劉明英

[摘? 要] 問題是學生深度學習的助推器，也是教師實施深度教學的有效策略和路徑。“好的問題”能鏈接新舊知識，能聚焦學習重難點，能敞亮學生數(shù)學思維。在數(shù)學教學中，運用“好的問題”，能增強學生數(shù)學學習驅動力、提升學生數(shù)學學習思考力、發(fā)展學生數(shù)學學習探究力。通過“好的問題”，能引導學生展開有深度的數(shù)學邏輯建構活動。

[關鍵詞] 問題驅動;深度學習;小學數(shù)學

問題是數(shù)學的心臟，是學生學習創(chuàng)新的起點，也是學生數(shù)學深度思考、探究的觸發(fā)器。沒有有效的問題支撐，學生的數(shù)學學習就沒有動力引擎。以問題為中心、為紐帶、為載體、為媒介、為素材，能有效地激發(fā)學生自主探究、合作交流。可以這樣說，問題是學生深度學習的助推器，也是教師實施深度教學的有效策略和路徑。作為教師，要與學生一起建構數(shù)學教學的深度學習場。通過問題，引導學生展開有深度的數(shù)學邏輯建構活動。

一、“好的問題”驅動的特征

實施“問題驅動”，首先需要“好的問題”。什么是“好的問題”？筆者認為，“好的問題”應當具有一定的探索性，能催生學生的思維觸角，延伸學生的思維長度，拓展學生的思維寬度，提升學生的思維效度;“好的問題”應當具有一定的趣味性，能激發(fā)學生積極參與其中、卷入其中，能充分發(fā)揮學生數(shù)學學習的能動性，發(fā)掘學生數(shù)學學習的創(chuàng)造性;“好的問題”應當具有一定的啟發(fā)性，能引發(fā)學生的思維發(fā)散、思維求異，能讓學生誕生多樣化的問題解決路徑;“好的問題”應當具有一定的開放性，能讓學生從不同的視角來思考、探究。

1. “好的問題”能鏈接新舊知識

我們在數(shù)學教學實踐中往往倡導發(fā)展學生的高階思維?！昂玫膯栴}”應當能鏈接新舊知識，讓學生的數(shù)學思維不斷進階?！昂玫膯栴}”能打開學生思維的閥門，能讓學生的數(shù)學學習進入一種“憤悱”狀態(tài)，形成數(shù)學學習的內(nèi)驅力，形成數(shù)學學習的內(nèi)在張力，形成數(shù)學學習的認知沖突。比如教學《3的倍數(shù)的特征》，在學生發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)的特征”不能看個位，而應當看“各個數(shù)位上數(shù)字的和”之后，筆者設置出了這樣的問題：為什么3的倍數(shù)的特征不能看個位？為什么3的倍數(shù)的特征要看各個數(shù)位上數(shù)字的和？這樣的問題，能讓學生的數(shù)學思維不再停留在表層，而是向知識的本質深處邁進;能讓學生形成新的認知沖突，在“憤悱”狀態(tài)中展開深度學習。

2. “好的問題”能聚焦學習重難點

“好的問題”能聚焦學生數(shù)學學習的重難點，能引發(fā)學生圍繞學習的重難點展開深度辯論，能讓學生在深度思考、探究中產(chǎn)生疑惑、分析疑惑并解決疑惑，能驅動學生創(chuàng)新意識的萌發(fā)。比如教學《分數(shù)的初步認識（一）》，在學生初步認識到“一半”就是“1/2”之后，筆者引導學生展開操作，將圓形紙張、長方形紙張、正方形紙張等對折，從而通過操作產(chǎn)生“1/2”。為了讓學生理解、感悟分數(shù)的本質，讓學生的探究與思考結合起來，筆者設置了這樣的問題：為什么折出的一份紙張形狀不同、大小不同，但卻都表示“1/2”呢？“好的問題”聚焦學生數(shù)學學習的重難點，從而驅動學生的深度理解、感悟。

3. “好的問題”能敞亮數(shù)學思維

“好的問題”對學生的數(shù)學思維啟發(fā)具有重要作用，不僅能讓學生的思維聚焦，而且能讓學生的思維發(fā)散。換言之，“好的問題”既能引導學生聚類分析，也能引導學生分類分析?！昂玫膯栴}”具有一定的開放性，能激發(fā)學生數(shù)學思維的創(chuàng)造性。比如教學《角的度量》，筆者運用問題引導學生創(chuàng)造“量角器”，對“角的度量”的數(shù)學本質展開深度思考：用什么來測量角的大??？（引出單位小角、1°小角等）用這些1°小角度量角的大小不方便怎么辦？（引出將這些1°小角連綴起來）讀數(shù)不方便怎么辦？測量不方便怎么辦？（引出在雛形量角器上標注刻度）通過這些“好的問題”，能敞亮學生的數(shù)學思維。

張?zhí)煨⒔淌谡f，“要把學生學習數(shù)學的活動置于問題情境中，把解決問題貫穿在獲取知識和應用知識的全過程”。“好的問題”能不斷地激發(fā)學生數(shù)學思考，能不斷萌發(fā)學生的創(chuàng)新意識，讓學生的數(shù)學思維向更深處漫溯。對于學生的數(shù)學學習而言，并不僅僅是新觀點、新思想、新方法、新技能等才能稱為創(chuàng)新，從更寬泛的意義上說，學生的每次學習經(jīng)歷過程就是一種學習創(chuàng)新。

