孫建圓，郭燕飛，鄧雪嬌，李海鳳，高志旭，王澤睿，謝照華，杜雷鳴

(1. 云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 南京大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210093)

眾所周知，耀變體的一個(gè)顯著特征是電磁輻射具有大幅度和快速的光變，光變出現(xiàn)在整個(gè)電磁波頻譜范圍內(nèi)的各個(gè)波段，而且還具有由短到長各種不同的時(shí)標(biāo)[1]。了解光變的物理過程能幫助我們更好地理解噴流中輻射區(qū)的結(jié)構(gòu)、物理?xiàng)l件的演化以及粒子的加速機(jī)制和輻射區(qū)位置等重要問題。

目前，引起光變的原因尚不清楚，主要有幾種可能的解釋[2]：內(nèi)激波機(jī)制、湍流-磁重聯(lián)機(jī)制、幾何效應(yīng)機(jī)制和外部因素機(jī)制。在內(nèi)激波機(jī)制中，噴流的非均勻性導(dǎo)致了相對論性激波的產(chǎn)生，噴流中傳播的激波在波前區(qū)將粒子加速，從而產(chǎn)生光變[3-6]。另外，噴流有可能產(chǎn)生湍流，進(jìn)而可能誘發(fā)磁重聯(lián)[7-11]。磁重聯(lián)可以產(chǎn)生硬的相對論性電子能譜[12]。還有一種可能的機(jī)制是光變的幾何效應(yīng)起源[13-16]。由于在噴流的甚長基線干涉測量技術(shù)(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)觀測中經(jīng)常看到彎曲或者螺線型的結(jié)構(gòu)，所以這種機(jī)制是把光變的主要因素解釋為彎曲或者螺線型的噴流路徑。因?yàn)槁窂缴喜煌恢玫妮椛鋮^(qū)具有不同的多普勒因子，從而主導(dǎo)了光變。最后一種噴流或者噴流中的高能輻射區(qū)通過和外部物質(zhì)進(jìn)行直接碰撞或者輻射相互作用而產(chǎn)生光變[17-19]。由于本文主要研究噴流內(nèi)在的光變物理特性，所以最后這種機(jī)制不在本文的考慮范圍內(nèi)。

光變的研究內(nèi)容包括光變曲線以及從中提取的光變時(shí)標(biāo)，各波段能譜形狀在光變過程中的變化，各波段光變曲線之間的相關(guān)性、延遲性，光變的周期性、功率譜分析等性質(zhì)[20-21]，還有對光變過程中某個(gè)時(shí)刻得到的同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性光譜能量分布的研究[22]。對光譜能量分布的研究由于能通過模型擬合把觀測到的光譜能量分布隨時(shí)間變化的性質(zhì)和噴流內(nèi)部物理?xiàng)l件的變化聯(lián)系起來，為光變過程提供較多的物理信息。以下我們把一個(gè)同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性光譜能量分布數(shù)據(jù)描述的狀態(tài)簡稱為一個(gè) “態(tài)”，一次光變過程一般包含若干個(gè)態(tài)。

自1991年EGRET(the Energetic Gamma-Ray Experiment Telescope)首次探測到λ射線波段以來[23]，3C 279成為被觀測最頻繁的耀變體之一[23-28]。它屬于耀變體的一個(gè)子類(平譜射電類星體)，具有典型的耀變體特征。3C 279有一個(gè)明顯的射電噴流，在整個(gè)電磁波譜中都存在光變。最近，文[28]分析了視界望遠(yuǎn)鏡在20微角秒分辨率下對3C 279內(nèi)噴流的觀測數(shù)據(jù)，得到3C 279輻射區(qū)結(jié)構(gòu)和光變的精細(xì)化信息。但是在γ射線波段的分辨率依然不足以直接分辨精細(xì)結(jié)構(gòu)，所以關(guān)于高能輻射的信息，如輻射區(qū)位置等只能用間接推斷的方式得到[29]。

