個教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教師在講解的立體幾何時，可以以課本中呈現(xiàn)的內(nèi)容為教學(xué)主線，以教師在備課環(huán)節(jié)中制作的多媒體課件和同學(xué)們在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中制作的立體幾何實物為輔助開展教學(xué)活動。在講解立體幾何的相關(guān)性質(zhì)時，可以借助多媒體課件將抽象的的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為生動、形象幾何實物中的圖形關(guān)系展現(xiàn)出來，這樣即能夠幫助同學(xué)們理解抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，又能夠在具體的實物顯示過程中幫助同學(xué)們在腦海中構(gòu)立體幾何的關(guān)系，培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力。

結(jié)束語

基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維并不是一蹴而就的，而是需要教師和學(xué)生不斷努力的結(jié)果。

作者簡介：

陳桂芬，女，漢族，福建省三明市人，出生于1973.9碩士研究生，學(xué)校：三明市第九中學(xué);研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)

林婉瑜，女，漢族，福建省晉江人，出生于1974.6，學(xué)歷本科;學(xué)校：晉江市平山中學(xué);研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)