胡堅(jiān)江，顧克秋

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

某輕型牽引火炮配置了螺桿氣壓式高平機(jī)。高平機(jī)集合了火炮高低機(jī)與平衡機(jī)功能，起著調(diào)節(jié)火炮高低射角、平衡起落部分重力矩的作用。高平機(jī)的平衡特性以及高低機(jī)螺桿-螺母接觸支撐特性與彈丸膛內(nèi)時(shí)期火炮起落部分動(dòng)態(tài)行為具有耦合關(guān)系，將影響到彈丸出炮口狀態(tài)。因此，對(duì)該問題進(jìn)行分析研究對(duì)于火炮高平機(jī)的設(shè)計(jì)和使用具有現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有研究與文獻(xiàn)表明火炮結(jié)構(gòu)接觸/碰撞特性是影響火炮射擊精度的原因之一[1]。在火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，許多學(xué)者[2-3]對(duì)影響射擊精度的因素進(jìn)行了大量分析研究；同時(shí)部分學(xué)者也將高平機(jī)作為分析對(duì)象，研究其對(duì)火炮射擊精度的影響。例如張志軍[4]研究了某液體氣壓式高平機(jī)剛度對(duì)某車載火炮彈丸起始擾動(dòng)影響規(guī)律，研究結(jié)果表明，增大高平機(jī)剛度，對(duì)減小起始擾動(dòng)有利；李強(qiáng)[5]分析了某機(jī)械式高平機(jī)剛度對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響規(guī)律；以上研究都是以連接器等效剛度形式替代高平機(jī)模型，這種處理方法難以精確模擬高平機(jī)結(jié)構(gòu)接觸特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響。崔凱波等[6]分析了某高低機(jī)傳動(dòng)間隙對(duì)炮口擾動(dòng)影響規(guī)律；曾晉春等[7]分析了某火炮高低機(jī)主齒輪之間的接觸/碰撞對(duì)炮口擾動(dòng)影響；以上研究都是以多剛體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，同時(shí)炮口擾動(dòng)與彈丸起始擾動(dòng)不具有一致性，構(gòu)建全柔體彈炮耦合模型分析彈丸起始擾動(dòng)相比于利用多剛體動(dòng)力學(xué)分析炮口擾動(dòng)更具有實(shí)際意義。

筆者通過構(gòu)建全柔體彈炮耦合模型并考慮高平機(jī)各部件接觸作用，研究高平機(jī)的平衡特性以及高低機(jī)螺桿-螺母接觸支撐特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響，為高平機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化和使用提供參考。

1 高平機(jī)平衡特性分析

1.1 高平機(jī)結(jié)構(gòu)原理

某螺桿氣壓式高平機(jī)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

螺桿氣壓式高平機(jī)利用螺桿螺母及傳動(dòng)部件將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)調(diào)整為內(nèi)外筒的直線運(yùn)動(dòng)達(dá)到了調(diào)整火炮高低射角的功能，利用氣體壓強(qiáng)克服起落部分重力矩實(shí)現(xiàn)平衡機(jī)功能。高平機(jī)采用左右對(duì)稱布置在兩側(cè)，同時(shí)與外部儲(chǔ)氣筒相連，保證其氣壓的一致性。安裝補(bǔ)償彈簧的目的是考慮在大射角狀態(tài)下高平機(jī)所受不平衡力矩較大。當(dāng)達(dá)到一定射角后，補(bǔ)償彈簧才開始?jí)嚎s產(chǎn)生彈簧力矩用以抵消部分不平衡力矩，達(dá)到了減小手輪力的目的。

