張島

摘要：數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中應(yīng)用有助于培養(yǎng)學(xué)生運用這種思想意識，同時能夠促進其進行數(shù)和形轉(zhuǎn)化能力提升，最終確保數(shù)學(xué)思維、思想方法遷移轉(zhuǎn)化、解決問題能力增強。文章針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行分析，主要圍繞數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用討論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用策略

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A

引言：數(shù)與形是數(shù)學(xué)學(xué)科中最為基本和重要的元素，兩者具有獨立性，又是統(tǒng)一的。數(shù)與形有一定的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成數(shù)形結(jié)合意識，就能讓抽象的數(shù)具象化，也能用形呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生提高思考與解決復(fù)雜問題能力。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要加強對數(shù)形結(jié)合探究，并在教學(xué)中有意識融入，促進學(xué)生數(shù)感和空間想象力提高，使其更好理解知識和處理數(shù)學(xué)問題。

一、應(yīng)用題教學(xué)中運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)非常重要，在過程中可采用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的條件和問題用圖形表達出來。這樣給出條件和問題關(guān)系就會一目了然，有助于學(xué)生快速找到思路，在高效解決問題中發(fā)展思維，并具有結(jié)合意識，在遇到具有關(guān)聯(lián)性問題時候做到舉一反三，在實踐中解決問題，持續(xù)性進行創(chuàng)造[1]。初中學(xué)生在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)題意理解有偏差，不能確定等量關(guān)系等。教學(xué)中有意識培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識，使其將抽象數(shù)轉(zhuǎn)化為具象形，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。學(xué)生自然就能更快找到解題思路，按照要求列出等式，從而高效和準(zhǔn)確解決習(xí)題。數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)用，通過數(shù)形轉(zhuǎn)化實現(xiàn)化繁為簡，不僅能保證其更好解決問題，還能使其形成數(shù)學(xué)結(jié)合意識，在平時學(xué)習(xí)思考與解決問題中應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效會提高。

比如在教學(xué)中設(shè)計應(yīng)用題如下：公路橋梁建設(shè)過程中有三個隊伍參建，第一個建筑隊伍施工是整個工程1/3，第二個建筑施工隊伍建設(shè)剩下的1/3，第三個建筑隊伍把余下的30千米全部建設(shè)完成?，F(xiàn)在所要問的是，公路橋梁工程有多少千米？學(xué)生在解決這個應(yīng)用題有一些障礙，主要表現(xiàn)在給出條件比較復(fù)雜，一時之間難以理清數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生，使其應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，根據(jù)給出已知條件和問題，將數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形，然后對應(yīng)用題進行整體分析。學(xué)生在畫圖轉(zhuǎn)給你就會明確，公路橋梁總長度是三個隊伍建設(shè)之和，將總長用S表示，第一個隊伍建設(shè)長度則為（1/3）S，第二個隊伍建設(shè)長度為（1-1/3）S，最終將三個隊伍修建長度相加則為總長。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中有很多關(guān)于求和、行程相關(guān)應(yīng)用題，都可運用畫圖的方式直接呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。學(xué)生思路會被打開，也就能快速列出關(guān)系式解決問題。

二、函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容，也屬于難點，因為抽象性比較強，學(xué)生往往無法有效理解。函數(shù)教學(xué)中要有意識融入數(shù)形結(jié)合思想，將形與數(shù)聯(lián)系到一起，相關(guān)內(nèi)容就會突顯出來，很多抽象知識和棘手問題也就能更好解決。函數(shù)與圖像部分教學(xué)中要強化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，使其通過圖像明確函數(shù)相關(guān)知識。數(shù)形結(jié)合下函數(shù)知識和問題會簡單化，主動降低難度，學(xué)生畏懼心理會消除，自然也就能更好投入到學(xué)習(xí)中，利用掌握的數(shù)形結(jié)合思想解決問題。

函數(shù)除了與圖像有關(guān)系，還與不等式有比較大的關(guān)聯(lián)，在指導(dǎo)學(xué)生解決相關(guān)問題過程中，一定要做好示范，培養(yǎng)其數(shù)與形對應(yīng)，還有數(shù)與形轉(zhuǎn)化的意識[2]和能力，學(xué)生解決函數(shù)相關(guān)問題效率會更高，而且準(zhǔn)確性也會提高。

三、引入生活中實物培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

初中學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識不是很強，在很大程度上影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合思想是非常重要思想方法，教師要在課堂教學(xué)中全方位培養(yǎng)和滲透，幫助學(xué)生增強這個方面思維，使其在思考和處理數(shù)學(xué)問題過程中，自覺自發(fā)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。長期訓(xùn)練下，學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢，而且轉(zhuǎn)化的能力會增強，有助于數(shù)學(xué)解決問題能力提升。另外，數(shù)學(xué)教學(xué)中一些疑難或者復(fù)雜問題，也可采用數(shù)形結(jié)合思想迎刃而解，使學(xué)生在掌握同時真正具有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法能力[3]。

數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，還有空間想象力，可以引入生活中實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，并在期間有目的訓(xùn)練數(shù)形結(jié)合思維[4]。比如在學(xué)習(xí)幾何圖形相關(guān)內(nèi)容中，就展示生活中實物，讓學(xué)生觀察和想象，培養(yǎng)空間觀念和思維。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合具體的題目，比如計算相關(guān)內(nèi)容，促使學(xué)生將實物與數(shù)聯(lián)系，在探究中理解與處理問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有些利用生活中實物不現(xiàn)實的情況下，可借助信息技術(shù)，比如多媒體、交互白板等，將生活中實物引入到數(shù)學(xué)課堂中。不僅能增強趣味性，還能使學(xué)生在數(shù)與形結(jié)合中掌握知識和內(nèi)容，并具有在解決問題中應(yīng)用思想的意識。以勾股定理為例，在教學(xué)中要將與之有關(guān)的圖片融入到微課視頻中，且畫出思路圖。學(xué)生就能在數(shù)形結(jié)合下，高效掌握這個定理，最終將能更好在實踐中應(yīng)用。

四、結(jié)束語

總之，數(shù)形結(jié)合極為重要的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中應(yīng)用可促進數(shù)與形轉(zhuǎn)化，也能使兩者對應(yīng)關(guān)系顯示出來。這樣就能化繁為簡，同時有助于打開思路，促使學(xué)生更好解決問題。故而當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)要在各個環(huán)節(jié)，強化數(shù)形結(jié)合思想滲透和方法指導(dǎo)。

參考文獻

[1] 林騰陽. 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想研究[J]. 動動畫世界·教育技術(shù)研究， 2019， 000（001）：45-45.

[2] 徐凱. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探討[J]. 文理導(dǎo)航， 2017， 000（014）：19-19.

[3] 賈廣旭. 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例解析[J]. 科技資訊， 2020， 018（008）：127，129.

[4] 楊標(biāo). 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐探析[J]. 課程教育研究， 2020（11）.