摘 要：數(shù)學(xué)科目貫穿于義務(wù)教育中，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的教導(dǎo)，可強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維、辯證思維，提高學(xué)生的應(yīng)用能力?；诖耍恼乱愿呖紨?shù)學(xué)應(yīng)用特性為出發(fā)點(diǎn)，分析高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化規(guī)律，并對高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化規(guī)律下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行探討，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)改革

引言：數(shù)學(xué)作為高考的主要科目，伴隨著數(shù)學(xué)在行業(yè)領(lǐng)域中的縱向化延伸，高考數(shù)學(xué)科目考試內(nèi)容也呈現(xiàn)出多元化特點(diǎn)，其在邏輯思維的基礎(chǔ)上，融合建模思想，強(qiáng)化數(shù)學(xué)內(nèi)容的辯證能力。在課程教育改革政策的不斷推進(jìn)下，依托于行業(yè)發(fā)展屬性，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的建設(shè)模式逐漸向應(yīng)用化所轉(zhuǎn)變，其為計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子工程技術(shù)、物理力學(xué)原理等提供理論支撐。對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題來講，在數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用面的拓展下，應(yīng)用類型已經(jīng)逐漸滲透到各種建模體系中，這對于數(shù)學(xué)教學(xué)來講，則是需要深度挖掘出高考題型的變化規(guī)律，制定相對應(yīng)的教學(xué)策略，通過思維能力、辯證能力、理解能力的提升，令學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容形成更為深度的解析，以擺脫套用固定公式的思想，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

一、高考數(shù)學(xué)應(yīng)用特性解析

數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)，可通過抽象化知識(shí)，為學(xué)生構(gòu)筑邏輯思維體系，以在日常學(xué)習(xí)與生活中更好的應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。對于高考來講，其作為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要檢測階段，在新課改政策、素質(zhì)教育工作的不斷落實(shí)下，數(shù)學(xué)學(xué)科也不再局限于原有的應(yīng)試教育中，而是通過數(shù)學(xué)知識(shí)在行業(yè)領(lǐng)域?qū)用娴膽?yīng)用，為學(xué)生樹立一個(gè)學(xué)以致用的意識(shí)。從歷年來的數(shù)學(xué)高考試卷中可以看出，盡管不同地區(qū)的題目具有較大差異，但整體類型大致相同，但如果對高考數(shù)學(xué)進(jìn)行一個(gè)恒定指標(biāo)的分析，其因受到選材、應(yīng)用意義、質(zhì)量等方面的影響，呈現(xiàn)出一定的不確定性。特別是對于應(yīng)用題來講，其在選材方面貼近于社會(huì)熱點(diǎn)、時(shí)政等方面，這就造成學(xué)科內(nèi)容方面存在不確定性。

從組成要素來看，高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題中選題背景占據(jù)重要地位。在應(yīng)用背景的選取下，可衍生出多種應(yīng)用類型，對學(xué)生的不同思維能力進(jìn)行考證，且整個(gè)選題背景與數(shù)學(xué)本身所存在聯(lián)動(dòng)關(guān)系決定著課題本身的非客觀特征。與此同時(shí)，承接選題背景的內(nèi)容表述則作為數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的第二闡述點(diǎn)，通過內(nèi)容表述對學(xué)生現(xiàn)階段的理解能力進(jìn)行最大限度地挖掘，但考慮到高中生思維的局限性，應(yīng)確保相關(guān)內(nèi)容的表述不會(huì)產(chǎn)生誘導(dǎo)性或者相關(guān)歧義問題，令學(xué)生在固有的時(shí)長下可快速審視出重點(diǎn)內(nèi)容，令學(xué)生在閱讀內(nèi)容的過程中可學(xué)習(xí)到相應(yīng)的社會(huì)知識(shí)等，進(jìn)一步深化素質(zhì)教育、德育教育等。

從命題屬性來看，高考數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用題類型的不確定性特點(diǎn)令選題內(nèi)容呈現(xiàn)出一定的泛性，但大多數(shù)應(yīng)用類型聚焦于日常生活、社會(huì)熱點(diǎn)等方面，在學(xué)生思想認(rèn)知范疇內(nèi)產(chǎn)生一種延伸效果。通過應(yīng)用內(nèi)容的描述，分析出不同考評(píng)節(jié)點(diǎn)下，學(xué)生的邏輯能力、審視能力以及建模能力等。