由于具有豐富的觀測數(shù)據(jù)，3C 279的光變曾多次作為研究對象[30-34]。截至目前，3C 279的光變研究一般只集中于一次或者數(shù)次耀發(fā)的個(gè)案，或者對某個(gè)時(shí)段內(nèi)的數(shù)個(gè)耀發(fā)，而且不同的作者使用的模型不同。如文[30-32]使用雙拐折冪律譜電子能譜分布的單區(qū)輕子模型分別對2008年8月～2010年8月的8個(gè)態(tài)和2013年12月～2014年4月的4個(gè)態(tài)進(jìn)行了擬合；文[35]使用拐折冪律譜電子能譜分布的單區(qū)輕子模型對2014年3月～4月的γ射線波段的耀發(fā)事件進(jìn)行了擬合；文[36]使用拐折冪律譜電子能譜分布的含時(shí)輕子強(qiáng)子模型和雙區(qū)輕子模型對2013年12月的硬γ射線波段的耀發(fā)事件進(jìn)行了擬合；文[37]使用對數(shù)拋物譜電子能譜分布的單區(qū)輕子模型和單區(qū)輕子強(qiáng)子模型對2015年6月的耀發(fā)事件進(jìn)行了擬合；文[38]使用拐折冪律譜電子能譜分布的單區(qū)模型對2018年1月的耀發(fā)事件進(jìn)行了擬合；文[39]使用拐折冪律譜電子能譜分布的單區(qū)輕子模型對2015年6月中旬的耀發(fā)事件進(jìn)行了擬合；文[33]使用含時(shí)單區(qū)均勻模型研究了3C 279的16個(gè)態(tài)，是迄今為止態(tài)數(shù)量最多的研究。但是這些研究中態(tài)的樣本數(shù)量依然不足以支持有統(tǒng)計(jì)意義的分析結(jié)果。所以本文搜集了一個(gè)含有3C 279共29個(gè)態(tài)的樣本，對該源光變時(shí)外在觀測和內(nèi)在物理特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。

1 同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性光譜能量分布數(shù)據(jù)樣本

本文從[30, 32, 35-39]中搜集了3C 279的29個(gè)態(tài)的光譜能量分布數(shù)據(jù)作為樣本，觀測的光譜能量分布數(shù)據(jù)是從射電波段到γ射線波段。文[40-41]指出，射電波段數(shù)據(jù)的流量產(chǎn)生于外噴流，在1012Hz時(shí)產(chǎn)生同步自吸收。然而，本文主要研究內(nèi)噴流的多波段光譜能量分布擬合，因此不考慮射電波段的數(shù)據(jù)，但是擬合時(shí)對這部分?jǐn)?shù)據(jù)也進(jìn)行了限制，具體表現(xiàn)為：如果低頻段有數(shù)據(jù)，那么擬合線在自吸收前的延長線不能高于數(shù)據(jù)形成的包絡(luò)線。我們把觀測時(shí)間在一周內(nèi)的數(shù)據(jù)稱為同時(shí)性數(shù)據(jù)，在兩個(gè)月內(nèi)的稱為準(zhǔn)同時(shí)性數(shù)據(jù)[42]。樣本中有28個(gè)態(tài)的數(shù)據(jù)是同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性觀測的光譜能量分布數(shù)據(jù)，一個(gè)態(tài)的時(shí)間為MJD 55300～55400，不是同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性數(shù)據(jù)，但我們把它作為平均態(tài)包含在樣本中。樣本及模型參數(shù)見表1。表1中每列的詳細(xì)信息如下：第1列為樣本觀測時(shí)間；第2列為輻射區(qū)半徑；第3列為磁場；第4列為多普勒因子；第5列為輻射區(qū)到黑洞的距離；第6列為電子能譜分布的歸一化因子；第7列為電子的最小洛倫茲因子；第8列為電子的最大洛倫茲因子；第9列為電子能譜分布拐點(diǎn)的洛倫茲因子；第10列為同步峰左側(cè)光薄段的譜指數(shù)；第11列為同步峰右側(cè)光薄段的譜指數(shù)；第12列為卡方。