1.2 高平機(jī)平衡特性

高平機(jī)受力模型二維簡(jiǎn)圖如圖2所示，x軸方向?yàn)樗剑瑈軸方向?yàn)樨Q直，O點(diǎn)為耳軸的中心位置點(diǎn)。

圖2坐標(biāo)系中，O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)；A點(diǎn)為高平機(jī)上支點(diǎn)，坐標(biāo)為(xaj,yaj)，下標(biāo)j表示不同射角，初始值是指j=0，即0°射角狀態(tài)時(shí)的位置；B點(diǎn)為高平機(jī)下支點(diǎn)，坐標(biāo)為(xbj,ybj)；G為火炮起落部分質(zhì)心，坐標(biāo)為(xgj,ygj)，質(zhì)量為m1；M為高平機(jī)筒側(cè)部件質(zhì)心點(diǎn)，坐標(biāo)為(xmj,ymj)，質(zhì)量為m2；φ為射角，射角范圍為-3°～65°；hp為高平機(jī)作用力臂；LOA、LOB、LOG分別為O點(diǎn)至A、B、G點(diǎn)的距離值。

1.2.1 相關(guān)參數(shù)數(shù)值計(jì)算表達(dá)式

由圖2可知：

(1)

(2)

(3)

式中：Lj為高平機(jī)上下支點(diǎn)AB間的距離；βb為0°射角時(shí)OA與OB夾角；α為OA與AB夾角；S為高平機(jī)活塞工作面積；dp為高平機(jī)內(nèi)筒外徑；dn為高平機(jī)螺筒外徑。

1.2.2 火炮起落部分重力矩

由于起落部分質(zhì)心與高平機(jī)筒側(cè)質(zhì)心變化不相同，故需要分兩部分對(duì)重力矩進(jìn)行計(jì)算。

Mq=m1gh1+m2gh2，

(4)

h1=LOGcos(φ-γ0)，

(5)

式中：Mq為在不同射角下的重力矩；h1為火炮起落部分質(zhì)心與O點(diǎn)的水平距離；h2為筒側(cè)質(zhì)心與O點(diǎn)的水平距離；γ0為OG與x軸夾角。

1.2.3 高平機(jī)氣壓平衡力矩

hp=LOAsinα，

(6)

Fp=Scpj=Scp65(V65/Vj)n，

(7)

Vj=V65-S(L65-Lj)，

(8)

Mp=2Fphp，

(9)

式中：Fp為高平機(jī)氣壓力；c為氣體壓強(qiáng)系數(shù)；pj為壓強(qiáng)值；Vj為高平機(jī)氣室體積；V65為高平機(jī)在65°射角下的氣室體積；n為氣體多變指數(shù)，大小為1.05；L65為高平機(jī)在65°射角下A點(diǎn)至B點(diǎn)距離；Mp為高平機(jī)氣壓總力矩。

1.2.4 高平機(jī)補(bǔ)償彈簧力矩

補(bǔ)償彈簧僅在達(dá)到一定射角才進(jìn)行壓縮來補(bǔ)償不平衡力矩，未達(dá)到補(bǔ)償射角時(shí)不起補(bǔ)償不平衡力矩的作用。判斷補(bǔ)償彈簧是否起作用，可通過折算高平機(jī)上下支點(diǎn)距離進(jìn)行判斷：

(10)

式中：MT為補(bǔ)償彈簧力矩；k0為補(bǔ)償彈簧剛度；Lc為彈簧被壓縮時(shí)的高平機(jī)上下支點(diǎn)距離。

1.2.5 緊塞密封裝置摩擦力矩

摩擦力矩Mf：

Mf=2Ffhp，

(11)

Ff=(f1πdpl1+f2πdnl2)pj+Fm，

(12)

式中：f1和f2為摩擦系數(shù)；l1為內(nèi)筒部分與橡膠圈接觸長度；l2為螺筒部分與橡膠圈接觸長度；Fm為單個(gè)高平機(jī)活塞摩擦力，大小為500 N。

1.2.6 高平機(jī)不平衡力矩

不考慮摩擦力的情況下，不平衡力矩為

ΔM=Mp-MT-Mq.

(13)

在考慮摩擦力的情況下，分為高低射角增大與高低射角減小兩種情況：

高低射角增大，不平衡力矩為

ΔMu=Mp-MT-Mf-Mq.

(14)

高低射角減小，不平衡力矩為

ΔMd=Mp-MT+Mf-Mq.