二、高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化規(guī)律

從高中學(xué)生的思維變動(dòng)形式來看，其正處于理論思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變階段，伴隨著學(xué)生的不斷成長，其看待問題的角度也在發(fā)生變化。對于高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題來講，則是順應(yīng)學(xué)生發(fā)展規(guī)律以及社會(huì)發(fā)展趨勢的，我們從近年來高考數(shù)學(xué)的應(yīng)用題命題方向可以看出，知識(shí)點(diǎn)考察情況、命題等呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，即為能力型到應(yīng)用型、綜合型到多元型的轉(zhuǎn)變，通過數(shù)學(xué)命題的建模，對學(xué)生的理解能力、辯證能力等進(jìn)行考究，形成以問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)素養(yǎng)化教育。在考題規(guī)律的作用下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展也逐漸向應(yīng)用型、多元型方向所轉(zhuǎn)變，這間接對數(shù)學(xué)教育起到反推動(dòng)作用，提升學(xué)生的綜合能力。從應(yīng)用題選型來看，在命題過程中無論內(nèi)容如何變化，均可以看成是數(shù)字抽象到數(shù)學(xué)建模之間的變化，即為將已知的抽象化知識(shí)通過命題內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字、幾何關(guān)系等，保證學(xué)生在解答問題時(shí)，自身的思維能力得到有效拓展，提高自身知識(shí)的運(yùn)用能力。

高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題所形成的規(guī)律具有多變性特點(diǎn)，其是對固有理論框架，進(jìn)行多維度延伸，確保學(xué)生在解讀知識(shí)時(shí)，思維意識(shí)可隨著應(yīng)用題本身進(jìn)行轉(zhuǎn)變，令學(xué)生明晰解題思路，從多個(gè)角度對問題進(jìn)行辯證，以達(dá)到學(xué)以致用的目標(biāo)。究其根本，應(yīng)用題變化規(guī)律是遵從學(xué)生現(xiàn)階段的知識(shí)范疇，其不會(huì)產(chǎn)生超綱現(xiàn)象，因?yàn)楦呖紮C(jī)制的建設(shè)主要是對學(xué)生進(jìn)行綜合化考慮，本體內(nèi)容所建構(gòu)的知識(shí)體系，必須作用到學(xué)生的知識(shí)體系中，或者在一定程度上進(jìn)行縱向延伸，在學(xué)生承受能力之上，實(shí)現(xiàn)思維層面的拓展，強(qiáng)化應(yīng)用題與學(xué)生思維認(rèn)知的對接度。

三、高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化規(guī)律下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）建構(gòu)以思維模型拓展為主體的教學(xué)模式

學(xué)生在對應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)，主要是以自身的思維體系對問題進(jìn)行本質(zhì)化認(rèn)知，此過程中學(xué)生思維占據(jù)一個(gè)主導(dǎo)地位，如果思維認(rèn)知與應(yīng)用題解答思路呈現(xiàn)出一定的差異性時(shí)，則必然拘束學(xué)生的思維辯證能力，無法令學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行立體化解讀。為此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展中，必須為學(xué)生建構(gòu)思維模式，強(qiáng)化思維模型與學(xué)生知識(shí)解讀能力之間的關(guān)聯(lián)性，這樣便可對學(xué)生的認(rèn)知范疇進(jìn)行有效拓展，保證學(xué)生在對閱讀課題內(nèi)容時(shí)，從多個(gè)角度分析問題，然后結(jié)合自身所學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容，分析出考題知識(shí)點(diǎn)與自身認(rèn)知點(diǎn)的對接性，以提高應(yīng)用題解讀能力。教師在教學(xué)過程中，則需擺脫以往的機(jī)械教學(xué)模式，在對習(xí)題進(jìn)行解答時(shí)，應(yīng)杜絕單一類型的過程教導(dǎo)，而是通過思維化、辯證化、對比化的知識(shí)講解，對習(xí)題進(jìn)行多形式化的解析，令學(xué)生在解答知識(shí)的過程中，自身的思維能力得到同步提升。在數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)中，教師可采用情景化、多媒體化等教學(xué)模式，將抽象化的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行可視化表達(dá)，通過圖形知識(shí)的解讀，令定式內(nèi)容在學(xué)生思維體系中形成建模，這樣便可進(jìn)一步激發(fā)出學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容的熱愛之情。除此之外，必須對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維、抽象思維等方面的教導(dǎo)，將貫穿于小學(xué)、初中、高中的數(shù)學(xué)知識(shí)形成縱向化拓展，并以教學(xué)聯(lián)動(dòng)的模式，強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)的理解能力，當(dāng)學(xué)生在對問題進(jìn)行解答時(shí)，將跳脫出原有的思維局限，以客觀事實(shí)去論證知識(shí)，這樣便可真正實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題向模型問題的轉(zhuǎn)變，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的有序性，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思維，提高數(shù)學(xué)試題的解讀能力。例如，在對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，可以方程式代入為具體解決思路，通過情景化的解析，擺脫學(xué)生的固化思維，提高問題解決能力?；@球項(xiàng)目活動(dòng)中，A組同學(xué)在距離籃筐4m處的位置投籃，籃球以拋物線的路徑運(yùn)動(dòng)，籃球在運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)為3.5m，此時(shí)籃球與框架的水平間是2.5m，當(dāng)拋物線呈現(xiàn)出下降趨勢時(shí)，籃球隨著拋物線的路徑進(jìn)入到籃筐內(nèi)。已知條件籃筐垂直高度為3.05m，A組同學(xué)身高1.8m，在起跳投籃時(shí)，籃球與頭部頂端垂直距離為25cm，求同學(xué)起跳投籃時(shí)的垂直跳起高度。此時(shí)，教師可對此類內(nèi)容進(jìn)行情景化表述，令學(xué)生在思維中建立一個(gè)數(shù)字模型，并將籃球運(yùn)行路徑為拋物線列舉方程：