2 模型及擬合結(jié)果

2.1 模 型

本文統(tǒng)一使用單區(qū)輕子模型擬合3C 279的全部29個(gè)態(tài)的觀測數(shù)據(jù)。本模型中假設(shè)輻射區(qū)域?yàn)榘霃絉的球形，球形區(qū)域內(nèi)充滿均勻分布的電子，并以速度βc沿噴流方向運(yùn)動(dòng)。噴流方向與我們觀測的視向夾角為θ，球形區(qū)域的洛倫茲因子為Г=(1-β2)-1/2。由于多普勒效應(yīng)，觀測到的輻射增亮，輻射區(qū)與中心黑洞的距離記為r。相對論電子與輻射區(qū)內(nèi)部的磁場作用產(chǎn)生同步輻射，和同步輻射產(chǎn)生的軟光子以及吸積盤、寬線區(qū)和塵埃環(huán)提供的軟光子碰撞，產(chǎn)生逆康普頓散射。電子能量分布以拐折冪律譜的形式表示為[43]

N(γ)=N0γ-p1(γmin<γ<γb) ，

(1)

其中，N0為歸一化系數(shù)；γmin和γmax為電子洛倫茲因子γ的最小值和最大值；γb為電子在拐點(diǎn)處洛倫茲因子；p1和p2分別為同步峰左側(cè)和右側(cè)光薄段的譜指數(shù)。得到穩(wěn)態(tài)電子能譜分布后，我們使用公共PYTHON軟件包NAIMA計(jì)算來自噴流的同步加速輻射、同步自康普頓(Synchrotron Self-Compton, SSC)輻射和外康普頓輻射[44]。

目前，單區(qū)模型依然應(yīng)用廣泛[39,45]。使用單區(qū)均勻輕子模型對耀變體的光變態(tài)光譜能量分布進(jìn)行擬合，一方面可以得到各態(tài)內(nèi)在物理參數(shù)包括輻射區(qū)所在位置的磁場、描述運(yùn)動(dòng)的多普勒因子和描述發(fā)出輻射的電子集的電子能譜分布特性參數(shù)等[22]，而且在較大樣本條件下使用同一個(gè)模型進(jìn)行擬合后，可以對物理性質(zhì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而對比得到不同態(tài)下源的物理特性；另一方面還可以利用擬合結(jié)果對前述三種可能的模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2 擬合結(jié)果

我們擬合使用的樣本及模型參數(shù)見表1，光譜能量分布見圖1～圖4。擬合結(jié)果表明，拐折冪律譜電子能譜分布的穩(wěn)態(tài)單區(qū)均勻輕子模型能夠較理想地?cái)M合29個(gè)包含光學(xué)、X射線和γ射線波段在內(nèi)的光譜能量分布觀測數(shù)據(jù)。

圖2 單區(qū)均勻輕子模型擬合觀測的3C 279的光譜能量分布圖(9～16)Fig.2 The one-zone homogeneous lepton model is fitted to the SED data figure (9-16) observed by 3C 279

圖3 單區(qū)均勻輕子模型擬合觀測的3C 279的光譜能量分布圖(17～24)Fig.3 The one-zone homogeneous lepton model is fitted to the SED data figure (17-24) observed by 3C 279

圖4 單區(qū)均勻輕子模型擬合觀測的3C 279的光譜能量分布圖(25～29)Fig.4 The one-zone homogeneous lepton model is fitted to the SED data figure (25-29) observed by 3C 279