(15)

通過分析高平機(jī)受力，將高平機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)代入，編寫計(jì)算程序得出在不同射角狀態(tài)下高平機(jī)所受重力矩、平衡力矩、不平衡力矩，摩擦力矩，計(jì)算結(jié)果如圖3～5所示。

1.3 螺桿-螺母接觸支撐特性

現(xiàn)有結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)中，高平機(jī)氣體壓強(qiáng)系數(shù)c=1。經(jīng)過計(jì)算，當(dāng)0.96≤c≤1.02時(shí)，在火炮射角范圍-3°～65°內(nèi)摩擦力矩能平衡不平衡力矩，高平機(jī)系統(tǒng)處于相對(duì)平衡狀態(tài)，即動(dòng)摩擦力矩大于不計(jì)摩擦不平衡力矩。

為了分析高平機(jī)螺桿-螺母接觸支撐特性對(duì)火炮射擊密集度的影響，對(duì)射擊前高平機(jī)操作定義兩種狀態(tài)：“向上排空回”定義為炮手操瞄時(shí)從低射角向高射角打手輪至目標(biāo)射角；“向下排空回”定義為炮手操瞄時(shí)從高射角向低射角打手輪至目標(biāo)射角。向上排空回時(shí)，螺桿支撐螺母，反之向下排空回時(shí)螺母拉螺桿，如圖6所示。當(dāng)摩擦力矩足夠大時(shí)，摩擦力矩能平衡不平衡力矩。

2 有限元彈炮耦合動(dòng)力學(xué)建模

2.1 建模基本假設(shè)

由于火炮在發(fā)射過程中彈帶擠進(jìn)、彈丸與身管接觸作用機(jī)理都十分復(fù)雜，目前對(duì)彈炮耦合研究無法完整精確構(gòu)造整個(gè)過程，基于計(jì)算和建模技術(shù)等因素綜合考慮，對(duì)此次建模做出如下幾點(diǎn)假設(shè)：

1)忽略彈帶部分?jǐn)D進(jìn)膛線的過程，假設(shè)初始狀態(tài)下的彈帶已完全擠入膛線；

2)忽略燃燒產(chǎn)生的高溫對(duì)彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)造成的影響作用；

3)不考慮炮口制退器流場(chǎng)帶來的影響；

4)不考慮火藥氣體后效作用對(duì)彈丸的運(yùn)動(dòng)過程所帶來的影響。

2.2 彈炮耦合有限元?jiǎng)恿W(xué)建模

根據(jù)假設(shè)情況忽略彈帶的擠進(jìn)過程，即彈帶上已刻畫與膛線接觸的彈痕，身管是先利用Pro/E構(gòu)建帶有膛線的實(shí)體模型，再利用Hyper mesh掃描映射功能構(gòu)造六面體網(wǎng)格，對(duì)其劃分相對(duì)規(guī)則的網(wǎng)格模型，劃分完網(wǎng)格之后的身管、彈帶和彈丸有限元模型裝配體如圖7所示。

某輕型牽引火炮是由下架、前后大架、上架、搖架、高平機(jī)、后坐體、反后坐裝置、瞄準(zhǔn)、供輸彈、行軍裝置等輔助配件組成。先對(duì)構(gòu)建好的三維模型進(jìn)行一定的修改，對(duì)后坐體進(jìn)行一定簡(jiǎn)化，然后導(dǎo)入到ABAQUS中，用參數(shù)化土壤模型替代實(shí)體土壤模型。高平機(jī)摩擦力及反后坐裝置利用ABAQUS程序語言接口實(shí)現(xiàn)二次開發(fā)，根據(jù)制退機(jī)、復(fù)進(jìn)機(jī)、高平機(jī)相關(guān)特征參數(shù)編制函數(shù)程序，以連接器模式實(shí)現(xiàn)力、位移、速度的傳遞，同時(shí)考慮重力場(chǎng)的作用。

在火炮發(fā)射過程中，彈丸在膛內(nèi)作用時(shí)間僅十多毫秒，具有瞬態(tài)、強(qiáng)非線性等特點(diǎn)。在求解彈炮耦合有限元?jiǎng)恿W(xué)模型時(shí)，使用混合求解的方法能發(fā)揮有限元顯式和隱式求解各自的優(yōu)勢(shì)，彈炮耦合有限元?jiǎng)恿W(xué)模型如圖8所示。

