河南省鄭州市中原區(qū)教學(xué)研究室 李 燕

小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，對(duì)于每個(gè)學(xué)生都具有重要的意義。新時(shí)代對(duì)計(jì)算教學(xué)提出了更高的要求，教師和學(xué)生都已不再單純關(guān)注計(jì)算的正確與否，而將更多的精力放在了計(jì)算背后的道理和數(shù)感、運(yùn)算能力等素養(yǎng)的培養(yǎng)上來(lái)，借助計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展已成為共識(shí)。本文針對(duì)基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)研究進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。

一、計(jì)算教學(xué)及其重要意義

（一）核心素養(yǎng)

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的根本體現(xiàn)，反映了各個(gè)學(xué)科教育中學(xué)生應(yīng)具備或者學(xué)習(xí)后應(yīng)形成的素養(yǎng)，是學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)、工作、生活都應(yīng)具備的品格和能力。數(shù)學(xué)學(xué)科中的核心素養(yǎng)以課程標(biāo)準(zhǔn)中的十個(gè)核心詞為具體表現(xiàn)，其中數(shù)感和運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)之中。

（二）計(jì)算教學(xué)

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的模塊，主要可分為兩方面，一方面要培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算思維能力，使其掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算法則及其本質(zhì)規(guī)律，掌握計(jì)算的邏輯性。例如“小數(shù)的加法”與“整數(shù)的加法”“分?jǐn)?shù)的加法”具有一致性，本質(zhì)都是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的疊加。明確了這一點(diǎn)，學(xué)生關(guān)于加法的學(xué)習(xí)就會(huì)將重點(diǎn)放在確定計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)上，各種計(jì)算法則就成了具體情境中的個(gè)性化表述，就不再晦澀難懂了。學(xué)生越是掌握了計(jì)算的本質(zhì)，越能理解法則，將規(guī)定變?yōu)樽杂X(jué)的行為，提升運(yùn)算能力。另一方面則要培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體情境選擇合理簡(jiǎn)潔運(yùn)算途徑的能力。計(jì)算教學(xué)除了要學(xué)生知道怎么算、為什么要這么算之外，能夠選擇最佳策略進(jìn)行計(jì)算也非常重要。選擇合理簡(jiǎn)潔的計(jì)算策略是學(xué)生運(yùn)算能力的價(jià)值體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生將口算、筆算、估算和簡(jiǎn)算當(dāng)作解決問(wèn)題時(shí)的自主選擇時(shí)，運(yùn)算能力的培養(yǎng)才真正落到了實(shí)處。

（三）計(jì)算教學(xué)的重要性

隨著新課改的持續(xù)推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)也在改革中不斷發(fā)展和完善?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001年版）》突出了弱化計(jì)算教學(xué)的理念，將繁難偏舊題目大量刪減，提出計(jì)算教學(xué)在內(nèi)的數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解背后的道理。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在2001年版課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提高了對(duì)計(jì)算教學(xué)的要求，將“運(yùn)算能力”納入十大核心詞，突出計(jì)算不僅要正確和合理，更要理解運(yùn)算算理、尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。隨著《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的頒布，計(jì)算教學(xué)與“理性思維”“批判質(zhì)疑”“勤于反思”等必備品格和關(guān)鍵能力又有了密不可分的聯(lián)系。小學(xué)階段是計(jì)算能力形成的關(guān)鍵時(shí)期，借助計(jì)算教學(xué)提高學(xué)生運(yùn)算能力、推理能力、反思能力、審辨性思維能力等都具有重要的意義。

首先，計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)核，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算思維能力和計(jì)算作答習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生懂得計(jì)算規(guī)律，正確解答，其意義不僅在于讓學(xué)生會(huì)算，更在于促進(jìn)思維的發(fā)展。另外，計(jì)算能力是科學(xué)、工程的基礎(chǔ)，學(xué)生計(jì)算能力的提升，會(huì)讓學(xué)生在其他課程學(xué)習(xí)中受益。

其次，要看到小學(xué)生思維還不完善，計(jì)算往往會(huì)出問(wèn)題，但小學(xué)階段也是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的黃金階段，在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中不能教導(dǎo)學(xué)生死記硬背和僵化套用法則，而是要讓學(xué)生懂得計(jì)算的本質(zhì)，提升多元計(jì)算能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的策略

（一）注重計(jì)算方法的探索，感受計(jì)算發(fā)展的歷史和文化

在學(xué)習(xí)運(yùn)算的過(guò)程中，每種運(yùn)算書(shū)寫(xiě)格式和運(yùn)算法則的形成都經(jīng)過(guò)了一個(gè)漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程。在它們的發(fā)展歷程中，必定會(huì)鄙棄不合理和煩瑣的，發(fā)揚(yáng)簡(jiǎn)潔和便于交流的。從學(xué)生認(rèn)知的角度考慮，這些算理和算法比較抽象，不便于學(xué)生理解和內(nèi)化。這就需要教師給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去探索，通過(guò)個(gè)性化的尋找計(jì)算方法的過(guò)程，體會(huì)計(jì)算的發(fā)展歷史和文化，進(jìn)而更好地理解算法背后的算理，將計(jì)算知識(shí)和技能進(jìn)行內(nèi)化。

在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助點(diǎn)子圖自主探究“14×12”的計(jì)算方法，在學(xué)生多種解決策略的基礎(chǔ)上，突出乘法豎式的簡(jiǎn)潔和普適性。這樣的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)于豎式的理解和掌握更加深入。借助我國(guó)古人“鋪地錦”的計(jì)算方法，學(xué)生在了解豎式歷史的同時(shí)，進(jìn)一步感受豎式各部分的含義，掌握豎式計(jì)算的本質(zhì)。帶領(lǐng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建清晰的計(jì)算體系框架，學(xué)生計(jì)算起來(lái)就會(huì)更加得心應(yīng)手，計(jì)算能力會(huì)就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。