3 結(jié)果與討論

3.1 擬合結(jié)果的物理性質(zhì)和關(guān)系

在我們的擬合結(jié)果中，輻射區(qū)半徑R的范圍為1.3×1016～2.2×1017cm，與文[42]的結(jié)果一致。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍為0.103～0.51 G，與文[46]的結(jié)果一致。多普勒因子δ的范圍為14～38.44，與文[46]的結(jié)果一致。

由于激波和磁重聯(lián)機(jī)制產(chǎn)生的電子能譜分布各有特點(diǎn)：在電子能譜分布形如ne(γ)∝γ-p時(shí)，一般相對論性平行激波產(chǎn)生的電子能譜分布譜指數(shù)在p～2.2附近[47-50]。如果是相對論性的斜激波，也可能產(chǎn)生譜形較硬的電子能譜分布，p1[51]。而磁重聯(lián)可以產(chǎn)生最硬到p～1的電子能譜[12]。于是我們可以通過電子能譜分布的譜指數(shù)對不同模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并判斷最可能的主導(dǎo)加速機(jī)制[52]。擬合得到電子能譜分布中能譜指數(shù)p1范圍為1.7～2.7。如果在內(nèi)激波的框架下解釋3C 279的輻射，從p1的范圍可以發(fā)現(xiàn)，相對論性平行激波(p～2.2)并不能完全解釋我們的擬合結(jié)果,還需要相對論性斜激波才能夠解釋。另一方面，由于磁重聯(lián)也能產(chǎn)生相同范圍的電子能譜指數(shù)，所以它也是一個(gè)可能的解釋。

同步峰的峰值頻率和峰值光度的范圍(峰值頻率對數(shù)的均值為13.34，標(biāo)準(zhǔn)差為0.27；峰值光度的均值為46.66，標(biāo)準(zhǔn)差為0.28)比外康普頓峰的(峰值頻率對數(shù)的均值為22.48，標(biāo)準(zhǔn)差為0.53；峰值光度的均值為47.69，標(biāo)準(zhǔn)差為0.60)小，這意味著無論是從頻率還是光度對比，同步輻射的光變幅度都明顯比外康普頓輻射的低，而且這個(gè)特性還導(dǎo)致一個(gè)相關(guān)性的產(chǎn)生。

3.2 同步峰的峰值頻率和峰值光度的相關(guān)性

3.3 噴流的物理性質(zhì)及輻射區(qū)位置

噴流功率對于我們了解噴流的產(chǎn)生和組成至關(guān)重要，我們可以通過光譜能量分布擬合參數(shù)估算噴流功率。通常假設(shè)噴流功率是由相對論電子、冷質(zhì)子、磁場和輻射攜帶[41]：

Pjet=πR2Γ2c(Ue+Up+UB+Ur) ，

(2)

其中，Ue為相對論電子能量密度；Up為冷質(zhì)子能量密度；UB為磁場能量密度；Ur為輻射能量密度，其計(jì)算公式為

(3)

(4)

(5)

(6)

文[38]分析了3C 279在MJD 58129～58152時(shí)段的三個(gè)態(tài)，得到在兩種γ射線輻射模型下，Ue和UB接近均分以及2018年1月的γ射線耀發(fā)外康普頓過程中的軟光子是由塵埃環(huán)提供。文[39]分析了3C 279在MJD 57174～57203時(shí)段的三個(gè)態(tài)，得到在低態(tài)時(shí)粒子的能量密度和磁場能量密度接近均分，在耀發(fā)時(shí)這兩者遠(yuǎn)離均分，表明噴流以粒子或物質(zhì)主導(dǎo)的結(jié)論，并且指明造成耀發(fā)的可能原因是輻射區(qū)電子密度增加和耀發(fā)時(shí)輻射區(qū)小于低態(tài)的輻射區(qū)。參數(shù)Ue/UB的比值基本上遠(yuǎn)離1，所以兩者之間均分的趨勢不明顯。同時(shí)從參數(shù)Ue/UB可以得到比值大于1的占86%，小于1的占14%，本文的研究表明3C 279中的噴流多數(shù)以粒子為主導(dǎo)，這與文[41, 60-61]的研究結(jié)果一致。

