陳智玲 梁宇

【摘要】本文通過比較北師大版與人教版小學數(shù)學教材中“長度單位”的內(nèi)容，分析兩個版本教材在編寫方面存在的差異，從教材單元知識結(jié)構(gòu)、教材例題和習題三個方面提出建議：教師要分析教材、比較教材的異同，根據(jù)學情選擇合適的例題和習題進行教學，發(fā)展學生的度量意識和量感，創(chuàng)設更優(yōu)質(zhì)的小學數(shù)學課堂。

【關鍵詞】小學數(shù)學 教材分析 長度單位

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0026-03

“長度單位”是小學第一學段學生需要掌握的數(shù)學內(nèi)容?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱新課標）提出，“長度單位”屬于“圖形的測量”的內(nèi)容，學好該知識點有助于學生形成良好的度量意識和量感，解決日常生活、學習中的測量問題，提高應用意識，發(fā)展推理和估測能力，為他們今后的數(shù)學學習奠定基礎。本文選取北師大版、人教版兩個版本數(shù)學教材中“長度單位”的內(nèi)容進行比較研究，以期幫助教師更好地把握教材，提升教學效率。

一、“長度單位”教材單元知識結(jié)構(gòu)對比

了解單元知識的脈絡，清楚知識點的單元編排是教師做教學準備的重要一環(huán)。為了讓教師更好地了解兩個版本單元編排存在的差異，筆者對兩個版本教材有關“長度單位”所在的單元內(nèi)容分布進行統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

通過對比發(fā)現(xiàn)：兩個版本教材的“長度單位”都安排在兩個學期進行教學，但分布的學期及單元存在不同。一方面，兩個版本的教材在編排“長度單位”的單元分布上存在不同，北師大版教材中不同類別的度量單位知識分布在不同單元，而人教版教材則相對分散，沒有按單元安排。北師大版“長度單位”的兩個單元教學內(nèi)容均命名為“測量”，而人教版的單元命名更為細化，二年級上冊命名為“長度單位”，三年級下冊單元命名為“測量”，且這個單元的內(nèi)容既有長度單位，又包含了重量單位“噸”。這啟示我們在教學長度單位時，不僅可以縱向復習學過的長度單位，還可以橫向回顧其他度量單位，例如時間單位、重量單位和面積單位等。教師有意識地引導學生橫向和縱向復習所學過的相關知識，有助于學生逐漸形成完整的知識結(jié)構(gòu)。另一方面，兩個版本的教材在編排“長度單位”的具體知識點上也存在差異，教師可以根據(jù)教材和教學的實際情況進行個性化教學設計，例如在“長度單位”的實際教學中，北師大版先學“分米”，后學“毫米”;人教版則先學“毫米”，再學“分米”。教師是先教學“分米”還是“毫米”，可以根據(jù)具體學情和教學設計稍作調(diào)整。

二、教材“長度單位”例題的比較

北師大版和人教版兩個版本的教材在編寫上各具特色，北師大版教材以“問題串”的形式呈現(xiàn)知識點，人教版則以“例題串”的形式呈現(xiàn)，通過對比發(fā)現(xiàn)，兩個版本的例題引導語、例題設計角度和課時安排均存在明顯的不同。