Y=ax2+bx+c

結(jié)合上述已知數(shù)據(jù)，可界定出相應(yīng)坐標(biāo)，（1.4，3.05）與（0，3.5），然后將坐標(biāo)代入到方程中，便可得出答案。

（二）建構(gòu)以強(qiáng)化學(xué)生理解能力為基礎(chǔ)的教學(xué)導(dǎo)向

數(shù)學(xué)科目的開設(shè)主要是對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進(jìn)行拓展，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力與辯證能力。對于此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展必須圍繞學(xué)生基礎(chǔ)認(rèn)知能力，建構(gòu)出全方位的教學(xué)體系，為學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思想，保證學(xué)生在解讀知識(shí)的過程中，可清楚地認(rèn)知到課題重點(diǎn)，以明晰解題思路，提高解題效率和精準(zhǔn)性。教師在此過程中則需要對學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)，分析出不同習(xí)題對學(xué)生基礎(chǔ)理解能力所產(chǎn)生的干預(yù)，然后結(jié)合教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)等，分析出不同教學(xué)環(huán)境中學(xué)生學(xué)習(xí)訴求與教學(xué)方向之間的對接性，進(jìn)而增強(qiáng)實(shí)際教學(xué)質(zhì)量。

例如，某一區(qū)域包含三塊草甸，分別為x、y、z，草甸面積存在差異，但是青草的生長速率、空間密集度一致，在此區(qū)域內(nèi)放羊，x草甸一共10公頃，可維系21頭羊9周的供料，y草甸一共3.3公頃，可維系12頭羊4周的供料，z草甸一共24公頃，問z草甸在10周時(shí)間內(nèi)，可供飼養(yǎng)多少只羊？在學(xué)生對此類問題進(jìn)行解答時(shí)，初步審題將產(chǎn)生生長速率不清、草數(shù)量不清的情況，進(jìn)而對問題產(chǎn)生一定的認(rèn)知偏差問題，無法明晰解題思路，這就造成后續(xù)解題錯(cuò)誤的問題。對于此，教師可引導(dǎo)學(xué)生從未知參數(shù)入手，通過“青草的生長速率、空間密集度一致”驗(yàn)證出此處含有兩個(gè)未知參數(shù)，從“x草甸一共10公頃，可維系21頭羊9周的供料”可以了解到每只羊吃草的速率是個(gè)未知數(shù)，這樣在對問題進(jìn)行解答時(shí)，可將以上未知參數(shù)代入到方程組中，結(jié)合題意，理解出題目內(nèi)容中的隱藏條件，進(jìn)而提高問題解答效率。在對此類問題進(jìn)行解析時(shí)，教師必須對學(xué)生進(jìn)行循序漸進(jìn)的教導(dǎo)，應(yīng)注意學(xué)生思維能力的養(yǎng)成并不是一蹴而就的，而是通過大量習(xí)題解析，找出習(xí)題內(nèi)容中的規(guī)律，結(jié)合自身知識(shí)體系，對問題進(jìn)行針對化解讀，提高實(shí)際解題效率。

結(jié)束語

高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題呈現(xiàn)出一定的多變性，這對高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)提出更高的需求。為進(jìn)一步滿足課程教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)方向之間的對接性，必須從思維能力、理解能力等方面，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，提高問題處理能力，提升學(xué)生的高考成績。

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作者簡介：田德福.出生年月：197308;性別：男;民族：漢;籍貫：山東省平原縣;學(xué)歷：大學(xué)本科;職稱：中教高級(jí);畢業(yè)院校：聊城大學(xué);畢業(yè)專業(yè)：數(shù)學(xué)教育;研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué);工作單位：德州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)