丁寧，郭保全，常亞，李鑫波，朱家萱

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 火炮技術(shù)研究中心，山西 太原 030051)

筒式武器在擊發(fā)后，瞬間生成大量火藥燃?xì)?，火藥燃?xì)鉀_破后噴堵片從噴管尾部流出，在后方形成復(fù)雜的氣固耦合流場，并伴隨有高沖擊波、高溫火焰、高速堵片等危險現(xiàn)象，對炮手安全造成極大的隱患[1-3]。研究筒式武器后噴流場對優(yōu)化筒式武器安全性能，保證炮手安全具有重要意義，因此，近年來得到了相關(guān)學(xué)者廣泛關(guān)注。

目前，國內(nèi)外學(xué)者采用仿真分析和試驗分析的方法對筒式武器后噴流場開展了大量研究。龐春橋等[4]通過試驗的方法測試了某無后坐炮的后噴超壓、熱流等，并結(jié)合概率模型得到了人員在不同危險源作用下的創(chuàng)傷概率。張磊等[5-7]研究了單兵筒式武器液態(tài)平衡發(fā)射過程，通過仿真和試驗驗證了液態(tài)平衡體對尾噴流場的消焰、消煙、降噪作用。王楊等[8]研究了無后坐炮整個流場的發(fā)展過程，以及火炮超壓峰值分布特點。馬宏偉[9]通過解析解法和試驗的方法研究了反坦克火箭筒在發(fā)射后堵片的后拋速度，并提出了減少后噴危險界的可行方法。但是，國內(nèi)外學(xué)者在對筒式武器后噴流場數(shù)值仿真研究時，一般對后噴堵片作出忽略假設(shè)，不考慮其對后噴流場的影響。

筆者采用Ansys Fluent流體計算軟件，建立筒式武器后噴流場仿真模型，采用6DOF動網(wǎng)格技術(shù)，研究了筒式武器在不同破膜壓力、不同堵片質(zhì)量等條件下發(fā)射時后噴流場沖擊波壓強變化規(guī)律以及堵片運動規(guī)律。本文內(nèi)容對進一步研究筒式武器后噴流場規(guī)律和界定炮手危害區(qū)具有一定指導(dǎo)意義。

1 計算模型

1.1 基本假設(shè)

由于筒式武器后噴流場的復(fù)雜性，作出以下假設(shè)：

1)將實際三維模型簡化成二維軸對稱模型；

2)高溫高壓火藥燃?xì)庾鳛槔硐霘怏w考慮；

3)單兵筒式武器整個發(fā)射過程在很短時間內(nèi)進行，不考慮火藥燃?xì)夂蛧姽鼙诿娴臒崃拷粨Q；

4)堵片在噴管喉部發(fā)生剪切斷裂，整個從噴管尾部噴出；

5)不考慮重力對堵片運動的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

流場求解的控制方程由連續(xù)方程、動量方程和能量守恒方程組成[10]。

1.2.1 連續(xù)性方程

對于二維圓柱坐標(biāo)系中，連續(xù)性方程為

(1)

式中：ρ為燃?xì)饷芏?；u為軸向速度；v是徑向流速。

1.2.2 動量守恒方程

對于二維軸對稱幾何外形，軸向和徑向的動量守恒方程組為

(2)

(3)

式中：fx為質(zhì)量力f的x方向的分量；fr為質(zhì)量力f的r方向的分量；μ為燃?xì)獾酿ば韵禂?shù)；μ′為燃?xì)獾牡诙ば韵禂?shù)；V是燃?xì)獾乃俣仁噶?；p為燃?xì)獾膲毫Α?/p>

1.2.3 能量守恒方程

(4)

式中：T為溫度；k為傳熱系數(shù)；sT為流體熱能源。

1.2.4 湍流模型

筆者采用的k-ε湍流模型的控制方程為

Gk+Gb-ρε-YM，

(5)

(6)