二、“好的問題”驅動的策略

“好的問題”往往具有探究性價值、應用性價值和開放性價值?！昂玫膯栴}”往往能激發(fā)學生的內(nèi)在性的學習需求，引導學生深度思考和探究，進而提升學生的數(shù)學力。作為教師，要充分設置“好的問題”，引導學生提出“好的問題”，讓“好的問題”切入數(shù)學知識本質，切入學生數(shù)學學習的最近發(fā)展區(qū)，能積累學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗，讓學生充分地感悟數(shù)學思想和方法。

1. 運用“好的問題”，增強學生數(shù)學學習驅動力

“好的問題”猶如一個“發(fā)動機”，是學生數(shù)學學習的動力引擎。運用“好的問題”能增強學生數(shù)學學習的內(nèi)驅力。在數(shù)學教學中，教師要充分發(fā)揮“好的問題”的組織者、引導者的作用。比如教學《圓錐的體積》這部分內(nèi)容，筆者設置了一個大的問題：等底等高的圓柱和圓錐之間有沒有關系？有怎樣的關系？激發(fā)學生大膽猜想。首先，出示一個長方形和一個等底等高的直角三角形。學生直觀地看到，直角三角形的面積是等底等高的長方形面積的一半。在此基礎上，出示問題：長方形以長邊為軸旋轉之后是什么形體？三角形呢？長方形以寬邊為軸、直角三角形以短邊（高）為軸旋轉，所形成的圓柱和圓錐有怎樣的關系？三個問題層層遞進、環(huán)環(huán)相扣，激發(fā)學生的合情推理。許多學生認為，因為三角形的面積是長方形面積的一半，因此圓錐的體積也是等底等高的圓柱體積的一半。為了讓學生揭謬內(nèi)容，筆者讓學生分別以長方形的長、寬為軸旋轉，形成了兩個圓柱，通過計算，深化了學生的數(shù)學認知：即使是同一個長方形，分別以不同的邊為軸旋轉之后所形成的圓柱的體積也是不同的。由此，形成了學生新的認知沖突。在此基礎上，筆者運用等底等高的圓柱和圓錐，引導學生展開感知性、物質化的數(shù)學實驗。在“鐵的事實”面前，學生推翻了原先的數(shù)學猜想，驗證了教材中的結論。這樣的教學，能深化學生的數(shù)學思考。

2. 運用“好的問題”，提升學生數(shù)學學習思考力

“好的問題”往往能讓學生的數(shù)學思考由此及彼、由表及里、由淺入深，形成一種螺旋上升的思考學習狀態(tài)。“好的問題”具有一定的層次性，能讓學生拾級而上。作為教師，要把握問題的難易度、 區(qū)分度，提升問題的有效度。換言之，“好的問題”能切入學生數(shù)學學習的最近發(fā)展區(qū)。比如教學《梯形的面積》，由于學生已經(jīng)擁有了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”等推導活動經(jīng)驗，因此筆者在教學中精心研發(fā)、設計問題，運用“好的問題”驅動學生的數(shù)學探究?！疤菪慰梢赞D化成什么圖形？”“怎樣轉化？”這樣的問題，不僅簡約，而且能助推學生的數(shù)學思考、數(shù)學探究。學生認識到，已經(jīng)認識的圖形有平行四邊形、長方形、三角形，因此梯形可以轉化成這三種圖形;已經(jīng)積累的轉化方法、策略主要有“倍拼法”“剪拼法”“分割法”等，因此學生會主動運用這些方法去嘗試探究。如此，從未知到已知、從陌生到熟悉、從復雜到簡單，在系列追問中，學生不僅“知其然”，更“知其所以然”。

3. 運用“好的問題”，發(fā)展學生數(shù)學學習探究力

當“好的問題”提出來之后，教師要給予學生充分的時空，根據(jù)問題的性質、種類、難易程度來展開數(shù)學探究性活動。通過數(shù)學活動，積累學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗。從某種意義上來說，只有學生親身經(jīng)歷的數(shù)學探究活動，才能讓學生真正理解數(shù)學教學內(nèi)容。數(shù)學探究性活動是一種具身性認知活動，學生不僅動手，而且動腦。比如教學《三角形的三邊關系》，教師不僅要引導學生運用小棒操作，更要運用“好的問題”催生學生的數(shù)學探究：為什么三角形中任意兩條邊的和都大于第三條邊？如此，學生就會發(fā)現(xiàn)，用小棒圍成三角形的充要條件就是要讓兩根小棒“拱”起來。學生就會主動聯(lián)系“兩點之間線段最短”這樣一條公理來進行說明，從而學生對三角形的三邊關系就能形成深刻的認知。在探究的過程中，學生還會產(chǎn)生系列發(fā)現(xiàn)，比如“三角形的最長邊小于周長的一半”“三角形中兩條短邊的和大于最長的邊”“三角形中任意兩條邊的差小于第三條邊”等。運用“好的問題”，能有效發(fā)展學生的數(shù)學學習探究力。

問題能驅動學生數(shù)學思維的發(fā)展，引導學生的深度學習。問題導學，要以建構主義學習理論為基礎。作為教師，要較好地把握學生的知識基礎，把握學生的認知結構，從學生數(shù)學學習心理視角設計、研發(fā)問題。不僅要把握好問題起點，也要把握好問題的結構。通過環(huán)環(huán)相扣的問題，能較好地助推學生分析問題、解決問題。