沈婷婷

【摘要】培養(yǎng)核心素養(yǎng)是中職數(shù)學(xué)課程改革的新方向，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性目標(biāo).可見，核心素養(yǎng)的不斷滲透是十分重要的.但是，目前在中職數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，部分教師仍未建立起對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)清晰的認(rèn)知，導(dǎo)致課堂呈現(xiàn)出低效性，也使得課程難以得到有效革新.本文針對(duì)這一問題進(jìn)行了初步探討.

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);綜合能力

課程改革以課程為核心，涉及整個(gè)教育教學(xué)體系.同時(shí)，以核心素養(yǎng)為目標(biāo)的課程在本位與實(shí)踐等層面都發(fā)生了相應(yīng)的改革：一方面，為了深化課程改革，“三維目標(biāo)”已經(jīng)深化為“核心素養(yǎng)”;另一方面，“知識(shí)本位”也逐漸走向“核心素養(yǎng)”，體現(xiàn)出核心素養(yǎng)的重要價(jià)值.因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)維度建立清晰的認(rèn)知，其次通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境、行之有效的教學(xué)方法，將核心素養(yǎng)真正滲透到課堂教學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)而推動(dòng)中職數(shù)學(xué)課程改革的新進(jìn)程.

一、依靠數(shù)學(xué)抽象過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)抽象主要是指舍去非本質(zhì)特征、找到本質(zhì)特征的思維過程，這也是對(duì)某一類事物關(guān)于量的共同本質(zhì)屬性的描述.中職數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容本身具有一定的抽象性，這對(duì)學(xué)生的抽象思維具有更高的要求.對(duì)此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維是教師在教學(xué)活動(dòng)中重點(diǎn)關(guān)注的問題.在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)展示現(xiàn)實(shí)世界中的事物或者問題，并組織學(xué)生真實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)抽象的過程，這樣有助于學(xué)生完成數(shù)學(xué)思維由具體到抽象的積極轉(zhuǎn)變，還能夠給學(xué)生更多的空間完成抽象數(shù)學(xué)概念的自主構(gòu)建，進(jìn)而使他們的數(shù)學(xué)抽象思維得以發(fā)展.

以“集合的概念”為例，在小學(xué)階段，就滲透了集合的初步概念，到了中職階段，為了使學(xué)生了解集合與元素的特性，并能夠使他們準(zhǔn)確使用符號(hào)表示集合與元素間的關(guān)系，筆者首先結(jié)合學(xué)生的原有認(rèn)知提出幾個(gè)實(shí)例，如1到11之間的所有偶數(shù)，不等式x-7<3的解集等.通過將具體的問題進(jìn)行抽象化分析，能夠使學(xué)生挖掘不同問題的同一本質(zhì)特征，即能夠運(yùn)用集合這一簡潔的語言準(zhǔn)確地描述以上問題，進(jìn)而使學(xué)生抽象概括出集合、元素這樣的數(shù)學(xué)概念.可見，以具體的問題為研究對(duì)象，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過程，既豐富了學(xué)生抽象思維的經(jīng)驗(yàn)，又進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，從而提升了每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

二、憑借數(shù)學(xué)理性思維，生成邏輯推理能力

邏輯推理是從某些事實(shí)與命題出發(fā)，依據(jù)一個(gè)邏輯推理命題的過程.邏輯推理主要包括兩類：其一為合情推理，這一推理形式包括歸納、類比;其二為特殊到一般的演繹推理，這種推理主要作用到驗(yàn)證猜想等方面.對(duì)此，在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)具備清晰、合乎邏輯的思維品質(zhì).作為教師而言，應(yīng)重視課堂中知識(shí)之間的聯(lián)系與互通以及相關(guān)性，并采用類比教學(xué)等方式，使學(xué)生在一定的空間內(nèi)憑借數(shù)學(xué)理性思維內(nèi)化新知識(shí)，并完成舊知識(shí)的合理遷移，進(jìn)而幫助學(xué)生生成邏輯推理能力.

以“已知三角函數(shù)值求角”為例，為了使學(xué)生了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角的方法，筆者首先以已知正弦值求角作為學(xué)習(xí)的突破口，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的問題，利用計(jì)算器求出相對(duì)應(yīng)的角，進(jìn)而幫助他們總結(jié)出已知正弦函數(shù)值求角的方法.在此基礎(chǔ)上，筆者展開類比教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生由正弦類比到余弦、正切的情況，并組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，引導(dǎo)他們展開認(rèn)知學(xué)習(xí).在此過程中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理性思維解決具體的問題，以此推理出已知三角函數(shù)值求角的方法.由此可見，由于正弦、余弦、正切三個(gè)三角函數(shù)之間具有互通性以及一定的聯(lián)系，通過類比教學(xué)的方式，能夠進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生展開理性思考，并通過邏輯、推理、判斷等過程，幫助學(xué)生掌握研究數(shù)學(xué)的具體方法.