（一）兩個版本的例題引導語存在明顯不同

北師大版教材的例題強調(diào)“以學生為中心”，在編寫上充分凸顯教材的特點。北師大版教材中例題的引導語主要以問題為導向，有助于學生在自學時與教材直接進行對話。但由于小標題創(chuàng)設的是數(shù)學情境，如“教室有多長”，對學生和剛?cè)肼毜慕處焷碚f，本節(jié)課的學習內(nèi)容并非一目了然。反之，人教版教材的語言更具有數(shù)學直觀化的特點，例題的引導語具有指向性，教師更清楚應該如何引導學生，學生也能迅速明確學習任務，但在一定程度上削弱教材的趣味性，對學生的學習興趣和學習欲望產(chǎn)生一定的影響。因此，使用北師大版教材的教師在教學“長度單位”前，一定要緊緊圍繞教師用書，明確本節(jié)課教學內(nèi)容要達成的教學目標，再根據(jù)學生情況準確把握本節(jié)課的教學重難點。例如，在教學北師大版二年級上冊“課桌有多長”時，教師要明確這節(jié)課的教學內(nèi)容是“厘米的認識”，并通過板書明確所學的內(nèi)容，有效解決學生看見板書不知道學什么的問題;而使用人教版教材的教師，可以借鑒北師大版教材親切的語言風格，在教學過程中盡可能用問句、疊詞，增強教學語言趣味性，激發(fā)學生的學習興趣。

（二）兩個版本例題的設計角度有所不同

雖然新課標對“認識長度單位”的內(nèi)容提出統(tǒng)一要求，但由于編寫教材的學者不同，兩個版本的例題設計角度也存在明顯的不同。例如，在認識“分米、毫米”的知識點，北師大版教材同時安排兩個長度單位，以便將兩者進行比較。人教版則采取先學“毫米”，再學“分米”的方式，有利于引導學生進行知識遷移。又如，在認識“千米”時，北師大版通過認識10米、100米，循序漸進過渡到1千米;人教版則通過“2圈半的運動場跑道等于1000米，1000米=1千米”的形式呈現(xiàn)。教師要比較不同教材的例題，汲取不同教材編寫的優(yōu)勢進行教學。以學習認識“千米”為例，北師大版和人教版教材建立“千米”表象的思路完全不同，北師大版教材建立“千米”表象更為自然。因此，使用人教版教材的教師可以學習北師大版教材循序漸進的特點，這樣學生更清晰地知道1千米是如何演變而來，理解了之前學過的相鄰長度單位的進率是10，1千米等于1000個1米。與此同時，使用北師大版教材的教師在循序漸進引導學生建立表象之后，可以參照人教版的例題編寫不同形式的單位換算形式，幫助學生鞏固所學知識，并引導學生在換算過程中呈現(xiàn)內(nèi)在的思維過程。內(nèi)在思維的外顯有助于教師更好地了解學生的學習情況，擴展學生的思維。

（三）兩個版本課時安排不同

由表1教學內(nèi)容的課時安排可以看出，北師大版教材對二年級上冊認識“厘米、米”的內(nèi)容安排了5個課時，二年級下冊認識“分米、毫米、千米”安排2個課時，總共7個課時;人教版教材二年級上冊認識“厘米、米”安排了4個課時，三年級上冊認識“分米、毫米、千米”安排了7個課時，總共11個課時。在認識“長度單位”的教學中，北師大版教材比人教版教材少4個課時，且北師大版教材將課時集中在認識“厘米、米”上，人教版教材則是將課時集中在三年級上冊。

三、教材“長度單位”習題的比較

（一）習題的總數(shù)量差距較大

學生學習知識之后，需要通過一定的習題加以鞏固。北師大版和人教版兩個版本的教材均設有隨堂練習和綜合練習。筆者在比較習題數(shù)量時，將北師大版的“練一練”和人教版的“做一做”板塊劃歸為隨堂練習，將“練習幾”劃歸為綜合練習。若1題中包含若干小題則仍按1題計算。以下對隨堂練習和綜合練習進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表2。

通過習題數(shù)量的比較得知，北師大版教材隨堂練習的習題數(shù)量遠遠大于人教版，而人教版教材綜合練習的習題數(shù)量遠大于北師大版。由于課時安排不同，人教版在三年級上冊認識“分米、毫米和米”均設置大量習題，注重不同長度單位之間的綜合練習，并且以“成長小檔案”的形式回顧本單元的知識要點。北師大版教材注重在認識新的長度單位后及時進行隨堂練習，且有較多小組合作、動手實踐的習題，能鍛煉學生的思維能力、語言表達能力，并培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看問題的能力。因此，使用人教版教材的教師在教授完一個新的長度單位時，可以參考北師大版教材復習鞏固的特點，及時安排練習，注重練習形式的多樣性和靈活性。使用北師大版教材的教師在單元總結(jié)中可以借鑒人教版“成長小檔案”作為單元復習的補充，幫助學生系統(tǒng)梳理學過的長度單位。

