彭惲

摘要：信息技術(shù)支撐下的深度體驗(yàn)式數(shù)學(xué)教學(xué)，是指引導(dǎo)學(xué)生全程參與和全力體驗(yàn)，用“看得見”“可理解”的方式組織學(xué)習(xí)活動。深度思考是提升學(xué)生概念理解能力的重要途徑，更是積累思維經(jīng)驗(yàn)的載體。為此，從信息技術(shù)支撐下“盤活資源”和“課堂體驗(yàn)”兩個維度，進(jìn)行課堂教學(xué)的實(shí)踐研究，以實(shí)現(xiàn)真實(shí)課堂的科學(xué)構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體提升。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);數(shù)學(xué)概念;課堂前測;盤活資源;深度體驗(yàn)

數(shù)學(xué)概念是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括與反映，是自我認(rèn)知意識的一種表達(dá)，也是一種最基本的數(shù)學(xué)思維形式。所以說，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞，形成數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維能力的重要條件。那么，正確地理解和形成一個數(shù)學(xué)概念，就需要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用各種思維活動去研究問題、呈現(xiàn)問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的科學(xué)建構(gòu)，以加速學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

作為一線教師，我們該如何改變現(xiàn)行概念課的現(xiàn)狀，把對數(shù)學(xué)概念的理解轉(zhuǎn)化為發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)的實(shí)踐行為？又該如何運(yùn)用信息化媒介，突破時空的限制，達(dá)到課堂教學(xué)最優(yōu)化的目的呢？本文以蘇教版三年級下冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課為例，從不同維度對數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)進(jìn)行分析和闡述。

一、運(yùn)用信息技術(shù)盤活資源，切準(zhǔn)知識的創(chuàng)生點(diǎn)

現(xiàn)行教學(xué)中經(jīng)常上演這樣一種課堂尷尬：“我很餓，老師卻只給我一片面包。”學(xué)生真正的困惑無法得到解決，而對于已經(jīng)明了的知識點(diǎn)，教師卻不厭其煩地一遍遍去“夯實(shí)”。在打磨“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課的過程中，我們也經(jīng)歷了這樣的尷尬。

備課之初，為了更好地“夯實(shí)”學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識，一位年輕老師做了如下的設(shè)計(jì)。

在新課前，教師利用媒體輔助創(chuàng)設(shè)了一個有趣的生活購物環(huán)境：小紅和媽媽去書店買書，書店里有《3.1班故事》（13.8元）、《禮讓》（6.5元）、《哪吒小子》（12元）、《小學(xué)奧數(shù)讀本》（4.6元）、《小人國和大人國》（18元）、《小學(xué)生新課標(biāo)作文》（9元）。

師：書店里的書品種真多，它們的價格分別是多少？

學(xué)生按順序準(zhǔn)確讀出各種書的價格。

師：你能把這些商品價格分分類嗎？并說說你是怎樣想的。

生：12元、18元、9元分為一類，因?yàn)檫@些數(shù)我們以前學(xué)過;13.8元、6.5元、4.6元分為一類，因?yàn)槲覀円郧皼]有學(xué)過。

生：整數(shù)的分為一類，不是整數(shù)的分為一類。

師：那你知道這叫什么數(shù)嗎？

生：小數(shù)。

師：生活中，你在哪里見到過小數(shù)？

生：超市里商品的價格、文具店里文具的價格、書店里書的價格。

師：小朋友說得真好，老師也找到了一些小數(shù)，你們想不想看一看？

課件出示：身高1.3米，視力表1.5，一瓶水1.5升。

小結(jié)：原來生活中這么多的小數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識小數(shù)。

從上述案例中不難看出，教師做了充分的準(zhǔn)備，利用媒體的優(yōu)勢呈現(xiàn)真實(shí)場景，利用視聽音像來吸引學(xué)生的注意力，以幫助學(xué)生在層層篩選中厘清小數(shù)的概念，可謂用心良苦。但試講的效果并不盡如人意，學(xué)生對于這樣的開場并不感冒，從他們的言語和神情中，我們感受到了他們對課堂的煩躁：平時我們都能見到小數(shù)，老師為什么還要我們不停地分類比較它們呢？出現(xiàn)這樣的尷尬局面，其實(shí)是因?yàn)槲覀兝蠋煕]有深度了解學(xué)生、了解學(xué)情，沒有找準(zhǔn)學(xué)生知識生長的起點(diǎn)，以自我的預(yù)案來替代學(xué)生真實(shí)的思維，這樣的課堂必定會出現(xiàn)尷尬。