3 高平機(jī)特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響

3.1 彈丸起始擾動(dòng)評(píng)價(jià)函數(shù)

以彈丸回轉(zhuǎn)和俯仰方向出炮口時(shí)刻的速度、角速度與角位移為特征變量，對(duì)表征彈丸起始擾動(dòng)的3個(gè)特征變量進(jìn)行加權(quán)處理，構(gòu)建彈丸起始擾動(dòng)的評(píng)估函數(shù)[8-10]：

F=fVD+fHD，

(16)

(17)

(18)

式中：fVD，fHD分別為回轉(zhuǎn)方向和俯仰方向的評(píng)估函數(shù)；θz，θy分別為彈丸回轉(zhuǎn)與俯仰方向角位移；ωz，ωy分別為彈丸回轉(zhuǎn)與俯仰方向角速度；vz，vy分別為彈丸回轉(zhuǎn)與俯仰方向速度；θz0，θy0，ωz0，ωy0，vz0，vy0分別為各參數(shù)絕對(duì)值的平均值；α1+α2+β1+β2+γ1+γ2=1，其中α1，α2為0.125，β1，β2為0.25，γ1，γ2為0.125。

3.2 接觸支撐特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響

為分析螺桿-螺母接觸支撐特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響，分別構(gòu)建0°與48°彈炮耦合有限元模型，通過調(diào)整氣體壓強(qiáng)系數(shù)c,計(jì)算典型射角0°與48°下彈丸出炮口時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)特征，然后經(jīng)加權(quán)處理計(jì)算其彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估函數(shù)值。

3.2.1c=0.75

當(dāng)c=0.75時(shí)，在0°與48°射角下，摩擦力矩?zé)o法平衡不平衡力矩，分別計(jì)算0°與48°射角下螺桿- 螺母兩種接觸支撐狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值，所得結(jié)果如表1所示。

表1 c=0.75時(shí)彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值

由表1可知，在0°與48°射角下，當(dāng)氣壓變化系數(shù)c=0.75時(shí)，摩擦力矩不足以平衡不平衡力矩。兩種狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值基本相等，主要原因是在受各力矩作用后，螺母拉螺桿的接觸支撐狀態(tài)會(huì)變?yōu)槁輻U支撐螺母，故兩種狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值相近。

由圖9、10彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線圖，反應(yīng)出兩種接觸支撐狀態(tài)下彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線基本重合，表明在發(fā)射過程中，兩種狀態(tài)下彈丸動(dòng)態(tài)響應(yīng)的一致性。

3.2.2c=0.96

當(dāng)c=0.96時(shí)，高平機(jī)在0°與48°射角都處于相對(duì)平衡狀態(tài)，靜摩擦力矩能平衡不平衡力矩，計(jì)算0°與48°射角螺桿-螺母兩種接觸支撐狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，在0°與48°射角下，當(dāng)氣壓變化系數(shù)c=0.96時(shí)，靜摩擦力矩能夠平衡不平衡力矩，螺桿支撐螺母狀態(tài)下的彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值要小于螺母拉螺桿狀態(tài)下的值。

表2 c=0.96時(shí)彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值

由圖11、12彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線圖，能反應(yīng)出螺桿支撐螺母狀態(tài)下的彈丸在膛內(nèi)振幅小于螺母拉螺桿狀態(tài)下的彈丸在膛內(nèi)振幅。

3.2.3c=1.02

當(dāng)c=1.02時(shí)，高平機(jī)在0°與48°射角都處于相對(duì)平衡狀態(tài)，靜摩擦力矩能平衡不平衡力矩，對(duì)比螺桿支撐螺母與螺母拉螺桿兩種狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估函數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 c=1.02時(shí)彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值