三、利用數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是對(duì)客觀世界的數(shù)學(xué)化處理，也是聯(lián)系數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界的重要橋梁.其中，完整的數(shù)學(xué)建模包含三個(gè)階段：其一，建模階段，這一階段主要是借助數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維分析問題，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程;其二，求解階段，這個(gè)階段則需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法或者技能分析數(shù)學(xué)模型;其三，調(diào)試階段，這一階段主要是分析實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型的契合程度.由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身與生活有著十分密切的聯(lián)系，對(duì)此，在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生的建模意識(shí)也提出了更高的要求.教師應(yīng)重視綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題的有效結(jié)合.

以“函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例”這一章節(jié)為例，為了使學(xué)生了解實(shí)際問題中的分段函數(shù)問題，筆者首先以生活實(shí)例為載體創(chuàng)設(shè)情境，并提出問題：為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定每戶每月用水收費(fèi)（含用水費(fèi)與污水處理費(fèi)）標(biāo)準(zhǔn)：用水費(fèi)不超過10立方米的部分每立方米收1.3元，超過的部分每立方米收費(fèi)2元，污水處理費(fèi)不超過10立方米的部分每立方米收0.3元，超過的部分每立方米收費(fèi)0.8元，那么每戶每月用水量x與應(yīng)交水費(fèi)y之間的關(guān)系是否能夠運(yùn)用函數(shù)解析式表達(dá)出來呢？這樣的現(xiàn)實(shí)場景將學(xué)生帶入分段函數(shù)的研究活動(dòng)中，并使學(xué)生通過分析題意、找到數(shù)量之間的關(guān)系，將其數(shù)學(xué)化處理，進(jìn)而構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，再通過求解分段函數(shù)，最終求出最后的結(jié)果.由此可見，聯(lián)系具體的綜合實(shí)踐問題，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與到問題的探究活動(dòng)中，還能夠幫助學(xué)生建立實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)得到不斷發(fā)展.

四、通過數(shù)學(xué)問題解決，發(fā)展直觀想象思維

直觀想象主要是借助幾何直觀或者空間想象感知事物形態(tài)或變化的過程.它主要包括兩個(gè)方面，即幾何直觀、空間想象.幾何直觀主要是利用幾何的直觀性描述問題的過程，是實(shí)現(xiàn)抽象思維與形象思維的積極轉(zhuǎn)換.而從整體的角度認(rèn)識(shí)空間圖形，則需要學(xué)生具備一定的空間想象思維.因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需要建立數(shù)與形的聯(lián)系，并通過引導(dǎo)學(xué)生將問題表征、圖示構(gòu)建與思維相結(jié)合，進(jìn)而幫助他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題的同時(shí)發(fā)展一定的直觀想象思維.

以“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”為例，數(shù)形結(jié)合思想是本章節(jié)教學(xué)的主要思想，其旨在將函數(shù)圖像與性質(zhì)結(jié)合起來，并利用圖像的直觀性得到函數(shù)的性質(zhì).為了使學(xué)生能夠借助與計(jì)算機(jī)類似的工具畫出y=Asin（ωx+φ）的圖像，并學(xué)會(huì)觀察、分析參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像變化的影響，筆者首先結(jié)合本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)與目標(biāo)設(shè)置數(shù)學(xué)問題：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)考試如何考？你能說出周期函數(shù)的定義嗎？如果函數(shù)y=f（x）的周期為T，則函數(shù)y=f（ωx）（ω不為0）的周期為多少？通過交流、分析這些問題，學(xué)生能夠總結(jié)出三角函數(shù)周期性的特點(diǎn).在此基礎(chǔ)上，筆者再次提出問題，如：你能否畫出三角函數(shù)的圖像，并結(jié)合圖像說出三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)？筆者組織學(xué)生利用計(jì)算機(jī)輔助工具展開畫圖這樣的操作活動(dòng).在此過程中，筆者追問：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心與函數(shù)圖像的關(guān)鍵點(diǎn)有什么關(guān)系？以這樣的問題為導(dǎo)向，借助對(duì)圖形的觀察、分析，學(xué)生總結(jié)出了三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).