那么，如何切準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，為小數(shù)概念的認(rèn)識而服務(wù)呢？課堂前測就為我們解決了這一問題，給我們提供了有力的支持。

（一）概念的調(diào)查：前測樣題（如圖1所示）

“小數(shù)的初步認(rèn)識”課前檢測

1.在你身邊，出現(xiàn)過小數(shù)嗎？請你寫2個。

我知道的小數(shù)：

2.根據(jù)下面的小數(shù)給圖形涂色。

0.1 ? ? ? ? ? ? ? ? 0.5

3.在括號里填上合適的小數(shù)。

6角=（ ? ?）元 ? ?3分米=（ ? ?）米

3元9角=（ ? ?）元

4.你對小數(shù)有哪些疑惑？需要老師幫你一同解決哪些問題？

（二）概念的調(diào)查：前測分析

第1題：在你身邊，出現(xiàn)過小數(shù)嗎？請你寫2個。

數(shù)據(jù)顯示：全班共有45名學(xué)生參加本次調(diào)查，有95.6%的學(xué)生會讀寫一位數(shù)小數(shù)，有4.4%的學(xué)生提到了兩位數(shù)小數(shù)。從這個數(shù)據(jù)上看，學(xué)生基本已經(jīng)了解了小數(shù)的讀寫方法，課堂教學(xué)中對于這部分知識可以弱化。

第2題：根據(jù)給出的小數(shù)，給圖形涂色。

調(diào)查結(jié)果：通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，45名學(xué)生中對于用涂色來表示零點(diǎn)幾的小數(shù)，情況并不好。全班畫對的有30人，占總?cè)藬?shù)的66.7%;而正確的表述中，有5人會用二分之一來表示0.5的圖畫。這說明大部分學(xué)生對于平均分后直觀地表示小數(shù)有一定的感性認(rèn)識，這也在情理之中。但數(shù)據(jù)也暴露了學(xué)生對于平均分的方法以及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系并不清晰，甚至有些模糊。

第3題：在括號里填上合適的小數(shù)。

結(jié)果表明：6角=（ ?）元，3角=（ ?）元，學(xué)生中有5人寫了10.6元和10.3元，全對的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的88.9%。可以看出，學(xué)生雖然認(rèn)識小數(shù)，但對于小數(shù)概念的理解、小數(shù)的改寫方法，還是存在一定的困惑，甚至?xí)欣斫馄睢?/p>

（三）概念的調(diào)查：前測錯例（如圖2所示）

圖2所示為學(xué)生的典型錯例。我們發(fā)現(xiàn)：（1）大部分學(xué)生知道要把正方形平均分，再表示出其中的1份是0.1，表示其中的5份是0.5;（2）對于學(xué)生而言，把這個正方形平均分成幾份來表示其中的1份或5份不是很清楚，甚至有的孩子有些茫然;（3）將以往的分?jǐn)?shù)經(jīng)驗(yàn)正遷移到小數(shù)認(rèn)知中，大部分學(xué)生銜接比較順暢，但如何準(zhǔn)確表示兩者間的關(guān)系，圖例中的學(xué)生沒有一位可以正確描述，這也是本節(jié)課需要內(nèi)化的知識點(diǎn)。

綜上分析，調(diào)查數(shù)據(jù)告訴我們：學(xué)生對于小數(shù)概念的理解尚不成熟，可以說是“知其然，不知其所以然”，而對小數(shù)意義的理解又是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。如何引領(lǐng)學(xué)生主動探究小數(shù)的意義，使其形成對概念學(xué)習(xí)的自身感悟？這是調(diào)查后我們需要深思的問題。也正是這樣的前測思考，給我的課堂設(shè)計(jì)提供了一個新的方向。

二、利用信息技術(shù)深度體驗(yàn)，磋議知識的生長點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)思想、觀念、方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成可以處理但又對原問題有用的數(shù)學(xué)問題，尋找解決問題的方法，做出解釋和討論。但這一過程不能是教師全盤托出，需要教師尋找一個學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)，一個能引起學(xué)生思維碰撞的興奮點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、深度討論，使學(xué)生真正地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，以推進(jìn)深度課堂的最終形成。