由表3可知，在0°與48°射角下，當(dāng)氣壓變化系數(shù)c=1.02時(shí)，螺桿支撐螺母狀態(tài)下的彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估函數(shù)值要小于螺母拉螺桿狀態(tài)下的值；這與c=0.96時(shí)規(guī)律一致，反映了當(dāng)高平機(jī)系統(tǒng)摩擦力矩大于不計(jì)摩擦不平衡力矩即高平機(jī)處于相對(duì)平衡狀態(tài)時(shí)，螺桿支撐螺母狀態(tài)下對(duì)減小彈丸起始擾動(dòng)有利。

由圖13、14彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參量曲線圖，能反應(yīng)出螺桿支撐螺母狀態(tài)下的彈丸在膛內(nèi)振幅小于螺母拉螺桿狀態(tài)下的彈丸在膛內(nèi)振幅。

3.2.4c=1.25

當(dāng)c=1.25時(shí)，在0°與48°射角下，摩擦力矩?zé)o法平衡不平衡力矩，分別計(jì)算0°與48°射角螺桿-螺母兩種接觸支撐狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值，所得結(jié)果如表4所示。

表4 c=1.25時(shí)彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值

由表4可知，在0°與48°射角，當(dāng)氣壓變化系數(shù)c=1.25時(shí)，摩擦力矩不足以平衡不平衡力矩，螺桿支撐螺母與螺母拉螺桿兩種狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值相近，原因在于當(dāng)動(dòng)摩擦力矩小于不計(jì)摩擦不平衡力矩時(shí)，螺桿支撐螺母的狀態(tài)會(huì)變成螺母拉螺桿的狀態(tài)，故兩種狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值相近。

由圖15、16彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線，能反應(yīng)出螺桿支撐螺母狀態(tài)下彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與螺母拉螺桿狀態(tài)下完全一致，兩種狀態(tài)下彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)曲線完全重合。

以上分析結(jié)果表明，當(dāng)高平機(jī)系統(tǒng)處于相對(duì)平衡狀態(tài)時(shí)“螺桿支撐螺母”狀態(tài)下更有利于減小彈丸起始擾動(dòng)，有利于提高射擊密集度。這個(gè)研究結(jié)果也得到了樣機(jī)靶場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果的支持。

3.3 平衡特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響

高平機(jī)平衡特性主要受氣體壓強(qiáng)影響，為分析平衡機(jī)氣體壓強(qiáng)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響規(guī)律，采用控制單一變量變化法，計(jì)算氣壓系數(shù)0.3≤c≤0.9范圍內(nèi)起始擾動(dòng)評(píng)估值。以上范圍內(nèi)高平機(jī)處于不平衡狀態(tài)，需要依靠螺桿-螺母相互接觸支撐作用平衡不平衡力矩，分別計(jì)算0°與48°射角下彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估值，計(jì)算結(jié)果如圖17所示。

由圖17目標(biāo)評(píng)估函數(shù)值曲線可看出，隨著氣體壓強(qiáng)系數(shù)減小，彈丸起始擾動(dòng)評(píng)估函數(shù)值也在減小，這反映了氣壓的減小對(duì)降低彈丸起始擾動(dòng)有利。

以上分析表明了0°射角與48°射角高平機(jī)氣體壓強(qiáng)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響規(guī)律的一致性，即高平機(jī)氣體壓強(qiáng)越小，對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響越小。

4 結(jié)論

針對(duì)某螺桿氣壓式高平機(jī)平衡特性以及高低機(jī)螺桿-螺母接觸支撐特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響，通過應(yīng)用有限元構(gòu)建全炮彈炮耦合動(dòng)力學(xué)模型，提取彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，主要結(jié)論如下：

1)高平機(jī)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，螺桿支撐螺母狀態(tài)下彈丸起始擾動(dòng)較小；高平機(jī)氣體壓強(qiáng)越小，對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響越小。

2)本文研究內(nèi)容和分析方法針對(duì)于研究彈丸起始擾動(dòng)具有一定參考價(jià)值，同時(shí)研究結(jié)果對(duì)于指導(dǎo)該型火炮設(shè)計(jì)優(yōu)化和試驗(yàn)有一定參考意義。