張九能

摘要：隨著教育的不斷改革，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)也在不斷的變化，代數(shù)和幾何作為中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，更是應(yīng)該成為考慮的重點(diǎn)。函數(shù)與方程思想在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中起著非常重要的作用，它能拓展學(xué)生尋找解決問(wèn)題的途徑，加深加深對(duì)基本概念的理解，同時(shí)也有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。因此本文針對(duì)函數(shù)與方程思想在中學(xué)教學(xué)作為立足點(diǎn)，提出了幾點(diǎn)培養(yǎng)函數(shù)與方程思想在中學(xué)教學(xué)的措施，旨在不斷的提升數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)適用性。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與方程思想;中學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

1引言

函數(shù)與方程思想能將數(shù)和形進(jìn)行有效的聯(lián)系，能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題的解決產(chǎn)生有利的局面?，F(xiàn)階段隨著教育工作者對(duì)函數(shù)與方程思想認(rèn)知的不斷提升，其數(shù)學(xué)的價(jià)值性和解題的功能也被越來(lái)越多的教育工作者和社會(huì)民眾所認(rèn)同，并且其研究在逐步的深化。但是在開(kāi)展教學(xué)的現(xiàn)實(shí)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的思想方法沒(méi)有貫穿到教學(xué)的細(xì)微緩解，希望可以通過(guò)本篇論文對(duì)函數(shù)與方程思想和有更深一步的理解，在教學(xué)過(guò)程中對(duì)函數(shù)與方程思想在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題上有所幫助。

2函數(shù)與方程思想在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透函數(shù)與方程思想方法

概念知識(shí)的學(xué)習(xí)，是最直觀的學(xué)習(xí)方式，不同的概念在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，都要經(jīng)過(guò)認(rèn)知和理解以及應(yīng)用這三個(gè)不同的階段。在對(duì)概念進(jìn)行應(yīng)用的期間，學(xué)生往往已經(jīng)經(jīng)過(guò)了對(duì)概念的認(rèn)知和理解，但是對(duì)于較多的學(xué)生來(lái)講，很多都是在理解的階段就停滯不前了，往往知道知識(shí)概念，而不會(huì)使用何種方式進(jìn)行使用。因此在概念的應(yīng)用階段中，對(duì)函數(shù)與方程思想有效的融會(huì)，尤其是對(duì)較難的題目進(jìn)行解答，使用數(shù)形結(jié)合的思想就會(huì)讓其變得簡(jiǎn)單。例如在對(duì)根分布的問(wèn)題進(jìn)行解答的期間，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握就是使用大量做習(xí)題的方式，讓其能夠靈活的使用，但是在對(duì)函數(shù)與方程思想有效的學(xué)習(xí)以后，就能夠較為簡(jiǎn)單的對(duì)題目進(jìn)行解答。

2.2在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中應(yīng)用函數(shù)與方程思想方法

對(duì)于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)來(lái)講，最為重要的方面就是要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題給予有效的解決，中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，研究最多的就是數(shù)和形，因此在進(jìn)行題目解答時(shí)，較多的問(wèn)題就是通過(guò)對(duì)函數(shù)和方程兩個(gè)方面的不斷轉(zhuǎn)換。使用數(shù)量的關(guān)系能夠更形象，同時(shí)又可以使用圖形的性質(zhì)來(lái)對(duì)數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行解釋。在數(shù)學(xué)的具體問(wèn)題中，要使用針對(duì)性的數(shù)形結(jié)合的思想，才能夠?qū)ζ溆行У慕獯穑屍渥饔玫玫匠浞值陌l(fā)揮。學(xué)生要想對(duì)數(shù)形結(jié)合的操作方式和技巧有效的掌握，只有通過(guò)多次解答題目，進(jìn)一步的讓其逐步的構(gòu)建出使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)對(duì)不同的數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答，能夠促進(jìn)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題能力的提升，同時(shí)還能夠?qū)⑵鋵W(xué)習(xí)的積極性進(jìn)行全面的技法。

2.3在解決問(wèn)題之后的回顧中加強(qiáng)函數(shù)和方程結(jié)合方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)是不可缺少，但是也不要單單只使用大量做題的方式，我們要對(duì)解題的質(zhì)量進(jìn)行關(guān)注。在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答時(shí)，要對(duì)做過(guò)的題目有效的積累經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還要對(duì)其隱含的思想方法有效的掌握，使用舉一反三的方式，在未來(lái)遇到此類(lèi)的題目時(shí)，能夠使用相同的思維來(lái)進(jìn)行解決。特別是對(duì)于出錯(cuò)的題目，要對(duì)其進(jìn)行深入的研究分析，將其出現(xiàn)的錯(cuò)誤點(diǎn)精準(zhǔn)的找出，防止此類(lèi)的事情再次發(fā)生。只有通過(guò)不斷的總結(jié)和積累的，才能讓學(xué)生構(gòu)建出數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，將其認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步的完善，對(duì)其今后的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)給予有效的幫助，不斷的增強(qiáng)學(xué)生的記憶能力。

2.4函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期間，較多的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)的生活，因此對(duì)其進(jìn)行解答往往都需要使用函數(shù)和方程的思想，通過(guò)對(duì)函數(shù)和方程的模型進(jìn)行構(gòu)建以后，讓抽象的問(wèn)題能夠具體的展現(xiàn)出來(lái)，更為容易的找到相應(yīng)的答案。所以老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)和方程思想滲透教學(xué)期間，要對(duì)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效的融合，通過(guò)引導(dǎo)的方式讓學(xué)生使用函數(shù)和方程的思想進(jìn)行解答，以此來(lái)增強(qiáng)對(duì)該思想的直觀體驗(yàn)。

2.5推進(jìn)函數(shù)與方程思想的內(nèi)化

讓學(xué)生對(duì)于函數(shù)與方程的思想進(jìn)行機(jī)械和簡(jiǎn)單的記憶，這是教學(xué)過(guò)程中最為基礎(chǔ)的方式，但是這是讓學(xué)生進(jìn)行掌握的基礎(chǔ)。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和解決的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想的不斷重構(gòu)，讓其進(jìn)行內(nèi)化為自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能夠充分的證明出學(xué)生已經(jīng)對(duì)函數(shù)和方程的思想掌握。所以中學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要積極的對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在解題和使用的過(guò)程中學(xué)會(huì)回顧，在回顧分析的過(guò)程中，對(duì)解題的思路進(jìn)行再次的加深認(rèn)知，進(jìn)而通過(guò)內(nèi)部消化的方式，變?yōu)樽约旱闹R(shí)結(jié)構(gòu)，才能夠讓學(xué)生自然的使用函數(shù)和方程的思想進(jìn)行題目的解答。

3結(jié)語(yǔ)

函數(shù)與方程思想，能夠?qū)W(xué)生解決問(wèn)題的途徑進(jìn)行全面的擴(kuò)展，同時(shí)讓其對(duì)基本概念的理解能夠更為扎實(shí)，進(jìn)一步的將學(xué)習(xí)的效率進(jìn)行全面的提升，此外還能夠?qū)W(xué)生的思維能力實(shí)施有效的培養(yǎng)，但是在現(xiàn)階段教授課程中，仍然存在一些問(wèn)題，因此在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要將數(shù)形結(jié)合的方式方法全面的貫穿到教學(xué)的不同環(huán)境中，讓學(xué)生能夠使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效的解決，進(jìn)一步的讓學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行全面的提升，達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)。

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