由案例調(diào)查可見，在沒有任何教學(xué)支撐的情況下，對于三年級孩子來說，小數(shù)并不是一個陌生的概念。但我發(fā)現(xiàn)問題2中，學(xué)生的正確率相對較低，這是因?yàn)閷W(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)苷J(rèn)讀小數(shù)，但對于小數(shù)概念的正確表征是存在認(rèn)知困難的。因此，我試想：本節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)是否可以通過網(wǎng)絡(luò)傳輸和呈現(xiàn)感性材料為依托，選取一些有價值的數(shù)學(xué)元素，真實(shí)、逼真地將數(shù)學(xué)與技術(shù)聯(lián)系起來，讓學(xué)生形成對小數(shù)概念個性化的認(rèn)知和原生態(tài)的理解。于是，課堂中出現(xiàn)了這樣的片段：

研究1：教師利用多媒體技術(shù)，采用動態(tài)整理的方式展示前測調(diào)查中學(xué)生對于小數(shù)知識的疑惑問題。例如：什么是小數(shù)？小數(shù)真的很小嗎？小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)間有什么關(guān)系？小數(shù)是從哪里來的？它有什么用？……

師：今天的小數(shù)認(rèn)識，我們圍繞大家提出的幾個問題進(jìn)行實(shí)踐與研究。

研究2：請你用一個圖形表示1元，并通過分一分、涂一涂表示出0.3元。（利用多媒體的拍照功能，逐一展示學(xué)生的作品并講解分析，如圖3—5所示）

生1：我把1元看成10角，其中，1角是0.1元，3角就是0.3元。

生2：我把一個長方形看成1元，平均分成10份，其中的3份是 ? ? ? ?，也就是0.3元。

師：如果我涂這里的3份呢？（中間3份涂色）

指出：不管怎樣涂色，只要把一個表示1元的長方形平均分成10份，涂3份就是0.3元。

生3：我把一個正方形看成1元，平均分成10份，其中的3份是 ? ? ? ?，也就是0.3元。

師：不論是一元錢、一條線段、一個長方形還是一個正方形，它們都有一個共同的地方，是什么？

生5：都是把1元平均分成了10份。

追問：有想法嗎？為什么要把1元平均分10份？

生6：因?yàn)?元=10角，1角就是1元的 ? ? ，所以可以把1元平均分成10份。

說明：這樣，我們就可以得到一個等式：3角=

元=0.3元。

……

布魯納說過：“獲得的知識如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它們連在一起，那是一種多半會遺忘的知識?！睂W(xué)習(xí)一個概念，需要在心理上建立起學(xué)生適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個人內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)的一部分。而為了在小數(shù)知識的發(fā)生與發(fā)展之間形成一個比較清晰的脈絡(luò)，在課堂教學(xué)前我加強(qiáng)了學(xué)生對于小數(shù)認(rèn)識最本真的理解，并為此構(gòu)建了一幅較完整的“數(shù)網(wǎng)”結(jié)構(gòu)圖，這也是一種數(shù)學(xué)思維的初步啟蒙。

可以看出，學(xué)生基于前測所進(jìn)行的數(shù)學(xué)思考是有效的，基于前學(xué)進(jìn)行的概念描述是多元的，基于信息技術(shù)所進(jìn)行的課堂互動也是多向的。在這把“雙刃劍”的運(yùn)用下，我們充分挖掘了現(xiàn)代教育信息技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢，快速找準(zhǔn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，融合展現(xiàn)了學(xué)生原始的思維軌跡，為后續(xù)小數(shù)概念的深度研究提供了豐富而多元化的學(xué)習(xí)素材，為開創(chuàng)課堂教學(xué)的新天地提供了可能。

基于以上對磨課過程的思考，我感覺：“課堂前測、課中觀察、課后思考”這一系列基于數(shù)據(jù)的真實(shí)研究，讓我的磨課從主觀走向客觀、從感性走向理性、從迷茫走向深入。經(jīng)過這樣的課例研究，我也發(fā)現(xiàn)：在概念建構(gòu)的實(shí)踐中，教師要充分尊重兒童的主體地位，將“學(xué)”置于課堂的中心;要充分彰顯理性的思考，讓“學(xué)”推動思維的發(fā)展;還要充分孕育創(chuàng)新的意識，讓“探究”真正發(fā)生。唯有如此，我們的課堂才會有生命的活力，我們的學(xué)習(xí)才能真正呈現(xiàn)無痕的張力，我們的學(xué)生才能在境歸自然中彰顯自我的價值。與此同時，我們的課堂教學(xué)也終將向著數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，走得更深遠(yuǎn)、更開闊！

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（責(zé)任編輯：奚春皓）