林翹

【摘要】計(jì)算能力是重要的數(shù)學(xué)能力之一。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，計(jì)算部分占據(jù)了很大的比例。小學(xué)生計(jì)算能力的強(qiáng)弱直接影響著他們學(xué)習(xí)成績(jī)的高低，也關(guān)乎他們數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中，無(wú)論是概念推理、應(yīng)用解題、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，還是幾何演算都離不開(kāi)計(jì)算。因此，計(jì)算能力成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。那么，如何提高學(xué)生的計(jì)算能力也就成為一個(gè)重要的課題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;計(jì)算能力;教學(xué)策略

一、計(jì)算能力的重要性

數(shù)與計(jì)算是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法。小學(xué)階段是數(shù)與計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)的重要階段，也是培養(yǎng)小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與計(jì)算能力的關(guān)鍵時(shí)期。在這一階段，計(jì)算內(nèi)容幾乎涵蓋了成人以后所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，學(xué)生在形成了一定的計(jì)算技能的同時(shí)，這一技能又會(huì)成為學(xué)習(xí)下一技能的基礎(chǔ)。此外，其它任何學(xué)科的公式推理與運(yùn)用也基本都以四則混合運(yùn)算為基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)計(jì)算的重要性。

計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有著重要的地位，計(jì)算教學(xué)所占的課時(shí)數(shù)居各部分內(nèi)容之首。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)中，計(jì)算占據(jù)了重大的比例，從小學(xué)一年級(jí)20以內(nèi)的整數(shù)加減法，小學(xué)二年級(jí)的乘法口訣，利用口訣運(yùn)算的簡(jiǎn)單除法，到小學(xué)三、四年級(jí)的兩位數(shù)的乘除法，再到小學(xué)五、六年級(jí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，比例的引入，數(shù)學(xué)計(jì)算都貫穿在整個(gè)小學(xué)階段。

計(jì)算能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)多元能力的重要組成部分?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。運(yùn)算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)多元能力的重要組成部分，培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)階段重要的教學(xué)任務(wù)，并且其所掌握的運(yùn)算能力將成為其它能力發(fā)展的基礎(chǔ)，對(duì)于其它各方面數(shù)學(xué)能力的發(fā)展起到促進(jìn)作用。可見(jiàn)，計(jì)算能力的重要性，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，養(yǎng)成思考的習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳顟B(tài)度和學(xué)習(xí)作風(fēng)都有潛移默化的作用。

二、影響小學(xué)生計(jì)算能力的因素

（一）知識(shí)層面的因素

1.基礎(chǔ)知識(shí)的概念發(fā)生錯(cuò)誤

比如，學(xué)生若對(duì)位值的概念、0的概念和1的概念理解不夠，會(huì)導(dǎo)致不能很好地理解計(jì)算事實(shí)和計(jì)算程序，只會(huì)機(jī)械地“操弄符號(hào)”，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。又如，在做“比的化簡(jiǎn)”和“求比值”兩種計(jì)算題型的時(shí)候，多數(shù)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)知識(shí)混淆的情況，原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)“比的化簡(jiǎn)”這一節(jié)時(shí)，對(duì)于化簡(jiǎn)和求比值這兩種概念沒(méi)有理解透徹，學(xué)生不理解隱含的計(jì)算原理，只是簡(jiǎn)單地“照葫蘆畫(huà)瓢”，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

2.沒(méi)有掌握運(yùn)算的算法

例如，四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序錯(cuò)誤。正如“修補(bǔ)理論（Repair Theory）”提到的那樣，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中利用已有的知識(shí)無(wú)法解決當(dāng)前問(wèn)題情境，從而出現(xiàn)一個(gè)僵局時(shí)，就會(huì)創(chuàng)造一些規(guī)則來(lái)解決當(dāng)前的問(wèn)題。如果創(chuàng)造出來(lái)的規(guī)則能夠解決當(dāng)前問(wèn)題，就會(huì)得到強(qiáng)化被保留下來(lái)，如果不能成功解決當(dāng)前問(wèn)題，就會(huì)發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤。所以，按建構(gòu)主義的理論，學(xué)生習(xí)得的知識(shí)并不是通過(guò)教師的教授而得到的，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中根據(jù)一定的情境，利用一些因素，通過(guò)構(gòu)建的方式與其本身的知識(shí)建立聯(lián)系，然后根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)去解釋組建新的知識(shí)，從而獲得新知識(shí)。所以，數(shù)學(xué)中計(jì)算的算法與算理，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)新知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)教師事先創(chuàng)設(shè)好的鋪墊，在自己的知識(shí)體系中去構(gòu)建新的計(jì)算概念、法則、原理等，每個(gè)學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)都有可能不同，會(huì)存在客觀的錯(cuò)誤構(gòu)建的情況。