根據(jù)表2中的樣本參數(shù)計(jì)算的每種成分所攜帶能量占總能量的比值，結(jié)果見表3。通過表3我們發(fā)現(xiàn)PBPB表明磁場功率與相對論電子功率之間均分的趨勢不明顯，與我們得到Ue和UB之間的結(jié)論相同，也進(jìn)一步說明噴流以粒子主導(dǎo)，這與之前的許多研究結(jié)果一致[41,60-61]。文[63]指出BL Lac中大多數(shù)源的噴流能量由冷質(zhì)子攜帶，本文中Pp/Pjet>0.5表明3C 279噴流中的能量大概率也是由冷質(zhì)子攜帶的。PB

表3 各成分(平均值)攜帶能量的比值

同時(shí)，我們根據(jù)文[60]中xBLR=0.1(Ld/1046erg-s)1/2pc和xDT=2.5(Ld/1046erg-s)1/2pc兩個(gè)公式可以計(jì)算寬線區(qū)和塵埃環(huán)的特征位置，分別為xBLR=0.078pc和xDT=1.940pc。由表1可知，在我們的模型中γ射線耗散區(qū)位于0.1～1.8 pc的范圍內(nèi)，這意味著它們位于寬線區(qū)之外，塵埃環(huán)之內(nèi)。從我們擬合結(jié)果中MJD 54827～54877，MJD 56646.4～56646.6和MJD 56741～56749時(shí)段的數(shù)據(jù)可以直觀地看出，外康普頓過程的軟光子以寬線區(qū)為主導(dǎo)，而其余26個(gè)態(tài)的外康普頓過程中的軟光子以塵埃環(huán)為主導(dǎo)。因此，我們發(fā)現(xiàn)γ射線的輻射區(qū)一般位于寬線區(qū)之外，并且平譜射電類星體3C 279的外康普頓過程的軟光子受塵埃環(huán)的影響較大。本文的結(jié)果與文[64-67]的研究成果一致，由于本文樣本中同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性數(shù)據(jù)的輻射區(qū)位置相對分散，因此本文的結(jié)果更傾向于耗散區(qū)在寬線區(qū)之外。

4 結(jié) 論

本文基于穩(wěn)態(tài)單區(qū)均勻輕子模型對29個(gè)態(tài)的同時(shí)/準(zhǔn)同時(shí)性光譜能量分布數(shù)據(jù)的擬合，研究了平譜射電類星體3C 279的物理特性。主要結(jié)論如下：

(1)我們通過擬合參數(shù)中電子譜指數(shù)的范圍與前人理論中的范圍對比發(fā)現(xiàn)，本文的結(jié)果支持光變的激波解釋(但需要斜激波)或磁重聯(lián)解釋。

(3)同步峰的峰值頻率和峰值光度之間的相關(guān)性一直用于反耀變體序列的研究。在本文的樣本參數(shù)中發(fā)現(xiàn)兩者之間不存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，這暗示了反耀變體序列不一定對所有的耀變體成立。

(4)在本文擬合參數(shù)中Ue/UB的比值基本上遠(yuǎn)離1，所以兩者之間均分的趨勢不明顯。同時(shí)參數(shù)Ue/UB的比值大于1的占86%，表明3C 279中的噴流多數(shù)以粒子為主導(dǎo)。我們發(fā)現(xiàn)PB0.5表明3C 279噴流中的能量大概率也是由冷質(zhì)子攜帶的。Pr/Pe約為0.1～1.9表明相對論電子功率的很大一部分用于產(chǎn)生觀測到的輻射。同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)3C 279中γ射線耗散區(qū)位于0.1～1.8 pc，暗示著它們位于寬線區(qū)之外，塵埃環(huán)之內(nèi)。