胡嬋娟

摘 ?要：利用一題多解，有意識有目的地對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，能通過思考，尋求問題的不同解法，學(xué)會舉一反三，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，減輕負擔，從而太高解題能力。

關(guān)鍵詞：一題多解;舉一反三 ;其樂融融

一題多解，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法。解題時，教師引導(dǎo)學(xué)生從一個問題出發(fā)，跟進所給的條件突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法，才能達到的預(yù)期效果。

在一節(jié)“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)課上，有一題是求二次函數(shù)解析式的，學(xué)生的解題思路及答案引起了我的思考，在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生用多種思路思考求二次函數(shù)的解析式，從而培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力及學(xué)生的探索意識.

【場景呈現(xiàn)】

已知二次函數(shù)的圖象過點（1，0），與y軸交于（0，3），對稱軸是直線x=2，求它的函數(shù)解析式。學(xué)生答案五花八門，主要有以下幾種情形：

【追因診斷】

此題是學(xué)生學(xué)習(xí)了三種函數(shù)解析式的三種形式后復(fù)習(xí)的一道題目，老師沒過多地去分析題目意思，讓學(xué)生獨立思考，學(xué)生的思維沒受到限制，因此，想出的解法各異，而且都不錯！大部分同學(xué)選擇的是交點式和定點式，也有個別同學(xué)用三點式，特別是最后那種方法，比較少同學(xué)那樣做。此題學(xué)生的解答中出現(xiàn)了四種解法，說明有些同學(xué)靈活應(yīng)用能力較強，能進行知識遷移，能根據(jù)自己的知識積累找到合適的解法。這也說明一題能多解的題目對我們學(xué)生學(xué)習(xí)幫助挺大的，能讓學(xué)生增加信心，用另外一種方法檢查自己的做法是否正確，可以做到舉一反三。從學(xué)生的答案來看，學(xué)生還是存在幾個錯誤，主要原因有以下幾個：

①x1和x2沒交代清楚是什么;

②把頂點坐標的縱坐標看成是0;

③求出a后不寫出函數(shù)解析式;

④計算出錯;

⑤基礎(chǔ)差，沒掌握到求二次函數(shù)解析式的方法。

【改進策略】

在平時的教學(xué)中要注重一題多解的引導(dǎo)，如果我們不要做太多的題，都能復(fù)習(xí)全部的基礎(chǔ)知識，掌握全部解題技能，并且能夠熟練應(yīng)用，則學(xué)生就可以跳出題海戰(zhàn)術(shù)。因此，跳出題海的絕招之一就是在上課做某些題目時或者做作業(yè)時要追求一題多解。可能個別同學(xué)會覺得，做作業(yè)時如果追求一題多解，會加重負擔，浪費時間。其實不然，通過一階段的自我訓(xùn)練，掌握了一題多解的思路，復(fù)習(xí)了多個知識點，又找到各種不同類型的題目的簡便解法，則是減輕了學(xué)習(xí)負擔。

另外，解此題前還可以做個鋪墊，給一題同時能用三點式、頂點式、交點式求函數(shù)解析式，讓學(xué)生自然的知識遷移，減少一些錯誤，提高效率。例如，可加下面這道題目：

二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的解析式。

（你能用多種方法嗎？）

只有讓學(xué)生主動探索，才能真正地理解，鞏固知識點，從而運用知識點，即真正知其所以然.今后，我將不斷嘗試，不斷完善自身，使學(xué)生的討論和思考更有意義。

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中可用一題多解的題目很多，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生進行一題多解，通過思考，尋求問題的不同解法，學(xué)會舉一反三，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，減輕負擔，從而太高解題能力。

參考文獻：

[1]《數(shù)學(xué)課程標準》（實驗稿）中華人民共和國教育部制訂

[2] 新人教版數(shù)學(xué)教師用書九年級下冊

[3]《課堂導(dǎo)學(xué)案》廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)課題研究組編寫2014.5

[4]《學(xué)習(xí)與評價》廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會編2014.6