式中：Gk為平均速度引起的的湍動能產(chǎn)生；Gb為浮力引起的湍動能產(chǎn)生；YM為可壓湍流脈動造成的耗散率；C1、C2、C1ε、C3ε均為常量。

1.3 網(wǎng)格劃分

筆者采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格動態(tài)分層技術(shù)，并結(jié)合6DOF動網(wǎng)格求解方法，對后噴流場和堵片運動規(guī)律進行求解。計算模型示意圖如圖1所示。int_1、int_2通過interface滑移邊界與int_3交接，int_1與int_2通過共節(jié)點的方式交接。int_2為動網(wǎng)格區(qū)域，在動網(wǎng)格中設(shè)置passive，跟隨堵片運動，internal-bot為網(wǎng)格分裂區(qū)，internal-top為網(wǎng)格坍塌區(qū)。當(dāng)動邊界拉伸相鄰網(wǎng)格滿足式(7)時，internal-bot層分裂一層網(wǎng)格；當(dāng)動邊界壓縮相鄰網(wǎng)格滿足式(8)時，internal-top層將合并一層網(wǎng)格。

h≥(1+αs)hideal，

(7)

h≤αchideal，

(8)

式中：hideal為理想網(wǎng)格高度；αs為分裂因子；αc為坍塌因子。本文軸向網(wǎng)格均勻劃分為2 mm，hideal取2 mm，αs取0.4，αc取0.2。

計算網(wǎng)格如圖2所示，網(wǎng)格總數(shù)在50萬左右。

1.4 邊界條件及算法

以某82 mm筒式武器內(nèi)彈道數(shù)據(jù)為入口邊界條件，如圖3所示。

出口壓力取1個大氣壓，出口溫度取300 K；壁面函數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面不考慮熱量交換；求解方法采用基于壓力的耦合求解方法，對二維控制方程的離散采用有限容積法，對導(dǎo)數(shù)項采用二階迎風(fēng)格式，控制方程中的湍流模型采用k-ε模型。

仿真計算從堵片斷裂完成后開始，因此在對計算域進行初始化時分兩步處理。首先域壓力取1個大氣壓，溫度取300 K，進行標(biāo)準(zhǔn)初始化。之后通過patch的方法將堵片前端區(qū)域壓強設(shè)置為破膜壓力。

2 仿真結(jié)果及分析

以某82 mm筒式武器為研究對象進行計算，破膜壓力取10 MPa，堵片質(zhì)量取30.5 g。為保證網(wǎng)格在運動過程中不出現(xiàn)負(fù)體積，時間步長選取應(yīng)滿足

hideal>vt，

(9)

式中：v為動網(wǎng)格運動速度；t為時間步長。計算時間步長取2 μs，共計算3 000步。

根據(jù)堵片在后噴流場中受到的火藥燃?xì)馔屏ψ饔煤颓皞骷げㄗ枇ψ饔玫淖兓?，堵片在后噴流場中的運動可分為3個階段：加速運動階段、穩(wěn)定運動階段和減速運動階段。

2.1 堵片加速運動階段

圖4～7描述了堵片在加速運動階段的后噴流場變化。筒式武器在點火后，藥室內(nèi)的壓力迅速上升到破膜壓力，堵片斷裂，堵片開始加速運動。由圖4可知，在堵片前方形成一個較大的前傳激波。同時，火藥燃?xì)馀c堵片作用會產(chǎn)生一個指向后方的后傳激波。由圖5可知，此時火藥燃?xì)馑俣群芸?，部分火藥燃?xì)鉀_破堵片，從噴管噴出；并在出噴管后沿噴管徑向壓縮空氣，形成一系列較弱的激波。

在0.6 ms左右堵片噴出噴管，后噴流場變化如圖6、7所示。堵片速度達到590 m/s。此時前傳激波開始進入三維膨脹階段，呈球形迅速擴大。堵片前的一系列弱激波受到堵片運動和火藥燃?xì)庾饔?，逐漸形成一道較強的激波繼續(xù)向前運動。0.6—0.7 ms，堵片受火藥燃?xì)馔屏ψ饔美^續(xù)做加速運動，速度峰值為670 m/s。