（二）習題知識含量側(cè)重點不同

為了更好地了解習題的知識含量，筆者將北師大版和人教版教材有關認識“長度單位”中的習題按照單個知識點、2個知識點和2個以上知識點進行分類統(tǒng)計。具體情況如表3所示。

從表3可知，北師大版教材習題中的2個知識點和2個以上知識點占比較多（35.48%），人教版教材知識點占比的1個知識點較多（39.58%）。人教版教材強調(diào)鞏固好每個知識點并進行綜合運用，北師大版教材強調(diào)不同長度單位之間的綜合練習。無論使用哪個版本教材，教師在教學過程中均要根據(jù)學情準確把握習題的難易程度和知識的密度。當學生基礎薄弱、新學知識點掌握不夠牢固時，教師要先引導學生強化單個知識點，再進行綜合練習;當學生的綜合運用能力薄弱時，教師可以結(jié)合其他版本的教材，自行補充有代表性的綜合性習題，幫助學生提升運用能力。

（三）習題選材背景以個人生活為主

教材習題應選擇合適的背景引起小學生的共鳴，以體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。習題選材背景可分為無背景、個人生活、公共常識和科學情境4大類。鮑建生（2009年）對四者進行定義：不涉及任何實際背景的情況稱為無背景;個人生活是指以學生生活經(jīng)歷為背景的數(shù)學題;公共常識是學生很少親身經(jīng)歷的，屬于某個職業(yè)領域的情境或者是一種社會公共常識;科學情境通常反映的是一個科學實驗的過程，或者涉及一定的科學知識。具體統(tǒng)計結(jié)果如表4所示（見P44）。

由表4可知，在“長度單位”的習題設計中，北師大版教材和人教版教材都重視從學生的個人生活出發(fā)，所占比重均超過60%。除此之外，人教版教材無背景的習題比北師大版多，主要體現(xiàn)在長度單位換算和長度單位測量上。由此可見，教師在教學長度單位的概念時要體會編者習題編寫的意圖，注意結(jié)合學生的生活實際，幫助學生強化長度單位的表象，更好地將抽象難懂的數(shù)學知識與生活建立聯(lián)系，有利于學生理解抽象的概念，培養(yǎng)學生的量感，激發(fā)學生做題的興趣。

綜上所述，通過北師大版和人教版兩個版本教材的比較，教師應認真研究新課標、發(fā)現(xiàn)兩個版本教材的特色，并結(jié)合不同版本教材進行備課、授課。在教學語言方面，學習北師大版教材采用問題呈現(xiàn)的形式，激發(fā)學生的興趣和探究意識;在例題的使用方面，認識“長度單位”需引導學生在理解的基礎上建立表象，根據(jù)學生的學習情況充分利用不同版本的例題進行教學;在習題的使用上，可以綜合運用多個版本“長度單位”的習題，整合現(xiàn)有教材的習題資源，提高優(yōu)質(zhì)資源的利用率，在講解習題的過程中注重引導學生從多角度看問題、發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系、構(gòu)建知識網(wǎng)絡，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，使數(shù)學教學事半功倍。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]鮑建生.中英兩國初中數(shù)學期望課程綜合難度的比較[J].全球教育展望，2002（31）.

【作者簡介】陳智玲（1995— ），女，漢族，廣東梅州人，教育學學士，南寧師范大學2020級研究生，研究方向為小學數(shù)學教育;梁 宇（1978— ），女，漢族，廣西賀州人，南寧師范大學初等教育學院教授、碩士研究生導師，研究方向為小學數(shù)學教育及教師發(fā)展。

（責編 楊 春）