（二）將計(jì)算教學(xué)融入解決問(wèn)題中，突出計(jì)算的實(shí)踐意義

計(jì)算作為一種工具，在解決生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)最能彰顯其作用。現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在，并且大多都與計(jì)算息息相關(guān)。借助情境，可以改變計(jì)算抽象、枯燥的特點(diǎn)，讓學(xué)生感受到計(jì)算的真實(shí)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)計(jì)算的興趣。此外，將計(jì)算教學(xué)融入解決問(wèn)題中，也便于學(xué)生借助生活情境，理解算理。

在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，教師借助“買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏多少錢？”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究“3.5×3”的計(jì)算結(jié)果。借助加法算乘法、借助“35角×3”計(jì)算等方法就是學(xué)生理解了情境后的解決方法。這些方法為學(xué)生借助小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)和利用小數(shù)的意義計(jì)算3.5×3都做了很好的鋪墊。

（三）發(fā)揮評(píng)價(jià)的引導(dǎo)與反思作用，提高學(xué)生運(yùn)算能力

在計(jì)算教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，才能讓學(xué)生真正探有所得、習(xí)有所獲。要讓學(xué)生能夠主動(dòng)、積極地深入學(xué)習(xí)和研究，教師需要恰當(dāng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，借助有效的評(píng)價(jià)為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明方向，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，從而完成關(guān)于計(jì)算的良好結(jié)構(gòu)。

在四年級(jí)學(xué)習(xí)了“乘法分配律”之后，學(xué)生對(duì)于乘法分配律的結(jié)構(gòu)總是有些混亂，要么與乘法結(jié)合律混淆，要么在進(jìn)行改寫(xiě)時(shí)總會(huì)漏掉一部分?；谶@樣的現(xiàn)狀，在練習(xí)環(huán)節(jié)教師可以設(shè)計(jì)這樣的探究題目：關(guān)于25×（4+8），下面哪個(gè)計(jì)算正確？說(shuō)明理由。

（1）25×4+8；（2）25×4×8；（3）25×4+25×8。

同時(shí)呈現(xiàn)評(píng)價(jià)量表幫助學(xué)生依照評(píng)價(jià)量表開(kāi)展活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

維度 標(biāo)準(zhǔn) 評(píng)價(jià)方法恰當(dāng)說(shuō)明理由的方法不夠清晰，方法不夠明確。（☆☆）講解清晰 結(jié)合理由，能夠清晰表達(dá)。（☆☆）能用畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)或說(shuō)理的方法明確表達(dá)理由。（☆☆☆）結(jié)合理由，不能清晰表達(dá)。（☆）結(jié)論正確 結(jié)論正確。（☆） 結(jié)論不正確

這樣的評(píng)價(jià)方式能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有方向、有目標(biāo)，在完成任務(wù)后，還能對(duì)照量表反思自己的學(xué)習(xí)是否需要修正和完善，從而進(jìn)行調(diào)整，提高計(jì)算能力。

（四）創(chuàng)新計(jì)算教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

在計(jì)算教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，用有趣、有探究?jī)r(jià)值的內(nèi)容做載體，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。同時(shí)教師也要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維，從不同的角度考慮計(jì)算策略，靈活選擇計(jì)算方法，達(dá)到計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”之后，需要學(xué)生熟練掌握計(jì)算方法，形成一定的計(jì)算技能。但單純的練習(xí)學(xué)生不感興趣，不能達(dá)到較好的練習(xí)效果，教師可以借助“回文算式”這一有趣的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生大量練習(xí)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算的規(guī)律。在練習(xí)之初，教師呈現(xiàn)“12×42”“28×41”等算式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)將算式從右往左寫(xiě)一遍之后，得到的算式和之前的算式結(jié)果相同。是不是所有的算式都具有這樣的特征？學(xué)生自主嘗試，通過(guò)大量的練習(xí)發(fā)現(xiàn)并非此類算式和得數(shù)之間的關(guān)系。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)既達(dá)到了熟練兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算技能的目的，又進(jìn)一步探索了算式和得數(shù)的規(guī)律，學(xué)生興趣盎然，素養(yǎng)得到提升。

學(xué)生計(jì)算能力的提升，需要一定量的計(jì)算訓(xùn)練來(lái)提升，但用“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，會(huì)養(yǎng)成學(xué)生的固有思維，讓學(xué)生陷入計(jì)算思維的僵局。圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)核心領(lǐng)域，創(chuàng)設(shè)不同條件、不同情境的計(jì)算題，增加學(xué)生計(jì)算題與知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能力，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、推理來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步掌握計(jì)算的規(guī)律，提高從多個(gè)要素中辨析關(guān)鍵要素、正確信息、錯(cuò)誤或誘導(dǎo)信息的能力，才能激發(fā)學(xué)生在計(jì)算教學(xué)中的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高運(yùn)算能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)是發(fā)展學(xué)生能力的重要途徑，是落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要陣地，教師要全面認(rèn)識(shí)計(jì)算教學(xué)的作用，不斷深入研究，設(shè)計(jì)真實(shí)、有趣、有創(chuàng)造性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程，將抽象內(nèi)容具體化、形象化，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算的理解，提高運(yùn)算能力，發(fā)展核心素養(yǎng)，發(fā)揮計(jì)算教學(xué)更大的作用。