3.運(yùn)算技能不熟練

筆者結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如今的小學(xué)班級(jí)普遍存在學(xué)生人數(shù)過(guò)多的情況，往往會(huì)超出教室本應(yīng)該容納的人數(shù)量。加上每個(gè)學(xué)生都有自身獨(dú)特性，教師的教學(xué)任務(wù)就更加繁重了，課堂管理也會(huì)顯得比較困難。通常在一節(jié)課中，所講授的新知識(shí)不多，但是教師依然無(wú)法關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和所遇到的問(wèn)題。在這樣的情況下，教師通常會(huì)在大部分學(xué)生掌握的情況下，進(jìn)行新知識(shí)的教授，長(zhǎng)此以往，對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都沒(méi)有完全掌握的學(xué)生只能囫圇吞棗地接受。

（二）心理層面的因素

1.對(duì)待計(jì)算的態(tài)度不同

據(jù)杭州師范大學(xué)馬建紅研究調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在每個(gè)班級(jí)50名學(xué)生，六個(gè)年級(jí)合計(jì)300名學(xué)生中，喜歡做計(jì)算題的小學(xué)生不到三分之一，不喜歡的占據(jù)42%，談不上喜歡與不喜歡的占27.7%。從該項(xiàng)調(diào)查可以看出，小學(xué)生對(duì)待計(jì)算的態(tài)度不同，必然會(huì)產(chǎn)生不一樣的學(xué)習(xí)態(tài)度：不重視計(jì)算題，產(chǎn)生排斥心理、態(tài)度懶散不愿意打草稿、筆算不按正確計(jì)算步驟、書(shū)寫(xiě)潦草馬虎，而這些學(xué)習(xí)態(tài)度極其容易導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

2.感知覺(jué)的持久性不同

根據(jù)信息加工理論，知覺(jué)的過(guò)程是：定向→抽取特征→對(duì)照。但是首次的“定向→抽取特征→對(duì)照”并不能完完全全地提取其中的信息，必須經(jīng)過(guò)多次的循環(huán)過(guò)程才能逐漸形成精確知覺(jué)。有些學(xué)生只進(jìn)行簡(jiǎn)單的知覺(jué)過(guò)程，難以形成有目的的、持久的知覺(jué)，導(dǎo)致計(jì)算混淆，比如，把“÷”看作“+”、把“1”看成“7”，或者將不同單位看成相同單位，沒(méi)有進(jìn)行單位間的換算，比如，把“500克”看成“500千克”、把“平方分米”看成“平方米”等。導(dǎo)致這種問(wèn)題的原因有兩個(gè)：一是學(xué)生不知道形成精確視知覺(jué)的過(guò)程;二是有些學(xué)生由于氣質(zhì)性格沖動(dòng)不愿多次進(jìn)行知覺(jué)循環(huán)。

3.短時(shí)記憶的編碼方式不同

高亞兵采用訪談法對(duì)55名學(xué)生計(jì)算過(guò)程中所采用的短時(shí)記憶編碼方式進(jìn)行調(diào)查。以下是調(diào)查的兩種編碼方式：一是視覺(jué)編碼型。光用眼睛看一遍數(shù)字;二是視聽(tīng)覺(jué)編碼型。除了用眼睛看一遍數(shù)字，還在腦子里默讀一遍。結(jié)果表明，粗心經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生更多采用的是視覺(jué)編碼，而不經(jīng)常犯計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生更多采用的是視聽(tīng)覺(jué)編碼。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)寫(xiě)漏寫(xiě)的原因在于他們的短時(shí)記憶編碼方式，粗心的學(xué)生在抄寫(xiě)數(shù)字時(shí)只采用視覺(jué)編碼，僅憑眼睛去記憶，短時(shí)記憶只看到幾個(gè)數(shù)字，而至于哪個(gè)數(shù)字在哪個(gè)數(shù)位上，并未形成精確的視知覺(jué);而不粗心的學(xué)生同時(shí)采用了視覺(jué)編碼和聽(tīng)覺(jué)編碼，通過(guò)視覺(jué)表象和聲音表象加強(qiáng)了短時(shí)記憶的效果，因此減少了計(jì)算錯(cuò)誤。