李銳

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論思想在其中的地位是非常重要的，在梳理數(shù)學(xué)知識內(nèi)容方面，也一直發(fā)揮著極其有效的作用，通過分類討論思想的發(fā)揮，高一學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，能夠更為輕松的運用數(shù)學(xué)能力去理解和解決所遇到的難題，這不僅是促進他們思維邏輯能力的增強，也是在為形成和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定了堅實的基礎(chǔ)，雖然分類討論思想方法有著很好的效果，但目前來看，并不是所有的高一數(shù)學(xué)教師都能夠融會貫通、靈活運用，依然存在著理解不清晰、教學(xué)不到位等多種問題情況，由此，本文通過對分類討論思想的含義以及相關(guān)的問題闡述與對策進行探究，希望能夠為分類討論思想這樣的教學(xué)方法給出更多的教育道路。

關(guān)鍵詞：分類討論思想;高一數(shù)學(xué);教學(xué)方法

一、分類討論思想的核心含義

數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類討論思想是一種沿用多年、歷史悠久的思想方法，不僅有許多歷史上的數(shù)學(xué)家利用分類討論思想解決諸多數(shù)學(xué)難題，為促進數(shù)學(xué)研究的進步貢獻出了自己的力量，而當(dāng)今，也有著許多數(shù)學(xué)家乃至教育家在為分類討論思想的進一步內(nèi)容在持續(xù)進行研究當(dāng)中，按當(dāng)今的一般定義來看，就是指在研究數(shù)學(xué)問題的時候，如果不能對所遇到的問題進行統(tǒng)一性的探究，那就需要去認知和理解他們所表現(xiàn)出來的不同的本質(zhì)特性進行區(qū)分，得到不同的分類，再分別對這些分類進行研究，自然就能得把問題化整為零，得到不同的答案，之后再把這些答案整合起來，也就能在這個難題中得到最后的數(shù)學(xué)答案了，也就是說，分類討論思想方法，就是在簡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式，讓高一學(xué)生能夠更為輕松的去理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。[1]

二、分類討論思想在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀問題

（一）教師授課方式依然傳統(tǒng)守舊

在當(dāng)今新課改的帶領(lǐng)下，教師的任務(wù)早已不是以前的知識傳導(dǎo)者，而是變?yōu)榱烁呱疃鹊闹R引領(lǐng)者，他們不再像以前一樣，單純的從課本上講解知識，題庫中運用知識這種單一的方式，而是變得更為多元化，開始以學(xué)生為主體，去想盡方法激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們主動去探索知識的奧秘。但一些高一數(shù)學(xué)教師依然沒有沿著時代需求的改變而改變，他們普遍認為學(xué)生的知識還是應(yīng)以講解與題海為主，迷信多做多練，沒有給予學(xué)生個體應(yīng)有的關(guān)懷與關(guān)注，并且還會經(jīng)常擺出教師的權(quán)威強令學(xué)生如此去做，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)的熱情直接降至冰點，也就遑論各種學(xué)習(xí)方式的研究了。

（二）學(xué)生思維方式存在抗拒誤區(qū)

除此之外，由于高一數(shù)學(xué)課本并沒有很明確的對應(yīng)學(xué)知識點有具體的講述，更多的是需要以做題來演練和發(fā)現(xiàn)，那么教師自然而然就如上所述讓學(xué)生進入題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生自然也對教師的安排言聽計從，開始專注于題型的解題思路上考慮，而這恰恰忽略了數(shù)學(xué)思想的作用，也會讓學(xué)生錯失對于數(shù)學(xué)思想的接觸與理解，在這個基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)分類討論思想的話，學(xué)生自然而然會覺得沒有絲毫頭緒，無法解決化整為零的答案，也無法去做到把答案化零為整，自然會對該方法產(chǎn)生不信任感，開始抗拒分類討論思想的方式，再度回到題海戰(zhàn)術(shù)中，所以，讓數(shù)學(xué)思想在平時的教學(xué)中進行滲透，是亟待解決的事情。[2]

三、分類討論思想在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐策略探討

（一）合理規(guī)劃學(xué)習(xí)計劃，形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能讓學(xué)生以更快的速度去理解和運用分類討論思想，課本上的數(shù)學(xué)知識本身就是相互關(guān)聯(lián)的，只有通過完全吃透前一章的內(nèi)容，才能更好的理解下一章的內(nèi)容，所以，以良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣來學(xué)習(xí)每一章的內(nèi)容，自然能更好的發(fā)揮分類討論的效用。例如在第一章《集合的概念》學(xué)習(xí)中，教師就可以讓學(xué)生提前進行課前預(yù)習(xí)，認真通讀關(guān)于集合概念的闡述，并把其中理解不透徹或者是完全不理解的知識點標(biāo)出來，也可以在課后練習(xí)的時候把自己做錯的題進行整理歸納，時刻進行回顧和分析，這些都能有效帶動數(shù)學(xué)成績的提升，也能更好影響分類討論思想的運用。

（二）科學(xué)提升運算能力，善于學(xué)習(xí)解題技巧

運算能力是高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要與基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)技能，一般情況下，學(xué)生們所遇到的題目是比較容易解決的，但當(dāng)涉及到函數(shù)之類的問題時，各種復(fù)雜的運算方式開始層出不窮，如若運算能力有所差池，也就直接會影響到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，歸根結(jié)底，還是基礎(chǔ)運算能力的不足，所以，就需要以科學(xué)的方式來提升運算能力，就可以先從解題技巧下手。例如在第五章《三角函數(shù)》學(xué)習(xí)中，學(xué)生就可以通過一些口訣像“奇變偶不變，符號看象限”來進行記憶與運用，也可以運用一些運算方法如萬能代換法來進行解題，在這些解題技巧的基礎(chǔ)上，進一步提升運算能力，那么對于分類討論思想，學(xué)生也能更容易去進行探討與鉆研，并學(xué)以致用。

總結(jié)

綜上所述可以得知，分類討論思想作為一種能有效促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的思維方法與運用方法，能夠為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時帶來很大的裨益，但由于教師與學(xué)生自身的一些問題，導(dǎo)致他們無法及時理解和接收到分類討論思想的實際開發(fā)與運用，因此，如今在高一數(shù)學(xué)教學(xué)上，通過合適的方法來促進學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累，讓他們能更輕松的運用各類數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)，才能在之后引導(dǎo)他們運用分類討論思想對數(shù)學(xué)知識進行解析奠定良好而堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]詹丹. 分類討論思想在高一函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].湖南理工學(xué)院，2019.

[2]押雪霞.高一教學(xué)中如何滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（06）：114.