2.2 堵片穩(wěn)定運動階段

圖8、9描述了堵片在穩(wěn)定運動階段后的噴流場變化。

由圖8、9可知，堵片在此階段受火藥燃?xì)馔屏ψ饔煤颓皞骷げㄗ枇ψ饔媒破胶?，堵片前端面和后端面壓強差值較小，此時堵片速度變化不大，堵片速度保持在650 m/s左右。

2.3 堵片減速運動階段

圖10、11描述了堵片在減速運動階段的后噴流場變化。隨著前傳激波在空間膨脹，激波運動速度下降，而堵片仍以較快的速度往前運動，堵片逐漸穿過前傳激波，因此在堵片前端生成一個較高的激波阻力，堵片速度開始有明顯的下降。

3 堵片參數(shù)分析

3.1 不同堵片質(zhì)量條件下的流場變化

圖12描述了筒式武器在不同堵片質(zhì)量下發(fā)射時近場壓強變化曲線。高壓峰值出現(xiàn)在1.5—2.0 ms之間，堵片質(zhì)量越大，第1個壓強峰值越高，但由于質(zhì)量變化幅值不大，所以壓強峰值變化不明顯。第2峰值出現(xiàn)是由堵片前端形成的弱激波引起的。堵片質(zhì)量越小，運動速度越快，堵片前端的弱激波強度更高。因此堵片質(zhì)量越小，第2個壓強峰值出現(xiàn)時間點越靠前，峰值越高。當(dāng)堵片質(zhì)量為15.3、22.9 g時，第2個壓強峰值高于第1個壓強峰值。所以，在一定堵片質(zhì)量范圍內(nèi)，使用質(zhì)量較大的堵片可以避免出現(xiàn)近場壓強高峰。

圖13描述了筒式武器在不同堵片質(zhì)量下發(fā)射時堵片速度變化曲線。堵片在出噴管后仍然受到火藥燃?xì)獾耐屏ψ饔锰幱诩铀匐A段；之后，堵片受到燃?xì)馔屏ψ饔煤颓皞骷げㄗ枇ψ饔媒破胶猓缕俣炔辉僭黾?；而?dāng)堵片速度高于激波運動速度時，堵片開始穿過前傳激波，堵片受激波阻力影響增大，堵片速度開始明顯下降。堵片質(zhì)量越大，速度峰值越低，同時堵片在穩(wěn)定運動階段運動時間越長。

3.2 不同破膜壓力條件下的流場變化

圖14描述了筒式武器在不同破膜壓力下發(fā)射時近場壓強變化曲線。破膜壓力對第1個壓強峰值影響較小，但破膜壓力越高，火藥燃?xì)馍淞鲝亩缕瑐?cè)邊流出速度越快，對堵片前端弱激波壓縮更劇烈，形成的激波更強，使第2個壓強峰值越高。

圖15描述了筒式武器在不同破膜壓力下發(fā)射時后拋堵片速度曲線。隨著破膜壓力升高，堵片初始受到的火藥燃?xì)獾耐屏透?，從而使堵片速度呈上升趨勢?/p>

4 結(jié)論

筆者以某筒式武器為研究對象，研究了其在不同堵片質(zhì)量、不同破膜壓力條件下發(fā)射時，筒式武器的后噴流場變化規(guī)律和堵片運動規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1)堵片在后噴流場中的運動可分為加速運動階段、穩(wěn)定運動階段和減速運動階段；在堵片質(zhì)量為30.5 g、破膜壓力為10 MPa條件下，堵片速度峰值在670 m/s左右。

2)隨著堵片質(zhì)量增加，堵片速度明顯減少，近場壓強第1個峰值有減小趨勢，第2個峰值有明顯增大趨勢。

3)隨著堵片破膜壓力增加，第1個壓強峰值變化較小，第2個壓強峰值明顯增大，堵片速度有上升趨勢。