□ 方巧娟

一年級是學(xué)生校園學(xué)習(xí)階段的起始年級，其學(xué)習(xí)內(nèi)容看起來難度不大，實(shí)則對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的奠基作用。教師在教學(xué)中要注意加強(qiáng)知識之間的溝通聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有意義建構(gòu)的過程。在“6～10的認(rèn)識和加減法”這一單元，可以通過探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)從點(diǎn)狀的記憶走向網(wǎng)狀的構(gòu)思。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

“6～10的認(rèn)識和加減法”單元從知識點(diǎn)上看，主要內(nèi)容大致包括：（1）認(rèn)識6和7；（2）體會加減關(guān)系（具體內(nèi)容主要體現(xiàn)在根據(jù)一幅圖列四個(gè)算式中）；（3）認(rèn)識8和9；（4）認(rèn)識10；（5）解決相應(yīng)的加減法問題；（6）相關(guān)加減混合運(yùn)算。這些內(nèi)容相互之間的聯(lián)系比較緊密。在深入理解教材的基礎(chǔ)上，從立足單元整體結(jié)構(gòu)的角度設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，梳理出兩條學(xué)習(xí)路徑。

（一）認(rèn)識數(shù)字，加強(qiáng)遷移，建立數(shù)感

從教材內(nèi)容中可以發(fā)現(xiàn)，本單元呈現(xiàn)得最多的內(nèi)容是數(shù)的認(rèn)識。在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識時(shí)，學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：數(shù)字的書寫；區(qū)分序數(shù)和基數(shù)的意義；學(xué)會比較10以內(nèi)數(shù)的大??；結(jié)合數(shù)的分與合靈活地計(jì)算10以內(nèi)的加減法。其中，6～10的分與合是學(xué)生進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)更大數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)。如果僅僅依靠記憶學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，那么學(xué)生難免會感覺機(jī)械枯燥。教師可以通過探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷“理解、溝通、遷移”的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生進(jìn)行有意義的識記。

（二）解決問題，穩(wěn)步進(jìn)階，構(gòu)建模型

在本單元教材中，有大量的問題解決相關(guān)內(nèi)容。具體來說，涵蓋了看一幅圖列四個(gè)算式，利用圖文結(jié)合或純文字的方式呈現(xiàn)求整體量或求部分量的問題，需要用加減混合計(jì)算解決的問題，等等。其中，看一幅圖列四個(gè)算式既能促進(jìn)學(xué)生對整體與部分之間關(guān)系的理解，又可以讓學(xué)生體會從不同維度進(jìn)行思考的過程，初步完善看圖列式的模型建構(gòu)。用圖文結(jié)合或者文字表達(dá)的方式呈現(xiàn)求整體量或部分量的問題，可以讓學(xué)生初步熟悉數(shù)學(xué)問題的表征結(jié)構(gòu)。解決加減混合運(yùn)算中的相關(guān)問題，則能加深學(xué)生對“和結(jié)構(gòu)模型”的理解。立足單元整體教學(xué)思考探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，教師需要厘清這些內(nèi)容之間“理解、溝通、進(jìn)階”的學(xué)習(xí)過程，讓知識點(diǎn)以生長的態(tài)勢發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷有意義的知識建構(gòu)過程。

二、現(xiàn)有教材常見習(xí)題概述

掃描這一單元的現(xiàn)有習(xí)題，常見類型主要有：

1.根據(jù)分與合填空類

此類題目是針對數(shù)的分解與組成設(shè)計(jì)的練習(xí)，練習(xí)目的是提升學(xué)生對數(shù)的分與合的熟練程度。學(xué)生往往是根據(jù)指令進(jìn)行模仿，運(yùn)用分與合的結(jié)果解決這類問題，缺少對“分與合”過程的體驗(yàn)。

2.口算類

從教材中看，這類作業(yè)在本單元出現(xiàn)較多，練習(xí)目的是訓(xùn)練并檢測學(xué)生的口算熟練程度。

3.看圖解決問題類

這些問題有純圖示的，也有圖文結(jié)合的，練習(xí)目的是讓學(xué)生理解和掌握解決問題的基本模式。學(xué)生可以依靠模仿和記憶解決問題，從問題解決的結(jié)果中難以看出學(xué)生對問題模型的理解程度。

4.簡單操作類

教材中呈現(xiàn)了一些需要學(xué)生畫圖操作的作業(yè)，這些作業(yè)雖然有助于學(xué)生積累一定的畫圖經(jīng)驗(yàn)，了解靜態(tài)抽象的圖示所表示的意義，但教材中相關(guān)問題的“動態(tài)性”“故事性”尚有欠缺。

