摘 要：2020年伊始，突如其來的新冠肺炎疫情，打亂了我們正常的教學(xué)節(jié)奏，安徽省“停課不停學(xué)”組織師生線上學(xué)習.筆者有幸聆聽了蕪湖市第一中學(xué)齊敏老師人教A版必修五第一章解三角形第一節(jié)的內(nèi)容《正弦定理》，本節(jié)課以學(xué)生發(fā)展為本，聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，設(shè)置恰當?shù)慕虒W(xué)情境找準數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的孕育點.教學(xué)過程中的舊知喚新知，定理推導(dǎo)，定理分析，及作業(yè)中不僅關(guān)注學(xué)生對知識技能掌握的程度，還注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考世界.教學(xué)過程如行云流水，學(xué)生隔空也能感受到春雨無聲，滋潤心田.

關(guān)鍵詞：線上教學(xué);正弦定理;最近發(fā)展區(qū);核心素養(yǎng)

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）24-0002-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡介：陳輝（1983-），女，山東省德州人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

一、問題的提出

最近發(fā)展區(qū)理論是由前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的.他認為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平;另一種是學(xué)生的可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力.兩者之間的差異就是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)也就是經(jīng)常說的“讓學(xué)生跳一跳摘桃子”.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境可以激勵學(xué)生想去“跳一跳”，找準數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的孕育點.用轉(zhuǎn)化的方法實現(xiàn)舊知與新知的對接讓學(xué)生能“跳一跳”促進學(xué)生核心素養(yǎng)的生長.搭建推理平臺讓學(xué)生通過努力思考能夠摘到“桃子”，讓學(xué)生在“四基”的沃土之中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)得到提升.下面筆者就來談?wù)匌R老師在《正弦定理》一節(jié)中怎樣通過關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，宏觀設(shè)計，層層落實，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的連續(xù)性及可持續(xù)性發(fā)展.

二、教學(xué)過程及個人反思

1.幾個實際測量問題聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗讓學(xué)生想“跳一跳”

（1）在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事.明月高懸，我們仰望夜空，會有無限遐想，不禁會問，遙不可及的月亮離地球究竟有多遠呢？

（2）詩人李白流傳千古的絕句《望天門山》，其中的天門山就是安徽蕪湖的景區(qū)，詩句中“天門中斷楚江開”指的是東梁山和西梁山被長江隔開宛如天門.你能測量出隔江相望的東梁山和西梁山的距離嗎？

（3）蕪湖方特主題樂園最大的木質(zhì)過山車.你能測量出它的高度嗎？

三個實例既說出了本章解三角形的應(yīng)用—測量不可及物體間的距離，高度等.又讓學(xué)生意識到實踐的需要推動了數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，給學(xué)生搭建了通往新知的橋梁.“隨風潛入夜，潤物細無聲”，齊老師的三個實例于無形中培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實世界中蘊含的數(shù)學(xué)模式做出判斷進而思考解決之.可謂從引例起就開始關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).在數(shù)學(xué)教學(xué)中合適的教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情，設(shè)計合適的教學(xué)情境，提出具有挑戰(zhàn)性的問題情境需要我們教師不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)的進步，社會發(fā)展，日常生活中的作用.2.復(fù)習舊知，推導(dǎo)新知讓學(xué)生能“跳一跳”

要解決上述實例中的測量問題就需要解三角形，齊老師直接給出了解三角形的定義（略）.接著回顧了初中所學(xué)解三角形知識.

回顧一 任意三角形的邊角關(guān)系

4.正弦定理的分析及應(yīng)用讓學(xué)生回味“跳一跳”

齊老師在分析正弦定理時把其分解成asinA=bsinBbsinB=csinCcsinC=asinA引導(dǎo)學(xué)生用解方程的思想看待每個等式顯然可以知三求一，有效調(diào)動了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)思想對用正弦定理解三角形提出了方法指導(dǎo).也揭示了正弦定理的本質(zhì)應(yīng)用：解三角形.在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，感悟數(shù)學(xué)基本思想也就為核心素養(yǎng)的再提升提供了肥沃的養(yǎng)分.

5.探究性作業(yè)讓學(xué)生想“摘更高的桃子”

齊老師在作業(yè)布置中沒有沿用傳統(tǒng)方式：留一些和本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的題目，達到鞏固本節(jié)知識的目的就行了.而是把在課堂中已經(jīng)啟發(fā)但尚未嚴格證明的問題讓學(xué)生課下再思考.一是在鈍角三角形中證明正弦定理，二是思考課本第8頁“解三角形的進一步討論”.學(xué)生在嘗到了“桃子的甘甜”之后對摘新的“桃子”內(nèi)心充滿了渴望并且也具備了摘“更高桃子”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).這樣的探究性作業(yè)不僅可以讓學(xué)生養(yǎng)成思考研究數(shù)學(xué)的習慣，還能提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識.問題是數(shù)學(xué)的源泉，思考是數(shù)學(xué)的活力，探究性作業(yè)就是兩者的有機結(jié)合.

雖然線上教學(xué)有師生不能互動的遺憾，但是齊老師層層啟發(fā)，巧妙轉(zhuǎn)化，嚴格推理，喚出新知的教學(xué)設(shè)計.讓我們感覺師生就是在面對面談話交流.關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)就能使課堂充滿活力，讓我們的學(xué)生始終不僅“跳一跳”的熱情，而且形成了“摘桃子”的能力于無形中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).愿每一位教師能潛心鉆研，提升自身素養(yǎng)，讓我們的數(shù)學(xué)課春風化雨，潤物無聲，核心素養(yǎng)水到渠成.

參考文獻：

[1]張春興.教育心理學(xué)[M].杭州：浙江教育出版社，2000（10）：56.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：6.

[責任編輯：李 璟]