總之，教材提供的練習(xí)素材關(guān)注了知識點(diǎn)的落實(shí)，而在體現(xiàn)知識點(diǎn)的遷移和生長、作業(yè)的趣味性和探究性等方面還有較大的可思考的空間。

三、探究性作業(yè)設(shè)計(jì)

筆者圍繞單元教學(xué)內(nèi)容，以促進(jìn)知識之間的溝通與聯(lián)系、實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)為目標(biāo)，進(jìn)行單元視角下的探究性作業(yè)設(shè)計(jì)。

（一）設(shè)計(jì)思考

1.探究性學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）熟記6～10各數(shù)的分與合，并能熟練口算10以內(nèi)的加減法。

（2）能夠根據(jù)一幅圖寫出四個(gè)算式，并能清晰表達(dá)每個(gè)算式的意義。

（3）能夠解決相關(guān)的看圖列式問題，會用三句有聯(lián)系的話表達(dá)圖的意思，理解相關(guān)問題模型，掌握解決問題的方法。

（4）學(xué)會綜合計(jì)算，并能熟練地說出綜合運(yùn)算的順序。

2.探究性作業(yè)設(shè)計(jì)點(diǎn)

（1）設(shè)計(jì)自主畫出數(shù)的分與合各類情況的作業(yè)。引導(dǎo)學(xué)生感悟從無序到有序的識記，并能將學(xué)習(xí)方法順利地遷移到其他數(shù)字的分與合中。

（2）設(shè)計(jì)自己畫圖寫算式的作業(yè)。促進(jìn)學(xué)生思考圖與式之間的相互關(guān)系，建構(gòu)總量與部分量的基本模式。

（3）設(shè)計(jì)整理加法和減法解決問題基本模型的作業(yè)。讓學(xué)生進(jìn)一步理解加減法的意義。

（4）設(shè)計(jì)根據(jù)綜合算式如“6-3+2”畫出圖示表征的作業(yè)。讓學(xué)生了解從總數(shù)里面去掉一部分和將兩部分合起來分別是怎樣表征的，并能理解運(yùn)算順序。

（二）具體設(shè)計(jì)

1.實(shí)現(xiàn)知識主動遷移的作業(yè)

用不同的方式表征，是呈現(xiàn)學(xué)生思考過程的重要方式，通過有聯(lián)系的進(jìn)階式作業(yè)設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的主動遷移。如這樣一份探究性作業(yè)：從“我會寫8的分與合”到“我會寫10的分與合”。

在學(xué)生學(xué)習(xí)了“8的分與合”之后，教師呈現(xiàn)探究問題：

（1）畫一畫、寫一寫：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了8的分解與組合，現(xiàn)在你能清楚地表示出8可以分為幾和幾嗎？

（2）背一背：你能有順序地背誦8的分解與組合嗎？

關(guān)于數(shù)的分與合需要記憶，對學(xué)生來說比較枯燥，且難以理解。通過畫一畫、寫一寫8的分與合，學(xué)生能清楚地知道8可以分成幾和幾，也知道怎樣做才能有順序地、不重復(fù)不遺漏地寫出所有答案，在這之后學(xué)生能根據(jù)自己的作品快樂地進(jìn)行記憶背誦。實(shí)踐表明，做這種有聯(lián)系的作業(yè)可以獲得很好的學(xué)習(xí)效果。從學(xué)生作業(yè)（如圖1）中可以看到學(xué)生一個(gè)一個(gè)按順序?qū)?進(jìn)行分解的過程，漂亮的圖示結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出有序的重要性。

圖1 學(xué)生作業(yè)“8的分與合”

在學(xué)生學(xué)習(xí)“10的分與合”之前，教師繼續(xù)呈現(xiàn)有延續(xù)性的探究問題：我會寫10的分與合。有了前期對“8的分與合”的探究，學(xué)生通過遷移能夠很好地將“10的分與合”進(jìn)行學(xué)習(xí)前的整理。這一作業(yè)不但降低了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的難度，還豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，讓他們把作業(yè)中呈現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)一步作為課堂教學(xué)的素材。學(xué)生結(jié)合自己的作業(yè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率大幅度提高。

2.實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)穩(wěn)步進(jìn)階的作業(yè)

對于前后聯(lián)系比較緊密的“看一幅圖寫四個(gè)算式、看圖列式計(jì)算”等相關(guān)內(nèi)容，同樣可以借助探究性作業(yè)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的穩(wěn)步進(jìn)階。如學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)了“看一幅圖寫四個(gè)算式”的內(nèi)容以后，教師可布置這樣一份探究性作業(yè)：從畫圖寫算式到加減法的問題整理。

（1）根據(jù)一幅圖可以列出四個(gè)算式，你能畫幾幅圖并寫出四個(gè)算式嗎？

（2）想一想，是不是每幅圖都能列出四個(gè)算式呢？你能舉一個(gè)例子嗎？

看一幅圖寫出四個(gè)算式是為了幫助學(xué)生初步建立解決問題的結(jié)構(gòu)模型。解決這類問題很多學(xué)生是借助模仿的，并沒有真正理解為什么根據(jù)一幅圖可以寫出四個(gè)算式。這個(gè)作業(yè)讓學(xué)生經(jīng)歷自己先畫一畫圖，再寫出四個(gè)算式的過程。學(xué)生明白思考角度不一樣，就能列出多個(gè)算式，從而理解部分與整體的關(guān)系。操作過程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)散思維，畫出具有創(chuàng)造性的圖示（如圖2），然后根據(jù)圖示寫出四個(gè)算式，也可以要求學(xué)生看著圖示說一說意思，并引導(dǎo)學(xué)生思考“四個(gè)算式觀察的角度一樣嗎”，從而加深對一圖四式的理解。是不是每幅圖都能列出四個(gè)算式，這是很多學(xué)生容易忽視的問題，教師可以借助讓學(xué)生畫出來的方式來加深學(xué)生對知識的理解。

圖2 學(xué)生作業(yè)“畫圖列算式”

在學(xué)生學(xué)習(xí)了純文字表達(dá)相應(yīng)加減法問題以后，教師繼續(xù)布置有聯(lián)系的加減法問題的作業(yè)：同學(xué)們，什么時(shí)候解決問題是用加法計(jì)算的，什么時(shí)候解決問題是用減法計(jì)算的？翻翻書本和課堂作業(yè)本，你也來舉舉例子吧！

設(shè)計(jì)這個(gè)作業(yè)的目的是讓學(xué)生自己進(jìn)行一次梳理整合，進(jìn)而對加法和減法之間的關(guān)系有更深刻的理解，建立清晰的“和結(jié)構(gòu)”模型。在做這份作業(yè)前，教師可以讓學(xué)生翻一翻書本和課堂作業(yè)本，對相關(guān)的問題做一些記錄，也可以將問題分分類，指導(dǎo)學(xué)生將不同情況進(jìn)行梳理和羅列。從學(xué)生作業(yè)（如圖3）中可以看出學(xué)生對“和結(jié)構(gòu)”的加減法關(guān)系的理解已經(jīng)很清晰了。

圖3 學(xué)生作業(yè)“加減法問題整理”

在學(xué)生學(xué)習(xí)了本單元加減混合運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容以后，教師繼續(xù)布置延續(xù)性作業(yè)：同學(xué)們，你們會講數(shù)學(xué)故事嗎？請你根據(jù)6-3+2=5來編一個(gè)數(shù)學(xué)故事吧！大家一起來挑戰(zhàn)！

這個(gè)題目很有挑戰(zhàn)性。怎樣用故事串的形式把6-3+2表示出來呢？引導(dǎo)學(xué)生理解，編數(shù)學(xué)故事需要創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，讓故事在情境中展開?？梢允恰?個(gè)蘋果吃掉了3個(gè)，又買來了2個(gè)”這樣的故事情境，也可以用靜態(tài)的圖示，比如用虛線圈掉3個(gè)，再畫2個(gè)來表示。

圖4是一份學(xué)生作品。故事講述的是一個(gè)小女孩種下了6顆種子，開出了6朵花，結(jié)果下雨了，3朵花枯萎了，小女孩很傷心。她在花盆里補(bǔ)種了2顆種子，太陽出來了，又開了2朵花，小女孩非常高興。從中可以看出，這不但是一份很能體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)意思維的作業(yè)，也是一份能促進(jìn)學(xué)生意義建構(gòu)的作業(yè)，學(xué)生在完成這份作業(yè)的過程中會對加減混合運(yùn)算的含義理解得更加深刻。

圖4 學(xué)生作業(yè)“加減混合計(jì)算數(shù)學(xué)故事”

總之，從溝通聯(lián)系的視角設(shè)計(jì)有聯(lián)系的探究性作業(yè)，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的自主遷移和生長，讓學(xué)生真正經(jīng)歷意義建構(gòu)的過程。